2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考模擬押題卷

基礎(chǔ)卷?考試版

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)

涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，

將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024八年級(jí)上冊(cè)第1章?第2章.

第I卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，

其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.如圖，為了估計(jì)池塘兩岸力、8間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P,測(cè)得4=16米，P8=10

米，那么力、8間的距離不可能是（）

A.7米B.8.8米C.15.5米D.26米

2.下列說(shuō)法正確的是（）

①全等三角形的時(shí)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；②全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等；

③面積相等的三角形全等；④周長(zhǎng)相等的三角形全等

A.②③B.③④C.①②D.①②③

3.如圖，4C與8。相交于點(diǎn)。，連接力8、DC,4=ND,OB=OC,不添加輔助線,

判定△480且△OOC的依據(jù)是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

AD

A.SASB.AASC.SSSD.AAA

4.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，是一個(gè)任意角，在邊。力,

。8上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合，即

CM=CN，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是/力。8的平分線，這種做法的依據(jù)是（）

5.如圖，在△力8C中，AB=AC,BC=4,面積是12,的垂直平分線E/分別交力8,

力。邊于點(diǎn)E,F.若點(diǎn)。為AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段所上一動(dòng)點(diǎn)，則△PCO周長(zhǎng)的最

小值是（）

A.8B.3C.6D.4

6.若實(shí)數(shù)小y滿足話+（＞-4）2=0,則個(gè)的立方根是（）

A.8B.-8C.4D.-4

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.1的立方根與平方根都是1B.>/4=±2

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

C.我的平方根是±&D.fl=2+i=l

8.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.±>/64=±8B.-y/(-5)2=-5

9.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3,則第三邊的邊長(zhǎng)可以是（）

A.iB.3C.5D.6

10.若一個(gè)邊長(zhǎng)為。正方形的面積為30,則。的取值范圍是（）

A.3<a<4B.4<a<5C,5<a<6D.6<tz<7

第II卷

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分，答案寫在答題卡上）

11.如圖.在△力8。中，已知點(diǎn)DE,歹分別為功8C,AD,CE的中點(diǎn).口S-=4cnf.

則S陰影二_cm2.

12.如圖，已知力/BAD=ZCAE,要使△4，需添加一個(gè)條件可以

依據(jù)SAS得到△月。月，這個(gè)條件可以是.

13.如圖，E、C是線段8/上的兩點(diǎn)，且/4=ND/ABC;NDEF,那么需要補(bǔ)充一個(gè)條

件（寫出一個(gè)即可），才能使△ABCgZXOE/7.

14.如圖，在△48。中，AC=9,/〃的垂直平分線交于點(diǎn)。，交4c于點(diǎn)E,若△BCE

的周長(zhǎng)為21,則4C的長(zhǎng)為.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

22.如圖，點(diǎn)小E、F、C在一直線上，DE\\BF,DE=BF,AF=CE.求證:

△CDEmABF.

23.國(guó)慶期間小紅外出游玩時(shí)看到了鮮花拼成的“7”字樣以及“7”內(nèi)部的兩個(gè)花壇〃、.V,

將其抽象為數(shù)學(xué)圖形如圖所示），請(qǐng)用尺規(guī)作圖幫助小紅找一處觀賞位置P,滿足觀賞點(diǎn)P

到48和4c的距離相等，并且觀賞點(diǎn)尸到點(diǎn)M、N的跟離也相等.（保留作圖痕跡）

24.如圖，在△/BC和△DCB中，ZJ=ZD=90°,AC=BD,力。與8。相交于點(diǎn)O.

⑴求證：AABCdDCB；

（2）4O8C是何種三角形？證明你的結(jié)論.

25.已知：如圖，^ABC=^ADC=90°,E、/分別是ZC、8。的中點(diǎn).

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

A

C

(1)求證：EF1BD；

(2)若/歷10=30。，AC=8,求的長(zhǎng).

“全程參考價(jià)x實(shí)際乘車?yán)锍虜?shù)”

26.據(jù)了解,火車票價(jià)按的方法來(lái)確定，已知力站至“站

總里程數(shù)

總里程數(shù)為1200千米，全程參考價(jià)為18()元，下表是沿途各站至〃站的里程數(shù)(單位：千

米):

車站名ABCDEFGH

各站至，站的里程數(shù)1200103()910620450219980

例如：要確定4站至。站火車票價(jià)，其票價(jià)為吧里"二㈣=61.5(元)；

1200

(l)C站與戶站的實(shí)際乘車?yán)锍虜?shù)為千米：

⑵求力站至〃站的火車票價(jià)(精確到1元)；

(3)旅客張大媽乘火車去女兒家，上車過(guò)兩站后，她拿著車票問(wèn)乘務(wù)員：“我已經(jīng)過(guò)了兩站了，

我快到站了嗎？'‘乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是87元，馬上說(shuō)下一站就到了，請(qǐng)向王大媽

是在哪一站下車？(要求寫出解答過(guò)程)

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于

第三邊.連接"，在△P/IB中，PA-PB<AB<PA+PB,可得力B的范圍，然后對(duì)照選項(xiàng)

即可.

【詳解】解：???"=16米，。8=10米

二由三角形三邊關(guān)系定理得：16-10<力8<16+10

，6<AB<26

.??選項(xiàng)D的距離是不可能的.

故選D.

2.C

【分析】理清全等三角形的判定及性質(zhì)，即可熟練求解此題.

【詳解】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)i力相等，對(duì)成角相等,正確：

②全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等，正確；

③面積相等的三角形形狀不一定相同，故錯(cuò)誤；

④周長(zhǎng)相等的三角形形狀不一定相同，故錯(cuò)誤.

所以①②正確，

故選：C.

【點(diǎn)暗】本題主要考查了仝等三角形的判定及性質(zhì)，能夠掌握并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】此題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)全

等三角形的判定定理求解即可.

【詳解】解：在A/IB。與中，

=ZZ)

-ZAOB=ZDOC

OB=OC

.?.“80且AAS)

故選：B.

4.C

【分析［本題主要考查了全等三角形的判定，由作圖過(guò)程可得M0=N0,NC=MC,再加

上公共邊co=co可利用bbb定埋判定△〃。。?△加。。.

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】解：在△ONC和QWC中

MO=NO

<MC=NC,

OC=OC

g△NOC(SSS),

：.NBOC=NAOC,

故選：C.

5.A

【分析】本題考查了軸對(duì)稱一最短路線問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，連接

AD,AP,由48=4。，點(diǎn)。是8c邊的中點(diǎn)，則4048。，再根據(jù)三角形的面積公式求

出力。的長(zhǎng)，再根據(jù)E尸是線段4C的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線"'的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)力，

當(dāng)4P、。三點(diǎn)共線時(shí).即力。的長(zhǎng)為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論.熟練掌握知

識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：連接4。，，4P,

???48={C,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),

AD1BC,

:.Sc,i/AioMc=2-^CJ￡)2=-x4xJD=12,

:.AD=6,

???Eb是線段力。的垂直平分線，

二點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

二當(dāng)4P、。三點(diǎn)共線時(shí)，即力。的長(zhǎng)為。+PO的最小值，

??.△COP的周長(zhǎng)最短=(CP+PO)+C力=力力+；〃C=6+gx4=6+2=8,

故選：A.

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

6.D

【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0,可求出x和y的值，再根據(jù)立

方根的定義解答即可.

【詳解】解：???Jx+16+(y-4『=0,

x4-16=0,y-4=0,

解得：x=-16,y=4,

^xy=-5/-16x4=V-64=-4，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題的關(guān)鍵是熟

練掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0.

7.C

【分析［本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的定義，根據(jù)平方根，算術(shù)平方根,

立方根的定義可作出判斷,正確理解平方根，立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.1的立方根是1,1的平方根是±1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.4=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.我=2,我的平方根是土應(yīng)，故本選項(xiàng)正確；

D,+,故小選項(xiàng)錯(cuò)誤?

故選：C.

8.D

【分析】本題考查平方根及立方根，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵.利用平方根及

立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.±764=±8,則不符合題意,

B.一后予=—后=一5,則不符合題意，

C.冷示=斤=_6,則不符合題意，

D.、「亙無(wú)意義，則符合題意，

V225

故選：D.

9.B

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，即構(gòu)成三角形的條件一“兩邊之和大于第三邊,

兩邊之差小于第三邊”，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，

求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為X，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：3-2<x<3+2,

解得1<x<5,

在四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值中，只有數(shù)值3符合，

故選：B.

10.C

【分析】此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)以及算術(shù)平方根等知識(shí)，得出而的大致范圍是解題關(guān)

鍵，首先利用/<同<回，進(jìn)而得出答案.

【詳解】?.?一個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方形的面積為30,

a=\/30，

???V25<V30<V36?

，5<。<6,

故選：C.

11.1

【分析】本題考查三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解三角形的中線把三角形分成面積

相等的兩個(gè)三角形.

由點(diǎn)。，E,尸分別為邊8C,AD,CE的中點(diǎn)可得力。是△力8C的中線，8E是△48。的中

線，CE是△力的中線，"是△4CE的中線，得△8CE的面積，再由8尸是"CE的中線,

得到△8￡尸的面積.

【詳解】解:?.?點(diǎn)。，E,廠分別為邊AC,AD,CE的中點(diǎn)，

???力。是△力8c的中線，既是△彳4。的中線，CE是“CO的中線，所是△月CE的中線，

2

?.?力。是ZX/IB。的中線，S^ABC=4cm,

二S&ABD~S"CD=35““-2cm2,

又8E是△力的中線，。石是“CZ）的中線，

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

War=2W?=1，S.CDE=]S"CD=1，

*e,SdBCE=S&BDE*Sd8E=2,

乂斯是小。？的中線，

?',SgJ影=S.BEF~5SaBCE=1.

故答案為：1.

12.AB=AD

【分析】本題考查r全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可，熟悉掌握判

定方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：依據(jù)SAS得到△力8cg△ADE,添加力8=力。，理由：

vABAD=Z.CAE,

/BAD+ZCAD=/CAE+ZCAD.

.'.ZBAC=NDAE,

在△48C和中，

AB=AD

?Z.BAC=NDAE

AC=AE

.?.△48Cg"QE（SAS）,

故答案為：AB=AD.

13.AB=DE（答案不唯一）

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（ASA）,推出△48C絲△。M，即可得出答案.

本題主要考查對(duì)全等三角形的判定定理的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理

進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：條件是=答案不唯一

理由是：=AB=DE./ABC=NDEF,

?,.△ABC義ADEF.

故答案為：AB=DE.

14.12

【分析】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端

點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)犍.由的垂直平分線交力8邊于點(diǎn)。，交力。邊于點(diǎn)E,可得

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

AE=BE,又由"CE的周長(zhǎng)等于21,即可求得4C+4c=21,然后由8c=9,求得的

長(zhǎng).

【詳解】解：是44的垂直平分線，

AE=BE,

?「△BCE的周長(zhǎng)等于21,

:.BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=2\,

BC=9,

JC=21-9=12.

故答案為：12.

15.24

【分析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意可證明該三角形是等邊三角形,

據(jù)此可得答案.

【詳解】解：???一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為60。，

??.該等腰三角形是等邊三角形，

又???其一邊長(zhǎng)為8,

,它的周長(zhǎng)是3x8=24,

故答案為：24.

16.54

【分析】本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用.設(shè)寬是由，則長(zhǎng)為2xm,根據(jù)“面積為162m2“，可

求出x的值，即可求解.

【詳解】解：設(shè)寬是則長(zhǎng)為2xm,根據(jù)題意得:

2xxx=162,

解得：x=9（負(fù)值舍去），

此時(shí)2人=18,

所以它的周長(zhǎng)是2x（9+18）=54m.

故答案為:54.

17.2返

【分析】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義解答即可,

熟練掌握這兩個(gè)定義是解題的關(guān)鍵.

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】解：716=4,

???4的算術(shù)平方根是2,

??.J話的算術(shù)平方根是2；

4的立方根是也；

故答案為：2,也.

18."不

【分析】先估算近-兀的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義解答.

【詳解】解：?.?7<9,

:?幣<>/9<n?

近-兀<0,

.,.|>/7—n|=——兀)=n-y[l,

故答案為兀-J7.

【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)絕對(duì)值的應(yīng)用，在正確估算無(wú)理數(shù)符號(hào)的情況下根據(jù)絕對(duì)值的意義

求解.

19.見解析

【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì).根據(jù)AAS證明絲△QCO,得到

OA=OD,OB=OC,從而證得結(jié)論.

【詳解】證明:在“60和ADCO中,

Z1=Z2

<ZAOB=/DOC,

AB=DC

且△QCO(AAS),

:.OA=OD,OB-OC,

.\OA+OC=OD+OB,^AC=BD.

20.(1)4：5

(2)±713

【分析】本題考杳了平方艱、算術(shù)平方根、立方根及解方程，埋解題意，根據(jù)題意得出方程

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

是解題關(guān)鍵.

（1）運(yùn)用立方根和算術(shù)平方根得出方程求解即可得；

（2）先求出代數(shù)式的值，然后計(jì)算平方根即可.

【詳解】（I）解：???6。+3的立方根是3,3a+8-1的算術(shù)平方根是4,

二6。+3=27,3。+方一1=16,

.?.4=4,b=5i

（2）由（1）知a=4,b=5,

二6+2。=5+8=13,

???13的平方根為土布，

.?4+2q的平方根為土JT5.

21.見解析

【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，可以利用圖形的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性來(lái)分

割成兩個(gè)全等的圖形.

【詳解】解：如圖所示，1答案不唯一）

【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形，解題的關(guān)鍵是掌握全等圖形的定義：形狀和大小完全相

同的兩個(gè)圖形叫全等形.

22.見解析

【分析】本題主要考查了全等三角形的判定.根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得NDEF=NBFE,即

可求證.

【詳解】證明：

?"DEF=NBFE,

在△COE和△片M中，

vAF-CE,Z.DEF-Z.BFE,DE-BF,

"（SAS）.

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

23.見解析

【分析】本題考杳基本尺視作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，熟練掌握基本

尺規(guī)作圖是解答的關(guān)鍵.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，作的角平分線和線段"N垂直平分

線，兩線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

【詳解】解：如圖，點(diǎn)夕即為所求：

24.⑴見解析

(2)Z\O8C是等腰三角形，證明見解析.

【分析】本題主要考查了等角對(duì)等邊，全等三角形的性質(zhì)與判定：

(1)利用HL即可證明RMNBC也RSOC8；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出乙=再根據(jù)等腰三角形的判定定理求解即可.

【詳解】(1)證明：?.?//=/。=90。，

.?.在Rt△48c和RtADCB中,

BC=CB

AC=DB'

R￡/80RSOC8(HL)；

(2)解：△O6C是等腰三角形，理由如下，

vRtAJ5C^RtAZ)C5,

???NACB=4DBC,

OB=0C,

???△08。是等腰三角形.

25.⑴見解析

(2)4

答案第9頁(yè)，共11頁(yè)

【分析】本題考查了直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)和等邊三角形的判定，解題關(guān)

犍是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算：

Q）連接股、DE,根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得出=