考點五年考情命題趨勢

2025?黑吉遼卷、海南卷

考點1磁場2024?福建卷、重慶卷

安培力2023?北京卷、海南卷、山東卷

2022?江蘇卷、全國乙卷注重基礎,磁場的產(chǎn)生、基本性質(zhì)、磁感

2021?廣東卷、浙江卷線、磁感應強度等基礎知識仍是考查重

點，常以選擇題形式出現(xiàn)。題型創(chuàng)新，會

2025?四川卷、甘肅卷

考點2帶電粒結(jié)合現(xiàn)代科技成果、生活實際等創(chuàng)設新

2024?浙江卷、新課標卷、廣東卷

子在磁場中的情境,考查學生應變與創(chuàng)新能力。注重

2023?北京卷、天津卷、湖北卷

運動綜合應用,常與電場、力學等知識結(jié)合命

2022?湖南卷、遼寧卷

題，考查學生綜合運用知識解決問題的

2021.湖北卷、海南卷

能力。此外,開放性、探究性問題增多.

2025?北京卷、山東卷鼓勵學生深入思考，培養(yǎng)批判性思維和

考點3帶電粒2024.黑吉遼卷、海南卷、湖南卷解決復雜問題的能力。

子在組合場中2023?山東卷、海南卷、遼寧卷

的運動2022?浙江卷、廣東卷

2021?河北卷、北京卷

五年真題?精準練

考點一

1.（2025?福建?高考真題）如圖所示，空間中存在兩根無限長直導線〃與心,通有大小相等，方向相反的電

流。導線周圍存在M.O.N三點、,M與O關于〃對稱，O與N關于乙2對稱且OM=ON,初始時,M處

的磁感應強度大小為8,0點磁感應強度大小為民,現(xiàn)保持〃中電流不變，僅將人撤去，求N點的磁感

應強度大?。ǎ?/p>

M0N

區(qū)一。場年一B-B

A.B.8C.2D.BX-B2

【答案】B

【詳解】根據(jù)安培定則，兩導線在0點處產(chǎn)生的磁感應強度方向相同大小相等，則單個導線在。點處產(chǎn)生的磁

感應強度大小為a=等

根據(jù)對稱性，兩導線在N處的磁感應強度大小應該與“點一樣，為8

根據(jù)對稱性，〃在N點處產(chǎn)生的磁感應強度為民=華

由于。2在N點處產(chǎn)生的磁感應強度大于〃在N點處產(chǎn)生的磁感應強度，且方向相反，將心撤去，N點的磁感

應強度為等一3。

故選B。

2.（2023?江蘇?高考真題）某“冰箱貼”背面的磁性材料磁感線如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.Q點的磁感應強度大于6點B.b點的磁感應強度大于c點

C.c點的磁感應強度大于Q點D.a、b、c點的磁感應強度一樣大

【答案】B

【詳解】磁感線越密集的地方磁感線強度越大，故可知房＞瓦＞瓦。

故選3。

3.（2025?黑吉遼蒙卷?高考真題）如圖（Q）,固定在光滑絕緣水平面上的單匝正方形導體框Med,置于始終豎

直向下的勻強磁場中，ad邊與磁場邊界平行，而邊中點位于磁場邊界。導體框的質(zhì)量zn=1kg,電阻R

=0.50、邊長L=1M。磁感應強度月隨時間￡連續(xù)變化，0?Is內(nèi)B—t圖像如圖⑹所示。導體框中的

感應電流/與時間七關系圖像如圖（c）所示，其中0?1s內(nèi)的圖像未畫出，規(guī)定順時針方向為電流正方

向。

圖(a)

⑴求￡=0.5s時ad邊受到的安培力大小F;

⑵畫出圖⑹中l(wèi)~2s內(nèi)B-t空像（無需寫出計算過程）；

（3）從￡=2s開始，磁場不再隨時間變化。之后導體框解除固定，給導體框一個向右.的初速度

O.lm/s,求ad.邊離開磁場時的速度大小5。

【客案】（D0.015N

...........?

0.3

0.2

0.1

⑵。12r/s

⑶O.Olm/s

【詳解】⑴由法拉第電磁感應定律員=翳=皆三/x-i-xl2V=0.05V

由閉合電路歐姆定律可知，0?1s內(nèi)線框中的感應電流大小為1=粵=0.1月

由圖（6）可知，￡=0.5s時磁感應強度大小為鳳.5=0.157

什以此時導線框ad的安培力大小為F=&4L=0.15x0.1X1N=O.O15N

（2）0?Is內(nèi)線框內(nèi)的感應電流大小為A=0.1月，根據(jù)楞次定律及安培定則可知感應電流方向為順時針，由圖

（c）可知1?2s內(nèi)的感應電流大，、為72=0.24

方向為逆時針，根據(jù)歐姆定律可知1?2s內(nèi)的感應電動勢大小為4=，亦=（）」/

A（I）AB.一

由法拉第電磁感應定律E,=4=—3一=0.1V

△t△￡

可知1?2s內(nèi)磁感應強度的變化率為券=與且=0.2TZS

At\t

解得￡=2s時磁感應強度大小為5=0.3T

方向垂直于紙面向里，故1?2s的磁場隨時間變化圖為

0.3

0.2

0.1

O2t/s

⑶由動量定理可知—BjLM—mvx—mv（）

聯(lián)立解得ad經(jīng)過磁場邊界的速度大小為V\=0.01m/s

4.（2025?廣東?高考真題）如圖是一種精確測量質(zhì)量的裝置原理示意圖，豎直平面內(nèi)，質(zhì)量恒為”的稱重框

架由托盤和矩形線圈組成。線圈的一邊始終處于垂直線圈平面的勻強磁場中，磁感應強度不變。測量

分兩個步驟，步驟①:托盤內(nèi)放置待測物塊，其質(zhì)量用加表示，線圈中通大小為/的電流，使稱重框架受

力平衡;步驟②:線圈處于斷開狀態(tài)，取下物塊,保持線圈不動，磁場以速率。勻速向下運動，測得線圈中

感應電動勢為E。利用上述測量結(jié)果可得出力的值,重力加速度為g。下列說法正確的有（）

6.（2024?福建?高考真題）如圖，用兩根不可伸長的絕緣細繩將半徑為『的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強磁場

中，磁場的磁感應強度大小為8,方向垂直紙面向外，銅環(huán)兩端Q、b處于同一水平線。若環(huán)中通有大小

為/、方向從。到b的電流，細繩處于繃直狀態(tài)，則（）

A.兩根細繩拉力均比未通電流時的大B.兩根細繩拉力均比未通電流時的小

C.銅環(huán)所受安培力大小為D.銅環(huán)所受安培力大小為

【率案】4。

【詳解】方法一：微元法

AB.如圖，取通電半圓形鋼環(huán)的一小段加，可將其視為直導線，根據(jù)左手定則可知，改小段導線受到的安培

力方向如圖所示，其大小

bF=BIM

根據(jù)對稱性苛刻的，如圖所示，對稱的兩小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消,

則通電后半圓形銅環(huán)受到的安培力豎直向下，根據(jù)受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故4正確，8錯誤；

CD.對每小段導線所受安培力在豎直方向的分力求和，可得

F=ZE尸^BI^lsine=2rIB

故C正確，。錯誤。

故選AC。

方法二：等效法

通電半圓形銅環(huán)可等效為等效長度為直徑而，電流方向Q—b,根據(jù)左手定則可知半圓形銅環(huán)受到的安培力方

向豎直向下，大小

F=BIx2T=2rIB

根據(jù)受力分析可得，通電后，繩子拉力

T=mg+F=mg+2rIB>mg

兩根細繩拉力均比未通電流時的大。

.故選力C。

;7.（2023?江蘇?高考真題）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為艮L形導線通以恒定電流/,放置在磁場

：中.已知就邊長為22,與磁場方向垂直，兒邊長為Z,與磁場方向平行.該導線受到的安培力為（）

Q..............

B

bl-*—c

A.0B.BitC.2B11D.娓BIl

【答案】。

【詳解】因乩段與磁場方向平行，則不受安培力；曲段與磁場方向垂直，則受安培力為

FQb=BI-2l=2BIl

則該導線受到的安培力為2BIlo

故選。。

8.（2024.浙江.高考真題）磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴,極靴中間還有一個用軟鐵制

成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉(zhuǎn)動的線圈。Q、b、c和d為磁場中的四

個點。下列說法正確的是（）

A.圖示左側(cè)通電導線受到安培力向下B.a、b兩點的磁感應強度相同

C,圓柱內(nèi)的磁感應強度處處為零D.c、d兩點的磁感應強度大小相等

【答案】力

【詳解】人由左手定則可知，圖示左側(cè)通電導線受到安培力向下，選項a正確；

B,a、6兩點的磁感應強度大小相同，但是方向不同，選項8錯誤；

C.磁感線是閉合的曲線，則圓柱內(nèi)的磁感應強度不為零，選項。錯誤；

D.因。點處的磁感線較d點密集，可知。點的磁感應強度大于d點的磁感應強度，選項0錯誤。

故選力。

9.（2023?福建?高考真題）地球本身是一個大磁體，其磁場分布示意圖如圖所示。學術界對于地磁場的形成

機制尚無共識。一種理論認為地磁場主要源于地表電荷隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的環(huán)形電流。基于此理論，下

列判斷正確的是（）

...........?

地球自轉(zhuǎn)方向

A.地表電荷為負電荷B.環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

C.若地表電荷的電量增加，則地磁場強度增大D.若地球自轉(zhuǎn)角速度減小，則地磁場強度增大

【率案】47

【詳解】A.根據(jù)右手螺旋定則可知，地表電荷為負也荷，戰(zhàn)力正確；

R由于地表也荷為負電荷，則環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，故口錯誤；

C.若地表電荷的電量增加，則等效電流越大，地磁場強度增大，故C正確：

D.若地球自轉(zhuǎn)痢速度減小，則等效電流越小，地磁場強度減小，故。錯誤。

故選40。

10.（2018?全國〃卷?高考真題）如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導線，、心中的自流方向

向左，〃中的電流方向向上；兒的正上方有a、b兩點，它們相對于〃2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場

中，外磁場的磁感應強度大小為6。，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為

口以和千為，方向也垂直于紙面向外，則（）

A.流經(jīng)右的電流在。點產(chǎn)生的磁感應強度大小為磊B）

B.流經(jīng)〃的電流在。點產(chǎn)生的磁感應強度大小為56。

JL乙

C.流經(jīng)心的電流在b點產(chǎn)生的磁感應強度大小為

JL乙

D.流經(jīng)〃的電流在Q點產(chǎn)生的磁感應強度大小為?用

【答案】C

【詳解】設中的電流在a、6兩點產(chǎn)生的磁感應強度大小為8,心中的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁感應強度大

小為耳，由安培定則可知L1中的電流在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里，心中的電流在&點產(chǎn)生的磁場

方向垂直于紙面向里：中的電流在b點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里，乙2中的電流在b點產(chǎn)生的磁場方

向垂直于紙面向外，所以根據(jù)已知條件得到

BQ—(Bl4-B2)—牛

—Bi+B2=年

解得

7Bo

氏=~12

Bo

5=

12

故選c。

11.（2022.福建?高考真題）奧斯特利用如圖所示實驗裝置研究電流的磁效應。一個可自由轉(zhuǎn)動的小磁針放

在白金絲導線止下方，導線兩端與一伏打電池相連。接通電源瞬間，小磁針發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)。奧斯特米

用控制變量法，繼續(xù)研究了導線直徑、導線材料、電池電動勢以及小磁針位置等因素對小磁針偏轉(zhuǎn)情況

的影響。他能得到的實驗結(jié)果有（）

A.減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)B.用銅導線替換白金絲，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)

C.減小電源電動勢,小磁針一定不能偏轉(zhuǎn)D.小磁針的偏轉(zhuǎn)情況與其放置位置無關

【率案】力8

【詳解】4.減小導線直徑，仍存在電流，其產(chǎn)生的磁場仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項4正確；

B.白金導線換成銅導線，仍存在電流，產(chǎn)生的磁場仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項6正確：

C.減小伏打電池電動勢，只要導線中有電流，小磁場還是會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項C錯誤；

D.通電導線產(chǎn)生的磁場與地磁場疊加后，其空間磁場方向與位置有關，當小磁針在不同位置時其偏轉(zhuǎn)情況

不同，選項。錯誤。

故選46。

12.（2022.江蘇.高考真題）如圖所示，兩根固定的通電長直導線0、b相互垂直，a平行于紙而，電流方向向

右，b垂直于紙面，電流方向向里,則導線。所受安培力方向?）

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里,

D,左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外：

【率案】。；

【詳解】根據(jù)安培定則，可判斷出導線a左側(cè)部分的空間磁場方向斜向右上，右側(cè)部分的磁場方向斜向下方，根；

...............0

據(jù)左手定則可判斷出左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙而向里。

故選C。

13.（2022?全國乙卷?高考真題）安裝適當?shù)能浖?，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應強度6。如

圖，在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為水對面。某同學在某地對地磁場進行了四次測

量，每次測量時g軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（)

測量序號B./'/rBJ.T

1021-45

20-20一46

3210-45

4-210-45

A.測量地點位于南半球B.當?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50〃T

C.第2次測量時”軸正向指向南方D.第3次測量時沙軸正向指向東方

【答案】反7

【詳解】4.如圖所示

地球可視為一個磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個磁極的

偃想首線（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)州大約成1L3度的傾斜C由表中7軸數(shù)據(jù)可看出7.軸的磁場整胃向下，則測量

地點應位于北半球，力錯誤；

B.磁感應強度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應強度大致為

B=J瑤+氏=一團+房

計算得

B、50//71

石正確；

CD.由選項A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則第2次測量，測量aV0,故0軸指

向南方，第3次測量區(qū)>0,故4軸指向北方而“軸則指向西方，。正確、。錯誤。

故選BC.

14.（2021.福建?高考真題）如圖，四條相互平行的細長直導線垂直坐標系c.平面，導線與坐標平面的交點

為a、b、c^d四點。已知a>b、c>d為正方形的四個頂點，正方形中心位于坐標原點O,e為cd的中點且

在y軸上；四條導線中的電流大小相等，其中過Q點的導線的電流方向垂直坐標平面向里,其余導線電流

方向垂直坐標平面向外。則（）

慮-------包

c&cQd

A.。點的磁感應強度為0B.。點的磁感應強度方向由。指向c

C.e點的磁感應強度方向沿g軸正方向D.e點的磁感應強度方向沿g軸負方向

【答案】BD

【詳解】4B.由題知，四條導線中的電流大小相等，且到O點的距離相等，故四條導線在O點的磁感應強度大

小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導線中在O點產(chǎn)生的磁感應強度方向，如圖所示

由圖可知，自與旦:相互抵消，民與&合成，根據(jù)平行四邊彩定則，可知O點的磁感應強度方白由。指向c,

其大小不為零，故力錯誤，B正確；

CD.由題知，四條導線中的電流大小相等，a、b到e點的距離相等，故a、b在e點的磁感應強度大小相等，

c、d到e點的距離相等，故c、d在e點的磁感應強度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導線中在。點產(chǎn)

生的磁感應強度方向，如圖所示

C0--0d

由圖可知旦:與耳大小相等，方向相反，互相抵消；而瓦與B“大小相等，方向如圖所示，根據(jù)平廳四邊形定則，

可知兩個磁感應強度的合磁感應強度沿g軸負方向，故。錯誤，。正確。

故選80。

15.（2021?全國甲卷?高考真題）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與OfQ在

一條直線上，PO'與OR在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向如圖所示。若一

根無限長直導線通過電流/時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為2則圖中與導線距

離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為（）

Q

A.從0B.0、26C.28、2BD.B、B

【率案】B

【詳解】兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在處的磁感應強度方

向為垂直紙面向里、垂直紙而向外，故M處的磁感應強度為零；兩直導線在N處的磁感應強度方向均垂直紙

面向里，故N處的磁感應強度為23綜上分析，正確。

故選8。

EOrQ

16.（2021?浙江?高考真題）如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管

是密繞的，下列說法正確的是（）

A.電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

B.螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

C.螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

D.磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

【答案】8

【詳解】根據(jù)螺線管內(nèi)部的磁感線分布可知，在螺線管的內(nèi)部，越接近于中心位置，磁感線分布越均勻，越接近

兩端,磁感線越不均勻,可知螺線管越長,內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場。

故選8。

17.（2021?浙江?高考真題）如圖所示,有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、L分別通以80A和1004

流向相同的電流,兩導線構成的平面內(nèi)有一點P，到兩導線的距離相等。下列說法正確的是（）

4------------<----------------80A

b------------<----------------100A

A.兩導線受到的安培力E=125￡

B.導線所受的安培力可以用F=/LB計算

C.移走導線6前后，p點的磁感應強度方向改變

D.在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應強度為零的位置

I各案】BCD

【詳解】兩導線受到的安排力是相互作用力，大小相等，故工錯誤；

B.導線所受的安培力可以用尸二幾石計算，因為磁場與導線垂直，故8正確：

C.移走導線6前，力的電流較大，則p點磁場方向與b產(chǎn)生磁場方向同向，向里，移走后，p點磁場方向與a產(chǎn)

生磁場方向相同，向外，故C正確；

D.在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，兩導線在任意點產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上，故

不存在磁感應強度為零的位置。故。正確。

故選88。：

18.（2021.廣東.高考真題）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分：

例的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流人，四根平行直導線均通入電流」2，人》12,電流方向如圖：

.................................畝

所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）

【拳案】C

【詳解】因《》/2,則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作圮；根據(jù)兩通電直導線間的安培力作用滿足“同

向電流相互吸弓異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導線為要受到人吸引的安培力，杉成凹形，正方

形上下兩邊的直導線為要受到/］排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C。

故選C。

考點二帶電粒子在磁場中的運動

19.（2025?黑吉遼蒙卷?高考真題）如圖，在資期平面第一、四象限內(nèi)存在垂直平面向里的勻強磁場，磁感應強

度大小為B,一帶正電的粒子從M（（）,一伙））點射入磁場，速度方向與V軸正方向夾角〃=30°,從N（0,夕0）

點射出磁場。已知粒子的電荷量為q（q>0）,質(zhì)量為加，忽略粒子重力及磁場邊緣效應。

“'XXX

Nxxx

XXX

XXX

⑴求粒子射入磁場的速度大小仍和在磁場中運動的時間以

（2）若在/Oy平面內(nèi)某點固定一負點電荷,電荷量為48q,粒子質(zhì)量取小=鬻依為靜電力常量），粒子

仍沿⑴中的軌跡從M點運動到N點、,求射入磁場的速度大小出。

（3）在（2）問條件下,粒子從N點射出磁場開始，經(jīng)時間右速度方向首次與N點速度方向相反，求機電荷

量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中,取無限遠處的電勢為0時，與該點電荷距離為『處的電勢9=孚）。

【客案】（1）純?nèi)鏜l

mSqB

嚙

24兀場

⑶

3kq

【詳解】（1）作出正電荷在磁場中運動的軌跡，如圖所示

X

X

X

>

X

X

X

X

由幾何關系可知，正電荷在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r=一嗎=2"）

sin。

由洛倫茲力提供向心力

解得正也荷的入射速度大小為%=2陛

m

正電荷在磁場中運動的周期為7=迎=2學

5qB

所以正電荷從M運動到N的時間為白=孕T=

2兀3qB

⑵由題意可知，在平面內(nèi)的負電荷在圓心O處，由牛頓第二定律可知的2^+^堇g=小些，其中m=

r2r

B2yS

k

解得。2=魯或。2=卷（舍去）

By1、B*

⑶在（2）的條件下，由題意可知，粒子從N點離開，僅在點電荷的作用下運動，粒子所需要的向心力m—大

V

于點電荷提供的庫侖力k^因此粒子無法做勻速圓周運動，即正電荷從N點離開磁場后繞負也荷做橢圓

r2

運動，如圖所示

...................0

由能量守恒定律得娜一

由開普勒第二定律可知V-iT-i—"3「3

其中0=2班

聯(lián)立解得&=6如

48g2

由牛頓第二定律人：=m0+/3\4/

y(~2-)T1

12

4A后兀坳ii

解得T=

故正電荷從N點離開磁場后到首次速度變?yōu)榕cN點的射出速度相反的時間為益=”型組

3kq

20.（2025?陜晉青寧卷?高考真題）電子比荷是描述電子性質(zhì)的重要物理量。在標準理想二極管中利用磁控

法可測得比荷，一般其電極結(jié)構為圓筒面與中心軸線構成的圓柱體系統(tǒng),結(jié)構簡化如圖（Q）所示,圓筒足

夠長。在O點有一電子源，向空間中各個方向發(fā)射速度大小為％的電子，某時刻起筒內(nèi)加大小可調(diào)節(jié)且

方向沿中心軸向下的勻強磁場，筒的橫截面及軸截面示意圖如圖（b）所示，當磁感應強度大小調(diào)至以

時，恰好沒有電子落到筒壁上，不計電子間相互作用及其重力的影響。求：（A、a、瓦均為已知量）

微

第

I0

橫截面軸截面

圖⑸

⑴電子的比荷?;

m

⑵當磁感應強度大小調(diào)至看場時，筒壁上落有電子的區(qū)域面積So

【答案】（1）2=言

mBnR

⑵S=2岳2必

【詳解】（1）當磁場的磁感應強度為80時，電子剛好不會落到筒壁上。

則電1子以速度研）垂直軸線方向射出，電子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡恰好與圓筒壁相切，軌跡半徑為幾

=旦

2

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得eBw°=噂

聯(lián)立解得￡_=鴿

⑵磁感應強度調(diào)整為守后，將電子速度沿垂直軸線和平行軸線方向進行分解，分別設%，叫,電子將在垂直

軸線方向上做勻速圓周運動，平行軸線方向上做勻速直線運動，電子擊中筒壁距離粒子源的最遠點時，其垂直

軸線方向的圓周運動航跡與筒壁相切，則軌跡半徑仍為凡=與

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得瑪心=嬰

聯(lián)立解得以=寸

由射出到相切，經(jīng)過半個周期，用時tx空生=2萼=三且

22e圣由為

根據(jù)速度的合成與分解可知Vy=y/vS—Vi=研）

平行軸線方向運動距離g=n/=與R

結(jié)合對稱性，被電子擊中的面積S=2X2nR”=2瓜走或

21.（2025?安徽?高考真題）如圖，在豎直平面內(nèi)的Og/直角坐標系中，出軸上方存在垂直紙面向里的勻強磁

場，磁感應強度大小為6。在第二象限內(nèi)，垂直紙面且平行于出釉放置足夠長的探測薄板MN,MN到I

軸的距離為d,上、下表面均能接收粒子。位于原點。的粒子源，沿。物平面向c軸上方各個方向均勻

發(fā)射相同的帶正電粒子。己知粒子所帶電荷量為外質(zhì)量為小、速度大小均為嚶。不計粒子的重力、

空氣阻力及粒子間的相互作用，則（）

M'

x

A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為2d

B.薄板的上表面接收到粒子的區(qū)域長度為《d

C.薄板的下表面接收到粒子的區(qū)域長度為d

D.薄板接收到的粒子在磁場中運動的最短時間為聾

【答案】。

【詳解】4.根據(jù)洛倫茲力提供向心力有力歸=，可得也=嗎=6，故/錯誤;

qB

B.當粒子沿/軸正方向射出時，上表面接收到的粒子離沙軸最近，如圖軌跡1,根據(jù)幾何關系可知S上mi“=d；

當粒子恰能通過N點到達薄板上方時，薄板上表面接收點距離？軸最遠，如圖就跡2,根據(jù)幾何關系可知，

s-=/3d,故上表面接收到粒子的區(qū)域長度為s上=，3d—d,故8錯誤；

C.根據(jù)圖像可知，粒子可以恰好打到下表面N點；當粒子沿"軸正方向射出時，粒子下表面接收到的粒子離

g軸最遠，如圖就跡3,根據(jù)幾何關系此時離y軸距離為d,故下表面接收到粒子的區(qū)域長度為d,故C正確；

D.根據(jù)圖像可知，粒子恰好打到下表面N點時轉(zhuǎn)過的圓心角最小，用時最短，有tinin=篝窄=器,

360qB3qB

故。錯誤。

故選。。

22.（2025?甘肅?高考真題）2025年5rli口，全球首個實現(xiàn)“聚變能發(fā)電演示”的緊湊型全超導托卡馬克核聚

變實驗裝置（BEST）在我國正式啟動息裝。如圖是托卡馬克壞形容器中磁場截面的簡化示意圖，兩個

同心圓圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為內(nèi)圓半徑為兄）。在內(nèi)圓上

/點有Q、b、c三個粒子均在紙面內(nèi)運動，并都恰好到達磁場外邊界后返回。已知Q、b、c帶正電且比荷

均為粒子的速度大小為%=儂二方向沿同心圓的徑向；b和。粒子速度方向相反且與。粒子

mm

的速度方向垂直。不考慮帶電粒子所受的重力和相互作用。下列說法正確的是（）

X

A.外圓半徑等于2%

B.a粒子返回4點所用的最短時間為（3兀丫）7n

qB

C.b、c粒子返回4點所用的最短時間之比為譽一

V2+2

D.。粒子的速度大小為4心

【答案】

【詳解】由題造，作出a將子運動軌跡圖，如圖所示

粒子恰好到達磁場外邊界后返回，Q粒子運動的圓周正好與磁場外邊界,

然后沿徑向做勻速直線運動，再做勻速圓周運動恰好回到A點，

根據(jù)a粒子的速度大小為%=照”

m

可得兄,=幾）

設外圓半徑等于A',由幾何關系得乙4。歸=270°

則R=R1+四凡

力錯誤：

B,由A項分析，。粒子返回A點所用的最短時間為第一次回到力點的時間hM

2兀a2izm

。粒子做勻速圓周運動的周期T=

%qB

在磁場中運動的時間ti=540°.1=37rm

360°qB

2幾2m

勻速直線運動的時間t=

2%qB

(33+2)m

故Q粒子返回A點所用的最短時間為tm=ti+t-2=

inqB

8正確；

C.由題意，作出以c粒子運動軌跡圖，如圖所示

因為b、c粒子返回力點都是運動一個圓周，根據(jù)b、c帶正電且比荷均為2，所以兩粒子做圓周運動周期相

m

同，故所用的最短時間之比為1:1,C錯誤;

D.由幾何關系得2兄：=07?0

洛倫茲力提供向心力有如力=萼

聯(lián)立解得小=等

。正確。

故選80。

23.（2025?四川?高考真題）加圖所示，/區(qū)有垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為正方形：II區(qū)有垂直于紙

1

面向外的勻強磁場，其外邊界為圓形，內(nèi)邊界與/區(qū)邊界重合;正方形與圓形中心同為。點。/區(qū)和II區(qū)

的磁感應強度大小比值為4：1。一帶正電的粒子從H區(qū)外邊界上a點沿正方形某一條邊的中垂線方向

進入磁場,一段時間后從Q點高開。取sin370=0.6。則帶電粒子（）

A.在/區(qū)的軌跡圓心不在O點B.在/區(qū)和n區(qū)的軌跡半徑之上比為1：2

C.在/區(qū)和H區(qū)的軌跡長度之比為127：37D.在/區(qū)和H區(qū)的運動時間之上比為127：148

【答案】49

【詳解】4.由圖可知

在/區(qū)的軌跡圓心不在。點，故A正確：

B,由洛倫茲力提供向心力quB=mE

可得『二嗎

qB

故在/區(qū)和II區(qū)的軌跡半徑之上比為工=孕=[

ABi4

故6錯誤；

D.設粒子在磁場11區(qū)偏轉(zhuǎn)的圓心角為a,由幾何關系cosa=」一=4

為十/25

可得a=37°

故粒子在/區(qū)運動的時間為跳=36。°-鬻什）T=鬻x智

360360qHi

粒子在II區(qū)運動的時間為力2=2察T=^x鬻

360360qb?

聯(lián)立可得在/區(qū)和II區(qū)的運動時間之上比為互=黑

to148

故。正確；

C.粒子在/區(qū)和II區(qū)的粒跡長度分別為乙="°-2（92-37）二2乃乃=冬冬><2乃乃

360360

故在/區(qū)和II區(qū)的枕跡長度之比為3=黑

為148

故。錯誤。

故選力。。

24.(2024?天津?高考真題)如圖所示，在。罌/平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，存在半徑為R的半圓形勻強磁

場區(qū)域，半圓與］軸相切于“點，與g軸相切于N點，直線邊界與劣軸平行,磁場方向垂直于紙面向里。

在第一象限存在沿方向的勻強電場，電場強度大小為K.一帶負電粒子質(zhì)量為電荷量為q,從M

點以速度0沿+〃方向講入第一象限，正好能沿直線勻諫穿過半圓區(qū)域。不計粒子重力。

、XXXX!

XX

⑴求磁感應強度B的大?。?/p>

⑵若僅有電場，求粒子從M點到達沙軸的時間機

(3)若僅有磁場，改變粒子入射速度的大小,粒子能夠到達x軸上P點，M、P的距離為心R,求粒子在

磁場中運動的時間

【答案】⑴3=旦

V

⑵“7W

⑶y黯

【詳解】(1)根據(jù)題意可知，由于一帶負電粒子能沿直線勺速穿過半圓區(qū)域，由平衡條件有

Eq=qvB

(2)若僅有電場，帶負電粒子受沿力軸負方向的電場力，由牛頓第二定律有

Eq—rrut

/?=—at2

聯(lián)立解得

2m,R

~W

⑶根據(jù)題意，設粒子入射速度為則有

qv(iB=m-

2itr

T=

%

可得

rp>_2Tzm_2-KTTIV

T=^B=^E~

畫出粒子的運動軌跡，如圖所示

由幾何關系可得

tan6=?}=V3

J.V

解得

夕=60°

則就跡所對圓心角為120°,則粒子在磁場中運動的時間

,_1200rp_2-Kmv

力二礪.”際

25.（2024?廣西?高考真題）Og/坐標平面內(nèi)一有界勻強磁場區(qū)域如圖所示，磁感應強度大小為8,方向垂宜紙

面向里。質(zhì)量為M，電荷量為+q的粒子，以初速度u從O點