專題11功和機械能

一、思維導圖

二、新課標要求

3.2.1知道動能、勢能和機械能。通過實驗，了解動能和勢能的相互轉化。舉例說明機械能和其

他形式能量的相互轉化。

3.2.2知道機械功和功率。用生活中的實例說明機械功和功率的含義。

三、知識梳理與典例

一、力學中的功

I.功的概念

（1）問題探究：圖甲是把小車向前推動了一段距離，圖乙是把物體提高了一段距離。觀察圖中所

示的兩種情況，找找他們活動中的共同點。

分析：活動中的共同點是，都對其他物體施加了力的作用，并且物體在力的方向上都移動了一段

距離,力的作用都有了成效。

甲乙

（2）功的概念

如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離,就說這個力對物體做了功。

2.做功的兩個必要因素

（1）現(xiàn)象分析

內人搬而未起,提著滑板在水平路面上前行

①如上圖甲、乙所示是力而物體做功的兩個實例。這些做功實例的共同點是：物體受到了力，在

力的方向上移動了距陽。

②如圖丙、丁所示是力對物體沒有做功的兩個實例。這些力不做功的原因：物體受到了力，但是

在力的方向上沒有移動距離。

（2）結論

力學里所說的做功，包含兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在這個力的方向上移

動了距離。

3.力對物體不做功的三種情況

（1）有力無距離（勞而無功）

如圖甲所示，有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過距離,力對物體沒有做功（力的

作用無成效）。

甲人搬而未起乙冰壺在冰面上滑行內提著滑板在水平路面前進

（2）有距離無力（不勞無力）

如圖乙所示，物體因為慢旌通過一段距離，在運動方向上沒有力對物體做功（離開力說功是無意

義的）。

（3）力與運動距離的方向垂直（垂直無功）

如圖丙所示，物體受到了力的作用，也通過了距離，但通過的距離與力的方向垂了,物體在力的

方向.上沒有通過距離，這個力對物體沒有做功（力的作用沒有成效）。

二、功的計算

1.功及其計算公式

（1）影響功的大小因素

作用在物體上的力越大，物體在力的方向上移動的匣離越大，力所做的功越多。

（2）功：力學中，功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積。

（3）計算公式：功=力乂距離W=Fs

產(chǎn)表示力，s?表示物體沿力的方向移動的距離，卬表示功。

（4）功的單位

在國際單位制中，力的單位是N,距離的單位是m,則功的單位是N?m,它有一個專匚的名稱叫

做焦耳,簡稱焦，符號是J。

把2個雞蛋舉高1m,做的功大約是1J。

2.公式W二尸s的應用

（1）公式變形：由功的計算公式印二人可知，已知二個物理量中的任怠兩個，可求第二個。

①求作用在物體上的力：F=7?>

②求在力的方向上移動的距離：戶7

式中物理量全部用國際單位制。

(2)尸與S具有同時性：即物體在受力的同時移動了距離，移動距離的同時受了力。公式w=a

中的產(chǎn)是使物體沿力產(chǎn)的方向通過距離$的過程中，始終作壓在物體上的力，其大小和方向都不變。

(3)尸與s具有同向性：公式W=Es中的尸是作用在物體上的力，s是物體在力尸的方向上通過

的距離。

例如,運動員用500N的力將足球踢出20m,若用公式W=Fs=5用NX20m=10000J計算,結果是

錯誤的，因為踢球的力的作用距離不是20m,要計算運動員對球做的功，關鍵看腳推動球前進的距離

是多少。

(4)尸與s具有同體性：即/與s對應同一個研究對象。

3.關于克服阻力做功

物體在力的作用下發(fā)生運動，如果運動的方向與一個力(阻力)的方向相反，我們就說物體克服

這個力做功。

例如，在水平面上推動物體前進時，要克服摩擦力做功:提高物體時要克服重力做功。如人爬樓

楞時，要克服自己的重力做功，計算功的大小時，應該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度小即

\V=Gho

【例題1】在2022年北京冬奧會上，運動健兒們奮勇拼搏為國爭光，如圖所示是冬奧健兒在比賽

中的情景。下列分析中正確的是()

A.甲圖中：短道速滑運動員在轉彎滑行過程中，他所受力的合力為零

B.乙圖中：擲出的冰壺在水平冰面上滑行過程中，支持力對冰壺做功

C.丙圖中：花滑運動員向前減速滑行的過程中，運動員的慣性逐漸減小

D.丁圖中：單板滑雪運動員在空中下落過程中，運動員所受的重力對他做功

【答案】D

【詳解】A.短道速滑運動員在轉彎滑行過程中，速度的方向不斷發(fā)生變化，受到非平衡力的作

川，他所受合力不為零，故A錯誤；

B.擲出的冰壺在水平冰面上滑行過程中，支持力的方向與運動方向垂直，所以支持力沒有對冰壺

做功，故B錯誤；

C.花滑運動員向前減速滑行的過程中，質量不變，運動員的慣性不變，物體的慣性與速度大小無

（2）勻速行駛的100s內牽引力做的功為48000J。

三、功率

1.比較做功快慢的方法

（1）時間相同，比較物體做功的多少，做功多的做功快。

（2）做功相同，比較做功的時間，時間短的做功快。

（3）功與時間都不相同，用“功/時間”可以比較做功的快慢。該比值越大，做功越快。

2.功率

（1）功率的物理意義：表示物體做功的快慢。

（2）功率的定義：功與完成這些功所用時間之比叫做功率。。

（3）功率的公式：功率=功/時間P=W/t

（4）功率的單位

①國際單位：焦/秒,叫做瓦特,符號亞，IW=IJ/s

②常用單位：±K（kW）IkW二血W

3.功率的推導公式

（1）推導

如果力尸作用在物體上，物體沿力的方向以速度u做勻速直線運動，則力產(chǎn)的功率：

P=W/r=Fs/t=Fv

廠表示物體受的力，y表示物體的運動速度3即拉力做功的功率等于力與物體速度的乘*h

適用條件：物體做勻速直線運動，/與-在同一條直線上。

（2）應用

①汽車上坡時，司機經(jīng)常用換擋的方法減小速度。因為機車發(fā)動機的最大功率是一定的。由P=Fv

可知，牽引力的大小和運動速度成反比。汽車上坡時，需要增大牽引力,所以就要減小速度。

②同樣一輛機動車，在滿載時的行駛速度一般比空載時小得多。因為大貨車在滿載時，需要增大

牽引力，所以就耍陵L速度。（以上均選填“增大”或“減小”）

4.功率的測量

（1）測量人爬樓梯的功率

【測量原理】P=WA

【實驗器材】體重計（或磅秤）、刻度尺、停表。

【測量步驟】

①用體重計（或磅秤）測出自己的質量機。

②用皮尺測出所登樓層的高度鼠

③用秒表測出自己上樓所用的時間九

【計算】用公式P=H7/=用向力求出人上樓的功率P。

測量人爬樓梯的功率測量引體向上的功率

（2）測量引體向上的功率

【測量原理】P=W/t

【實驗器材】體重計（或磅秤）、刻度尺、停表。

【測量步驟】①用體重計（或磅秤）測出自己的質量加。

②用刻度尺測出完成一次規(guī)范引體向上動作時上升的高度/?:

③用停表測量出連續(xù)完成〃次規(guī)范引體向上動作時需要的時間/:

【計算】用公式P=W/t=Gii/t求出人上樓的功率幾

5,功與功率的區(qū)別

物理量定義物理意義公式單位

功等于力與物體在力的方向表示力

功WW=FsJ（焦）

上移動的距離的乘積。的“成效”

功與做功所用時間表示做功

功率。P=W/tW（瓦）

之比叫做功率。的快慢

【例題5】下列估測中，你認為最接近實際的是（）

A.從地面上將物理書撿到桌面上，克服物理書重力做的功約為200J

B.小明在中考體育跳繩中獲得合格的成績，他跳繩的功率約為10W

C.一位學生從地面上拿起一個雞蛋并把它緩慢舉過頭頂過程中做的功約為1J

D.一位初中生以正常速度從一樓登上三樓，登樓的功率約為I5W

【答案】C

【詳解】A.一本物理書的質量約為0.2kg,重力約為G=，〃g=0.2kgX10N/kg=2N

書桌的高度約0.8m,撿書過程克服書的重力所做的功VV=G/2=2NXO.8m=1.6J

故A不符合題意;

B.小明的重力約為500N,每次跳繩高度約為5cm=0.05n］，中考體育跳繩的合格成績約為Imin跳

180次，考試過程所做的功約為VVi=1806|/?!=180X500NX0.05m=45(X)J,跳繩的功率

W4500J

P=—=---=--75W

t60s

故B不符合題意;

C.兩個雞蛋的重力約為IN,則一個雞蛋的重力約為0.5N,將其舉過頭頂?shù)母叨燃s為2m,這個

過程對雞蛋的做的功約為W2=G2"=O.5NX2m=1J,故C符合題意；

D.中學生的重力約為500N,一層樓的高度約為3m,從一樓到三樓的高度約為6m,上樓時間約

為20s,此過程做的功1%=G3生=500NX6m=3000J,功率約為

3000J

=15()W

Pl~<20s

故D不符合題意。

故選C。

【例題6】一輛小轎車以15m/s的速度在水平路面上勻速直線行駛，受到的阻力是1200N。小轎車

沿水平路面勻速直線行駛600m后駛上一個斜坡。設行駛過程中小轎車的功率始終保持不變。求：

(1)在水平路面上勻速直線行駛600m,小轎車牽引力所做的功；

(2)行駛過程中小轎車的功率；

(3)小轎車上坡后行駛速度降為10m/s,則牽引力變?yōu)槎啻螅?/p>

【答案】(1)7.2XIO5J；(2)1.8X104W；(3)1800N

【詳解】(1)轎車沿水平方向做勻速直線運動，則^=F|?I=1200N

小轎車牽引力所做的功W=Fs=1200NX600m=7.2XIO5J

(2)小轎車的功率P-H7Z-FV-1200NX15m-1.8XKTW

(3)行駛過程中小轎車的功率始終保持不變，即P2=PI=1.8X104W

由尸=8得，牽引力變?yōu)?/p>

1.8X104W

左=

=1800N

丫21OlTL'S

答：(1)在水平路面上勻速直線行駛600m,小轎車牽引力所做的功為7.2X105J；

(2)行駛過程中小轎卑的功率1.8X1①W：

（3）小轎車上坡后行駛速度降為IOm/s,則牽引力變?yōu)镮8OON。

四、動能

1.能量

（1）現(xiàn)象探究：什么情況下.能做功。

觀察下述實例有什么共同特點？

分析：流動的水對水車做了功；飛行的子彈對蘋果做了功；拉開的弓對箭做了功。

探究歸納：上述實例的共同特點是物體對外做了功。

（2）能量：物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有轉量,簡稱能。

（3）能量的實質：物體做力的過程就是能的轉化過程。物體做的功越多，說明某種能轉化為別的

形式的能就越多，就表示這個物體的能量越大。即能量是表示物體做功主領的物理量。

（4）能量的單位：能的單位與功的單位相同，是焦耳（J）o

2.動能

（1）物體由于運動而具有的能量，叫做動能。一切運動的物體都具有動能。例如，空中飛行的飛

機、地上行駛的汽車、河水的流動等。

（2）影響物體動能大小的因素

物體動能的大小跟速度、質量有關,質量相同的物體，運動速度越大，它的動能越大；運動速度

相同的物體，質量越大，它的動能越大。

（3）與動能有關的現(xiàn)象及解釋

某段道路的標示牌顯示：小型客車最駛速度不得超過lOOkm/h；大型客車、載貨汽車最駛速度不得

超過8Okm/h。請利用物理知識解釋，為什么要對機動車的最駛速度進行限制？為什么在同樣的道路

上，對不同車型設定不一樣的最駛速度？

分析：同一輛汽車，質量不變，速度越大，具有的動能越大,危害性大。所以限制機動車的最駛

速度才能保證機動車行駛的安全性。

車型不同，載重量不同，如果載貨車與小汽車的行駛速度相同，由于教貨車的質量大，具有的動

能大，則剎車時滑行的距離K，危害性大。所以質量大的大型貨車最駛速度要小些。

五、勢能

1.重力勢能

（1）重力勢能：在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能,叫做重力勢

能。

（2）影響重力勢能大小的因素

重力勢能的大小跟高度、質量有關,物體的質量越大，位置越高，它具有的重力勢能就越大。

2.彈性勢能

（1）彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。

（2）影響彈性勢能大小的因素：影響彈性勢能大小的因素是物體本身的材料和彈性形變的程度。

在材料相同時，物體的彈性形變越大，它具有的彈性勢能就越大。

3.勢能：重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為勢能。

4.動能和勢能的異同

勢能

異同點動能

重力勢能彈性勢能

形成物體由于運動而物體由于受到重力并處物體由于發(fā)生

原因具有的能在一定高度所具有的能彈性形變而具有的能

不

一切運動的物體一切被舉高的物體一切發(fā)生彈性形變的

同特點

都具有動能都具有重力勢能物體都具有彈性勢能

點

決定

質量和速度質量和高度彈性形變程度

因素

相同點都是能量的一種具體形式，都具有做功的本領

【例題7】無人機已被應用r諸多領域，如圖所示，是一款我國具有完全自主知識產(chǎn)權的大疆無人

機，無人機勻速上升的過程中（）

A.動能增大，勢能減小B.動能減小，勢能增大

C.動能不變，勢能減小D.動能不變，勢能增大

【答案】D

【詳解】無人機勻速上升時，質量不變，速度不變，高度升高，動能不變，重力勢能增大，故

ABC不符合題意，D符合題意。故選D。

【例題8】某段道路的標志牌顯示：小型客車最駛速度不得超過lOOkm/h,大型客車、弒貨汽車最

駛速度不得超過80km/h,對機動車的最駛速度進行限制，下列說法錯誤的是（）

A.對機動車設定限制速度，是為了限制它的動能

B.小型客車的行駛速度比大型客車行駛速度大，慣性也大，行駛時危險性大

C.對機動車限定最駛速度，是因為質量相同時，速度越大動能越大

D.對不同車型限定不一樣的最駛速度，是因為速度相同時，質量越大，動能越大

【答案】B

【詳解】動能與質量和速度有關，高速行駛的汽車動能越大，出現(xiàn)交通事故造成的損害越大。

A.對機動車設定限制速度，是為了限制它的動能，故A正確但不符合題意；

B.慣怦只與物體質量有關.質量大的物體慣怦大，與物體運動速度無關.小型客車的行駛速度比

大型客車行駛速度大，但慣性沒有大型客車大，故B錯誤但符合題意；

C.對機動車限定最駛速度，是因為質量相同時，速度越大動能越大，故C正確但不符題意；

D.對不同車型限定不一樣的最駛速度，是因為速度相同時，質量越大，動能越大，故D正確但

不符合題意。

故選Bo

【例題9】如圖所示，在光滑的水平臺面上，一輕質彈簧左端固定，右端連接一金屬小球，。點是

強簧保持原長時小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置，然后釋放小球，小球就在間做往復運

動。小球從4位置運動到B位置的過程中，下列判斷正確的是（）

A.從4到。，小球的動能減小，彈簧的彈性勢能增大

B.在。位置，彈簧的彈性勢能最大

C.從。到8,小球的動能轉化為彈簧的彈性勢能

D.在3位置，小球的動能最大

【答案】C

【詳解】A.由受力分析可知，從A到。，小球在彈簧彈力的作用下向右做加速運動，彈簧的形變

量逐漸減小，故小球的速度增大，動能增大，彈簧的彈性勢能減小，故A錯誤；

B.由題意知，在。位置，彈簧保持原長，形變量為零，放此時彈簧的彈性勢能最小，故B錯

誤;

C.從。到8,彈簧的形變量逐漸增大，彈性勢能增大，小球在彈簧的彈力作用下做減速運動，速

度減小，動能減小，故小球的動能轉化為彈簧的彈性勢能，故c正確；

D.由C中分析可知，從。到8,小球做減速運動，在8位置，小球的速度最小，故動能最小,

故D錯誤。

故選C。

六、機械能及其轉化

1.機械能

動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。一個物體具有的機械能是動能和勢能之和。

2.動能和勢能的轉化

（1）動能和重力勢能的轉化（單擺實驗）

如圖所示，擺球在豎直平面內擺動，在A、C點時最高，在B點時最低，所以擺球的運動可分為

下降段和上升段。其能量轉化情況見下表。

運動過程高度重力勢能速度動能能的轉化

A-B降低減小變大增大重:力勢能轉化為動能

B-C升高增大變小減小動能轉化為重力勢能

C-B降低減小變大增大重:力勢能轉化為動能

B-*A升高增大變小減小動能轉化為重力勢能

【結論】單擺在擺動過程中，動能和重力勢能可以相互轉化。

（2）動能和彈性勢能的轉化

動能和彈性勢能在一定條件下可以相互轉化。

（3）結論

動能和勢能可以相互轉化。動能和重力勢能可以相互轉化，動能和彈性勢能可以相互轉化。

注意：動能和勢能的相互轉化的條件

①動能和勢能的相互轉化過程中，必定有動能和勢能各自的變化，而且一定是此增彼減。

②動能的增減變化要以速度的變化來判斷；重力勢能的增減變化要以物體離地面向度的變化來判

斷；彈性勢能的增減變化要根據(jù)彈性形變大小的變化來判斷。

（4）動能和勢能相互轉化H勺實例

①人從滑梯下滑時，重力勢能轉化為動能。

②拉弓射箭時，拉開的弓把箭射出去的過程中，弓的彈性勢能轉化為箭的動能。

③撐桿跳高時，能量的轉化過程：動能一彈性勢能（跳桿）一重力勢能一動能。

3.機械能守恒

（1）機械能守恒

如果只有動能和勢能相互轉化，盡管動能、勢能的大小會變化，但機械能的總獨不變?；蛘哒f，

機械能是文恒的。

（2）機械能守恒的條件

只有動能和勢能的相互轉化.而沒有機械能與其他形式的能的相百轉化（即忽略摩擦力造成的能

量損失，機械能守恒也是一種理想化的物理模型）。在物理學中常常出現(xiàn)“光滑的表面”、“不計空氣阻

力”、“不計摩擦”等文字描述，表示沒有摩擦阻力，機械能是守恒的（填“守恒”或“不守恒”）。

（3）機械能不守恒的一些事例

汽車爬坡跳傘者勻速下落火箭發(fā)射

（4）用機械能守恒及其轉化解釋現(xiàn)象

①用繩子把一個鐵鎖懸拄起來“把鐵鎖拿近自己的鼻子，穩(wěn)定后松手，頭不要動。鐵鎖向前擺去

乂擺回來。鐵鎖擺回時會碰到你的鼻子嗎？

分析：鐵鎖下降的過程是重力勢能轉化為動能，上升的過程是動能轉化為重力勢能。在上升和下

降的過程中，鐵鎖和空氣之間存在摩擦,克服摩擦做功，一部分機械能轉化為內能，機械能不守恒

［減?。簿褪侵亓菽艿淖畲笾翟絹碓叫?，所以擺動的高度會越來越低，不會達到鼻尖的。

②分析人造地球衛(wèi)星的機械能轉化

許多人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運行。離地球最近的一點叫近地點,最遠的一點叫遠地點。

衛(wèi)星在大氣層外運行，不受空氣阻力，只有動能和勢能的轉化，因此機械能守恒（選填“守恒”或

“不守恒”）。

衛(wèi)星在遠地點時贊能最大，當它從遠地點向近地點運動時，勢能減小，動能增大，速度也增大。

當衛(wèi)星從近地點向遠地點運動時，它的動能減小，勢能增大，速度也減小。

七、水能和風能的利用

地球上，海水潮汐漲落，江河日夜奔騰；有時微風拂面，有時狂風勁吹。從能量的角度來看，自

然界的流水和風都具有大量機械能的天然來源，即水能和風能都是機械能。

1.水能

（1）水能：流動的水具有動能，一處的水具有重力勢能,水所具有的機械能統(tǒng)稱為水能。水能的

大小由流量、流速和水位差決定。

（2）古代對水能的利用：早在1900多年前，我們的祖先就制造了水輪，讓流水沖擊水輪轉動，

用來汲水、磨粉、碾谷。

（3）水能發(fā)電站：將水的機械能轉化成電能.

修筑攔河壩提高上游水位，壩底裝水輪機，發(fā)電機裝在水輪機上面，它們的軸連接在一起，水輪

機帶動發(fā)電機發(fā)電。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力勢能越大，能發(fā)出的電就越多。

2.風能

（1）風能：流動的空氣所具有的機械能叫做風能。風能的大小由風速和流動空氣的質量決定。

（2）占代對風能的利用：我國早在2000多年前就開始利用風來驅動帆船航行；至少17（）0多年前

已開始利用風來推動風車做功.

（3）風能發(fā)電站：將風的機械能轉化成電能。

單個風力發(fā)電機的輸出功率較小，在風力資源豐富的地區(qū)，可以同時安裝幾百臺風力發(fā)電機，組

成“風車田”，連在一起供電。

【例題10】2022年2月北京冬奧會，中國代表團共收獲9金4銀2銅共15枚獎牌，金牌數(shù)和獎

牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高。如圖為高速攝影機記錄的單板滑雪男子大跳臺金牌得主蘇翊鳴在比賽中，從跳臺

起跳到落地過程的情景。下列關丁這一過程說法正確的是（）

A.他從起跳到最高點的過程中，動能逐漸轉化成重力勢能

B.他起跳后到達最高點時，機械能最大

C.他從空中下落過程中，重力做功越來越慢

D.他從起跳到落地的整個過程中，機械能是守恒的

【答案】A

【詳解】A.他從起跳到最高點的過程中，質量不變，速度逐漸變小，島度逐漸升舟，動能逐漸變

小，重力勢能逐漸增大，動能逐漸轉化成重力勢能，故A正確；

B.由于存在阻力，他起跳后到達最高點的過程中，機械能不斷減小，在最高點機械能最小，故B

錯誤；

C.他從空中下落過程中，速度越來越大，由

WFs

P=-=—=Fv=Gv

tt

得，重力做功越來越快，故C錯誤；

D.由于存在阻力，他從起跳到落地的整個過程中，機械能不斷減小，不守恒，故D錯誤。

故選Ao

【例題11】為響應國家的“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略，我國連續(xù)多次成功發(fā)射通信衛(wèi)星，人造地球衛(wèi)

星廣泛運用全球通信、氣象觀察等。如圖所示，衛(wèi)星沿著橢圓軌道繞地球運行，下列說法正確的是

-）

A.衛(wèi)星在近地點勢能最大B.衛(wèi)星在遠地點機械能最大

C.運動過程機械能守恒D.從近地點向遠地點運動，勢能減小

【答案】C

【詳解】A.衛(wèi)星在近地點時離地面的距離最小，故勢能最小，故A錯誤；

BCD.衛(wèi)星從近地點向遠地點運行時，速度越來越小，品能逐漸減小，距離地球越來越遠，勢能

逐漸增大，衛(wèi)星在繞地球運動過程中，沒有受到任何阻力作用，機械能守恒。故BD錯誤，C正確。

故選C。

【例題12】將皮球從離地其?高度。點水平拋出，球落地后又彈起，它的部分運動軌跡如圖所

示，下列說法正確的是（）

A.皮球在。點時的機械能小于在C點時的機械能

B.皮球經(jīng)過同一高度的A、B兩點時動能相等

C.皮球第一次反彈后達到最高點P點時動能為零

D.若將皮球涂黑，則會在地面M、N兩點留下兩個大小相等的黑色圓斑

【答案】A

【詳解】根據(jù)小球位置的變化可知，小球在碰撞及與空氣摩擦的過程中機械能正在減小，即后面

每個位置的機械能都要小于前一個位置。

A.由于。點位置在C點后面，所以皮球在。點時的機械能小于在C點時的機械能，故A正確；

B.由8點位置在A點之后，B點的機械能小于A點，皮球經(jīng)過同一高度的人、B兩點時重力勢能

相同，機械能等于動能與勢能的總和，所以B點的動能小于A點，故B錯誤；

C.球的運動方向是斜向右上方的，小球到達最高點時豎直方向的速度為0,但水平向右的速度不

為0,所以動能不為0,故c錯誤；

D.N點位置在M點后面，則N點的機械能小于W點，兩點的高度相同，重力勢能相同，所以N

點的動能小于M點的動能，N點時形變小于M點，留下兩個黑色的圓斑大小不相等，故D錯誤。

故選Ao

【例題13］如圖是光滑軌道，A點的高度，大于B點的高度/?,讓小球從A點由靜止開始自

由滑下，沿軌道AOB到達B點后離開（不計空氣阻力），則小球離開B點后的運動軌跡最符合實際的

是，若小球到達運動軌跡最高點時所受的外力全部消失，則小球的運動狀態(tài)是。

【答案】c,做勻速直線運動。

【詳解】由題意可知，小球從A點由靜止滑下，所以小球的機械能等于A點時的重力勢能，整個

過程中，軌道光滑,不計空氣阻力，機械能守恒?！ㄜ壽E的最高點超過了八點的高度，這是不可能

的，故。錯誤；〃軌跡的最高點與八點的高度相同，而在最高點時，小球由于慣性，仍具有向右運動

的速度，具有動能，所以小球在〃軌跡最高點的機械能大于A點的機械能，不符合能量守恒定律，故

。錯誤；c軌跡的最高點低于A點，在最高點時小球由于慣性仍運動，此時動能和重力勢能的總和等于

小球在A點時的重力勢能，機械能守恒，故c正確；小球離開軌道時，由于慣性，應具有沿軌道方向

向上運動的速度，故d錯誤，所以小球離開3點后的運動軌跡最符合實際的是°。

若小球到達運動軌跡最高點時所受的外力全部消失，由于慣性，小球做勻速直線運動的方向應是

“沿水平方向”。

四、實驗專題

一、探究物體的動能跟哪些因素有關

【猜想與假設】

（1）動能是由于物體運動而具有的能，子彈飛行的速度大，對物體的殺傷力也大（做功多），因

此動能可能與物體的運動速度有關。

（2）錘子擊碎物體時，錘頭的質量越大，破壞力越強（做功越多），因此動能的大小可能與物體

的質量有關。

【制定計劃】

（1）如圖所示，鋼球A從高為〃的斜槽上滾下，在水平面上運動，運動的鋼球A碰到木塊B后，能

將B撞出一段距離s。在同一水平面上，木塊B被撞得越遠，鋼球A對B做的功就越多，A的動能越大。

（2）實驗方法

①轉換法：通過被撞物體B運動的四暨s來反映動能的大小。

②控制變量法：在探究動能大小可能與物體運動速度、物體的質量有關時，每次實驗這兩個變量

只能變化一個。

【進行實驗】

（1）探究動能大小與速度的關系

①控制鋼球的質量m不變。

②讓同一鋼球A分別從不同的高度由靜止開始滾下，撞擊木塊B。

③觀察并測量木塊被撞出的距離s。

④實驗記錄表

次數(shù)質量w/kg高度/?/cm推動木塊的距離$/cm

10.110

20.115

30.120

（2）探究動能大小與質量的關系

①控制速度不變，即固定鋼球在滑槽上的釋放位置的高度人

②改變鋼球的質量〃人

③觀察并測吊木塊被撞出的距離一

④實驗記錄表

次數(shù)質量"i/kg高度A/cm推動木塊的距離s/cm

10.110

20.210

30.310

【分析與論證】

探究（1）中：鋼球質量相同，鋼球達到斜面底端的速度越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠。說

明：鋼球的動能大小與速度有關,速度越大，動能越大。

探究（2）中：鋼球達到斜面底端速度相同時，鋼球質量越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠，說

明：鋼球的動能大小與質量有關，質最越大，動能越大。

【實驗結論】

物體動能的大小跟速度、質量有關，質量相同的物體，運動速度越大，它的動能越大；運動速度

相同的物體，質量越大，它的動能越大。

【交流與討論】

（1）使鋼球獲得動能的方法：將鋼球由斜面某一高度靜止釋放（重力勢能轉化為動能）。

（2）將質量不同的鋼球放在斜面上同一高度處靜止釋放的目的：控制鋼球達到斜面底端時具有相

同的初速度（鋼球的速度與質量無關）。

（3）將質量相同的鋼球由斜面上不同位置靜止釋放的目的：改變鋼球送到斜面底端時的初速度。

（4）實驗改進

①若木塊質量較大，為確保實驗現(xiàn)象較明顯，可增大鋼球滾下的高度。

②不用木塊的實驗改進：在桌上鋪一條毛巾，用鋼球在毛巾表面滾動的距因來反映動能的大小。

（5）實驗結論的應用：生活中超載、超速問題（超速：速度大，超載：質量大：則使車輛的動能

大，危險性大）。

二、決定重力勢能大小的因素

【猜想與假設】

（1）重力勢能是由于物體處在一定高度而具有的能，所以重力勢能可能與物體的位置質度有關。

（2）位置高度相同的足球和鉛球下落到地面，鉛球對地面做的功比足球大得多，推測重力勢能可

能與物體的質量有關。

【設計并進行實驗】

<1）探究重力勢能的大小與高度的關系

如圖中所示，讓同一物體分別從不同的高度由靜止下落，觀察桌腿在沙坑下陷的深度。

（2）探究重力勢能大小與質量的關系

如圖乙所示，讓質量不同的物體分別從同一高度由靜止開始下落，觀察桌腿在沙坑下陷的深度。

【分析與論證】

探究（1）中：同一物體從不同高度的位置下落時，桌腿在沙坑下陷的深度不同；高度越高，桌腿

在沙坑下陷的深度越大。說明：質量相等的物體，高度越高，重力勢能越大。

探究（2）中：質量不同的物體從同一高度下落時，質量越大，桌腿在沙坑下陷的深度越大。說

明：高度相同時，物體的質量越大，重力勢能越大。

甲探究重力勢能與高度的關系乙探究重力勢能與質量的關系

【實驗結論】物體重力勢能的大小跟高度、質一有關,物體的質晟越大，位置越高，它具有的重

力勢能就越大。

【例題1】如圖某小組在“探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗中，讓小球從同一斜面某處由

靜止釋放，撞擊同一水平面上的同一木塊，木塊移動一段距離后靜止。

（1）實驗中探究的是小球口勺動能，其動能大小是通過______（選填“小球所處的高度”或“木塊

移動的距離”）來反映的，此情況下所用的研究方法。（選填“控制變量法”或“轉換法”）

（2）分析比較兩次實驗，可得到結論：速度相同的物體，,動能越大。

（3）若用上述實驗器材探究阻力對物體運動的影響，必須增加的器材是。

A.質量不同的木塊B.傾斜程度不同的斜面C.粗糙程度不同的水平而

【答案】（1）木塊移動的距離，轉換法；（2）甲丙，質量越大；（3）C.

【詳解】（1）小球會撞擊木塊，小球的動能大小是通過小木塊移動的距離大小來反映的，這屬于

轉換法。

（2）小球下滑的高度相同，則到達水平面時的速度是相同，小球的質量不同，則推動木塊移動的

距離不同，所以根據(jù)甲丙圖可知，在速度相同時，質量越大，動能越大。

（3）探究阻力對物體運動H勺影響，需要比較小車在不同表面上運動的距離，據(jù)此可知必須增加的

器材是粗糙程度不同的水平面，故C正確。

【例題2】如圖所示，小雨利用透明的箱子、沙子、小桌、重物進行實驗探究。

（1）小雨做甲、乙兩次實驗，讓重物由靜止下落，他探究的是重力勢能的大小與—是否有關；

（2）小雨想做一個實驗，瘠實驗結果與甲圖對比，就能探究重力勢能與物體質量是否有關，他的

具體做法是;

<3）小雨做丙、丁兩次實驗，探究壓力的作用效果與壓力大小是否有關，指出他實驗中存在的問

題________0

【答案】（1）高度；（2）換用質量不同的物體，讓其與甲圖中物體同樣高度處下落；（3）沒有控

制受力面積相等.

【詳解】（1）實驗中，重物從高處落下撞擊小桌，通過小桌下陷的深度判定重物重力勢能的大

?。煌粋€重物的質量不變，從不同高度落下，高度越高，能夠對外做功越多，小桌下陷的深度越

大，說明它的重力勢能越大。

（2）要進一步探究重力勢能與質量的關系，應換用不同的重物，讓其與甲圖中物體同樣高度落

下，觀察桌腿陷入沙子的深度。

（3）在分析壓力作用效果與壓力大小的關系時，根據(jù)控制變量法可知，實驗中需要控制受力面積

相同，改變壓力的大??；小雨選擇丙、丁兩次實驗實驗進行比較，丙、丁的壓力不同，受力面積不

同，所以不能得出正確的結論。

五、綜合練習

1.小紅和小田從一樓爬到五樓，她們同時出發(fā)，小紅先到，小田后到。過程中（）

A.小紅的功率大B.小田的功率大

C.小紅和小田的功率一樣大D.無法確定誰的功率大

【答案】D

【詳解】兩人在爬樓時，要克服自身重力做功，做功的功率

由于兩人的質量關系未知，在爬樓高度相同時，僅根據(jù)用時的多少，無法確定兩人功率的大小，

故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。

2.如圖所示的四幅圖中的情境，對物體做了功的是（）

A.叉車托著貨物停在水平路面上B.搬石頭但沒有搬動

C.推小車向前運動了一段距離D.提著滑板在水平路面上前行

【答案】C

【詳解】A.叉車托著貨物，停在水平地面上沒有移動，叉車對貨物有力的作用，但沒有在力的方

向上通過距離，所以不做功，故A不符合題意；

B.用力搬石頭，但未搬動，有力作用在物體上，但沒有移動距離，所以不做功，故B不符合題

.nV.

忌；

C.小車在推力的作用下向前運動了一段距離，有力作用在小車上，小車在該力的方向上通過了距

離，所以做了功，故C符合題意；

D.人提著滑板在水平路上行走過程中，人給滑板一個向上的力，但滑板在豎直方向上沒有移動距

離，所以人對滑板沒有做功，故D不符合題意。

故選C。

3.一同學在體育課上進行實心球投擲訓練，如圖所示：B-C-。表示實心球離開手之后的運動軌

跡，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（)

A.實心球從A-3的過程中，只有重力對它做功

B.實心球從B-C-。過程中，沒有力對它做功

C.實心球從。一。過程中.動能不變，重力勢能減小

D.實心球到達最高點C時，若重力突然消失實心球將做勻速直線運動

【答案】D

【詳解】A.由題意可知，實心球在人手的推力作用下從4運動到此過程人手的推力對實心球

做功，故A錯誤；

BC.實心球從8-C—。過程中，忽略空氣阻力，實心球運動過程中機械能守恒。從B-C過程

中，實心球的質量不變，高度變大，重力勢能變大，動能轉化為重力勢能：從C-。過程中，實心球

的質量不變，高度變小，重力勢能變小，重力勢能轉化為動能，則動能增大，此過程實心球在重力的

方向上移動了距離，則重力對實心球做了功。故BC錯誤；

D.實心球到認最高點。時,豎直方向的速度為0,但水平方向有速度，此時實心球只受重力的作

用，若此時重力突然消失，由牛頓第一定律可知，實心