濱海新區(qū)2023-2024學年度第二學期期末檢測高二數(shù)學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間100分鐘．答卷前，考生務必將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡和答題紙上答卷時，考生務必將Ⅰ卷答案涂在答題卡上；Ⅱ卷答案寫在答題紙上，答在試卷上的無效．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷選擇題（60分）注意事項：1．每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．2．本卷共12小題，每小題5分，共60分．一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調遞減的是（）A. B. C. D.3.設為實數(shù)，且，則“”是“的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.今年賀歲片，《第二十條》、《熱辣滾燙》、《飛馳人生2》引爆了電影市場，小明和他的同學一行五人決定去看這三部電影，每人只看一部電影，則不同的選擇共有（）A.10種 B.60種 C.125種 D.243種5.三個數(shù)的大小關系是（）A. B.C. D.6.如圖所對應函數(shù)的解析式可能是（）A. B.C. D.7.下列說法正確個數(shù)是（）①線性相關系數(shù)越接近1，兩個變量的線性相關程度越強；②獨立性檢驗可以100%確定兩個變量之間是否具有某種關系；③在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高；④甲、乙兩個模型的決定系數(shù)分別約為0.88和0.80，則模型甲的擬合效果更好．A.1 B.2 C.3 D.48.中國空間站的主體結構包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙．假設中國空間站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天員開展實驗，設事件A=“有4名航天員在天和核心艙”，事件B=“甲乙二人在天和核心艙”，則（）A. B. C. D.9.計算值為（）A.2 B.3 C.4 D.510.現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認可．為了調查人們對這種交通方式的認可度，某同學從交通擁堵嚴重的A城市和交通擁堵不嚴重的B城市分別隨機調查了20名市民，得到了一個市民是否認可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：AB總計認可15823不認可51217總計2020400.100.050.0250010.0052.7063.8415.0246.6357879

附：．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是（）A.沒有95%以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”B.有97.5%以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”C.可以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”11.已知函數(shù)，則下列結論①函數(shù)在R上為增函數(shù)；②函數(shù)過定點；③函數(shù)為偶函數(shù)；④當時，函數(shù)的最小值是0．其中正確的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④12.已知函數(shù)，若方程有三個不同的實數(shù)根，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（90分）二．填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．13.若隨機變量，且，則____________．14.函數(shù)的定義域是____________．15.天津高考實行“六選三”選科模式，賦予了學生充分的自由選擇權．甲、乙、丙三所學校分別有75%，60%，60%的學生選了物理，這三所學校的學生數(shù)之比為2∶1∶1，現(xiàn)從這三所學校中隨機選取一個學生，則這個學生選了物理的概率為____________．16.已知二項式關于x的展開式中，所有項的系數(shù)之和為32，則展開式中的系數(shù)為____________．（用數(shù)字作答）17.在下表的統(tǒng)計量中，有一個數(shù)值不清晰，用m表示．x12345y6.37.48.18.7m已知表中數(shù)據(jù)的經(jīng)驗回歸方程同時滿足：①過點；②x每增加一個單位，y增加0.9個單位，則____________當；時，____________．18.隨機變量的概率分布列如下表：234Paba根據(jù)隨機變量的分布列，計算出____________，若，則b的數(shù)值應是____________．19.已知，直線與曲線相切，則的最小值是____________．20.若函數(shù)只有一個極值點，則的取值范圍是____________．三．解答題：本大題共4小題，共50分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．21.已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為18，36，9．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查．（1）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？（2）若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查．用表示抽取的3人中睡眠充足的員工人數(shù)，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望．22.某校團委為加強學生對垃圾分類意義的認識以及養(yǎng)成垃圾分類的習慣，組織了知識競賽活動，現(xiàn)高一和高二兩個年級各派一位學生代表參加決賽，決賽的規(guī)則如下：決賽一共五輪，在每一輪中，兩位學生各回答一次題目，累計答對題目數(shù)量多者勝；若五輪答滿，分數(shù)持平，則并列為冠軍；如果在答滿5輪前，其中一方答對題目數(shù)量已經(jīng)多于另一方答滿5次題可能答對的題目數(shù)量，則不需再答題，譬如：第3輪結束時，雙方答對題目數(shù)量比為3∶0，則不需再答第4輪了；設高一年級的學生代表甲答對比賽題目的概率是，高二年級的學生代表乙答對比賽題目的概率是，每輪答題比賽中，答對與否互不影響，各輪結果也互不影響．（1）在一次賽前訓練中，學生代表甲同學答了3輪題，且每次答題互不影響，記為答對題目的數(shù)量，求的分布列及數(shù)學期望；（2）求在第4輪結束時，學生代表甲答對3道題并剛好勝出的概率．23.已知函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）已知函數(shù)，求的單調區(qū)間；（3）若對于任意，都有（為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．24.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的極值；（2）若的導數(shù)分別為，且，求a的取值范圍；（3）用表示m，n中的最小值，設，若，判斷函數(shù)的零點個數(shù)．

濱海新區(qū)2023-2024學年度第二學期期末檢測高二數(shù)學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間100分鐘．答卷前，考生務必將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡和答題紙上答卷時，考生務必將Ⅰ卷答案涂在答題卡上；Ⅱ卷答案寫在答題紙上，答在試卷上的無效．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷選擇題（60分）注意事項：1．每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．2．本卷共12小題，每小題5分，共60分．一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】A第Ⅱ卷非選擇題（90分）二．填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】①.②.【18題答案】【答案】①.3②.##0.5【19題答案】【答案】25【20題答案】【答案】三．解答題：本大題共4小題，共50分．解答應寫出文字