專題11電學(xué)極值問(wèn)題計(jì)算類

2023年中考物理計(jì)算題專題提升培優(yōu)練

一、單選題

1.如圖甲所示，電源電壓保持不變，小燈泡的額定功率為5W,&與R2為阻值相同的定值

電阻，電壓表量程為()?15V,電流表量程為0?().6A.在保證電路各元件安全的前提下，先

只閉合開(kāi)關(guān)S、Si,將滑片P從右端人向左最大范圍移動(dòng)到。點(diǎn)，繪制的電流表與電壓表示

數(shù)的關(guān)系圖像如圖乙所示；再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)Si,閉合開(kāi)關(guān)S2,將滑片從〃點(diǎn)向右移動(dòng)到最右端,

繪制了電流表示數(shù)與變阻器滑片P左側(cè)連入阻值變化關(guān)系的圖像，如圖丙所示。忽略小燈泡

電阻隨溫度的變化，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.電源電壓為12V

B.只閉合開(kāi)關(guān)S、So,滑動(dòng)變阻器R/的最大功率為4.5W

C.只閉合開(kāi)關(guān)S、Su滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為4。?32Q

D.只閉合開(kāi)關(guān)S、S2,將滑片P移到。點(diǎn)時(shí)，定值電阻R2通電Imin產(chǎn)生的熱量為43.2J

【答案】C

Ln(ix=0.5AV0.6A

所以此時(shí)最大電流為燈泡正常發(fā)光的電流，即/〃=0.5A,燈泡此時(shí)兩端電壓等于其額定電壓，

由尸=切可知，燈泡的額定電壓

由圖丙可知，滑片在。點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為4Q,由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律

可得，此時(shí)變阻器兩端電壓

故電源電壓

。=3+U加=10V+2V=12V

故A正確，不符合題意；

C.小燈泡的電阻

只閉合開(kāi)關(guān)S、Si時(shí)，由圖像乙可知，電路中最小電流/加〃=0.25A,此時(shí)電路中的電阻最大,

則

此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，則

故只閉合開(kāi)關(guān)S、Su滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為4Q?28Q

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.由電路圖可知，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)Si,閉合開(kāi)關(guān)S、S2,R/相當(dāng)于定值電阻連入電路中，R/與&

串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)P左側(cè)部分電壓，滑片從。點(diǎn)向右移動(dòng)到最右端，電

路中電流保持不變，且

；2=/=0.3A

由圖丙知處的最大值：處〃皿=32。

將滑片P移到。點(diǎn)時(shí)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，R/的兩端電壓

R2的兩端電壓

S=U-U/=12V-9.6V=2.4V

定值電阻型的限值

定值電阻值的1min產(chǎn)生的熱量

0=卬2=S/2f=2.4VxO.3Ax60s=43.2J

故D正確，不符合題意。

B.只閉合開(kāi)關(guān)S、So時(shí)，Q與Ro串聯(lián)，R。的阻值

當(dāng)滑動(dòng)變阻器R/接入的阻值與R。相等時(shí)，R/的功率最大，此時(shí)

電路總電阻

電路中的電流

滑動(dòng)變阻器R/的最大功率

故B正確，不符合題意。

故選C。

2.在圖甲所示的電路中，電源電壓不變。當(dāng)滑片P由。移到。的過(guò)程中，定值電阻R/兩端

的電壓與滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻及的變化情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.定值電阻Q的阻值為20c

B.滑動(dòng)變阻器&的最大功室為0.9W

C.電路的最大功率為4.5W

D.當(dāng)滑片p移到中點(diǎn)時(shí)，通過(guò)R/的電流,10s產(chǎn)生熱量為18J

【答案】B

【詳解】A.當(dāng)滑片P移到〃端時(shí)，電路為Q的簡(jiǎn)單電路，電壓表的示數(shù)為電源的電壓；由

圖象可知，電壓表的示數(shù)為6V,即電源的電壓U=6V；滑片P移到。端時(shí)，Q與滑動(dòng)變阻器

的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R/的電壓，由圖象可知，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為20。，電

壓表的示數(shù)

S=2V

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓

U2=U-U/=6V-2V=4V

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流

則R/的阻值

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律及電功率公式可得，滑動(dòng)變阻器值的功率為

可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值與定值電阻的阻值相等時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2消耗的最大功率，即

R2=R/=10Q

則滑動(dòng)變阻器R2消耗的最大功率

故B正確；

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為

R2”.=0.5x200=10。

因變阻器連入電路的電阻與定值電阻的大小相等，由分壓原理可知，變阻器和定值電阻的電

壓相等，結(jié)合串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，可知?jiǎng)tR/的電壓為

S'=0.5U=（）.5x6V=3V

故通過(guò)R/的電流10s產(chǎn)生熱量

故D錯(cuò)誤.

故選B。

3.在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的模擬調(diào)光燈電路。電源電壓恒定，R/為定

值電阻。閉合開(kāi)關(guān)S后,將滑動(dòng)變阻器上的滑片P由最右端向左移動(dòng)，直至燈泡L正常發(fā)光。

此過(guò)程中，電流表A的示數(shù)隨兩電壓表Vi、V2（電壓表V2未畫(huà)出）示數(shù)變化關(guān)系圖像如圖

乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電源電壓為5V

C.在加滿油后，滑片位干〃端，則Imin內(nèi)電阻R/產(chǎn)生的熱量為

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.當(dāng)滑片位于〃端時(shí)，電阻R/的功率最小，則

故D正確，不符合題意。

故選C。

5.在如圖所示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)S,電源電壓恒為6V,電流表的示數(shù)為0.5A,電壓表V2

的示數(shù)為4V,當(dāng)把滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A。則下列結(jié)論正

確的是（）

A.Q的阻值為4Q

B.滑動(dòng)變阻器的最大電阻值為160Q

C.電路消耗的最小總功率為0.18W

D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端時(shí)，在lOmin內(nèi)電流通過(guò)R/產(chǎn)生的焦耳熱為5.4xl（）4j

【答案】A

【分析】先確定電路是哪個(gè)電阻或者哪兩個(gè)電阻的連接，是串聯(lián)還是并聯(lián)，再根據(jù)串并聯(lián)電

路電壓、電流特點(diǎn)求出研究對(duì)象的電壓、電流，根據(jù)歐姆定律列出等式，進(jìn)行求解。以電源

電壓為不變量作為基礎(chǔ)，利用P=U/R和W=Q=U2〃R進(jìn)行相應(yīng)電功率、焦耳熱的討論求解。

【詳解】A.閉合開(kāi)關(guān)S,Q與后串聯(lián)，電源電壓

（/=6V

電流表的示數(shù)為0.5A,表明流經(jīng)R/的電流

//=0.5A

這時(shí)電壓表V2的示數(shù)為4V,則R/的兩端電壓

U產(chǎn)UU2=6V4Y=2V

故A正確；

B.當(dāng)把滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大電阻值為R2〃&G流經(jīng)其的電流

為

；2=0.3A

等于電路總電流。這時(shí)電路中R/和R2串聯(lián)，電源電壓

U=6V

對(duì)總電路而言利用歐姆定律有

U=/2（R/+R2）

代入數(shù)據(jù)有

6V=0.3A(4C+R2〃JO￥)

解得

R2mClX=16Q

故B錯(cuò)誤；

R2=16Q

時(shí)電路消耗的總功率最小，

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻被短路，電路只有一個(gè)電阻R/在

工作。根據(jù)焦耳定律Q=I2Rit以及六U/R/,所以以在lOmin內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

二、多選題

6.如圖所示，電源電壓12V保持不變，小燈泡標(biāo)有“4V1.6W”字樣（燈絲電阻入受溫度影

響），滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50。1A”字樣，電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~15V；閉合開(kāi)

關(guān)，保證各元件不損壞，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，小燈泡可能正常發(fā)光

B.電路中消耗的最大功率為4.8W

C.滑動(dòng)變阻器兩端電壓變化范圍為9~10V

D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P置于〃端時(shí)，滑動(dòng)變阻器通電Imin產(chǎn)生的熱量為140J

【答案】AB

【詳解】A.小燈泡的額定電壓為4V,電源電壓為12V,滑動(dòng)變阻器與小燈泡串聯(lián)，調(diào)節(jié)滑

動(dòng)變阻器可以改變小燈泡兩端的電壓，小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流

當(dāng)小燈泡正常發(fā)光口寸，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值

當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，讓其接入電路中的電阻為20c時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，故A正確；

B.當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中電流最大，則電路中消耗的功率最大，為

故B正確；

C.當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，則滑動(dòng)變阻器兩端電壓最小為BV。

燈泡電阻為

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的限值最大時(shí)，其兩端電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可得

解得

則滑動(dòng)變阻器兩端電壓最大為10V；變化范圍為8?10V,故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P置于端時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值為

R濟(jì)〃產(chǎn)50Q

可知，滑動(dòng)變阻器通電Imin產(chǎn)生的熱量為

故D錯(cuò)誤。

故選AB.

7.圖甲所示電路中，電源電壓不變，R/是“20Q1A”的滑動(dòng)變阻器，R2是定值電阻，電壓表

量程為0?15V。閉合開(kāi)關(guān)S,在保證電路元件安全的情況下，滑片移動(dòng)過(guò)程中，電壓表示數(shù)

與滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻的變化情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電源電壓為12V

B.R2的阻值為10。

C.Q的最大功率是4.5W

D.滑片在中點(diǎn)時(shí)，通電90s,電流通過(guò)變阻器R/產(chǎn)生的熱量為400J

【答案】ACD

【詳解】AB.由圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)知，在電路

安全情況下，變阻器連入阻值最小時(shí)，電壓表示數(shù)最大，由圖像知此時(shí)電壓表示數(shù)為Uv=8V,

變阻潛連入阻值R/=4Q,由歐姆定律可得此時(shí)電路中電流為

電源電壓為

當(dāng)變阻器連入阻值最大時(shí)，電壓表示數(shù)最小，由圖像可知此時(shí)電壓表示數(shù)為

變阻器連入阻值為

此時(shí)電路中電流為

電源電壓為

由于電源電壓不變，所以

解得拉2=8。；

電源電壓為

故A正確，B錯(cuò)誤；

C.電路總功率為

P=UI

定值電阻的功率為

用的功率等于電路總功率減去定值電阻的功率，所以A/的功率為

整理得

這是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，當(dāng)/=0.75A時(shí)，P/有最大值4.5W,故C正確；

D.滑片在中點(diǎn)時(shí)，變阻器連入阻值為與，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，此時(shí)電路中電

流為

由焦耳定律可得，在90s內(nèi)電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器R/產(chǎn)生的熱量為

故D正確。

故選ACDo

8.如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，Ri.R2為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器。閉合開(kāi)關(guān)

Si,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2,將R的滑片從〃端移到。端過(guò)程中，兩個(gè)電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)關(guān)系如

圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電源電壓為4.5V

B.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Q

C.R/的最小電功率為0.225W

D.閉合開(kāi)關(guān)Si、S2,通電10s整個(gè)電路最多產(chǎn)生熱量為36J

【答案】BCD

【詳解】AB.由電路圖知，Si閉合、S2斷開(kāi)時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)在電路中，電壓表Vi測(cè)R2兩

端的電壓，V2測(cè)心和A兩端的總電壓。電流表測(cè)電路中的電流?；伞ǘ讼?。端移動(dòng)的

過(guò)程中，變阻器接入電路的阻值變小，電路的總電阻變小，據(jù)歐姆定律知，電路中的電流變

大，則上兩端的電壓變大，后兩端的電壓變大，R兩端的電壓變小。由圖乙知I,當(dāng)電路中的

電流最小為0.15A時(shí)，Vi的示數(shù)為1.5V,V2的示數(shù)為4.5V。此時(shí)變阻器接入電路的阻值最

大，變阻器兩端的電壓

U產(chǎn)U2s=4.5V1.5V=3V

變阻器的最大阻值

當(dāng)變阻器接入電路的阻值為（）時(shí)，&兩端的電壓為3.0V,電路電流為0.3A。據(jù)串聯(lián)電路的特

點(diǎn)有

U4.5V=0.15AxR/,U3V=0.3AxQ

解以上兩式得，電源電壓及R/的阻值分別為

（7=6V,R/=10Q

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.R/的最小電功率

Pi=h2Ri=（0A5A）2X10Q=0.225W

故c正確：

D.D的阻值

閉合開(kāi)關(guān)Si、S2,變阻器接入電路的阻值為0時(shí)，電路中的電流最大，此時(shí)電路中只有R2工

作，通電10s整個(gè)電路最多產(chǎn)生的熱量

故D正確。

故選BCDo

9.如國(guó)，電源電壓不變。閉合S,當(dāng)滑片P置于變阻器及的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V；

當(dāng)滑片P置于變阻器R的力端時(shí)，電壓表的示數(shù)變化了2V,在10s定值電阻R/產(chǎn)生的熱量

為60J,下列結(jié)果正確的是（）

IPI

A.電源電壓為10VB.電阻R/的阻值為6c

C.電路中的最小電流為1AD.變阻器R先后兩次消耗的電功率之比為8：9

【答案】BCD

【詳解】A.閉合S后，R/與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)由歐姆定律可知，電路中的

電流

串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，此時(shí)滑動(dòng)變阻器

兩端電壓為4V,所以電源電壓

由題意知，當(dāng)滑片滑到8處時(shí)因A接入電路的電阻變大，故電壓表示數(shù)應(yīng)增大，即滑片滑到

b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為

此時(shí)通過(guò)電路的電流

所以電源電壓

根據(jù)電源電壓相同，由①②式可知

化簡(jiǎn)可得：R尸R,代入式子可得

故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)滑片滑到8點(diǎn)時(shí)，Q兩端電壓為

故B正確；

C.因/?=修，故R的最大阻值為6Q,當(dāng)滑片滑到萬(wàn)點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大,

此時(shí)通過(guò)電路的電流最小

故C正確；

D.當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率

當(dāng)滑片滑到8點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率

所以滑動(dòng)變阻器兩次消耗的電功率之比為

故D正確。

故選BCDo

10.如圖所示的電路，電源電壓恒定不變，電阻R/的阻值為10Q,電壓表的量程選擇0?3V,

電流表的量程選擇0?0.6A。當(dāng)開(kāi)關(guān)Si閉合，Sz斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器及。的滑片滑至正中間時(shí)，

電壓表的示數(shù)為2.5V,電流表的示數(shù)為0.2A。當(dāng)同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)5和S2,R。的滑片移至最左

端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A.下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（）

A.電源電壓為4.5V

B.電阻R2的阻值為25c

C.在保證電路安全的情況下，當(dāng)開(kāi)關(guān)Si閉合，S2斷開(kāi)，Ro的滑片由正中間向右移動(dòng)時(shí)，整

個(gè)電路的最小電功率為0.675W

D.當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)Si和S2,R”的滑片移至最左端時(shí)，整個(gè)電路5min產(chǎn)生的熱量為810J

【答案】ACD

【詳解】A.當(dāng)開(kāi)關(guān)Si閉合，S2斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器R。的滑片滑至正中間時(shí)，變阻器R。和電

阻Q串聯(lián)，電壓表測(cè)量變阻器m兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流，由歐姬定律可知

兩端的電壓

U/-JR/—0.2AK10C—2V

電源電壓

U=U/+Uo=2V+2.5V=4.5V

故A正確；

B.當(dāng)同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)Si和S2,R。的滑片移至最左端時(shí)，兩個(gè)電阻并聯(lián)，電流表測(cè)量干路中的

電流，通過(guò)R/的電流

通過(guò)上的電流

/2=///=0.6A0.45A=0.15A

R2的阻值

故B錯(cuò)誤；

C.在保證電路安全的情況下，當(dāng)開(kāi)關(guān)Si閉合，S2斷開(kāi)，變阻器R。和電阻此串聯(lián)，的滑

片由正中間向右移動(dòng)時(shí)，由串聯(lián)分壓和電壓表的量程可知，電壓表的最大示數(shù)是3V,由串聯(lián)

電路電壓的規(guī)律可知R兩端的電壓

小二UUV)=4.5V3V=1.5V

電路中的電流

整個(gè)電路的最小電功率為

P=U『=4.5VxO.15A=0.675W

故C正確；

D.當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1和S2,R。的滑片移至最左端時(shí);兩個(gè)電阻并聯(lián)，電流表測(cè)量干路中的電流，

整個(gè)電路5min產(chǎn)生的熱量為

故D正確。

故選ACDo

三、填空題

【答案】

【詳解】［1］充電器的最大充電電流

手機(jī)電池容量

⑵電阻絲Imin內(nèi)產(chǎn)生的熱量為

12.電源電壓恒為5V,燈泡L標(biāo)有“4V1.6W”字樣（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響），滑動(dòng)變阻

器R最大阻值為30C,電壓表量程“0?3V”，電流表量程為“0?0.6A”。在電路安全的情況下，

則L正常工作10s產(chǎn)生熱量為J,電路最小功率為Wo

【答案】161

【詳解】［1］燈泡正常工作10s產(chǎn)生的熱量

因串聯(lián)電路兩端電壓燈泡各部分電壓之和，所以電壓表示數(shù)為3V時(shí)，燈泡兩端電壓

UL,=UUR=5V3V=2N

電路最小電流

電路消耗的最小功率

13.如圖所示的電路，電源電壓為3V且保持不變，滑動(dòng)變阻器Q標(biāo)有“10Q1A”的字樣。閉

合開(kāi)關(guān)S,滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí)，通過(guò)燈泡L的電流為0.6A,則通電Imin滑動(dòng)

變阻器R/產(chǎn)生的熱量為J:在電路安全工作的情況下，向左移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P

時(shí)燈泡亮度會(huì)（選填“變亮"、"不變''或“變暗”），此電路最大功率與最小功率之比是

【答案】54不變16：9

【詳解】［1］山電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡并聯(lián)，當(dāng)滑片位于右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電

路中的電阻最大，通電Imin滑動(dòng)變阻器R/產(chǎn)生的熱量為

⑵因并聯(lián)電路中各支路用電器獨(dú)立工作、互不影響，所以滑片的移動(dòng)燈泡的亮暗不變。

⑶根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最小電流為

由并聯(lián)電路中電流特點(diǎn)可得，通過(guò)干路的最小電流

電路消耗的最小總功率為

由變阻器的銘牌可知，其允許通過(guò)的最大電流為1A,則干路中的最大電流為

則電路消耗的最大總功率為

此電路最大功率與最小功率之比為

14.央視《是真的嗎》節(jié)目中，主持人做了“電池+口香糖錫紙=取火工具”的實(shí)驗(yàn)：取口香糖

錫紙，中間剪掉一些（如圖乙），將錫紙條帶錫的一端接在電池的正極，另一端接在電池的負(fù)

極，很快發(fā)現(xiàn)錫紙條開(kāi)始冒煙、著火（如圖甲），這里利用了電流的效應(yīng)。已知

錫紙條上"，be,cd段長(zhǎng)度相等，則段的電阻最大，因?yàn)椴牧虾烷L(zhǎng)度相同時(shí)，

橫截面積越_____________（"大"或"小"），電阻越大。能對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行解釋的定律是

【答案】熱ab小焦耳定律

【詳解】［1］錫紙條帶錫的一端接在電池的正極，另一端接在電池的負(fù)極，由于錫紙條有電阻，

當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱量，這是利用了電流的熱效應(yīng)。

⑵［3］［4］由圖可知，錫紙條上相同長(zhǎng)度的岫段、反段和cd段，岫段橫截面積較小，在材料

和長(zhǎng)度相同時(shí)，橫截面積越小，電阻越大，M段的電阻最大；此時(shí)仍段、兒段、〃段串聯(lián)

在電路中，通過(guò)它們的電流相等，電阻越大，產(chǎn)生的熱量越多，能用焦耳定律進(jìn)行解釋。

15.如圖所示，小燈泡L上標(biāo)有“6V3W”字樣，滑動(dòng)變殂器R的最大阻值為24Q,電源電壓

和燈絲電阻不變。閉合開(kāi)關(guān)S、Si,滑動(dòng)變阻器滑片在。端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流表示

數(shù)為0.9A,定值電阻/?/的阻值為Q,通電10s,R/產(chǎn)生的熱量是J；

閉合開(kāi)關(guān)S,斷開(kāi)Si,滑動(dòng)變阻器滑片在8端時(shí)，小燈泡L在Imin內(nèi)消耗的電能為

_______________Jo

【答案】

【詳解】［1］由圖知，閉合開(kāi)關(guān)S、S1,滑動(dòng)變阻器滑片在。端時(shí)，R/與L并聯(lián)，小燈泡正常

發(fā)光，由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知

燈泡正常發(fā)光的電流

電流表測(cè)干路電流，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得，通過(guò)Q的電流

由歐姆定律可得

⑵通電10s,R/產(chǎn)生的熱量為

⑶閉合開(kāi)關(guān)S,斷開(kāi)Si,滑動(dòng)變阻器滑片在匕端時(shí)，變阻器連入的阻值為最大值，且與L串

聯(lián)，燈泡的電阻

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，此時(shí)電路中電流

小燈泡L在Imin內(nèi)消耗的電能

16.如圖所示，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R,R/、R2為定值電阻，己知R：

Ri：R2=\：1：2,當(dāng)滑片P移動(dòng)到。端時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)Si、S2,通過(guò)&與&的電流之比是

;當(dāng)滑片P移動(dòng)到。端時(shí)，只閉合開(kāi)關(guān)S2,通電Imin,R與R2產(chǎn)生的熱量之比

是___________O

【答案】2：11：2

【詳解】［1］當(dāng)滑片P移動(dòng)到〃端時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)Si、S2,電阻Q與電阻后并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電

路特點(diǎn)支路電流與電阻成反比與Q：&=1：2可得，通過(guò)處與&的電流之比是2：1。

［2］當(dāng)滑片P移動(dòng)到〃端時(shí)，只閉合開(kāi)關(guān)S2,電阻R與電阻&串聯(lián)，串聯(lián)電路電流相等，根

據(jù)Q=FRt,結(jié)合R:/?2=1:2,可得通電Imin,R與此產(chǎn)生的熱量之比是1:2。

【答案】18030

【詳解】［1］當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，SHS2斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，燈泡兩

端的電壓為6V,滑動(dòng)變阻器兩端的電壓

燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，即電路中的電流

通電Imin電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器產(chǎn)生的熱量為

⑵當(dāng)S、Si、S2都閉合，電阻R）與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，燈泡被短路，電流表測(cè)干路電流，為了

保證電路中各元件的安全，電路中的最大電流不超過(guò)電流表的最大量程0.6A。通過(guò)電阻R。

的電流

通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流

滑動(dòng)變阻器允許接入電路中的最小阻值為

18.阻值分別為10。和15c的兩個(gè)定值電阻，把它們按如圖所示的四種方式分別接入同一電

源電壓的電路中，則消耗電功率最小的是圖;在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量最多的是圖

（選填“A”，"B”、"C”或“D”）

【答案】CD

⑵產(chǎn)生熱量為

在相同的時(shí)間內(nèi)放出的熱量最多的也就是功率最大的，故選D。

19.如圖，燈泡規(guī)格“6V3.6W”，滑動(dòng)變阻器R/的最大電阻為40C,七為定值電阻，電源電

壓保持不變，當(dāng)只閉合S、Ss,Q的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，燈泡正常發(fā)光（燈絲的電阻不變），燈

泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為。，電源電壓為V；當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都閉合，滑片P滑到

最左端時(shí)，電流表Ai、A2的示數(shù)之比是3：1,電阻處在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為J,該

電路燈泡消耗的最小電功率為Wo

【答案】.296

【詳解】［1］小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻

⑵當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S、S2,R/的滑片P在中點(diǎn)時(shí)電阻為20C,燈泡正常發(fā)光，此時(shí)電路中的電

流

R/兩端的電壓

電源電壓

U=U/+U/,=12V+6V=18V

［3］當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都閉合，燈泡L被短路，Q與心并聯(lián)，所以兩電阻兩端電壓都等于電源電壓，

滑片P滑到最左端時(shí)電阻為40Q,電流表Ai、A2的示數(shù)之比是3：1,因?yàn)锳i測(cè)干路電流，

A2測(cè)Q的電流，所以通過(guò)兩電阻R/、心的電流之比為1：2,根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻的

電流之比

可得&=20。，通過(guò)R2的電流

電阻上在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量

［4］因?yàn)闊襞莸碾娮枰欢?，所以?dāng)電路中的電流最小時(shí)，燈泡的功率最小，所以燈泡與R/串聯(lián)，

且滑動(dòng)變阻器的最大阻值接入電路中時(shí)，電流最小，電流為

燈泡消耗的最小電功率

20.如圖所示，電源電壓恒定，定值電阻R為12Q,燈泡L標(biāo)有“I2V0.5A”字樣。只閉合5

時(shí)，燈泡正常發(fā)光。假設(shè)燈絲電阻不隨溫度的變化而變化。

(1)燈泡的額定功率為W；當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2,閉合Si、S3時(shí)，電路中的總電流是______A,

通電Imin定值電阻R產(chǎn)生的熱量為J；

(2)當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率最小，最小電功率是Wo

【答案】61.5720S24

【詳解】(1)口][2][3]只閉合Si時(shí)，只有燈泡工作且正常發(fā)光，所以電源電壓等于燈泡的額

定電壓為12V；燈泡L的額定功率

PE/fVxO.5A=6W

斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2,閉合Si和S3時(shí)，定值電阻R與燈泡L并聯(lián)，小燈泡兩端的電壓等于電源電壓

為12V,此時(shí)小燈泡正常發(fā)光，通過(guò)它的電流為額定電流

h=l.^0.5A

通過(guò)定值電阻的電流為

電路中的總電流為

/,^=/L+//?=0.5A+1A=1.5A

通電Imin定值電阻R產(chǎn)生的熱量為

2=//?2/?/=(1A)2X12QX60S=720J

(2)用⑸根據(jù)P=U/,電源電壓不變，要使電路總功率最小，則應(yīng)使電路中總電流最小，即

要求電路中總電阻最大。當(dāng)開(kāi)關(guān)5、S3斷開(kāi)，S?閉合時(shí)，定值電阻A與燈泡L串聯(lián)，此時(shí)電

路中的總電阻最大，電功率最小，燈泡的電阻為

最小電功率是

四、計(jì)算題

21.如圖所示，電源電壓為6V且保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V3.6W”的字樣，將滑片移到最

右端，閉合開(kāi)關(guān)S,電流表示數(shù)為0.2A,忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響。求：

(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；

(2)滑動(dòng)變阻器的最大阻值；

(3)將滑片移到某位置，電壓表示數(shù)為IV,滑動(dòng)變阻器電阻絲Imin內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

【答案】(1)10Q；(2)20Q；(3)30J

【詳解】解：(1)燈泡的電阻為

⑵開(kāi)關(guān)閉合，變阻器滑片滑到最右端時(shí)，變阻器連入電路的阻值最大。此時(shí)，變阻器與小燈

串聯(lián)，電路的總電阻為

變阻器連入電路的阻值(最大阻值)為

⑶變阻器與小燈串聯(lián)，當(dāng)變阻器兩端電壓為IV時(shí)，電珞中的電流為

Imin內(nèi)電流通過(guò)變阻器產(chǎn)生的熱量為

答：(1)小燈正常發(fā)光時(shí)的電阻為10Q；

⑵變阻器最大阻值為20Q；

(3)1min時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)變阻器產(chǎn)生的電流為30Jo

22.某一學(xué)校興趣小組探究串聯(lián)電路中電阻消耗的電功率與電流的關(guān)系，電路圖如圖甲所示。

在滑動(dòng)變阻器的滑片P從最石端向最左端滑動(dòng)的過(guò)程中，Q的U/圖像如圖乙所示。求：

(1)R/的阻值；

(2)電路消耗的最大功率；

(3)當(dāng)電路消耗的電功率為5W時(shí)，R2在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

【答案】(1)20C；(2)7.2W；(3)91.7J

【詳解】解：(1)由R/的U/圖像可知，通過(guò)Q的電流與它的兩端電壓成正比，A/為定值電

阻，當(dāng)U/=12V時(shí)，〃=().6A,由歐姆定律可知，Q的阻值為

(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電阻力()時(shí)，電路中的電流最大，此時(shí)電阻Q兩端的電壓等于電源

電壓，電源電壓為

U=Ui=i2V

最大電流為//=0.6A,電路最大功率為

P大=Uh=12VxO.6A=7.2W

(3)當(dāng)消耗的電功率為5W時(shí)，由2=〃可知，此時(shí)電路中的電流為

根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，串聯(lián)電路中的電流處處相等，即有

根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，R2兩端的電壓為

R2在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為

答：⑴R的阻值為20C；

(2)電路消耗的最大功率7.2W；

(3)當(dāng)電路消耗的電功率為5W時(shí)，R2在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為91.7J。

23.如圖所示電路中，電源電壓恒為18V,燈泡L上標(biāo)有“12V16W”字樣，定值電阻R/的陽(yáng)

值為15。，滑動(dòng)變阻器&上標(biāo)有“60C?A”字樣，電流表量程為()~3A,電壓表量程為()~15V,

不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響，在保證所有電路元件安全的情況下，求：

(1)燈泡L的阻值；

(2)將R2的滑片移至最右端，閉合開(kāi)關(guān)S、Si、S2,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S3時(shí)，整個(gè)電路通電10s產(chǎn)生

的熱量；

(3)當(dāng)開(kāi)關(guān)S、Si、S2閉合，S3斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器&消耗的最大功率和最小功率之比為

10:3。若閉合開(kāi)關(guān)S、S3,斷開(kāi)Si、S2,整個(gè)電路總功率的變化范圍是多少？

【答案】(1)9Q；(2)270J；(3)6W?18W

【詳解】解：(1)燈泡在額定電壓下工作，所以燈的電阻為

(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S、Si、S2閉合，S3斷開(kāi)時(shí)，R/和R2并聯(lián)，所以通過(guò)電阻R/的電流

通過(guò)上的電流

電路總電流為

1=11+卜=1.2A+0.3A=1.5A

法一，電路中電流做功產(chǎn)生的熱量

法二：電路等效總電阻

由焦耳定律得，產(chǎn)生的總熱量

(3)開(kāi)關(guān)S,Si和S2閉合時(shí)，R/和R2并聯(lián)，&最小功率即R2滑片至限值最大，所以電阻

氏2消耗最小功率

所以，由題可知，電阻&消耗消耗的最大功率

滑動(dòng)變阻器最大電流

當(dāng)S和S3閉合，&和L串聯(lián)，為保護(hù)電壓表，所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓SW15V,為保護(hù)燈

泡，電路中的電流

為保護(hù)滑動(dòng)變阻器，/W1A,所以最大電流/=1A,所以電路消耗的最大功率

Pmax=UEIDULX=18VX1A=18W

當(dāng)U2=15V時(shí):電路中的電流取最小值

所以電路消耗的最小功率

Pmin=IminUE=|AX18V=6W

J

所以電路總功率范圍6W?18W。

24.如圖所示，電源電壓為9V且保持不變，R尸20Q,滑動(dòng)變阻滯的規(guī)格為“90Q1A"，電流

表的量程為“(M).6A“，小燈泡上標(biāo)有“6V3W”字樣，不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全。

求：

（1）當(dāng)S、SHS2都閉合時(shí)，為保證電路安全滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最小阻值是多少？

（2）當(dāng)S、Si、S2都閉合時(shí)，通電5分鐘Ro產(chǎn)生的熱量是多少？

（3）當(dāng)S閉合，Si、S2都斷開(kāi)時(shí)，電路消耗的最大功率是多少？此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的

最小阻值是多少？

【答案】（1）60Q；（2）1215J；（3）4.5W,6c

【詳解】解：（1）當(dāng)S,S1-,S2都閉合時(shí)，小燈泡被短路，Ro與R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，

電流表的量程為“0?0.6A”，由電流表的量程可知，干路中的最大電流為0.6A,并聯(lián)電路各并

聯(lián)支路兩端電壓相等，電源電壓為9V,由歐姆定律可得通過(guò)Ro的電流為

并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以通過(guò)R的電流為

滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最小阻值為

（2）由焦耳定律可得通電5分鐘Ro產(chǎn)生的熱量為

又因?yàn)殡娏鞅淼牧砍虨椤??0.6A”，所以電路允許通過(guò)的最大電流為燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流

0.5A,電路消耗最大功率為

當(dāng)電路中電流最大時(shí)，電路的總電阻最小，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，電路的總

電阻為

小燈泡的電阻為

滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小值為

答：（1）滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最小阻值為60。；

（2）通電5分鐘Ro產(chǎn)生的熱量是1215J；

（3）電路消耗最大功率為4.5W,此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值是6。。

25.如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，R/=30C,R2=15。。當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)Si,滑

動(dòng)變阻器的滑片P在七的8端時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A；當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)5,滑動(dòng)變阻器的滑

片P在R3的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為8V。求：

（1）滑動(dòng)變阻器冷的最大阻值；

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)Si閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在R3的B端時(shí)，10s內(nèi)R3產(chǎn)生的熱量：

（3）這個(gè)電路消耗的最大電功率。

（AB

【答案】（1）30C；（2）12J：（3）14.4W

【詳解】解：（1）只閉合開(kāi)關(guān)Si時(shí).，滑片P在后的3瑞時(shí)/?/與串聯(lián)，由歐姆定律知道

當(dāng)Si閉合，滑片P在a的中點(diǎn)時(shí)，Q與R的一半串聯(lián)，則

由①②解得

U=12V

R3=30Q

（2）Si閉合，滑片P在R3的B端時(shí)，R/與R3串聯(lián)，10s內(nèi)R3產(chǎn)生的熱量

（3）當(dāng)Si、S2閉合，滑片P在R3的A端時(shí)，R/與R2并聯(lián)，連入電路中的電阻最小，電路

消耗的功率最大。此時(shí)消耗的功率

答：（1）滑動(dòng)變阻器R3的最大阻值為30Q；

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)Si閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在R3的8端時(shí)，10s內(nèi)R3產(chǎn)生的熱量為12J；

（3）這個(gè)電路消耗的最大電功率為14.4W。

26.如圖所示，電源電壓保持不變，燈泡L標(biāo)有“3V；1.5W”字樣，電流表A和Ai使用的最

程均為0~0.6A,將滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到8端。

（1）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)Si,閉合開(kāi)關(guān)S、S2,電壓表V的示數(shù)為8.0V,電流表A的示數(shù)為0.4A,則

滑動(dòng)變阻器的最大阻值及它在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量各是多少？

（2）閉合開(kāi)關(guān)S、Si、S2,電流表Ai的示數(shù)為0.2A,則昭的阻值為多大？

（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)Si、S2,閉合開(kāi)關(guān)S,為了保證電路的安全（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響），

則滑動(dòng)變阻器R的阻值調(diào)節(jié)范圍是多少？

【詳解】解：（1）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)4,閉合開(kāi)關(guān)S、S2,電燈L被短路，電阻凡沒(méi)有接入電路，此

時(shí)只有滑動(dòng)變阻器R接入電路，滑片置于〃端，變阻器接入電路的阻值為最大值，則滑動(dòng)變

阻器的最大阻值為

滑動(dòng)變阻器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量

（2）閉合開(kāi)關(guān)S、S1、S2,R/與R并聯(lián)在電路中，電流表Ai測(cè)/?/的電流，則凡的阻值

（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1、S2,閉合開(kāi)關(guān)S,燈泡L和滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接入電路。忽略溫度對(duì)燈絲

電阻的影響，燈泡正常工作時(shí)的電流

燈泡L的限值

由于在（1）中的電壓表V示數(shù)為8.0V,故電壓表使用的是075V量程，最大電壓等于電源

電壓，電壓表不會(huì)超過(guò)量程。又因?yàn)闊襞軱的額定電流為0.5A,所以電路中的電流不能超過(guò)

0.5A,則此時(shí)電路中的總電阻

滑動(dòng)變阻器的最小阻值

所以滑動(dòng)變阻器R的阻值變化范圍是10?20C。

答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20。，它在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是960J；

（2）卻的阻值為40Q；

（3）滑動(dòng)變阻器R的阻值調(diào)節(jié)范圍是10?20Q。

27.如圖所示的電路，電源電壓為12V,電源兩端電壓不變，定值電阻上的阻值為20Q。滑

動(dòng)變阻器的最大阻值為20Q。求：

（1）S2斷開(kāi)，Si、S3閉合，當(dāng)滑片調(diào)到最右端時(shí)，電流表的示數(shù)；

（2）Si、S3斷開(kāi)，S2閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)；

（3）將接入電路的電壓表調(diào)到。?3V的量程，當(dāng)S2閉合，SHS3斷開(kāi)時(shí)，在電路安全的情

況下，整個(gè)電路Imin產(chǎn)生的最少熱量。

【答案】（1）1.2A；（2）4V；（3）324Jo

【詳解】解：（1）S2斷開(kāi)，SrS3閉合，當(dāng)滑片調(diào)到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻靜的最大電阻與通

并聯(lián)，電流表測(cè)量干路電流，通過(guò)Q的電流為

通過(guò)變阻器的電流為

由并聯(lián)電路電流的規(guī)律，所以電流表示數(shù)

/=//+/2=0.6A+0.6A=1.2A

（2）Si.S3斷開(kāi)，S2閉合，滑動(dòng)變阻器與心串聯(lián)，電壓表測(cè)量以兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器

滑片移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，則滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為

R/'=0.5xR/=0.5x20Q=10Q

根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，電路的總電阻

R=RL+R2=10Q+20Q=30C

電路中電流

根據(jù)歐姆定律可得電壓表示數(shù)

Uf&'=0.4Axl0C=4V

（3）將接入電路的電壓表調(diào)到0?3V的量程，當(dāng)S2閉合，Si、S3斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器與通

串聯(lián)，則電壓表示數(shù)為3V時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的申阻最大，此時(shí)申.路中的電流最小，根

據(jù)p=，〃可知，電路的電功率最小。根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等干各分電阻兩端的電壓之和可

知，R2的最小電壓為