2025-2026學年九年級數(shù)學上學期第一次月考卷

提升卷?全解全析

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選*每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：華東師大版2012八年級下冊第十六章至九年級上冊第二十二章。

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

】?下列各式己，吟，筌，3后札分式共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.一組數(shù)據(jù)：3,4,6,L7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.3B.4C.6D.7

3.下列各命題是真命題的是（）

A.平行四邊形對角線相等

B.平行四邊形相鄰的兩個角相等

C.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

4.若式子在三有意義，則x的取值范圍是（）

2

A.x>—2B.x<—2C.x<—2D.x>—2

5.已知“，〃是方程/+工-4=0的兩個實數(shù)根，則+的值是（）

A.-7B.7C.-9D.9

6.表示一次函數(shù)y=〃氏+〃與正比例函數(shù)）'=""沈（機，〃是常數(shù)且〃〃件°）圖象的是（）

7.DeepSeek掀起了"人工智能〃的熱潮，某單位利用DeepSeek公司研發(fā)的兩個AI模型R1和R2共同處理一

批數(shù)據(jù).已知R2單獨處理數(shù)據(jù)的時間比R1少2小時，若兩模型合作處理，僅需1.5小時即可完成.設R2單

獨處理需要1小時.則卜列方程正確的是（)

1

1.5B.-+

A.f士xx+215

I1I

C.—+-------=1.5D.—+------=——

xx-2xx-215

8.隨著人工智能的發(fā)展，智能機器人送餐成為時尚.如圖1是某餐廳的機器人寶寶和貝貝，他們從房房門

口出發(fā)，準備給客人送餐，寶寶比貝貝先出發(fā)，且速度保持不變，貝貝出發(fā)一段時間后將速度提高到原來

的2倍.設寶寶行走的時間為x（s）,寶寶和貝貝行走的路程分別為凹（cm）,y2（cm）,凹，為與x的函數(shù)圖

象如圖2所示，則下列說法不正確的是（）

圖1

A.客人距離廚房門口450cmB.寶寶的速度為15cm/s

C.貝貝出發(fā)2s后將速度提高到原來的2倍D.貝貝出發(fā)后9s與寶寶相遇

9.如圖，在正方形同8CO中，點E在BC邊上，點廠在8C的延長線上,G在4。上，AE=CA且NG尸8=45。,

)

A.72C.73D.2

V2-1（>/2-l）（V2-l）

10.例如：*;=廠廠、=3-2>.像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去或

V2+1（V2+l）（V2-l）

者把根號中的分母化去，叫作分母有理化.有下列結(jié)論:

①若〃是石的小數(shù)部分，則二的值為石+1;

a

111=x/2025-l；

②1+6小+幣V2023+V2025

③已知貂‘尸首’則/+），2=35；

④設實數(shù)〃?，〃滿足("7M府+2025)(〃++2025)=2025,則(加+〃尸+2025=2025.其中說法正確的個

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分

11.如圖，這是某綠色植物細胞結(jié)構(gòu)圖，該綠色植物細胞的直徑約為0.0（X）85米，數(shù)據(jù)O.（XX）85米用科學記

數(shù)法表示為,米.

12.若Ji而是一個整數(shù)，則最小正整數(shù)X的值是

13.把一元二次方程/一6工+1=0化為（％+。）2=。（。，〃為常數(shù)）后，則〃+/?=_.

14.如圖，根據(jù)小麗與。eepSe或的對話，DeepSeek在深峻思、考后,給出的答案是

-新對話口

有沒有這樣一個數(shù)，先計律這個數(shù)

的平方.再減去這個數(shù)，最后加上

1,其運算結(jié)果和這個數(shù)相同？

@深度思考中…

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15.如圖，在EJABCD中，點E在邊BC上，將/BE沿AE折疊，點8的對應點B'恰好落在邊0c上；將兇兄,

2。.先化簡,再求值：熹一號W其中.滿足"+勿H。.

21.學習了平行四邊形后，愛探究的小巴同學發(fā)現(xiàn)：平行四邊形對角線的交點到任意一組對邊的距離相等.于

是他想出了如下證明方法，請根據(jù)他的思路完成以下作圖與填空.

如圖，四邊形A38是平行四邊形.

⑴用直尺和圓規(guī)作圖：連接入C、交于點。，過點0作的垂線交于點N,交4。于點M.（不寫作

法，不下結(jié)論，只保留作圖痕跡）

⑵在（1）的條件下，求證：OM=ON.

證明：四邊形A8CO是平行四邊形，

^AD//BC,AD=BC,OA=OCOD=①

團AAODdCOB

回SsOD~S&COB

WNIBC

NONB=W②

^AD//BC

⑦ZDMO=NONB（?）

ZDMO=90

^OM1.AD

/.^x5CxON=^x_（4）_

^AD=BC

回0M=ON

小巴同學進一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線交點的直線被任意一組對邊（或?qū)吽谥本€）截得的線

段，被對角線的交點

22.2025年央視春晚節(jié)目《秋807》別出心裁，獨樹一幟，人雙共舞，呈現(xiàn)出了傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科技交織

的藝術(shù)新境界，機器人已經(jīng)走進我們的生活.科創(chuàng)小達人菲菲從某省快遞分揀站隨機抽取A、B兩種型號的

智能機器人各10臺，估計它們每天可分揀的快遞數(shù)量

【數(shù)據(jù)收集與整理】

A型號的智能機器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬件）條形統(tǒng)計圖如圖所示:

8型號的智能機器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬件）如表所示:

分揀快遞數(shù)量（萬件）1013141720

機器人臺數(shù)（臺）11521

【數(shù)據(jù)分析與運用】兩組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)整理如表:

眾數(shù)/中位數(shù)平均數(shù)

萬件/萬件/萬件

A型號a1515

8型號14b16

⑴填空：表中,b=

⑵根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請對A,8兩種型號智能機器人的分揀能力進行分析：（寫出?條即可）

⑶芳該省共投放市場的A型號智能機器人和8型號智能機器人共180臺，每天可分揀的快遞數(shù)量不少于2800

萬件，請你根據(jù)表中相關(guān)數(shù)據(jù)計算該省投放市場的A型號智能機器人至多多少臺？

23.隨著人們對健康生活的追求，全民健身意識日益增強，徒步走成為人們鍛煉的日常，中老年人尤為喜

愛.

⑴張大伯徒步走的速度是李大伯徒步走的1.2倍，張大伯走5分仲，李大伯走10分鐘，共走800米，求張大

伯和李大伯每分鐘各走多少米？

⑵天氣好，天色早，張大伯和李大伯鍛煉興致很濃，乂繼續(xù)走，與（1）中相比，張大伯的速度不變，李大

伯的速度每分鐘提高了2a米，時間都各自多走了10。分鐘，結(jié)果兩人又共走了6900米，求。的值.

24.如圖，在VA3c中,是8c邊上的高，4。=。。=4,4。=3,尸是3。上一動點（不與點B,C重合）,

設BP的長度為％△A8C與的面積比為,AADP的面積為乃.

J%

8-

7-

6■

5-

4-

3-

2-

1-

11111111A

~O~I2345678X

⑴請直接寫出加力分別關(guān)于x的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍;

（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)人乃的圖象，并分別寫出函數(shù)八為的一條性質(zhì);

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，請直接寫出2當時x的取值范圍.（近似值保留小數(shù)點后一位，誤差不超過0.2）

25.如圖1,在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比例函數(shù)必=4仕HO）的圖象交于4（-2M）,