第一章有理數(shù)單元測試（培優(yōu)卷）

一.選擇題（共10小題）

1.據(jù)財(cái)政部消息，2024年農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)補(bǔ)貼547.5億元已全部下達(dá).將數(shù)據(jù)“547.5億”用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.5475xlO7B.547.5x108

C.5.475x10°D.5.475xl0,n

2.下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（)

1

A.-3B.0c5D.9

3.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若攻入10元記作+10元，則支出5元可記作

()

A.-5元B.5元C.-10元D.10元

4.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.|1-2|B.(-I)x(-1)C.(-1)D.-(-1)2

5.-8的倒數(shù)是（)

11

8-C--a

A.B.88

6.如圖4B,C,D,E,尸為數(shù)軸上的六個(gè)點(diǎn)，若相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等，則點(diǎn)。所表示的數(shù)是（)

ABCDEF

????I]a

-723

A.1（）B.11C.13D.14

7.食鹽的包裝袋上標(biāo)著“凈重C00±5克）”，那么一袋重量為（）克的食鹽可以順利出廠.

A.550B.510C.497D.450

8.45與20的差去除它們的和，結(jié)果的W是多少？下面綜合算式正確的是()

6

A.(4S-20)(4S+20)x1R.(4K+20)+(4S-20)x亮

C.(45-20)+(45+20)+看D.(45+20)+(45-20).

9.下列選項(xiàng)中不能用90x（1解答的是（）

第1頁（共10頁）

A.

營業(yè)額/萬元

135t比2023年增加;

90--1—I--F--

45-

°20232024年份

202仰的營業(yè)額是？萬元

B.

A.若同=|6|，則a=6

B.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0

C.零是最小的整數(shù)

D.數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)

二.填空題（共5小題）

11.計(jì)算：（-18）+（-6）=.

12.如圖中的陰影部分8CG戶是正方形，線段"/長18厘米，線段4c長24厘米，則長方形/O//E的周

長是厘米.

EH

D

C

第2頁（共10頁）

13.若有理數(shù)。滿足|。|=3,且aVO,則。的值為.

14.若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，用的絕對值等于2,則〃+什cd+/〃4=.

15.有理數(shù)。，b,。表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|。+。|--2故+a|的結(jié)果

為?

1|114

ab0c

三.解答題(共7小題)

16.(1)(-1)+(-嗚3)+(一靖1)；

(2)8+(-3)2x(-2)；

(3)0-23^(-4)3-i；

(4)100+(-2)2一(-2)+(一今).

17.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如卜.:

里程收費(fèi)

3千米及3千米以下8.00元

3千米以上，單程，每增加1千米1.60元

3千米以上，往返，每增加1千米1.20元

小紅乘出租車從家到外婆家，共付費(fèi)25.6元，小紅家到外婆家相距多少千米？

18.張老師準(zhǔn)備為班級(jí)圖書角購買一套原價(jià)1OOO元的圖書.這套書在甲網(wǎng)店可享“每滿200元減80元”的

活動(dòng)，在乙網(wǎng)店可享“折上折”，即先打七折再打九折.請你算一算，在哪個(gè)網(wǎng)店購書更優(yōu)惠？

19.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以10格為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“+”，不足的

記為“-七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小剛不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，

但他記得六班收集廢紙最多，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為6他.請結(jié)合已知信息補(bǔ)全下面

表格中的數(shù)據(jù).

班級(jí)―?二三四五六

超過(不足)+1+2-2.50-1

(kg)。

(1)請計(jì)算七年級(jí)六個(gè)班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；

(2)若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，賣出的單價(jià)是0.4元/千克，求廢紙賣出的總

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第一章有理數(shù)單元測試（培優(yōu)卷）答案

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案D.A.A.D.C.BCBDB

I.解：547.5億=54750000000=5.475x101°.

故選：D.

2.解：A.-3<0,是負(fù)數(shù)，符合題意；

B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；

C.1>0,是正數(shù)，不符合題意；

D.9>0,是正數(shù)，不符合題意；

故選：A.

3.解：“正”和“負(fù)”相對,所以,若收入10元記作+10元,則支出5元可記作?5元.

故選：A.

4.解：A,|1-2|=1>0,是正數(shù),不符合題意：

B.（-1）x（-1）=1>0,是正數(shù)，不符合題意；

C.-（-I）=1>0,是正數(shù)，不符合題意；

D.-（-1）2=-|<（）,是負(fù)數(shù).符合題意：

故選：D.

5.解：-8的倒數(shù)是一去

故選：C.

6.解：???力尸=23-（-7）=30,

1

：,AB=BC=CD=DE=EF=?/=6,

???。表示的數(shù)是23-12=11.

故選：B.

7.解：根據(jù)題意可知,500-5=495（克）,500+5=505（克），

觀察四個(gè)選項(xiàng),550>505,510>505,495<497<505,45（X495,

C選項(xiàng)食鹽可以順利出廠，符合題意.

故選：C.

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8.解：由題意可得，

5q

45與20的差去除它們的和，結(jié)果的二是(45+20)+(45-20)X又

66

故選：B.

9.解：力、上午賣出90超，下午比上午多日，

則下午賣出的重量為90*(1+3)=120(/^),不符合題意；

1

B、2023年的營業(yè)額為90萬元，2024年比2023年增加￡,

?3

則2024年的營業(yè)額為90x(1+*)=120(萬元)，不符合題意；

則S/\￡FG—SAEHG，AG=FG-AF=EH-AF=8cm=4F,

?**S^AEG=S^AEF=3sdEFG

.3

..S梯漏AEHG=S&EHG+S^AEG=2s△EHG，

.2

:"S&EHG=qS梯形AEHG'

4

???平行四邊形EFGH的面積為2s"HG=三S梯形AEHG，

:.平行四邊形EFGH的面積比梯形AEHG的面積大：，

則平行四邊形打弓”的面積為90x(1+1)=120(cm2),不符合題意；

D、乙的容積為903乙比甲多，

則甲的容積為90+(1+9=67.5?),符合題意：

故選：D.

10.解：若|。|=依，則。=力或。=-從力選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意；

互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,王確，8選項(xiàng)符合題意；

零不是最小的整數(shù)，負(fù)整數(shù)小于0,沒有最小整數(shù)，。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

第6頁(共10頁)

數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)在右邊，與高原點(diǎn)遠(yuǎn)近無關(guān)，。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

二,填空題（共5小題）

11.解：（-18）+（-6）=18+6=3,

故答案為：3.

12.解：由圖可知，正方形的邊長等于長方形的寬可得:

（18+24）x2

=42x2

=84（厘米），

答：長方形的力?！ā甑闹荛L是84厘米.

故答案為：84.

13.解：根據(jù)題意可知，a=±3,

又TaVO,

??a=-3.

故答案為：?3.

14.解:由題意得，

a+b=O,cd=1,m=±2,

a+b+cd+m4

=0+1+（±2）4

=1+16=17.

故答案為：17.

15.解：由所給數(shù)軸可知，

Q+CVO,c-b>0,6+QVO,

所以原式=-（ale）Qc-b）-2[（Z?i<7）]

=-a-c-c+b+2a+2b

=a+3b-2c.

故答案為：a+3b-2c.

三.解答題（共7小題）

16.解：（1）原式=-1x點(diǎn)?x年

第7頁（共10頁）

3

="43:

(2)8+(-3)2x(-2)

=8+9x(-2)

=8-18

=-10；

(3)原式=0-8+(-64)-i

o

=0+1-1

=0；

(4)100(-2)2+2+(-|)

3

=100-4-2x^

=25-3

=22.

17.解：先用25.6元減去行駛3千米的費(fèi)用，再由剩余的費(fèi)用除以1.6求出行駛3千米以上的路程，再

進(jìn)行相加可得：

(25.6-8)+1.6+3

=17.6-1.6+3

=11+3

=14(千米)，

答：小紅家到外婆家相距14千米.

18.解：甲網(wǎng)店：

1000-1000200x80=600(元。

乙網(wǎng)店：

1000x70%x90%=630(元),

600<630

答：在甲網(wǎng)店購買更優(yōu)惠.

19.解：(1)由題意可得看不清的數(shù)據(jù)為6-2.5=3.5(kg),

則10x6+(1+2-2.5+0-1+3.5)

=60+3

第8頁(共10頁)

=63(kg),

即七年級(jí)六個(gè)班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為63千克；

(2)63x0.4=25.2(元)，

即廢紙賣出的總價(jià)格為25.2元.

20.解：???甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，12天可以完成，甲隊(duì)單獨(dú)修需要20天完成,

.,.乙隊(duì)工作效率為K—右=羨;，乙隊(duì)單獨(dú)修需1+親=30(天)，

1ZZUSUnu

，15+(玄-白)=900(米).

答：如果甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修15米，這條水渠全長9()()米.

21.解：⑴@Va<0,

,間=-a.

故答案為：-4.

②?”>(),

:.-bVO,

：.\-b\=-(-h)=b.

故答案為:h.

③???c>6,

：,c-b>0,

/.\c-b\=c-