上海古華中學(xué)五年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．棱長(zhǎng)是2dm的正方體能切成（）個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體。A．2 B．4 C．8 D．162．將下邊圖案繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（）。A．36 B．40 C．504．如果，那么和的最小公倍數(shù)是（）。A． B． C．8 D．5．分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。A．1 B．2 C．3 D．46．長(zhǎng)都是1米的兩根鐵絲，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（）。A．兩根同樣長(zhǎng) B．第一根長(zhǎng) C．第二根長(zhǎng) D．無(wú)法判斷7．學(xué)校少先隊(duì)要進(jìn)行主題隊(duì)日活動(dòng)的節(jié)目排練，要通知54名少先隊(duì)員，如果老師以打電話(huà)的方式進(jìn)行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．如下圖，把一個(gè)六面都涂上顏色的正方體木塊切成125個(gè)大小相同的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。A．8 B．54 C．36二、填空題9．①（________）②（________）③17秒＝（________）分④（________）（________）⑤（________）（________）10．如下圖，A是自然數(shù)。若A是最小的奇數(shù)，那么B等于（________）；若A是最小的質(zhì)數(shù)，那么B等于（________）。11．美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動(dòng)，老師拿來(lái)一摞不超過(guò)80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個(gè)、3個(gè)或5個(gè)同學(xué)都能正好分完，沒(méi)有剩余，這摞彩紙最多有（________）張。12．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60cm，寬40cm，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是（________）。14．下圖是從三個(gè)不同的方向看到的立體圖形，這個(gè)立體圖形需要（________）個(gè)立方體組成。15．如圖，把一張邊長(zhǎng)15cm的正方形紙剪成一個(gè)“十”字形圖片，再折成一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒。這個(gè)正方體紙盒用紙（________）cm2，體積是（________）cm3。16．有18個(gè)外觀一樣的羽毛球，其中17個(gè)一樣重，另外一個(gè)次品略重一些，用天平至少稱(chēng)（________）次就可以保證找出次品。三、解答題17．直接寫(xiě)出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．解下列方程。20．一盒巧克力共有15塊，平均分給3個(gè)同學(xué)。每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得多少塊巧克力？21．水果店有一些蘋(píng)果，如果每6千克裝一袋，多4千克：如果每10千克裝一袋，也多4千克，這些蘋(píng)果最少有多少千克？22．小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時(shí)，做語(yǔ)文作業(yè)用了小時(shí)。小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少時(shí)間？23．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚(yú)缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）24．把一個(gè)棱長(zhǎng)30厘米的正方體容器裝滿(mǎn)水，然后將這些水倒入長(zhǎng)60厘米、寬25厘米的長(zhǎng)方體空容器中，水沒(méi)有溢出。這時(shí)長(zhǎng)方體容器中水高多少厘米？（容器厚度不計(jì)）25．（1）畫(huà)出先把圖A向右平移3格，再向下平移4格后的圖形。（2）以虛線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖B的軸對(duì)稱(chēng)圖形。26．為了參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1分鐘跳繩比賽，冬冬和平平提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D：（1）他們兩人第1天的成績(jī)相差（）個(gè)，第10天的成績(jī)相差（）個(gè)。（2）第（）天到第（）天平平的成績(jī)進(jìn)步最快。（3）你認(rèn)為通過(guò)10天訓(xùn)練，誰(shuí)的進(jìn)步大一些？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】2÷1＝2（個(gè)），所以每個(gè)棱上都能切兩個(gè)小正方體，2×2×2＝8（個(gè)），據(jù)此解答?！驹斀狻?÷1＝2（個(gè)）2×2×2＝8（個(gè)）故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的切拼問(wèn)題，此題關(guān)鍵是利用正方體的體積公式，求出這個(gè)正方體木塊能切出的小正方體的總塊數(shù)。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻繉⒗@O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。故答案為：B【點(diǎn)睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．A解析：A【分析】分別求出以上各數(shù)的因數(shù)，比較即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9個(gè)因數(shù)。40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8個(gè)因數(shù)。50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50。共6個(gè)因數(shù)。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要看這兩個(gè)數(shù)的之間的關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?b＝a，a÷b＝8，a是b的倍數(shù)，a、b最小公倍數(shù)是a。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，進(jìn)行解答。5．B解析：B【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；同分母分?jǐn)?shù)加法，分母不變，分子相加。據(jù)此解答即可?！驹斀狻糠帜甘?的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、，它們的和是：＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法，明確同分母分?jǐn)?shù)加法法則是解題的關(guān)鍵。6．A解析：A【分析】鐵絲的長(zhǎng)度是1米，用去，剩下的長(zhǎng)度是米，用去米，剩下的長(zhǎng)度還是米，所以剩下的長(zhǎng)度相同?！驹斀狻康谝桓海祝┑诙海祝﹥筛F絲剩下的長(zhǎng)度相等，故答案選A?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示兩個(gè)量的關(guān)系，也可以用于描述長(zhǎng)度、重量等，有單位和沒(méi)有單位，所表示的含義是不同的。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生；第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生兩人分別通知1個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊(duì)員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊(duì)員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊(duì)員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類(lèi)推，由此問(wèn)題解決?！驹斀狻?5－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。8．C解析：C【分析】因?yàn)?3＝125，所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5，結(jié)合圖示，每條棱上各有兩面涂色的小正方體3個(gè)，則12條棱上共有12×3＝36（個(gè)）小正方體。【詳解】53＝12512×3＝36（個(gè)）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】要研究表面涂色的小正方體，就要熟悉正方體的特征：它共有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)；其中頂點(diǎn)處的小正方體3面都涂了顏色，所以每條棱上刨去頂點(diǎn)處共有3個(gè)兩面涂色的小正方體。二、填空題9．712005283.213210【分析】把700dm3換算成m3，用700除以進(jìn)率1000，即可得解；把1.2L換算成mL，用1.2乘進(jìn)率1000，即可得解；把17秒化成分鐘數(shù)，用17除以進(jìn)率60，即可得解；把5.28m2換算成多少m2多少dm2，將0.28m2換算成dm2，用0.28乘進(jìn)率100，即可得解；把3.21dm3換算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3換算成mL，用3.21乘進(jìn)率1000，即可得解?！驹斀狻?＝1000dm3700dm3＝700÷1000＝0.7m31L＝10001.2L＝1.2×1000＝12001分＝60秒17秒＝17÷60＝分1m2＝100dm25.28m2＝5m2＋0.28m20.28m2＝0.28×100＝28dm25.28m2＝5m228dm21dm3＝1L＝1000mL3.21dm3＝3.21L＝3.21×1000＝3210mL【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率；解決本題的關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率。10．A解析：【分析】A是自然數(shù)。若A是最小的奇數(shù)，那么A＝1；把1平均分成了8份，B是其中的7份，則B＝，若A是最小的質(zhì)數(shù)，那么A＝2；把2平均分成了8份，1份是，B是其中的7份是，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍珹是自然數(shù)。若A是最小的奇數(shù)，那么B等于；若A是最小的質(zhì)數(shù)，那么B等于?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，明確其中1格表示多少是解題關(guān)鍵。11．60【分析】根據(jù)題意可知，彩紙的數(shù)量是2、3、5的倍數(shù)，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數(shù)，2、3、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是2×3×5，再看它們最小公倍數(shù)的幾倍最接近80，即可解答?！驹斀狻?×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動(dòng)，老師拿來(lái)一摞不超過(guò)80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)同學(xué)都能正好分完，沒(méi)有剩余，這摞彩紙最多有60張?！军c(diǎn)睛】解答本題先求出2、3、5最小公倍數(shù)，再進(jìn)一步解答。12．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點(diǎn)睛】主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．20cm【分析】要求剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是多少，就是求60和40的最大公因數(shù)是多少。先把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個(gè)數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】60＝2×3×2×540＝5×2×2×260和40的最大公因數(shù)是2×2×5＝20，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是20cm。【點(diǎn)睛】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，理解正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．5【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可知，總共分為兩層，底層有三個(gè)小正方體，頂層有一個(gè)小正方體，靠左；根據(jù)從左面看到的圖形可知，總共分為兩列，第一列有一個(gè)小正方體，第二列有兩個(gè)小正方體；根據(jù)從上面看到的圖形可知，總共分為兩排，第一排有一個(gè)小正方體，第二排有三個(gè)小正方體；如圖：【詳解】這個(gè)立體圖形需要5個(gè)立方體組成?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間思維能力，從哪個(gè)方位看，就假設(shè)自己站在什么位置。15．125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。【詳解】棱長(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5解析：125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5×5×5＝125（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，無(wú)蓋正方體的表面積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘5，正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8分成（6、6、6），稱(chēng)（6、6），無(wú)論平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8分成（6、6、6），稱(chēng)（6、6），無(wú)論平衡不平衡，都可確定在其中一個(gè)6；再將6分成（3、3、3），稱(chēng)（3、3），無(wú)論平衡不平衡，都可確定在其中一個(gè)3；將3分成（1、1、1），再稱(chēng)1次即可找出次品，共3次。【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略18．；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)解析：；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和，把原式化成－（＋）再計(jì)算；（4）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再相減?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ?＋1＝2＝－（＋）＝－1＝＝－＝－＝19．；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：（2）解解析：；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：20．；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧解析：；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧克力的總數(shù)，結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式就是每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，據(jù)此求解。【詳解】（塊）5÷15＝＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得的巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊巧克力?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除法和分?jǐn)?shù)的意義，將一個(gè)數(shù)平均分成幾份，用除法；求誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，用前者除以后者。21．34千克【分析】蘋(píng)果每袋裝6千克或者10千克，都會(huì)多4千克，需要求蘋(píng)果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案。【詳解】，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；解析：34千克【分析】蘋(píng)果每袋裝6千克或者10千克，都會(huì)多4千克，需要求蘋(píng)果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案。【詳解】，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：這些蘋(píng)果最少有34千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解求蘋(píng)果最少即是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)再加上多出來(lái)的蘋(píng)果數(shù)。22．小時(shí)【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語(yǔ)文作業(yè)的時(shí)間加起來(lái)即可。【詳解】＋＝＋＝（小時(shí)）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算解析：小時(shí)【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語(yǔ)文作業(yè)的時(shí)間加起來(lái)即可?！驹斀狻浚剑剑ㄐr(shí)）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。23．（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因?yàn)槭菬o(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，需要少算一個(gè)長(zhǎng)×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因?yàn)槭菬o(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，需要少算一個(gè)長(zhǎng)×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻璃缸的底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米?！军c(diǎn)睛】此題考查有關(guān)長(zhǎng)方體表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用其計(jì)算公式。24．18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器中，水的體積不變。先將數(shù)據(jù)代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長(zhǎng)方體容器的底面積即可?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（60×25）解析：18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器中，水的體積不變。先將數(shù)據(jù)代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長(zhǎng)方體容器的底面積即可?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（60×25）