安徽省20252026學年高二上學期9月大聯(lián)考數(shù)學試題一、單選題A．1 B． C． D．43．已知圓錐的母線長為6，側面積為，則該圓錐的體積為（

）5．某商場舉辦有獎促銷活動，在抽獎盒中放有7張抽獎券，其中3張抽獎券有獎品，若小李從中一次性隨機抽出2張抽獎券，則小李能獲得獎品的概率為（

）A． B． C． D．A．5.2 B．5.3 C．5.4 D．5.5A． B． C． D．A． B．3 C． D．4二、多選題A．直線與所成的角為B．三、填空題13．已知甲?乙兩人參加闖關活動，活動一共設置兩關.甲每關闖關成功的概率均為，乙每關闖關成功的概率均為，且甲?乙兩人闖關成功與否互不影響，則甲?乙兩人總共至少有三關闖關成功的概率是.

四、解答題(1)求的值；(2)估計該地高中生完成課下作業(yè)日均用時低于1.5小時的概率；(3)估計該地高中生完成課下作業(yè)日均用時的中位數(shù).(1)求；

題號12345678910答案DACBCCDBBCDAC題號11答案ACD1．D正確理解集合的含義，對中所有元素進行運算進而求解.故選：D2．A根據(jù)復數(shù)的除法運算以及模長公式計算可得結果.故選：A3．C根據(jù)圓錐的側面積公式和母線長求出圓錐的底面圓半徑，再求出圓錐的高，代入圓錐的體積公式可求出圓錐的體積.故選：C.4．B根據(jù)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調性，并找出中間量，求解即可.故選：B.5．C對獎券編號，用列舉汪寫出樣本點，計數(shù)后由概率公式計算可得.故選：C.6．C根據(jù)整體方差的計算公式即可求解.故選：C7．D故選：D.8．B故選：B.9．BCD對于A，根據(jù)面面平行的判定定理分析判斷；對于B，根據(jù)面面平行的性質和線面垂直的判定方法分析判斷；對于C，根據(jù)線面平行的性質和線面垂直的性質分析判斷；對于D，根據(jù)線面平行的性質和判定方法分析判斷.【詳解】對于A：根據(jù)平面與平面平行的判定定理，還需要與相交才能得到，故A錯誤；對于C：由，知存在過的平面與相交，令交線為，對于D：由，知存在過的平面與相交，令交線為，則，而，故選：BCD10．AC故選：AC11．ACD故直線與所成的角為，故A正確.對于B，設為的中點，連接，如圖（1），由于，而與相交，故選：ACD12．根據(jù)不等式的乘“1”法即可求解.故答案為：13．/根據(jù)題意，計算甲?乙兩人總共至少有三關闖關成功的概率，即計算成功關數(shù)為3或4的概率，根據(jù)甲，乙的闖關結果是獨立的，可先分別計算出甲，乙分別闖關成功的概率，再結合兩者的結果進行計算即可.故答案為：.14．12故答案為：12(2)0.25(3)2.1（1）根據(jù)頻率分布直方圖結合各組的頻率和為1列方程可求出的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出完成課下作業(yè)日均用時低于1.5小時的頻率，用頻率來估計概率；（3）先判斷中位數(shù)所在的區(qū)間，然后列式求解即可.(2)證明見解析（1）由對數(shù)函數(shù)