廣東省深圳市龍華區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分,每小題只有一個選項符合題目要求.）

1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

11

A.2024B.-2024C.D.-^24

2.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路''地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s

44億，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.44X10°B.4.4X1O10C.4.4X10°D.4.4X10°

3.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A.2x3+3x3=5x6B.3xy—4xy=-1C.2a2+3a2=6a2D.2ab—2ba=0

4.下列說法錯誤的是（）

A.2x2-3xy-1是二次三項式B.-x+1不是單項式

C.一級孫2的系數(shù)是一梟D.2?xab2的次數(shù)是6

5.把數(shù)軸上表示數(shù)-2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為（）

A.-5B.1C.一5或1D.5或一1

6.關(guān)于x,y的代數(shù)式（一3上孫+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次項，則女=（）

A.4B.1C.3D.i

7.當(dāng)x=l時，代數(shù)式ax?+bx+3的值為1,當(dāng)x=-l時，代數(shù)式ax?-bx-3的值為（）

A.1B.-1C.5D.-5

8.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為24,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12,第2次輸出的結(jié)果

為6,…，則第2024次輸出的結(jié)果為（）

A.6B.0C.24D.12

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）

9.如果賣出一臺電腦賺錢500元，記作+500,那么虧本300元，記作元.

10.如果2y3與-3xy是同類項，那么a+b=.

11.在數(shù)+8.3,-4,-0.8,0.90,V，-24沖,負(fù)數(shù)有個.

12.若（0一3）2+|6+1|=0，則3a+2b=-

13.定義新運(yùn)算如下：當(dāng)。之匕時，a?b=b2；當(dāng)QVb時，aQb=a,則當(dāng)％=2時，（l?x）x-（3?x）

第1頁

的值是.

三、解答題(本大題共7小題，共61分)

14.(1)把數(shù)1,-2,0,+(-1),|-5|,一(一3》表示在下面的數(shù)軸上.

(2)比較這六個數(shù)的大小，并用”/連接.

-6-5-4-3-2-10123456

15.計算：

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；

⑵G+^_^)X(-36);

(3)(-7)x5-(-36)4-4

(4)-l4-(l-1)-e-3x[2-(一3月

16.(1)化簡：3a+2-4a-5；

(2)化簡：3Q2-5a2+非―2ab+3b2+2ab；

(3)先化簡,再求值:-2G_打2)+(一,%+打2),其中X二一3,y=

17.己知：Q與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點距離為4的數(shù)，刖=6,且y<0.

(I)a+b=,cd=,x=,y=；

(2)求2%—cd+4(Q+b)——的值.

18.身體健康是人生最大的財富.本學(xué)期開始，“某校教師跑團(tuán)”正式成立，蔡蔡老師是其中的成員之一，天

天堅持跑步鍛煉，他每天以3000米為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù).下表記錄了蔡蔡老師上周的跑

步情況.

星期—?二三四五六0

跑步情況+460+220-250-10-330+50+560

(1)上周，蔡蔡老師跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(2)學(xué)校為了鼓勵老師們鍛煉身體，對老師們每周的跑步總路程進(jìn)行排名，對達(dá)到1萬米的老師進(jìn)行獎

勵，那么上周蔡老師可以得到獎勵嗎？

19.【概念學(xué)習(xí)】

現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同且都不等于0的有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方，例如：2+2+2+2,(-3)+(-3)+

(一3)類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2+2,寫作：2④，讀作”的圈4次方"，(—3)+(-3)+(-3),寫作:

(_3)③，讀作“(-3)的圈3次方”，一般地把匕寧二士?去°),寫作：讀作“a的圈n次方”.

7n個

【初步探究】

(1)直接寫出計算結(jié)果：2②=_________；(一另③二_________-

第2頁

【淡入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)第可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)

算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

除方-2④=2+2+2+2=2x}H/乘方幕的形式

(2)試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成事的形式：

?(-3)?=;

@@@=------------------

(3)算一算：]22.(-g③x(—3)④+(-當(dāng)⑤

20.已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為a,點8在數(shù)軸上表示的數(shù)為b,且|。+3|+也-2|=0,點4B之間的距離

記為力B=|a—b|,請回答問題：

(Da=,b=,AB=.

(2)設(shè)點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為y,若僅一3|=5,貝燈=.

(3)如圖，M,N,P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4,點N表示的數(shù)為-1,動點P表示的數(shù)為X.

NM

__I_____?______?_____1I1_______?______?____1.1_____?_____?______[a

-5-4-3-2-1012345678

①若點P在點M,N之間，則|x+1|+卜一4|=：

②若+1|+|x-4|=10,則％=；

③若點P表示的數(shù)是-5,現(xiàn)在有一只螞蟻從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少

秒時，螞蟻所在的點到點M,N的距離之和是8?

第3頁

5.【答案】C

【解析】【解答】解：把數(shù)軸上表示數(shù)-2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為-5或1.

故選：C.

【分析】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的表示，以及數(shù)軸的性質(zhì)，根據(jù)題意向左或向右移動3個單位，分別得到表示

的數(shù)為-5或1,即可求解.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：原式=-3/cxy4-3y4-9xy-8%+1=(9-3k)xy+3y-8%+1,

???美于x,y的代數(shù)式(-3kxy十3y)十(9xy-8x+1)中不含二次項，

A9-3/C=0,

解得：k=3.

故答案為：C

【分析】利用合并同類項法則，根據(jù)不含二次項得二次項系數(shù)為0,即可求出答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：當(dāng)x=l時，代數(shù)式為a+b+3=l,

即a+b=-2,

則當(dāng)x=-I時，代數(shù)式為a+b-3=-2-3=-5.

故選：D.

【分析】此題考查了代數(shù)式求值，將x=l代入代數(shù)式求出a+b的值，再將x=-l及a+b的值，代入代數(shù)式，

計算求值，即可得到答案.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：第1次輸出的結(jié)果為12,第2次輸出的結(jié)果為6,第3次輸出的結(jié)果為3,

第4次輸出的結(jié)果為0,第5次輸出的結(jié)果為0,…，

進(jìn)而歸納得到規(guī)律：即從4次開始，輸出的結(jié)果都為0,

則第2024次輸出的結(jié)果為0；

故選：B.

【分析】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，先分別計算出第1次輸出的結(jié)果為12,第2次輸出的結(jié)果為

6,第3次輸出的結(jié)果為3,第4次輸出的結(jié)果為0,第5次輸出的結(jié)果為0,…，進(jìn)而歸納得到規(guī)律：從4

次開始，輸出的結(jié)果都為0,據(jù)此得到答案.

9.【答案】-300

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，虧本300元，記作?300元，

故答案為：-300

【分析】賺錢記作正，賺錢與虧損是一對相對的概念，所以虧損記作負(fù)。

第5頁

10.【答案】4

【解析】【解答】解：T—+2y3與_3%3源是同類項，

a+2=3,b=3,

a=1,6=3,

Q+/）=1+3=4.

故答案是：4.

【分析】先求出Q+2=3,b=3,再求出Q=1,b=3,最后代入求解即可。

11.【答案】5

【解析】【解答】解：由題意可得：

-|-24|=-24

負(fù)數(shù)有：一4,—0.8>—i?—竽,一|—24卜共5個

故答案為：5

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可求出答案.

12.【答案】7

【解析】【解答】解：：（a-37+|b+1|=0,而（Q-3）2?0，|b+1]30,

???a-3=0,b+1=0,

解得a=3,b=—1,

.??3Q+2b=9-2=7.

故答案為；7.

【分析】根據(jù)偶次方和絕對值的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0）列出方程求

出a、力的值，代入所求代數(shù)式計算即可.

13.【答案】-2

【解析】【解答】解：當(dāng)％=2時，

原式=（1十2）x2-（3十2）

=1x2-22

=-2；

故答案為：-2.

【分析】本題考杳了新定義的運(yùn)算，以及代數(shù)式的求值；把x=2代入代數(shù)式，按照規(guī)定的運(yùn)算法則，進(jìn)行

計算，即可得到答案.

14.【答案】解：（1）+（-1）=-1,|-5|=5,一（-3》=

數(shù)軸上表示為

第6頁

-2+(-1)01Y-31|-5|

―?——?——?—A—i—*—?—?———

-5-4-3-2-1012345

(2)從大到小排列為：|一5|>—(一35>1>0>+(-1)>-2.

【解析】【分析】(1)先根據(jù)去括號法則、絕對值意義將需要化簡的數(shù)分別化簡，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點所表示

的數(shù)的特點：原點表示數(shù)字0,原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，原點右邊的點表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個數(shù)

的點，用實心的小黑點作好標(biāo)注，并在小黑點的上方寫出該點所表示的數(shù)即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大用連接即可.

15.【答案】(1)解：原式=-20+3+5-7

=-17+5-7

=-12-7

=—19；

(2)解：原式=2x(-36)+京x(-36)—gx(—36)

=-18-304-21

=-27；

(3)解：原式=-35+9

=—26；

(4)解：原式=一1一號乂卜(2一9)

21,

=-1-不x可x(-7)

14

【解析】【分析】(1)根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，并寫成省咯加號和括號?/p>

形式，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左至右依次計算即可；

(2)根據(jù)乘法分配律，用-36與括號內(nèi)的每一個加數(shù)都相乘，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算乘法，然后根據(jù)有

理數(shù)的加減法法則從左至右依次計算即可；

(3)先算乘除，再算加減即可：

(4)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方及第一個括號內(nèi)的減法，同時根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的

倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再算第二個括號內(nèi)的減法，進(jìn)而計算乘法，最后算加減即可.

(1)解：原式二-20+3+5-7

=-17+5-7

=-12-7

第7頁

=-19：

(2)解：原式=—x(—36)+石X(-36)--^2x(—36)

=-18-30+21

=-27：

(3)解：原式=-35+9

=—26；

(4)解：原式=-1—,xgx(2—9)

21

=_1__x_x(_7)

14

一+百

"<5_―

-9,

16.【答案】解：(1)3a+2-4a-5

=3?-4a4-2—5

=-a—3

2

(2)3Q2—5a2+—2ab+3b+2ab

=3a2—Sa2+/+3b2_2ab+2ab

=-2a2+4b2

(3)我一2［一獷)+(一介+獷)

2

131

---2

X-2T2X+y

233

1321

-產(chǎn)+-2

2X--X-23y

23y

=-3x+y2,

當(dāng)％=-3,y=?時，

原式=—3X(—3)4-停)=竽.

【解析】【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，合并同類項，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解；

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，合并同類項，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解；

(3)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號，合并同類項，化簡得到-3x+y2,再把工=-3,y=，代入代數(shù)式

-3x+y2,進(jìn)行計算，即可得到答案.

17.【答案】(1)0；1；±4；-6

(2)解：當(dāng)x=4時，

原式=2x4-14-4x0-(-6)2

第8頁

=8-1+0-36

=-29；

當(dāng)％=—4時,

原式二2x(-4)-1+4x0-(-6)2

=-8-1+0-36

=-45,

???2x-cd+4(Q+b)—y2的值是一29或一45.

【解析】【解答】解：(1)由已知，得Q十b=O,cd=1,%=4或-4,y=-6,

故答案為：0?1,±4,—6.

【分析】(1)根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的性質(zhì)即可求出答案.

(2)將a+b=0,cd=x=4或—4,y=—6,整體代入代數(shù)式即可求出答案.

18.【答案】(1)解：560-(-330)=890(m)；

答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；

(2)解：(460+220-250-10-330+50+560)+3000x7=21700(米)

21700>10000；

答：上周蔡老師可以得到獎勵.

【解析】【分析】(1)用最大值減去最小值即可求出答案.

(2)求出各數(shù)之和，計算出跑步總路程，再比較大小即可求出答案.

19.【答案】解：⑴I,-2.

(2)①(一，；②5t

(3)原式=144+(-4)x(-勺+(-2尸

1

=-36Xg+(-8)

=-12.

【解析】【解答】⑴2②=2+2=1；(―當(dāng)③=(T)+(T)+(T)=—2.

故答案為：1,-2；

(2)①(-3)⑤=(-3)x(-i)X(-i)x(-i)X(-j)=(T)3；

②=1x5x5x5x5x5=54-

故答案為：054：

【分析】(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則，結(jié)合除方的定義，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解；

(2)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則，將除方轉(zhuǎn)化為乘方，進(jìn)行計算，即可求解；

第9頁

(3)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則，將除方轉(zhuǎn)化為乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行計算，即可求解.

20.t答案】(1)-3,2,5

(2)8或一2

(3)解:①5

@-3.5或6.5

③???P運(yùn)動出對應(yīng)的數(shù)為-5+3此時即螞蟻所在的位置，記為P',

PW=|-5+t-(-1)|=|-4+P'M=|-5+t-4|=一9|,

A|t-4|+|t-9|=8,

由②得：當(dāng)P在表示4,9對應(yīng)的點之間時，|￡一4|+|￡-9|=9-4=5,

???戶在表示4的點的左邊，或P'在表示9的點的右邊，

當(dāng)P'在表示4的點的左邊,即tV4時,

4—t+9—t=8,

解得：t=2.5,

當(dāng)P’在表示9的點的右邊，則￡>9,

???￡-4+t一9=8,

解得：t=10.5.

綜上：當(dāng)￡=2.5s或10.5s時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8.

【解析】【解答］解：(1)???|a+3|+|b-2|=0,

??a=-3,b=2,

故點4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3,點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為2,

點A,B之間的距離48=\a-b\=|-3-2|=5,

故答案為:—3,2,5；

解(2)：V|y-3|=5,

故y-3=5或y-3=-5,

解得：y=8或y=-2.

故答案為：8或-2.

(3)①若點P在點M,N之間，點M表示的數(shù)為4,點N表示的數(shù)為一1,動點P表示的數(shù)為》,???區(qū)+1|+b一4|

表示P,N之間的距離與P,M之間的距離之和，

|x+l|+|x-4|=4-(-1)=4+1=5；

②由①得：點P在M,N之間，則|%+1|+氏一4|=5,

故當(dāng)|丫+1|+|丫一4|=10,貝IJP在"的左邊，或M的右邊.

當(dāng)P在M的左邊，則工<一1,

第10頁

-1-x-x+4=10,

解得：x=-3.5,

當(dāng)P在M的右邊，貝卜＞4,

x+1+x—4=10,

解得：x=6.5,

綜上：當(dāng)|%+1|+|%—4|=10,則x=-3.5或x=6.5.

故答案為：—3.5,65.

【分析】

本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，方程思想

解決問題是解本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)絕對值的非負(fù)性，求得a=-3,b=2,得到點A、B再數(shù)軸上表示的數(shù)的坐標(biāo)，結(jié)合兩點之間距離，

即可求解；

(2)由|y-3|=5,可得y-3=5或y—3=—5,進(jìn)而求得y的值，即可得到答案；

(3)①由點P在點M,N之間，根據(jù)卜+1|+|%-4|表示P,N之間的距離與P,M之間的距離之和，即可得答案：

②由①值，當(dāng)點P在M,N之間時，|x+l|+|x-4|=5,若氏+1|+氏一4|=10,得出P在N的左邊或M的右

邊,再分兩種情況，歹ij出方程-1-％+4=10或x+1+x-4=10,即可求解；

③由P運(yùn)動t秒對應(yīng)的數(shù)為一5+3此時螞蟻所在的位置為P,，得到P‘N=|-5+￡-(一1)|=|-4+￡|,P‘M=

|-5+亡一引=|￡一9|,結(jié)合忖一4