數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中樹與二叉樹習(xí)題詳細(xì)解析_第1頁
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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中樹與二叉樹習(xí)題詳細(xì)解析解析：遞歸終止條件：空節(jié)點(diǎn)高度為0；若左/右子樹返回-1（不平衡），直接向上傳遞-1；計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)高度時(shí)，若左右高度差>1，返回-1；否則返回`max(左高,右高)+1`；最終若根節(jié)點(diǎn)的高度≠-1，說明樹平衡。例題8：根據(jù)后序與中序遍歷構(gòu)建二叉樹題目：后序遍歷為`DEBFCA`，中序遍歷為`DBEAFC`，構(gòu)建二叉樹。解析思路：后序遍歷的最后一個(gè)元素為根節(jié)點(diǎn)，中序中根的位置將序列分為左、右子樹。遞歸確定左右子樹的后序、中序序列，逐步構(gòu)建。解答過程：1.確定根節(jié)點(diǎn)：后序末元素為`A`，中序中`A`的位置為索引3，因此：左子樹中序：`DBE`（`A`左側(cè)），左子樹后序：`DEB`（后序中`A`之前，取左子樹節(jié)點(diǎn)數(shù)3個(gè)：`D`、`E`、`B`）；右子樹中序：`FC`（`A`右側(cè)），右子樹后序：`FC`（后序中剩余元素：`F`、`C`）。2.遞歸處理左子樹：左子樹后序末元素為`B`（根），中序`DBE`中`B`的位置為索引1，因此：左子樹的左子樹中序：`D`，后序：`D`；左子樹的右子樹中序：`E`，后序：`E`。左子樹結(jié)構(gòu)：`B`的左`D`，右`E`。3.遞歸處理右子樹：右子樹后序末元素為`C`（根），中序`FC`中`C`的位置為索引1，因此：右子樹的左子樹中序：`F`，后序：`F`；右子樹的右子樹：無。右子樹結(jié)構(gòu)：`C`的左`F`。4.最終結(jié)構(gòu)與例題3一致，驗(yàn)證后序遍歷為`DEBFCA`，符合題意?？偨Y(jié)與學(xué)習(xí)建議樹與二叉樹的習(xí)題需結(jié)合概念本質(zhì)（如轉(zhuǎn)換規(guī)則、遍歷定義）、算法邏輯（如遞歸構(gòu)建、高度計(jì)算）和應(yīng)用場(chǎng)景（如哈夫曼樹的WPL、BST的性質(zhì)）進(jìn)行分析。建議通過“畫圖輔助理解結(jié)構(gòu)”“手動(dòng)推導(dǎo)遍歷序列”“代碼實(shí)現(xiàn)算法邏輯”三個(gè)步驟強(qiáng)化訓(xùn)練，重點(diǎn)關(guān)注遞歸思想在樹結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用（如遍歷、高度計(jì)算、平衡判斷）。通過上述習(xí)題

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