購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)認(rèn)準(zhǔn)淘寶店：真學(xué)子資源店QQ:2496342225更多新品請(qǐng)加微信HAIWANG103十年高考真題（2014-2023）與優(yōu)質(zhì)模擬題（上海卷）專(zhuān)題04函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（解答題）1．【2023年上海卷18】已知a，c∈R，函數(shù)f（x）=x（1）若a＝0，求函數(shù)的定義域，并判斷是否存在c使得f（x）是奇函數(shù)，說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，3），且函數(shù)f（x）與x軸負(fù)半軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求此時(shí)c的值和a的取值范圍．2．【2022年上海卷18】f（x）＝log3（a+x）+log3（6﹣x）．（1）若將函數(shù)f（x）圖像向下移m（m＞0）后，圖像經(jīng)過(guò)（3，0），（5，0），求實(shí)數(shù)a，m的值．（2）若a＞﹣3且a≠0，求解不等式f（x）≤f（6﹣x）．3．【2021年上海卷19】已知一企業(yè)今年第一季度的營(yíng)業(yè)額為1.1億元，往后每個(gè)季度增加0.05億元，第一季度的利潤(rùn)為0.16億元，往后每一季度比前一季度增長(zhǎng)4%．（1）求今年起的前20個(gè)季度的總營(yíng)業(yè)額；（2）請(qǐng)問(wèn)哪一季度的利潤(rùn)首次超過(guò)該季度營(yíng)業(yè)額的18%？4．【2021年上海卷21】已知x1，x2∈R，若對(duì)任意的x2﹣x1∈S，f（x2）﹣f（x1）∈S，則有定義：f（x）是在S關(guān)聯(lián)的．（1）判斷和證明f（x）＝2x﹣1是否在[0，+∞）關(guān)聯(lián)？是否有[0，1]關(guān)聯(lián)？（2）若f（x）是在{3}關(guān)聯(lián)的，f（x）在x∈[0，3）時(shí)，f（x）＝x2﹣2x，求解不等式：2≤f（x）≤3．（3）證明：f（x）是{1}關(guān)聯(lián)的，且是在[0，+∞）關(guān)聯(lián)的，當(dāng)且僅當(dāng)“f（x）在[1，2]是關(guān)聯(lián)的”．5．【2020年上海卷19】在研究某市場(chǎng)交通情況時(shí)，道路密度是指該路段上一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)除以時(shí)間，車(chē)輛密度是該路段一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)除以該路段的長(zhǎng)度，現(xiàn)定義交通流量為v=qx，x為道路密度，v＝f（x）=100-135?(（1）若交通流量v＞95，求道路密度x的取值范圍；（2）已知道路密度x＝80，交通流量v＝50，求車(chē)輛密度q的最大值．6．【2019年上海卷18】已知f（x）＝ax+1x+1，a∈（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f（x）+1＜f（x+1）的解集；（2）若f（x）在x∈[1，2]時(shí)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．7．【2018年上海19】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)S中x%（0＜x＜100）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為f（x）=30而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2）求該地上班族S的人均通勤時(shí)間g（x）的表達(dá)式；討論g（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義．8．【2016年上海理科20】有一塊正方形EFGH，EH所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走．于是，菜地分別為兩個(gè)區(qū)域S1和S2，其中S1中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，S2中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點(diǎn)到河邊與到F點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），如圖（1）求菜地內(nèi)的分界線C的方程；（2）菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出S1面積是S2面積的兩倍，由此得到S1面積的經(jīng)驗(yàn)值為83．設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以EH為一邊，另一邊過(guò)點(diǎn)M的矩形的面積，及五邊形EOMGH的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于S19．【2016年上海理科22】已知a∈R，函數(shù)f（x）＝log2（1x+（1）當(dāng)a＝5時(shí)，解不等式f（x）＞0；（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]＝0的解集中恰好有一個(gè)元素，求a的取值范圍．（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[12，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求a10．【2015年上海理科20】如圖，A，B，C三地有直道相通，AB＝5千米，AC＝3千米，BC＝4千米．現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過(guò)t小時(shí)，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）．甲的路線是AB，速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是ACB，速度為8千米/小時(shí)．乙到達(dá)B地后原地等待．設(shè)t＝t1時(shí)乙到達(dá)C地．（1）求t1與f（t1）的值；（2）已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米．當(dāng)t1≤t≤1時(shí)，求f（t）的表達(dá)式，并判斷f（t）在[t1，1]上的最大值是否超過(guò)3？說(shuō)明理由．11．【2014年上海理科20】設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=2（1）若a＝4，求函數(shù)y＝f（x）的反函數(shù)y＝f﹣1（x）；（2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y＝f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．1．【上海市嘉定區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！坷钕壬鷮儆谝荒旯ぷ?50天的上班族，計(jì)劃購(gòu)置一輛新車(chē)用以通勤.大致推斷每天早八點(diǎn)從家出發(fā)，晚上六點(diǎn)回家，往返總距離為40公里.考慮從A、B兩款車(chē)型中選擇其一，A款車(chē)是燃油車(chē)，B款車(chē)是電動(dòng)車(chē)，售價(jià)均為30萬(wàn)元.A款車(chē)的油耗為6升/百公里，油價(jià)為每升8至9元.車(chē)險(xiǎn)費(fèi)用4000元/年.購(gòu)置稅為售價(jià)的10%.購(gòu)車(chē)后，車(chē)價(jià)每年折舊率為12%.保養(yǎng)費(fèi)用平均2000元/萬(wàn)公里；B款車(chē)的電耗為20度/百公里，電費(fèi)為每度0.6至0.7元.車(chē)險(xiǎn)費(fèi)用6000元/年.國(guó)務(wù)院2022年出臺(tái)文件，宣布保持免除購(gòu)置稅政策.電池使用壽命為5年，更換費(fèi)用為10萬(wàn)元.購(gòu)車(chē)后，車(chē)價(jià)每年折舊率為15%.保養(yǎng)費(fèi)用平均1000元/萬(wàn)公里.(1)除了上述了解到的情況，還有哪些因素可能需要考慮?寫(xiě)出這些因素（至少3個(gè)，不超過(guò)5個(gè)）；(2)為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，請(qǐng)對(duì)相關(guān)因素做出合情假設(shè)，由此為李先生作出買(mǎi)車(chē)的決策，并說(shuō)明理由.2．【上海市楊浦區(qū)2023屆高三一?！科髽I(yè)經(jīng)營(yíng)一款節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，其成本由研發(fā)成本與生產(chǎn)成本兩部分構(gòu)成．生產(chǎn)成本固定為每臺(tái)130元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若該產(chǎn)品產(chǎn)量為x萬(wàn)臺(tái)時(shí)，每萬(wàn)臺(tái)產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入為I（x）萬(wàn)元．兩者滿(mǎn)足關(guān)系：I(1)甲企業(yè)獨(dú)家經(jīng)營(yíng)，其研發(fā)成本為60萬(wàn)元．求甲企業(yè)能獲得利潤(rùn)的最大值；(2)乙企業(yè)見(jiàn)有利可圖，也經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品，其研發(fā)成本為40萬(wàn)元．問(wèn)：乙企業(yè)產(chǎn)量多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)獲得的利潤(rùn)最大；（假定甲企業(yè)按照原先最大利潤(rùn)生產(chǎn)，并未因乙的加入而改變）(3)由于乙企業(yè)參與，甲企業(yè)將不能得到預(yù)期的最大收益、因此會(huì)作相應(yīng)調(diào)整，之后乙企業(yè)也會(huì)隨之作出調(diào)整，最終雙方達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡（在對(duì)方當(dāng)前產(chǎn)量不變的情況下，已方達(dá)到利潤(rùn)最大）求動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，兩企業(yè)各自的產(chǎn)量和利潤(rùn)分別是多少．3．【上海市宜川中學(xué)2023屆高三5月模擬】某公司按銷(xiāo)售額給銷(xiāo)售員提成作獎(jiǎng)金，每月的基本銷(xiāo)售額為20萬(wàn)元，超額中的第一個(gè)5萬(wàn)元（含5萬(wàn)元以下），按超額部分的2%提成作獎(jiǎng)金；超額中的第二個(gè)5萬(wàn)元，按超額部分的4%提成作獎(jiǎng)金；……后每增加5萬(wàn)元，其提成比例也增加一個(gè)2%．如銷(xiāo)售員某月銷(xiāo)售額為27萬(wàn)元，則按照合約，他可得獎(jiǎng)金為50000×(1)銷(xiāo)售員某月獲得獎(jiǎng)金7200元，則他該月的銷(xiāo)售額為多少？(2)若某銷(xiāo)售員7、8月份的總銷(xiāo)售額為60萬(wàn)元，且兩月都完成基本銷(xiāo)售額，那么他這兩個(gè)月的總獎(jiǎng)金的最大、最小值分別是多少？4．【023屆上海春季高考練習(xí)】已知S為正比例系數(shù)，定義：S=F0V(1)若有一個(gè)圓柱體建筑的底面半徑為R，高度為H，求該建筑體的S（用R,(2)現(xiàn)有一個(gè)建筑體，側(cè)面皆垂直于地面，設(shè)A為底面面積，L為建筑底面周長(zhǎng)．已知f為正比例系數(shù)，L2與A成正比，定義：f=L2A，建筑面積即為每一層的底面面積，總建筑面積即為每層建筑面積之和，值為T(mén)．已知該建筑體推導(dǎo)得出S=f?nT+135．【上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三三?！苛餍行愿忻昂?jiǎn)稱(chēng)流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾病.了解引起流感的某些細(xì)菌、病毒的生存條件、繁殖習(xí)性等對(duì)于預(yù)防流感的傳播有極其重要的意義，某科研團(tuán)隊(duì)在培養(yǎng)基中放入一定是某種細(xì)菌進(jìn)行研究.經(jīng)過(guò)2分鐘菌落的覆蓋面積為48mm2，經(jīng)過(guò)3分鐘覆蓋面積為64mm2，后期其蔓延速度越來(lái)越快；菌落的覆蓋面積y（單位：mm2）與經(jīng)過(guò)時(shí)間x（單位：min）的關(guān)系現(xiàn)有三個(gè)函數(shù)模型：①y=kax（k>0，a>1），②y=logbx(1)選出你認(rèn)為符合實(shí)際的函數(shù)模型，說(shuō)明理由，并求出該模型的解析式；(2)在理想狀態(tài)下，至少經(jīng)過(guò)多少分鐘培養(yǎng)基中菌落的覆蓋面積能超過(guò)300mm6．【上海市松江區(qū)2023屆高三二?！磕吵鞘许憫?yīng)國(guó)家號(hào)召，積極調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，推出多種價(jià)位的新能源電動(dòng)汽車(chē)．根據(jù)前期市場(chǎng)調(diào)研，有購(gòu)買(mǎi)新能源車(chē)需求的約有2萬(wàn)人，他們的選擇意向統(tǒng)計(jì)如下：車(chē)型ABCDEF價(jià)格9萬(wàn)元12萬(wàn)元18萬(wàn)元24萬(wàn)元30萬(wàn)元40萬(wàn)元占比5%15%25%35%15%5%(1)如果有購(gòu)車(chē)需求的這些人今年都購(gòu)買(mǎi)了新能源車(chē)，今年新能源車(chē)的銷(xiāo)售額預(yù)計(jì)約為多少億元？(2)車(chē)企推出兩種付款方式：全款購(gòu)車(chē)：購(gòu)車(chē)時(shí)一次性付款可優(yōu)惠車(chē)價(jià)的3%；分期付款：無(wú)價(jià)格優(yōu)惠，購(gòu)車(chē)時(shí)先付車(chē)價(jià)的一半，余下的每半年付一次，分4次付完，每次付車(chē)價(jià)的18①某位顧客現(xiàn)有a萬(wàn)元現(xiàn)金，欲購(gòu)買(mǎi)價(jià)值a萬(wàn)元的某款車(chē)，付款后剩余的資金全部用于購(gòu)買(mǎi)半年期的理財(cái)產(chǎn)品（該理財(cái)產(chǎn)品半年期到期收益率為1.8%），到期后，可用資金（含理財(cái)收益）繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)半年期的理財(cái)產(chǎn)品，問(wèn)：顧客選擇哪一種付款方式收益更多？（計(jì)算結(jié)果精確到0.0001）②為了激勵(lì)購(gòu)買(mǎi)理財(cái)產(chǎn)品，銀行對(duì)采用分期付款方式的顧客，贈(zèng)送價(jià)值1888元的大禮包，試問(wèn)：這一措施對(duì)哪些車(chē)型有效？（計(jì)算結(jié)果精確到0.0001）7．【上海市奉賢區(qū)2023屆高三二?！磕承^(qū)有塊綠地，綠地的平面圖大致如下圖所示，并鋪設(shè)了部分人行通道．為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，現(xiàn)作如下假設(shè)：假設(shè)1：綠地是由線段AB，BC，CD，DE和弧EA圍成的，其中EA是以O(shè)點(diǎn)為圓心，圓心角為2π3的扇形的弧，見(jiàn)圖1假設(shè)2：線段AB，BC，CD，DE所在的路行人是可通行的，圓弧EA暫時(shí)未修路；假設(shè)3：路的寬度在這里暫時(shí)不考慮；假設(shè)4：路用線段或圓弧表示，休息亭用點(diǎn)表示．圖1-圖3中的相關(guān)邊、角滿(mǎn)足以下條件：直線BA與DE的交點(diǎn)是O，AB//CD，∠ABC=π小區(qū)物業(yè)根據(jù)居民需求，決定在綠地修建一個(gè)休息亭．根據(jù)不同的設(shè)計(jì)方案解決相應(yīng)問(wèn)題，結(jié)果精確到米．(1)假設(shè)休息亭建在弧EA的中點(diǎn)，記為Q，沿EA和線段QC修路，如圖2所示．求QC的長(zhǎng)；(2)假設(shè)休息亭建在弧EA上的某個(gè)位置，記為P，作PM⊥BC交BC于M，作PN⊥CD交DC于N．沿EP、線段PM和線段PN修路，如圖3所示．求修建的總路長(zhǎng)EP+PM+PN(3)請(qǐng)你對(duì)（1）和（2）涉及到的兩種設(shè)計(jì)方案做個(gè)簡(jiǎn)明扼要的評(píng)價(jià)．8．【上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三模擬（二）】自2017年起，上海市開(kāi)展中小河道綜合整治，全面推進(jìn)“人水相依，延續(xù)風(fēng)貌，豐富設(shè)施，精彩活動(dòng)”的整治目標(biāo)．某科學(xué)研究所針對(duì)河道整治問(wèn)題研發(fā)了一種生物復(fù)合劑．這種生物復(fù)合劑入水后每1個(gè)單位的活性隨時(shí)間x（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)為u=-256x+4-x+64，0≤x<(1)試計(jì)算每1個(gè)單位生物復(fù)合劑入水后產(chǎn)生有效作用的時(shí)間；（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）(2)由于環(huán)境影響，每1個(gè)單位生物復(fù)合劑入水后會(huì)產(chǎn)生損耗，設(shè)損耗剩余量v關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)為v=1x+1，0≤x≤12，記u?v9．【上海市華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2023屆高三三?！磕惩韴?bào)曾刊登過(guò)一則生活趣事，某市民唐某乘坐出租車(chē)時(shí)，在半途中罵罵咧咧要求司機(jī)臨時(shí)停靠，打表計(jì)價(jià)結(jié)賬，然后重新計(jì)價(jià)，繼續(xù)前行，該市民解釋說(shuō)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這樣分開(kāi)支付車(chē)費(fèi)比一次性付費(fèi)便宜一些，他的這一說(shuō)法有道理嗎？確實(shí)，由于出租車(chē)運(yùn)價(jià)上調(diào)，有些人出行時(shí)會(huì)估計(jì)一下可能的價(jià)格，再?zèng)Q定是否乘坐出租車(chē).據(jù)了解，2018年上海出租車(chē)在5時(shí)到23時(shí)之間起租價(jià)為14元/3千米，超起租里程單價(jià)為2.50元/千米，總里程超過(guò)15千米（不含15千米）部分按超起租里程單價(jià)加50%.此外，相關(guān)部門(mén)還規(guī)定了低速等候費(fèi)和其他時(shí)段的計(jì)價(jià)辦法，以及適合其他車(chē)型的計(jì)價(jià)辦法.你乘坐過(guò)出租車(chē)嗎？你會(huì)仿效那位市民唐某的做法嗎？為什么？(1)根據(jù)上述情境你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？為了解決你的問(wèn)題，你能否作出一些合理假設(shè)？(2)你能否根據(jù)你的假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型，并回答你所提出的問(wèn)題.10．【上海市崇明區(qū)2022屆高考二模】環(huán)保生活，低碳出行，電動(dòng)汽車(chē)正成為人們購(gòu)車(chē)的熱門(mén)選擇．某型號(hào)的電動(dòng)汽車(chē)在國(guó)道上進(jìn)行測(cè)試，國(guó)道限速80km/h．經(jīng)多次測(cè)試得到該汽車(chē)每小時(shí)耗電量M（單位：Wh）與速度v（單位：km/h）的數(shù)據(jù)如下表所示：v0104060M0132544007200為了描述國(guó)道上該汽車(chē)每小時(shí)耗電量M與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：①M(fèi)1(v)=140(1)當(dāng)0≤v≤(2)現(xiàn)有一輛同型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)從A地行駛到B地，其中高速上行駛200km，國(guó)道上行駛30km，若高速路上該汽車(chē)每小時(shí)耗電量N（單位：Wh）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系滿(mǎn)足N(11．【上海市靜安區(qū)2022屆高考二?！磕潮忝癯薪?jīng)銷(xiāo)一種小袋裝地方特色桃酥食品，每袋桃酥的成本為6元，預(yù)計(jì)當(dāng)一袋桃酥的售價(jià)為x元(9≤x≤11)時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為48x-5萬(wàn)袋，并且全年該桃酥食品共需支付3x萬(wàn)元的管理費(fèi).一年的利潤(rùn)=一年的銷(xiāo)售量×售價(jià)-(1)求該超市一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每袋桃酥食品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每袋桃酥的售價(jià)為多少元時(shí)，該超市一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值.12．【上海市浦東新區(qū)2022屆高考二?！磕逞芯克_(kāi)發(fā)了一種抗病毒新藥，用小白鼠進(jìn)行抗病毒實(shí)驗(yàn)．已知小白鼠服用1粒藥后，每毫升血液含藥量y（微克）隨著時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=2x8(1)若小白鼠服用1粒藥，多長(zhǎng)時(shí)間后該藥能起到有效抗病毒的效果？(2)某次實(shí)驗(yàn)：先給小白鼠服用1粒藥，6小時(shí)后再服用1粒，請(qǐng)問(wèn)這次實(shí)驗(yàn)該藥能夠有效抗病毒的時(shí)間為多少小時(shí)？13．【上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022屆高三沖刺模擬卷5】對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=fx，如果存在區(qū)間m,n?D，其中m<n，同時(shí)滿(mǎn)足：①fx在m,n內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是m,n時(shí)，fx的值域也是m,n，則稱(chēng)函數(shù)(1)求證：函數(shù)gx=x2-2x(2)給定函數(shù)fx①若函數(shù)fx是區(qū)間m,n上的“保值函數(shù)”②若不等式a2fx≤2x14．【上海市奉賢區(qū)2022屆高三下學(xué)期5月高考模擬】某地出現(xiàn)了蟲(chóng)害，農(nóng)業(yè)科學(xué)家引入了“蟲(chóng)害指數(shù)”數(shù)列{In}，{In}表示第n周的蟲(chóng)害的嚴(yán)重程度，蟲(chóng)害指數(shù)越大，嚴(yán)重程度越高．為了治理害蟲(chóng)，需要環(huán)境整治、殺滅害蟲(chóng)，然而由于人力資源有限，每周只能采取以下兩個(gè)策略之一：策略A：環(huán)境整治，“蟲(chóng)害指數(shù)”數(shù)列滿(mǎn)足：In+1＝1.02In﹣0.2．策略B：殺滅害蟲(chóng)，“蟲(chóng)害指數(shù)”數(shù)列滿(mǎn)足：In+1＝1.08In﹣0.46．當(dāng)某周“蟲(chóng)害指數(shù)”小于1時(shí)，危機(jī)就在這周解除．(1)設(shè)第一周的蟲(chóng)害指數(shù)Ⅰ1∈[0，8]，用哪一個(gè)策略將使第二周的蟲(chóng)害的嚴(yán)重程度更??？(2)設(shè)第一周的蟲(chóng)害指數(shù)Ⅰ1＝3，如果每周都采用最優(yōu)策略，蟲(chóng)害的危機(jī)最快將在第幾周解除？15．【上海市上海中學(xué)2022屆高三下學(xué)期高考模擬1】某電子公司生產(chǎn)某種智能手環(huán)，其固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一個(gè)智能手環(huán)需增加投入100元，已知總收入R（單位：元）關(guān)于日產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿(mǎn)足函數(shù)：R=400(1)將利潤(rùn)fx（單位：元）表示成日產(chǎn)量x(2)當(dāng)日產(chǎn)量x為何值時(shí)，該電子公司每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＋總成本＝總收入）16．【上海市七寶中學(xué)2023屆高三上學(xué)期元月模擬】若函數(shù)fx和gx的圖象均連續(xù)不斷，fx和gx均在任意的區(qū)間上不恒為0，fx的定義域?yàn)镮1，gx的定義域?yàn)镮2，存在非空區(qū)間A?I1∩I2，滿(mǎn)足：?x∈A，均有(1)寫(xiě)出fx=sinx和gx=cosx(2)若fx=x3，-1,1是fx和gx的(3)若fx=πl(wèi)nxex-1e+x+sin2x，且fx在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，0,+∞是17．【上海市黃浦區(qū)2023屆高三上學(xué)期一模】某展覽會(huì)有四個(gè)展館，分別位于矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，現(xiàn)要修建如圖中實(shí)線所示的步道（寬度忽略不計(jì)，長(zhǎng)度可變）把這四個(gè)展館連在一起，其中AB=8百米，AD=6百米，且(1)試從各段步道的長(zhǎng)度與圖中各角的弧度數(shù)中選擇某一變量作為自變量x，并求出步道的總長(zhǎng)y（單位：百米）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求步道的最短總長(zhǎng)度（精確到0.01百米）.18．【上海市黃浦區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！恳阎螦和定義域?yàn)镽的函數(shù)y=fx，若對(duì)任意t∈A，x∈R，都有fx+t-fx∈A(1)當(dāng)A=0,+∞與0,1時(shí)，分別判斷fx(2)若fx是關(guān)于2的同變函數(shù)，且當(dāng)x∈0,2時(shí)，fx=2x，試求fx(3)若n為正整數(shù)，且fx是關(guān)于2-n,21-n的同變函數(shù)，求證：f19．【上海市松江區(qū)2023屆高考一模】某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上，橋AB與MN平行，OO'為鉛垂線（O'在AB上），經(jīng)測(cè)量，山谷左側(cè)的輪廓曲線AO上任一點(diǎn)D到MN的距離h1（米）與D到OO'的距離a（米）之間滿(mǎn)足關(guān)系式h1=140a2；山谷右側(cè)的輪廓曲線BO上任一點(diǎn)F到MN的距離h2（米）與F到OO'的距離b（米）之間滿(mǎn)足關(guān)系式(1)求谷底O到橋面AB的距離和橋AB的長(zhǎng)度；(2)計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于OO'的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上（不包括端點(diǎn)），橋墩EF、CD每米造價(jià)分別為k、32k萬(wàn)元（k>0）；問(wèn)：O'E為多少米時(shí)，橋墩CD20．【2023年上海夏季高考數(shù)學(xué)練習(xí)】函數(shù)f(1)當(dāng)a=0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)c，使得f(2)若函數(shù)fx過(guò)點(diǎn)(1,3)，且函數(shù)f(x)圖像與x21．【上海市位育中學(xué)2023屆高三下5月高考模擬】已知函數(shù)fx=x(1)判斷函數(shù)fx(2)若函數(shù)Fx=x?fx在x=1處有極值，且關(guān)于x的方程Fx(3)記gx=-ex（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.若對(duì)任意x1、x2∈0,e22．【上海市金山區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！咳艉瘮?shù)y=fx是其定義域內(nèi)的區(qū)間I上的嚴(yán)格增函數(shù)，而y=fxx是I上的嚴(yán)格減函數(shù)，則稱(chēng)y=fx是I上的“弱增函數(shù)”.若數(shù)列an是嚴(yán)格增數(shù)列，而a(1)判斷函數(shù)y=lnx是否為e,+∞上的“弱增函數(shù)(2)已知函數(shù)y=fx與函數(shù)y=-2x2-4x-8的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若y=fx(3)已知等差數(shù)列an是首項(xiàng)為4的“弱增數(shù)列”，且公差d是偶數(shù).記an的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)Tn=Sn+2λ2n(n23．【上海市華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2023屆高三沖刺模擬4】設(shè)y=fx是定義在R上的奇函數(shù).若y=fxx(x>0)(1)分別判斷y=-xx和y=sinx(2)若y=1ax+1(3)已知奇函數(shù)y=Fx及其導(dǎo)函數(shù)y=F'x定義域均為R.判斷“y=F'x在0,+∞上嚴(yán)格減”是“y=Fx為24．【上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三三?！坑沠'x,g'x分別為函數(shù)fx,gx的導(dǎo)函數(shù).若存在，滿(mǎn)足fx0=gx(1)證明：函數(shù)fx=x與gx=x(2)若函數(shù)fx=ax2-1與gx(3)已知函數(shù)fx=-x2+a,gx=bexx.對(duì)存在實(shí)數(shù)a>025．【上海市七寶中學(xué)2023屆高三上學(xué)期元月模擬】某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為C，計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)N到的距離分別為20千米和2.5千米，以所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)y=ax2+b（其中a，b為常數(shù)）模型.（1）求