20252026學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥5}，則A∩B等于（）

A.{x|1≤x≤1}

B.{x|1≤x≤3}

C.{x|1≤x≤3}

D.{x|1≤x≤5}

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，2）上單調(diào)遞增

B.f(x)在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增

C.f(x)在區(qū)間（∞，2）上單調(diào)遞減

D.f(x)在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減

3.若a，b是方程x2（a+1）x+a=0的兩根，則a+b的值為（）

A.1

B.2

C.a

D.a+1

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f(x+1)的圖像關(guān)于（）

A.直線x=0對(duì)稱

B.直線x=1對(duì)稱

C.直線x=2對(duì)稱

D.直線x=1對(duì)稱

5.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，則f(x)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性為（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值（）

A.單調(diào)遞增區(qū)間（∞，1），單調(diào)遞減區(qū)間（1，+∞），極小值f(1)=0

B.單調(diào)遞增區(qū)間（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間（∞，1），極小值f(1)=0

C.單調(diào)遞增區(qū)間（∞，1），單調(diào)遞減區(qū)間（1，+∞），極大值f(1)=0

D.單調(diào)遞增區(qū)間（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間（∞，1），極大值f(1)=0

7.若a、b、c是三角形ABC的三邊，且a=4，b=6，c=8，則三角形ABC的面積S等于（）

A.4

B.8

C.12

D.16

8.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞增

B.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

C.f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

D.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減

9.已知向量a=(2，3)，向量b=(1，2)，則a與b的數(shù)量積等于（）

A.0

B.1

C.4

D.7

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)是（）

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

D.無(wú)法確定

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

12.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f(1)=2，f(2)=5，則f(3)的取值范圍是______。

13.已知函數(shù)f(x)=x22x+c（c為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。

14.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f(1)=4，求f(5)的值。

15.已知向量a=(2，3)，向量b=(1，2)，求向量a與向量b的夾角。

16.若a、b、c是三角形ABC的三邊，且a=5，b=7，c=8，求三角形ABC的面積。

17.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性。

18.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(1)=2，求f(1)的值。

19.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B，且AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求b、c的值。

20.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且f(0)=1，求f(2)的值。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+c（c為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。

22.（10分）已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f(1)=4，求f(x)的解析式。

答案：

一、選擇題

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

二、填空題

11.（1/2，0）

12.（7，+∞）

13.c≤1

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