八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（滬教版

全解全析

（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：滬教版（五四制）（2024）八年級(jí)上冊(cè)第19章實(shí)數(shù)。

第一部分（選擇題共12分）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求的）

1.在實(shí)數(shù)，001010010001…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1個(gè)），-6,-3,我中，無(wú)理數(shù)共

有.........................................................................................（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：!是分?jǐn)?shù)，-3,網(wǎng)=2是整數(shù)，它們不是無(wú)理數(shù)，

6

0.01010010001…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1個(gè)），-石，1是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們是無(wú)理數(shù),

共3個(gè)，

故選：C.

2.下列說(shuō)法正確的是.....................................................................（）

A.病的平方根是9

B.立方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè)，。和1

C.±7是49的算術(shù)平方根

D.4是16的一個(gè)平方根

【解答】解：A、如的平方根是±3,故原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意：

B、立方根等于它本身的數(shù)是0,1,-1,故原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

C、7是49的算術(shù)平方根，故原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、4是16的一個(gè)平方根，故原選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

故選:D.

3.2025年“五一〃期間，樂(lè)山大佛“夜游凌云山”項(xiàng)目營(yíng)收突破300萬(wàn)元，創(chuàng)下同期歷史新高.數(shù)據(jù)3000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為........................................................................()

A.3xl05B.3xl06C.3xIO7D.3xl08

【解答】解:3000000=3xl06,

故選：B

4.已知a,6為實(shí)數(shù)，且6=+則必+6的值為..............................()

A.10B.9C.8D.7

【解答】解：??》=V^i-V^+25，〃-8之0,8-6/>0,

a=8,b=25,

???指+揚(yáng)=%+岳=2+5=7,

故選：D.

5.已知x+」=々，則x—L的值是........................................................()

XX

A.y/2B.±y/2C.-V2D.y/3

【解答】解：?.?x+,=#,

X

(1y]

.,.IXH=X2+247=6?

kx)x-

V+二=4,

(1Y2cle

lx—I=x-2+-77=2,

故選：B.

6.如果二次三項(xiàng)式/+(2%+3)"(〃-1)2是完全平方式，那么左的值是.......................()

【解答】?.?二次三項(xiàng)式/+（2k+3）x+（%-I）?是完全平方式,

又???完全平方式的形式為（、+?！?』+26+。2,

??.中間項(xiàng)系數(shù)的一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即（生蟲(chóng)］=（47）2.

IN/

24+3

兩邊開(kāi)平方得:=±("1).

2

當(dāng)空=%-1時(shí),

兩邊同乘2得：2k+3=2k—2

化簡(jiǎn)得：3=-2,此方程無(wú)解.

當(dāng)?shù)?-伏-1）時(shí)，即"/=-％+1,

兩邊同乘2得：2k+3=-2%+2,

移項(xiàng)得：2k+2k=2-3,

合并同類項(xiàng)得：4&=-1,

解得：T

故選:D.

第二部分（非選擇題共88分）

二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）

7.-64三的立方根是.

【解答】解：

I3J27

644

的立方根是-5>

故答案為：；4.

8.實(shí)數(shù)五-2的絕對(duì)值為.

【解答】解：實(shí)數(shù)行-2的絕對(duì)值為2-2卜2-&.

故答案為：2-&.

9,比較大小：苴二7（填“>〃，"<"或者

02

【解答】解：?」4<5<9,

【解答】解：?.?我二17—1,

???X-1的立方根是它本身，

??.x-l=±l或x-l=O,

???x=0或x=l或x=2,

二/+x=0?+0=0或/+x=『+1=2或/+%=2?+2=6，

故答案為：0或2或6.

16.如圖，是一個(gè)計(jì)算程序.若輸入x的值為64,則輸出》的結(jié)果為

【解答】解：輸入x=64,

第一步：求64的立方根，廂=4,是有理數(shù)，不輸出；

第二步：求4的算術(shù)平方根，"=2,2是有理數(shù)，不輸出：

第三步：求2的立方根，正是無(wú)理數(shù)，輸出丁.

故答案為：過(guò).

17.一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)/（p,夕是整數(shù)，q/0）的形式，以0：為例：設(shè)

77

v0.7，,即0.777???=x,則7.777???=10x,10x-x=7,可得“二y，即。-7二9＞類比上面的做法，（）.於=_____.

【解答】解：設(shè)0.如x，EP0.989898-=X,則98.9898???=100%,

???1OO.r-x=98,

--.99%=98,

98

.,.x=一,

99

故答案為：工98.

18.如圖，面枳為10的正方形N5CO的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1,若點(diǎn)M在數(shù)軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)

A的右側(cè)），AD=AM,則點(diǎn)M所表示的數(shù)為.

C

B

-3-2-1012345

【解答】解：???正方形48CO的面積為10,

?*?AD=VTo>

-AD=AM,

，AM=M，

???點(diǎn)A表示的數(shù)為1,且點(diǎn)"在點(diǎn)A的右側(cè)，

??.M點(diǎn)所表示的數(shù)為1+J歷.

故答案為：1+V10.

三、解答題（本大題共7小題，滿分52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（6分）計(jì)算：A/8T+^27-|73-2|-V3.

【解答】解：V81+^27-|V3-2|-V3

=9+（-3）-（2->/3）->/32分

=9-3-2+73-734分

=46分

20.（6分）求下列各式中的x值

（1）4（X+1）2-16=0

（2）54（1）3=2,

【解答】（1）解：4（X+1）2-16=0,

移頂，得4（x+lf=16,.......................1分

化簡(jiǎn)得（x+l>=4,

開(kāi)平方，得x+l=±2,.......................2分

解得：工=1或工=-3........................3分

(2)解：54(x-l)=2,

系數(shù)化為1,得(x—1)3=',.......................4分

開(kāi)立方，得、一1二；,.........................5分

4

解得：x=-........................6分

21.(6分)已知|。卜4,〃是9的算術(shù)平方根，3c-2的立方根是-2.

(1)求4,6,c的值;

(2)若求5〃+/?-c的平方根.

【解答】(1)解：因?yàn)閨。1=4,6是9的算術(shù)平方根，3c-2的立方根是-2,

所以。=±4,〃=3,3。-2=-8,.......................2分

所以c=-2........................3分

(2)解：因?yàn)椤?±4,方=3,c=-2,

所以〃=4,8=3,。=-2,.......................4分

所以5o+b-c=5x4+3-(-2)=25........................5分

因?yàn)?5的平方根是±5,

所以5“+力一。的平方根是±5........................6分

22.(8分)哪吒在鎮(zhèn)壓妖獸時(shí)，用"混天綾"圍成?個(gè)面積為400m2的正方形"封妖陣〃，后因妖獸反噬，須

將“封妖陣”調(diào)整為面積為285m2的長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)與寬之比為5:3.

(1)"混天綾〃的總長(zhǎng)度是多少米？

⑵哪吒的“混天綾〃長(zhǎng)度是否足夠完成新陣法？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

【解答】(1)解：:“混天綾”圍成一個(gè)面積為400m2的正方形,

?.?正方形的邊長(zhǎng)為20m,.......................2分

「?"混天綾"的總長(zhǎng)度20x4=80m........................3分

答："混天綾''的總長(zhǎng)度80m.

(2)解：能，理由如下：.........................4分

設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5x米，寬為3x米，

依題意得5x-3x=285,.......................5分

解得x=>/19或x=-?

.￥>0,

/.X=yf\9，6分

K方形的長(zhǎng)為5、/歷米，寬為3炳米，

，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2x（5J歷+3J歷）=16炳，.........................7分

?.?4<炳<5，

.*.64<16719<80..........................8分

能夠完成新陣法.

23.（8分）【閱讀理解】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常借助由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格來(lái)解決問(wèn)題，并把

由格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）組成的正方形成為格點(diǎn)正方形.圖①是由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格,

容易發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)正方形48C。的面積為2，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的邊長(zhǎng)為&.

圖①圖②圖③

【問(wèn)題解決】

⑴圖②是由9個(gè)小正方形網(wǎng)格組成的圖形，那么格點(diǎn)正方形EFG”的面積為,邊￡77=

⑵在由16個(gè)小正方形網(wǎng)格組成的圖③中，畫(huà)出邊長(zhǎng)為人的格點(diǎn)正方形.

【解答】（1）解：?.?正方形￡以汨的面積為：3x3-4xlxlx2=9-4=5,

???格點(diǎn)正方形EFG”的邊：EH=5

故答案為：5；75：.........................4分

（2）如圖，取格點(diǎn)”、N、P、Q,再順次連接，

H

???格點(diǎn)正方形MNP。的邊長(zhǎng)為人，

則正方形MN尸。即為所作..........................8分

24.(8分)我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，

求59319的立方根，華羅庚脫口而出.你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？以下是東東的探究過(guò)程:

vl000<593190000000

.-?10<V59319<100

??.59319的立方根是一位數(shù)

???59319的個(gè)位數(shù)是9

???59319的立方根的個(gè)位數(shù)是

---27<59<64

???3〈病<4

???#59319的十位數(shù)是

???459319

⑴請(qǐng)你幫東東補(bǔ)充完整上述探究過(guò)程：

(2)已知；17576也是一個(gè)整數(shù)的立方，請(qǐng)用類似的方法求出共立方根.

【解答】(1)解：???1000V59319V1000000

???1()<#59319<100

??.59319的立方根是兩位數(shù)

???59319的個(gè)位數(shù)是9

59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9

???27<59<64

.??3<V59<4

???459319的十位數(shù)是3

????59319=39.

故答案為：兩，9,3,39；.................................................4分

(2)v100(X175760()()()()()()

.-?10<717576<100

.力7576的立方根是兩位數(shù)

???只有個(gè)位數(shù)是6的立方數(shù)的個(gè)位數(shù)依然是6

??.17576的立方根的個(gè)位數(shù)是6.................................................5分

v8<17<27

.??2<Vl7<3

???加7576的十位數(shù)是2.................................................6分

???削7576=26.........................................