第十一章功和機械能（易錯模擬題匯編）

一、選擇題

1.（2021?黃石模擬）“神舟五號”載人飛船返回艙在進入大氣層穿過黑障區(qū)后，迅速彈出減速傘和主傘，從彈出減

速傘和主傘到著陸的過程中，飛船返回艙（）

A.動能不變，勢能減小，機械能減小

B.動能減小，勢能減小，機械能減小

C.動能減小，勢能減小，機械能增大

D.動能增大，勢能減小，機械能不變

解：飛船的返回艙彈出減速傘和主傘后，其質(zhì)量不變，但運動的速度變小，故飛船的動能減小；同時在該過程中，

飛船的質(zhì)量不變，高度越來越小，故重力勢能越來越小。因為其動能不變，勢能減小，故機械能會變小。

答案：Bo

2.（2021?連云港模擬）一個物體由A點自由下落時，相繼經(jīng)過B、C兩點，如圖所示，己知AB=BC,物體在AB

段重力做功Wi,功率Pi；在BC段重力做功W2,功率P2,則下列關(guān)系正確的是（）

OA

幽C

A.W1=W2,Pl>P2B.W1=W2,Pl=P2

C.WI=W2,P|<P2D.W1WW2,P1WP2

解.：（1）物體在AB和BC段，距離相同，重力相同，根據(jù)W=Gh,重力做功相同，所以Wi=W2。

（2）物體在下落過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，物體質(zhì)量不變，所以viV\2

因為AB=BC,所以

又因為Wi=W2,根據(jù)P=2所以P1VP2。

答案:Co

3.（2021?錦州模擬）如圖所示，是小球在地面彈跳的情景。小球在A點的機械能為120J,當(dāng)小球由A點運動到B

點時，機械能變?yōu)?00J，則小球由B點運動到C點時，其機械能可能為（）

00°°00

00000

BC

A.120JB.100JC.90JD.80J

小球由A到B的過程中，彈跳的高度人于由B到C過程中的高度，小球彈跳的越高克服空氣阻力做功越多，機

械能損失越多，小球由A到B的過程中機械能減少了20J,小球由B到C的過程中機械能的損失應(yīng)小于20J,所

以小球由B點運動到C點時，其機械能可能為90J,故C正確。

答案：Co

4.（2021?聊城模擬）如圖所示，捻動滾擺的軸使其升高后釋放，觀察滾擺運動過程，長時間后滾擺停止上下滾動。

下列說法正確的是（）

A.滾擺下降時，重力勢能減小，動能減小

R.滾搜到最低點后又上升，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能

C.滾擺整個運動過程中，機械能守恒

D.滾擺每次上升的高度逐漸減小，說明滾擺的機械能減小

解：A、滾擺下降時，質(zhì)量不變，速度增大，故動能增加，高度減小，即重力勢能減小，故錯誤；

B、滾搜到最低點后又上升，質(zhì)量不變，速度減小，動能減小，同時高度增加，重力勢能增加，故是將動能轉(zhuǎn)化

為重力勢能的過程，故錯誤；

C、由于空氣的摩擦，所以整個過程中，一部分機械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機械能是減小的，故錯誤；

D、滾擺每次上升的高度逐漸減小，說明滾擺的機械能減小，故正確；

答案：Do

5.（2021?蘇州模擬）將皮球從離地某一高度。點處水平拋出，球落地后乂彈起。它的部分運動軌跡如圖所示。下

列說法正確的是（）

Oo

;P

：產(chǎn)、

A"B\：、

:；

KM*N'、；

A.皮球經(jīng)過同一高度的A、B兩點時動能相等

B.皮球第一次反彈后到達最高點P點時速度為零

C.皮球在D點時的機械能小于在C點時的機械能

D.若將皮球表面涂黑，則會在地面M、N兩點留下兩個大小相等的黑色圓斑

A、由圖可知，每次小球反彈后到的最高點都比1:一次的最高點要低，說明小球受到空氣阻力，磯械能逐漸變小,

在A點的機械能人于在B點的機械能：機械能是物體動能與勢能的總和，在AB兩點高度相同則重力勢能相同,

所以在A點的動能大于在B點的動能；故A錯誤。

B、從軌跡來看，小球既有水平方向的速度乂有豎直方向的速度.小球在最高點時，豎直方向速度為零，但是仍

然能往右運動，說明小球還具有水平方向速度；故B錯誤。

C、絳次小球反彈到的最高點都比上一次的最高點要低，說明小球受到空氣阻力，機械能逐漸變?。篊點在D點

之前，故在D點的機械能小于在C點的機械能；故C正確。

D、彈性勢能大小與彈性形變程度有關(guān)，黑色圓斑的大小能反應(yīng)小球彈性形變程度，圓斑越大，形變越大。在M

點與在N點小球的動能與重力勢能都為零，又因為小球在M點機械能大于N點機械能，故小球在M點的彈性

勢能大于在N點的彈性勢能，故在M點的圓斑要大于在N點的圓斑。故D錯誤。

答案：Co

6.（2021?泰州模擬）如圖所示，將擺球從A點靜止釋放，擺球在A、C兩點間來回擺動，B為最低點，不計空氣

阻力，下列說法正確的是（）

A.從A點到B點，擺球動能增大，機械能增大

B.從B點到C點，排球動能減小，機械能減小

C.擺球在擺動過程中所經(jīng)各點的機械能均相等

D.擺球在B點的機械能最大，在A,C兩點的機械能最小

解：A、從A-B的過程中，金屬小球的質(zhì)量不變、高度減小、速度增大，所以重力勢能減小，動能增大，在B

點時動能最大、重力勢能最??；在此過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，不計空氣阻力，機械能守恒，故A錯誤；

B、從B-C的過程中，金屬小球的質(zhì)量不變、高度增大、速度減小，重力勢能增大，動能減小，在C點動能最

小、重力勢能最大，在此過程中動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，機械能守恒，故B錯誤；

CD、不計空氣阻力，小球會在AC間來回擺動時，總機械能守恒，故C正確，D錯誤；

答案：Co

7.（2021?成都模擬）小紅在操場上將一皮球拋出，皮球被拋出后的運動軌跡如圖所示，a、c兩點處于?同一高度。

則下列判斷中正確的是（)

C、小球運動到O點時的動能（最大）與此時彈簧的彈性勢能（為零）不相等，故c錯誤；

D、水平臺面光滑，且AO=OB,說明沒有機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，小球和彈簧組成的整體機械能守恒，所以在任一

位胃.彈簧的彈性勢能和小球的動能之和保持不變，故D正確。

答案：Do

9.（2021?瀘州模擬）如圖所示，斜面高為1m,長為4m,用沿斜面向上大小為75N的拉力F,將重為200N的木箱

由斜面底端勻速緩慢拉到頂端，下列關(guān)于做功的判斷正確的是（）

A.木箱受到重力做功的大小為800J

B.木箱受到斜面摩擦力做功大小為100J

C.木箱受到合力做功的大小為125J

D.木箱受到斜面的支持力做功大小為200J

解：A、由題意知，木箱的重力G=200N,h=lm,則克服重力做功；WWI1=Gh=200NXlm=200J,A錯誤；

B、拉力F做的功W總=FL=75NX4m=30（）J；則克服摩擦力做功W我=W域-W制=30（”-200J=100J,B正

確；

C、木箱沿斜面緩慢運動，做勻速直線運動，受合力為零，所以合力做功大小為0J,C錯誤；

D、木箱移動方向與支持力方向垂直，所以斜面的支持力做功為零，D錯誤。

答案：Bo

10.（2021?泰安模擬）如圖所示，粗糙程度相同的斜面與水平面在a點相連，彈簧左端固定在豎直墻壁上，彈簧處

于自由狀態(tài)時右端在b點，小物塊從斜面的c點由靜止自由滑下，馬彈簧碰撞后又返回到斜面上，最高到達d

點。下列說法正確的是（）

A.彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能最小

B.小物塊從c向a運動的過程中，重力勢能減小

C.小物塊從b向a運動的過程中，動能增加

D.小物塊在整個運動過程中，機械能守恒

解：

A、彈簧被壓縮到最短時，其形變程度最大，所以彈簧的彈性勢能最大，故A錯誤；

B、小物塊從c向a運動的過程中，質(zhì)量不變，高度減小，重:力勢能減小，故B正確；

C、小物塊從b向a運動的過程中，物塊不再受到彈力，由于受到摩擦力的作用，其速度會逐漸減小，所以其動

能會減小，故C錯誤；

D、小物塊在整個運動過程中，由于摩擦力的作用，其機械能總量會減少，即機械能不守恒，故D錯誤。

答案：Bo

11.（2021?大慶模擬）汽車在平直公路上以速度Vo勻速行駛，發(fā)動機功率為Po,牽引力為Fo,H時刻開始，司機

減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v,已知運動過程中

汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖像如圖所示，則（）

A.1I至t2時間內(nèi)，汽車做加速運動

B.Fo=2f

C.12時刻之后,汽車將保持功率Po行駛

D.v=-l.vo

2

解：

由題知，在H時刻以前，汽車以速度V0勻速行駛，發(fā)動機功率為Po,牽引力為Fo,貝I］：Po=Fovo-----------

-①；

在U時刻，司機減小了油門，汽車的功率突然減小為P,在該瞬間汽車的速度不變（仍為V0）,由圖象知牽引力

由FD突然減小為工0,所以：P=1FOVO-------------②，

22

由①②可知P=1PO（即汽車的功率突然減小為原來的一半）。

2

A.由圖可知，H至t2時間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P=Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以

汽車做減速運動，故A錯誤；

B.汽車做勻速直線運動時，牽引力與阻力平衡，所以Fo=f,故B錯誤；

c.由題可知，u時刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持P=』PO不變，故c錯誤；

2

D.由題知，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為V;

由圖可知，汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運動的牽引力大小相等，均為Fo；

Fv

Pyoo1,

根據(jù)P=Fv可得第二次做勻速直線運動時的速度：v=—=———=-.....=—V0,故D正確；

F。Fo2

答案：D（）

12.（2021?衡水模擬）如圖所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗，一根橡皮筋一端系一個小石塊，另一端固定在

A點,B點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置,C點是小石塊從A點自由釋放后所能達到的最低點,

不考慮空氣阻力，關(guān)于小石塊從A點到C點運動過程的說法，正確的是（)

A.小石塊減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)叱為動能

B.從A點下落到B點的過程中，小石塊受到重力和彈力的作用

C.從B點下落到C點的過程中，小石塊的動能先增大后減小

D.小石塊在C點時受平衡力的作用，橡皮筋的彈性勢能最大

解：

小石塊在下落過程中，在AB段，小石塊只受到重力作用，重力不斷改變小石塊的運動狀態(tài)，小石塊加速下落；

在BC段受到橡皮筋的拉力作用，過B點后橡皮筋開始伸長（大于原長），彈力逐漸增大。當(dāng)拉力小于重力時，

小石塊仍處于加速狀態(tài)；當(dāng)拉力大于重力時，小石塊減速下落。

A、從A點到C點運動過程中小石塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能還轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢能，故A錯誤：

B、由題B點是橡皮筋自然下垂長度的位置，所以在AB段，橡皮筋對小石塊沒有彈力，故B錯誤；

C、從B點下落到C點的過程中，小石塊速度先加速后減速，故C正確：

D、BC過程中小石塊先加速后減速，減速過程中是因為彈力大「重力，C點是下落的最低點，此時小石塊雖然

速度為0,到達C點后小石塊會改變運動狀態(tài)向上運動，故C點時受到并不是平衡力；此時的橡皮筋的彈性形

變程度最大，彈性勢能最大，故D錯誤。

答案：Co

二、填空題

13.（2021?珠海模擬）某汽車發(fā)動機輸出功率為30kW,恰能以15m/s的速度在水平路面勻速行駐4.5km,其間發(fā)

動機共做功9X10，J,汽車行駛時受到的阻力為2000N.當(dāng)汽車上坡時，只能保持36km/h的速度勻速行

駛時，此時汽車發(fā)動機的牽引力為3000N。

解：

汽車功率p=30kW=3Xl（）4w,速度vi=15m/s,V2=36km/h=10m/s；

根據(jù)v=3■可知行駛的時間：

t

t=—=-5*1°嗎=300s,

Vi15m/s

汽車發(fā)動機做功：

46

W=P(=3X10WX300S=9X10J；

根據(jù)p=V=E￡=Fv可知汽車的牽引力：

tt

FI=￡=3XX4W.=2OOON,

vi15m/s

汽車做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，

阻力等于牽引力，則阻力f=Fi=2000N,

根據(jù)P=Fv可知當(dāng)汽車以36km/h的速度勻速上坡時，汽車的牽引力：

F2---3*1°，,-3000No

v210m/s

答案：9X“；2000；300（）。

14.（2022?達州模擬）如圖所示，AC、BC為同一水平面上的兩個光滑斜面，AC>BC,NCAB=30°。在相等時

間內(nèi)把重為80N的同一物體從斜面底端分別沿AC、BC勻速推至C點，物體的機械能增大（選填“增大”

“減少”“不變”），若推力分別為Fi、F2,功率分別為PI、P2,則FiVF2,PI=P2（選填“>”“V”

或“=”）。

C

解：物體勻速運動，物體的動能不變，物體的高度增加，物體的重力勢能增大，機械能等于動能與勢能的總和，

則物體的機械能增大，AOBC,ZCAB=30°,由圖可知斜面AC傾斜角度小于BC的傾角，所以物體沿AC

運動時推力較小，即F1VF2;

由題知，AC和BC是兩個光滑的斜面，額外功為0,根據(jù)W=Gh可知推力在兩斜面上做功相同，即Wi=W2,

所用時間相等，根據(jù)功率公式P=乜可知Pi=P2。

t

答案：增大；V;=。

15.（2021?咸寧模擬）甲、乙是兩個完全相同的網(wǎng)球。如圖所示，在同一高度同時以大小相等的速度，將甲球豎直

向下拋出、乙球豎直向上拋出，不計空氣阻力。拋出時兩球機械能相等選填“相等”或“不相等）落地前

的運動過程中，甲球的動能增大（選填“增大”、“不變”或“減小”），乙球的機械能不變（選填“增大”

“先增大后減小”“不變”或“減小”）

解：拋出時甲、乙兩球質(zhì)量相等，速度相等，動能相等；高度相同，重力勢能相同，故機械能相同；甲球在空中

下落時，甲球質(zhì)量不變，速度增人，動能增人；高度減小，重力勢能減小；乙球上升過程中，不計空氣阻力，機

械能是守恒的。

答案：相等；增大；不變。

16.（2021?無錫模擬）再生制動器是指剎車的同時還可以使發(fā)電機發(fā)電。先讓汽車正常行駛，然后關(guān)閉發(fā)動機，分

別測出開啟和關(guān)閉再生制動器兩種情況下，汽車通過的路程S是與對應(yīng)的速度大小v,計算出動能Ek,作出Ek

-S是圖象，如圖所示。從圖中可以看出，開啟再生制動器進行測試的圖線是①、②中的①，該次測試中

儲能效率為40%o

解；

（1）關(guān)閉發(fā)動機后，關(guān)閉再生制動器，汽車克服摩擦力做功，卻能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，

開啟再生制動器，有部分動能轉(zhuǎn)化為電能，克服摩擦力做功的能量減少，摩擦力大小不變，所以汽車運動的距離

減小，所以汽車動能變化曲線是①；

（2）關(guān)閉發(fā)動機后，關(guān)閉再生制動器，汽車克服摩擦力做功，動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由圖②可知，關(guān)閉發(fā)動機

時汽車的動能為EK0=W=fs2=fX（40m-30m）=10mXf,

開后再生制動器，由圖①可知，汽車克服摩擦力做功W=fsi=fX（36m-30m）=6mXf,則動能轉(zhuǎn)化為的電能

E=EKO-E=10mXf-6mXf=4mXf,

則該次測試中儲能效率=4mXf-xioo%=4（）%o

EJ^QIOIRXf

答案：①；40%o

17.（2021?襄陽模擬）王波同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書籍。每捆書籍的質(zhì)量都為5kg。王波想盡快將它們搬上

10m高處的新家。如圖是王波可以提供的用于搬運物體的功率與被搬運物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖像,由圖可知，為

了盡可能快地將這批書籍搬上新家，他每次應(yīng)搬3捆。若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬

運任務(wù)并返回原地，所用的總時間為450s（g=10N/kg）o

解.：（1）由坐標(biāo)圖可知：當(dāng)搬運質(zhì)量為15kg物體時，人用于搬運物體的功率（輸出）最大，其值為50W：

30捆書籍包，總質(zhì)量為150kg,每捆書籍的質(zhì)量是5kg,由于搬運書籍所需要做的總功是一定的，

為了盡可能快地將這批書籍搬上新家，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，

因此每次應(yīng)搬運質(zhì)量15kg的書籍，即他每次應(yīng)搬3捆。

（2）每次搬運的書籍的重力：G=mg=15kgX10N/kg=150N；

克服重力做的功：W=Gh=150NX10m=I500J；

由「=乜得，每次上樓所用的時間：t=Z==30s,

tP50V

每次下樓所用的時間：l'=JL=1X30S=15S,

22

則一個來回需要的時間：ti=t+t'=30s+15s=45s,

總共有30捆書籍，1次搬3捆，所以，要完成搬運任務(wù)需要10個來回，

則他最快完成搬運任務(wù)并返回原地所用的總時間：

t總=10ti=10X45s=450s。

答案；3；450?

18.（2021?徐州模擬）如圖所示，a、b為豎直向上拋出的小石塊在上升過程中動能和重力勢能隨高度變化的兩條圖

線（不計空氣阻力），其中」是動能-高度關(guān)系圖線，小石塊達到的最大高度為，小石塊在最高點時

的機械能為2J。

解：如圖，橫坐標(biāo)代表的小石塊上升的高度，縱坐標(biāo)代表的是能量。

（1）小石塊上升時質(zhì)量保持不變。b圖象表示，高度越高，能量越大，所以b圖象代表：高度--重力勢能的

關(guān)系。

不計空氣阻力，小石塊上升時，動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，動能減小，重力勢能增大。所以a圖象代表：高度-

-動能的關(guān)系。

（2）如圖，小石塊到達的最大高度是4m。

（3）動能=0J,重力勢能=2J,

機械能=動能+勢能=0J+2J=2J

答案：a；4：2＜）

三、實驗探究題

19.（2021?鄭州模擬）實驗小組的同學(xué)用如圖所示的裝置探究“物體動能的大小與質(zhì)量和速度的關(guān)系”。將鋼球從

某一高度由靜止釋放，鋼球擺到豎直位置時，撞擊水平木板上的木塊，將木塊撞出一段距離。

（1）本實驗使鋼球獲得動能的操作方法是將鋼球從某一高度由靜止釋放，鋼球動能的人小是通過觀察」

塊運動的距離來判斷的。

實驗鋼球鋼球下擺木塊滑行

次數(shù)質(zhì)量/g高度/cm距離/cm

1202020

2402058

36020

（2）從表中數(shù)據(jù)可以看出，他們讓質(zhì)量不同的鋼球從相同高度擺下，使鋼球到達豎直位置的速度相同,從

而探究動能與質(zhì)量的關(guān)系。

（3）在第3次實驗中，木塊被撞后滑出木板，需要重做第3次實驗，甲同學(xué)建議換用同樣較長的木板，乙同學(xué)

建議換一個較大的木塊，丙同學(xué)建議降低鋼球下擺的高度。你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用T同學(xué)的建議。

（4）由上述實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象可得巳結(jié)論：在速度一定時，質(zhì)量越大動能越大。

解：（1）讓鋼球從某?高度由靜止釋放，使鋼球獲得動能；鋼球動能的大小是通過鋼球?qū)δ緣K做功的多少來體現(xiàn)

出來的，木塊運動的距離越長，就表示鋼球的動能越大；

（2）使質(zhì)量不同的鋼球從相同的高度擺下，可使鋼球到達豎直位置時速度相同，從而探究動能與質(zhì)量的關(guān)系；

（3）三次實驗的目的是探究動能的大小與質(zhì)量的關(guān)系，所以第3次實驗應(yīng)保證鋼球的質(zhì)量、木塊的質(zhì)量、鋼球

下擺的高度都不變，現(xiàn)做實驗時木塊被撞后滑出木板，所以應(yīng)換用同樣較長的木板，應(yīng)采用甲的建議；

（4）由表中的數(shù)據(jù)知：速度一定時，質(zhì)量越大動能越大。

答案：（1）將鋼球從某一高度由靜止釋放；木塊運動的距離；（2）速度；質(zhì)量；（3）甲；（4）在速度一定時，質(zhì)

量越大動能越大。

20.（2021?福州模擬）小江同學(xué)利用一個彈珠、三根材料和厚度相同、長寬不同的橡皮條，探究“橡皮條的彈性勢

能與長度、寬度的關(guān)系?！彼来螌⑾鹌l固定在彈弓上，如圖所示，在彈性范圍內(nèi)，拉伸相同的伸長量，將彈

珠在同一位置沿水平方向彈射出去，測得彈射的水平距離，數(shù)據(jù)如下表：

次數(shù)橡皮條橡皮條寬/cm橡皮條長/cm彈射的水平距離

/m

1a().5020.0010.10

2b().5030.008.20

3c1.0020.0014.00

請叵答以下問題：

（1）實驗中，是通過比較彈珠被彈射的水平距離來間接反映橡皮條的彈性勢能大小:

（2）比較第1次和第2次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮條的彈性勢能與橡皮條的有關(guān)；

（3）比較第1次和第3次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮條的彈性勢能還與橡皮條的工有關(guān);

（4）用同種材料同厚度的橡皮條，拉伸相同的伸長量，彈性勢能最大的橡皮條是

A、窄而長的B、寬而長的C、窄而短的D、寬而短的。

解：（1）彈弓彈性勢能的大小是通過彈珠射出的距離來表示，射出的越遠(yuǎn)，彈弓的彈性勢能越大。

（2）比較第I次和第2次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮條寬度相同，長度不同，彈珠射出的距離不同，

故榜.皮條的彈性勢能與橡皮條的長度有關(guān)；

（3）比較第I次和第3次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮長度相同，條寬不同，彈珠射出的距離不同，故

橡皮條的彈性勢能與橡皮條的寬度有關(guān)；

（4）由以上可知，彈性勢能的大小與寬度、長度有關(guān)；在拉伸相同的伸長量時，寬度越寬，彈性勢能越大，長

度越短，彈性勢能越大，故彈性勢能最大的橡皮條是寬而短的，故選D。

答案：（1）彈珠被彈射的水平距離；（2）長度；（3）寬度：（4）Do

21.（2021?鄂爾多斯模擬）小夏同學(xué)在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，并產(chǎn)生了如下猜想。

猜想一：物體的重力勢能與物體的質(zhì)量有關(guān)

猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關(guān)

猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關(guān)

為此小夏設(shè)計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球分別從距離沙表面某高度處靜止

釋放，其中D球從光滑彎曲管道二端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不

計）C

實驗數(shù)據(jù)如下表：

實臉序號鉛球代號鉛球質(zhì)量/g下落高度/m陷入沙中的深度

/m

①A2000.50.1

②B4000.50.25

③C20010.2

④D20010.2

（1）本實驗中，采用的研究問題的方法是控制變量法。（寫出一種方法即可）

（2）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過鉛球陷入沙中的深度來反映的。

（3）為驗證猜想二，應(yīng)比較（填實驗序號），得到的結(jié)論是：當(dāng)物體質(zhì)量相同時，物體所處的高度

越度，重力勢能越大。

（4〕比較③④，得到的結(jié)論是物體的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)。

（5）經(jīng)進一步實驗和分析，小夏大膽給出重力勢能（Ep）的表達式“Ep=mgh”，并去辦公室詢問了老師，得以

證實，小夏高興不已，回到教室后，根據(jù)學(xué)過的知識又算出了各小球落到沙表面的動能，其中B球的動能為」

J.（忽略空氣阻力，g=10N/kg）

解：（1）物理學(xué)中對于多因素或多變量的問題，常常采用控制因索（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單

因素的問題。每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因索不變，從而研究被改變的這個因素對事物的

影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法，該實驗中用到了控制變量法；

（2）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；

（3）比較A、C兩球，兩球質(zhì)量相等、運動路徑相同，下落高度不同，C球下落的高度高，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙深

度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)質(zhì)量相同時，物體所處的高度越高，重力勢能越大；

（4）比較③④兩球，兩球的質(zhì)量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發(fā)現(xiàn)兩球運動的路徑不同，但

陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)。

（5）根據(jù)Ep=mgh可得，B球的動能Ep=mgh=0.4kgX10N/kgX0.5m=2J。

答案：（1）控制變量法；（2）鉛球陷入沙中的深度；（3）①③；物體所處的高度越高，重力勢能越大；（4）物體

的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)；（5）2。

四、計算題

22.（2021?佛山模擬）無人駕駛汽車是智能汽車的?種，也稱為輪式移動機器人，主要依靠車內(nèi)的以計算機系統(tǒng)為

主的智能駕駛儀來實現(xiàn)無人駕駛。如圖所示，一款質(zhì)量為2t的無人駕駛汽車以72km/h的速度在平直公路上勻速

行駛了20min,無人駕駛汽車在這個過程中的功率為4X1