2025年貴州省安順市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。

1.已知復(fù)數(shù)2=言，則Z的虛部為()

A.1B.-1C.2D.-2

2.已知集合/={x|/＜加},8={-1,0,1,2,3},則力n4=()

A.{-1,0}B.,1}C.{-10,1}D.{(),1,2)

?-1—z八、1加sin6+cos?.、

3.已知tan(乃-0)=—,則----------=()

2sin。-cos。

A.3B.-3C.-D.--

33

4.已知樣本數(shù)據(jù)：為，x2?a,3-8，七的方差為()，則/+〃的最小值為()

39D.2

A.-B.3C.-

224

5.函數(shù)=—的部分圖像如圖(粗實(shí)曲線)，則〃=()

廠+DX+C

%

-1：0：3力

\：x=3

A.8B.6C.4D.2

6.已知數(shù)列{可}的前〃項(xiàng)和為S”,且S—2%-1,b.=晦。山則一+,,+??--?

她b3b斗

)

第1頁（共23頁）

7.近年來，在國家一系列政策舉措的支持下，新能源車的發(fā)展迅猛，同時(shí)給新型動(dòng)力電池的發(fā)展

帶來了巨大機(jī)遇.有關(guān)資料顯示，某品牌蓄電池的容量C（單位：Ah）,放電時(shí)間，（單位：4）與

放電電流/（單位：4）之間存在關(guān)系其中女為常數(shù).在電池容量不變的條件下，當(dāng)

/=154時(shí)，/=32〃；當(dāng)/=201時(shí)，r=18/z.則電池的容量。為（）

A.66004〃B.68004aC.70004〃D.7200JA

8.已知力、尸分別為雙曲線=1的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).以

尸為圓心且與C的漸近線相切的圓廠經(jīng)過線段04的中點(diǎn)，記C的兩條漸近線的夾角為。，則

tan8=（）

A.2B.二C.生D.工

257257

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。

9.（6分）如圖，正方形的是邊長為2,E,產(chǎn)分別是邊力8,8c的中點(diǎn)，則（）

A.CQS{FA,AB)=^-^~B.而?酢=4

C.衣=2荏+■!■力D.DELAh'

2

10.（6分）已知函數(shù)/（x）=2sin（2x+§,則（）

A./*）在區(qū)間［1,3］上單調(diào)遞減

B./（幻的圖像的一條對(duì)稱軸工=居

第2頁（共23頁）

C.線段y=2（xG［0,4］）與/（A）的圖像圍成的圖形面積為不

D./（X）在區(qū)間［0,64］上的零點(diǎn)之和為37萬

11.（92分）如圖，圓柱的上下底面圓周與正方體力8CQ-44GA上下底面的正方形相切，平面

43cA與圓柱側(cè)面的交線為橢圓￡,8R與橢圓E交于“、N兩點(diǎn)，則（)

A.圓柱體積與正方形體積之比為￡

4

B.圓柱的母線與所成的角為￡

C.橢圓E的離心率6=立

2

D.MN=—BD.

21

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.若（工+元）6的展開式中；j的系數(shù)為160,則。=—.

13.圓+/=1與圓。關(guān)于直線x+y-2=0對(duì)稱，寫出兩圓的一條公切線：.

14.（10分）給定素?cái)?shù)（僅有1與本身是約數(shù)的數(shù)）p,若〃（即pT〃，且pm"CE.其意為

p"'整除〃，且p"“不能整除，；），記為尸叫〃=〃?，稱〃?=尸%，〃是給定素?cái)?shù)〃的一個(gè)數(shù)論函數(shù).則

戶叫2025=.當(dāng)Q,bEA=-{s\PotyS=2,s<40},且a力6,則形如所有結(jié)果形成的樣本

數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是—.

四、解答題：共5個(gè)小題，滿分。分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或演算步驟。

15.△48c的內(nèi)角/、B、C滿足力+C=28,且cos4+2cosC=巫.

第3頁（共23頁）

②求證：|<￡（y）<y.

19.如圖，直線4,4分別與拋物線c：V=2px（p>0）交于4，4和4，約，與X軸分別交于

7；（4，0）和46，0）,直線4打與44的交點(diǎn)為《（G，°），6>°??=1，2,3）

（I）當(dāng)7；為C的焦點(diǎn)/，且直線4與X軸垂直時(shí)，1441=4.求拋物線C的方程;

（2）4，4是否成等比數(shù)列？請(qǐng)給予說明；

（3）在問題（1）的條件下，若。求△44名面積S的最小值.

第5頁（共23頁）

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678

答案ACDCBADB

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。

1.己知復(fù)數(shù)2=g，則Z的虛部為（

)

A.1B.-1C.2D.

解：…號(hào)=遇高"土產(chǎn)

-1+/,

??.z的虛部為1.

故選：A.

2.已知集合力<9},B=0,1,2,3},則力「p=()

A.{-I,0}B.沙，1）C.{-1,0,1)D.{0,1,2)

解：由題意可知，J={x|-V10<x<Vi0b.

因?yàn)橄?{-1,0,1,2,3},

所以月=0，1},

故選：C.

C=J/,-nz八、1rn.isin0+COS0.

3.已知tan(萬一。)=一，則----------=()

2sin。一cos。

A.3B.-3C.D.

33

解：由tan(4一9)=g,得tan0=-g,

-11

「「、］sin夕+cos夕tan0+17+1

所以----------=-------=———=——

sin。一cos。tan0-11.3

------1

2

第6頁（共23頁）

故選：D.

4.已知樣本數(shù)據(jù)：xA,x2,a,3—b,X3的方差為則/+〃的最小值為（）

解：樣本數(shù)據(jù)：X],x2>a?3-b,占的方差為。，

貝ji玉=4=。=3—8=M,則a+Q=3,

可得/+〃之如包.=?,當(dāng)且僅當(dāng)卜+"=3,即a5二時(shí)，等號(hào)成立,

22a=b2

所以〃2+/的最小值為2.

2

故選：C.

5.函數(shù)八幻=一」—的部分圖像如圖（粗實(shí)曲線），貝4。=（）

+bx+c

V

解:根據(jù)題意，函數(shù)/'（X）=F---，則有xx^+bx+cwO,

X'+DX+C

由函數(shù)圖像可知，函數(shù)定義域?yàn)閧x|xw-l且工03},

故方程Y+°x+c=O的解為x=-l,x=3>

則有!㈠/+八(7)+c=0即［「""°,

解可得：

32+Z)X3+C=09+3b+e=0

又由函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),即〃0)=r--——=-2,變形可得“=6.

0--2x0-3

故選：B.

第7頁（共23頁）

6.已知數(shù)列｛〃力的前〃項(xiàng)和為S“，且S”=2q,—1,b”=log、a*,則一!一+」一+—+—!—=(

她b3b4她0

)

29109

A.-B.—C.—D.—

5101122

解：由S”=24-1,

當(dāng)”...2時(shí)，Si=2%-1,

則=S”-Sn.x=2an-2%,所以a“=2az，

當(dāng)〃=1時(shí)，S,=2a,-l,則q=l,

所以數(shù)列｛/｝是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，

可得4=qy/i=2"“，即4+1=2",

因?yàn)閍=log,a“+i,所以"=n,

根據(jù)裂項(xiàng)相消法—==---

%〃(〃+1)nn+\

1/1、/1、11、112

則—+—+,=(———)+(——1+??,+(———)=—

她b3A她023349102105

故選：A.

7.近年來，在國家?系列政策舉措的支持下，新能源車的發(fā)展迅猛，同時(shí)給新型動(dòng)力電池的發(fā)展

帶來了巨大機(jī)遇.有關(guān)資料顯示，某品牌蓄電池的容量C（單位：Ah）,放電時(shí)間/（單位：〃）與

放電電流/（單位：⑷之間存在關(guān)系。=尸"，其中〃為常數(shù).在電池容量不變的條件下，當(dāng)

/=15力時(shí)，t=32h；當(dāng)/=20/時(shí)，/=18A.則電池的容量。為()

A.6600J//B.6800/1/?C.70004〃D.7200川7

解：根據(jù)題意，得［°=15：*32,

C=20xxl8

兩式相比,得衛(wèi)二1,

2018

第8頁（共23頁）

化簡得令=看,

解得％=2,所以C=152x32=72004?,

故選：D.

22

8.已知力、尸分別為雙曲線C:二-?！?a〉。,/)〉。)的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).以

D

產(chǎn)為圓心且與。的漸近線相切的圓尸經(jīng)過線段04的中點(diǎn)，記。的兩條漸近線的夾角為。，則

tan0=()

A.2B.二C.乜D.必

257257

解：設(shè)漸近線方程為y=2x，所以加-8=0,

a

焦點(diǎn)F(c,0)到漸近線距離d=.bc=—=b,

Ja2+b?。

又因?yàn)閳A廠與漸近線y=2丫相切，因此焦點(diǎn)F(cO)到漸近線距離等于圓F半徑r,

a

因此d=r=6?

又因?yàn)橐訤為圓心且與C的漸近線相切的圓F經(jīng)過線段OA的中點(diǎn)，

=c——=/>=>c=—+/?,

22

又因?yàn)閏?=a2+b2=>(―+^)2=a2+b2=>b=—a,因此c=—+—a=—a,

24244

設(shè)圓尸與兩切線的切點(diǎn)分別為〃、N,

3

a

43

因此sin/A/O產(chǎn)，----

55根據(jù)對(duì)稱性得/MON=2NM0F,

-a

4

37

因此cos/MON=cos(2/MO")=I-2sE?NMOF=l-2x(-)2=—>0,

525

24

又因?yàn)镹MONe[0,用)，因此NMON是銳角，所以sin/MON=

25

第9頁(共23頁)

24

因此夕=NMON，所以tan0=tanNMON=s'_2^.-絲.

cos/MON77

25

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得。分。

9.（6分）如圖，正方形48CD的是邊長為2,E,尸分別足邊力8,8C的中點(diǎn)，則（）

B.茄?療二4

C.=+D.DE1AF

2

解：因?yàn)檎叫瘟?c。的是邊長為2,E,廠分別是邊力4,3C的中點(diǎn)，

則以8為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB,班?所在直線分別為》，），軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

則力(一2,0),5(0,0),。(—2,2),F(-l,0),F(0,l),

第10頁（共23頁）

對(duì)于4,因?yàn)樘K二(-2,-1),荔=(2,0),

_前通__4_275

所以cos<FA,AB故A錯(cuò)誤;

-|E4|-|^rV5x2"5'

對(duì)于4,~AB-JF=~AB-(-TA)=-JB?FA=-(-4)=4,故4正確;

對(duì)于C,因?yàn)榉?(1,0),茄=(0,2),

所以2荏+,而=2(1,0)+1(0,2)=(2/)=-或=而，故C正確；

22

對(duì)于。，因?yàn)橥?(1,一2),所以瓦?萬=-2xl+(_l)x(-2)=0,

即反J.萬，故。正確.

故選：BCD.

10.(6分)已知函數(shù)/(x)=2sin(2x+g,則()

A./(X)在區(qū)間［1,3］上單調(diào)遞減

B./(幻的圖像的一條對(duì)稱軸工=居

C.線段y=2aG［0,4］)與f(x)的圖像圍成的圖形面積為？

D./*)在區(qū)間［(),64］上的零點(diǎn)之和為37萬

解：函數(shù)/(x)=2sin(2x+§,

因?yàn)?(yy)=2sin(2x21+y)=-2,此時(shí)/(x)取得最小值，

又卷€［1,3］,所以/(X)在區(qū)間［1,3］上不單調(diào),故/錯(cuò)；故8對(duì):

如圖

第11頁(共23頁)

根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性可知，

線段y=2(xe[0,4])與/(x)的圖像圍成的圖形面積即為長方形DHGF的面積,

即乃x2=2幾,故C錯(cuò)；

令f(x)=2sin(2x+y)=0?解得2x+?=火乃，(4eZ),

整埋得x=紅一C(AcZ)：

26

4>0<---<6^=>-<yi<—,(A^Z),

2633

所以A=l,2,3…，12,

所以/(x)在區(qū)間［0,6刃上的零點(diǎn)為工-三，也-工,…，業(yè)-生,

262626

所以/(x)在區(qū)間［0,6句上的零點(diǎn)之和為

.7T汽、2n7T.,12TT冗、71八_,TV,_7T,_,___

(--------)+(---------)+???+(----------)=—(1+2+3+―?+12)-----x!2=—xl3x6-2^-=37^故。對(duì).

262626262

故選：BD.

11.(92分)如圖，圓柱的上下底面圓周與正方體力5CQ-44GA上下底面的正方形相切，平面

4BC〃與圓柱側(cè)面的交線為橢圓E,4"與橢圓上交于.”、N兩點(diǎn),貝I")

A.圓柱體積與正方形體積之比叼

B.圓柱的母線與4R所成的角為工

4

C.橢圓E的離心率6=也

2

第12頁(共23頁)

D.MN=—BD.

21

解：設(shè)正方體力8。。-44GA的棱長為1,則匕18a川，

可得圓柱的上下底面半徑為高

則囁柱=1X；X1=3六一十故“正確:

'ABCD-ABCn七

由圓柱的上下底面圓周與正方體力BCD-上下底面的正方形相切,

得圓柱的母線平行于正方體的棱,

則即是圓柱的母線與BD\所成的角，

,：BBi工平面AB￡D,〃8'平面446卬,:

在△〃中，有BQI=d+Bg2=,

.?.tanN。也e=皿=&,故B錯(cuò)誤；

BB、

由題意得，橢圓的長軸長2Q=48=J5,則。=#，

短軸長2〃=〃C=l,則人=1,

2

c=yja1-b1=-,

2

二.橢圓E的離心率6=￡=3=立，故C正確;

4亞2

T

如圖，建立直角坐標(biāo)系,

第13頁（共23頁）

，-g)，D卜冬,；),

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:+f=I,則

24

__V2即直線MN的方程式為y=一號(hào),

NN2

1

X=——

2

變或'

6

4

\MN\=

而I|=4AB2+BC?+BB；=0.

3

一MN工也=MN=曰BD\,故O正確.

BD、yfj2

故選：ACD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

6

12.若(x+/)的展開式中了的系數(shù)為160,則

6---91

解:展開式的通項(xiàng)公式為：，儲(chǔ)=C"6f.(t丫=qax~,/*=0>192,….6，

令6—=解得〃=3,由題意得C：，=160,解得4=2.

故答案為:2.

13.圓O:./+y2=］與圓c關(guān)于直線x+y_2=()對(duì)稱，寫出兩圓的一條公切線：―

x-y+42=0(答案不唯一).

解：圓O:/+y2=］的圓心坐標(biāo)為0(0,0),

設(shè)0(0,0)關(guān)于直線x+y-2=0對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a、b),

第14頁(共23頁)

則，解得a=b=2?

^4-2=0

22

.??圓。的方程是。-2）2+3-2）2=1,其圓心坐標(biāo)為C（2,2）,半徑為1,

兩圓的圓心距d=CT不=2近＞2,可知兩圓外離，且^^^=2^=1,

*2-0

設(shè)與OC平行的公切線方程為y=x+b＞即x—y+。=0,

則由O到直線y=x+Z＞的距離d=l,可得解得力=±五,

72

二.兩圓的一條公切線為x-y-啦=0,P^x-y+42=0.

再由兩圓的對(duì)稱性可知，x=l,y=l也為兩圓的公切線.

故答案為：x-y+&=0?（答案不唯一）.

14.（10分）給定素?cái)?shù)（僅有1與本身是約數(shù)的數(shù)）p,若p"http://〃（即p1〃，且p^Cfc.其意為

P”整除〃，且/x不能整除。），記為=稱〃?='3?是給定素?cái)?shù)〃的一個(gè)數(shù)論函數(shù).則

2/2025=4.當(dāng)“，beA={s\Pot.s=2,sv40},且心力，則形如/所有結(jié)果形成的樣本

數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是—.

解：因?yàn)槿簟ǎ础╗〃，且p'^CE.其意為整除〃，且p"不能整除〃），

乂P%〃=m,且〃?=產(chǎn)嗎，〃是給定素?cái)?shù)〃的一個(gè)數(shù)論函數(shù)，且P為素?cái)?shù)，

所以2025=3,x5?,所以3"整除2025,且3s不能整除2025,

所以尸2025=4,

根據(jù)題意s整除3?=9,且s不能整除3,=27,

因?yàn)閟＜40,所以s的可能取值為：9、18、36,所以/={9，18,36},

所以根據(jù)已知條件"有:9'\936、18，18%、369、3￡8六種可能,

從小到大排序?yàn)?8。、36,9,\36,9%、18叫

因?yàn)?x80%=4.8,所以樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是第5個(gè)數(shù)9兆.

第15頁（共23頁）

故答案為：4；936.

四、解答題：共5個(gè)小題，滿分0分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或演算步驟。

15.△48。的內(nèi)角力、B、。滿足4+。=28,且cos/+2cosc=逅

2

(1)求4的大小;

(2)若BC-2,而一。詼，求。。的長度.

解：(口△46。的內(nèi)角力、B、。滿足力+。=28,且cos/1+2cosc=逅，

2

因?yàn)榱?C=28,且力+8+。=乃，

所以8=工

3

又因?yàn)閏os4+2cosc=—，

2

所以cosA+2C03(r~-A)=乎,

即sin/=且，因?yàn)榱Α瓷粤?工

234

(2)在中，由正弦定理得；4_=更_

sinCsinA

廠2"sin[^—(—I—)12,

BCsine_i43_

則AB=—4—=i+6

sinA啦V2

TT

因?yàn)?萬力豆，所以8。=1,

在4DBC中，由余弦定理得CD?=〃/)24BC，-2BDBCcosB=3,

解得co=6.

16.已知函數(shù)/(x)=W〃x+ox?圖像的一條切線方程是y=x-l.

(1)求4的值；

(2)當(dāng)x>0,“cN,時(shí)，求證：nf(x)x——1.

第16頁(共23頁)

解：(1)證明：設(shè)切點(diǎn)為(.％,x0-l),因?yàn)榍芯€方程為y=,

且f\x)=+1+a(x>0)，

~//因+1+。=1

所以彳，，，解得Xo=\,Q=0,

x0-1=xolnxQ+ax0

所以。的值為0：

(2)由(1)知,/(x)=xlnx>(x>0)?

則nf(x)>x——何(%>0)=nxalnx...x"-l(.r>0),

令g(^)=nxnlnx-x"+l(x>0),貝Ug<x)=n2x"~llnx(x>0),

令g，(x)=0,則x=l,由此可知：

gf(x)<00<x<1,g(x)在(O,1)_L單調(diào)遞減，

g,(jr)>0=>x>l,g(x)在(l,+oo)上單調(diào)遞增,

所以g(x)而"=g(1)=0?因此,nxnlnx-xn+1...0?

即nxnlnx...x"-1?所以nf(x)>x——二.

17.如圖1,在平行四邊形XBCO中，ABLBD,AD=2AB,將它沿8。折起后，力到《的位置,

連接4。(圖2),使得平面,4不。_1平面,4<。.在圖2中完成下列問題：

（I）證明：A.B1CD.

（2）若〃是4c中點(diǎn)，過8M的平面a與。。平行求力避與平面a所成角的正弦值.

解：（1）證明：過8作垂足為E,

第17頁（共23頁）

di

E

因?yàn)槠矫鍭BD1平面4CD,且平面A】BDn平面4co=A]D,

所以REi平面ACD，又r。一平面AXCD,所以RE\CD,

因?yàn)?14C。為平行四邊形，所以/IB//CD,又AB1BD,所以CO_L4。，

又因?yàn)?￡0|8。=8,BE、BOu平面48Q,所以CO_L平面48。，

又因?yàn)?〃u平面力出。，所以48_LCO.

(2)設(shè)口0|4。=乂，連接MN,

因?yàn)镃Z)//a,COu平面48,平面aC平面4CZ)=MN,所以MN//CD,

由于M是4。中點(diǎn)，故N為4。的中點(diǎn)，

由(1)知44_LC。，根據(jù)題意44_L4。，CD[\BD=D,

且CO、BDu平面力BCD,所以平面48CO,

設(shè)為。=248=2,在R/△45。中，有BD=LD'-AB'=5,

以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

則4(0,0,1),B(0,0,0),C(-1,73,0),D(0,y/3,0),

w1后IzKI

N(0,-p]),

所以的=(—；,*,；),旃=(0,*g),45=(0,0,-1),

設(shè)平面a的法向量為”=(x,y,z),

第18頁(共23頁)

ii±BM萬?國=0

則_，則nl/

萬_L8N萬?麗=0

\43\

——x+——y+—z=0

即《222

百JA

——y+—z=0

22

取x=0、y—邪、z=-3

則平面a的法向量為萬=(0,6,-3),

設(shè)與平面。所成角為夕，則:

n,一不?I福?同|OxO+OxV3+(-l)x(-3)|百

|力四?|萬|lx2>/32

所以A、B與平面a所成角的正弦值為”.

18.火同學(xué)參加學(xué)校舉行的勵(lì)志訓(xùn)練營活動(dòng)，勵(lì)志訓(xùn)練營設(shè)置了難度系數(shù)為0.8的項(xiàng)目力和難度系

數(shù)為0.6的項(xiàng)目B供學(xué)生挑戰(zhàn)(難度系數(shù)=樣本常器大數(shù)

，將難度系數(shù)視為挑戰(zhàn)成功的概

率，其挑戰(zhàn)規(guī)則如下:

①挑戰(zhàn)者從裝有〃?個(gè)標(biāo)A記號(hào)和〃個(gè)標(biāo)B記號(hào)且相同規(guī)格小球的袋中任取一球:

②挑戰(zhàn)者挑戰(zhàn)的項(xiàng)目與其取出球的記號(hào)相同;

③每位挑戰(zhàn)者均有2次挑戰(zhàn)機(jī)會(huì):

④挑戰(zhàn)/項(xiàng)目與4項(xiàng)目成功分別記I分與2分，失敗均記為0分.

(1)求R同學(xué)挑戰(zhàn)1次得0分的概率;

(2)記R同學(xué)得分為X:

①求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)；

8

求

證<<12

5-5一

解：(1)火同學(xué)挑戰(zhàn)1次得0分的概率為：/一X(1-0.8)+」-x(1-0.6)=絲厘也

m+nm+nni+n

(2)①因R同學(xué)參加了2次挑戰(zhàn),

第19頁(共23頁)

根據(jù)題意知，X的可能取值有0,1,2,3,4,

22

則。(2=0)=(上一)"0.22+,x0.2x0.4x2+(」一)xOH=0.04/M+0.16WM+0.16M

m+n(〃？+n)~m+n(m+

?V,\/m、2八r八<>c"〃？八<>…r°.32〃/+°.64〃?〃

P(X=1)=(-----)x0.2x0.8x24-------7x0.8x0.4x2=----------；----

m+n(m+n)1(m+n)2

22mn0.64m，+0.24/〃〃+0.48zr

P(%=2)=(-^-)X0-8+TX0.2X0.6X2+(----尸x0.6x0,4x2=

m+n(〃？+〃)m+n(m+〃)2

，，in0.96mn

P(X=3)=—nx0.8x0.6x2=

(w+n)~(m+J?)?

P(X=4)=(―^―)2x0.6x0.6=°'36/?\

ni+n(m+n)~

則X的分布列為：

X01234

p0.04〃/+0.16mn+0.16〃'0.32〃/+0.64小〃0.64m'+0.24mn+0.48/z20.96〃〃？0.36/

(m+“)2(ni+”)2(ni+n)2(〃?+n)2(w+n)2

0.64加2+().24〃〃？+0.48/.0.96/〃〃,0.36〃"

所以￡(X)=lx---------------+2x+3x------