知識點67：電容器考點一：平行板電容器的動態(tài)分析【知識思維方法技巧】（1）平行板電容器的電容決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，定義式：C＝eq\f(Q,U)。（2）平行板電容器帶電荷量Q：一個極板所帶電荷量的絕對值。（3）電容器的充、放電：①充電：電容器充電時電流流向正極板，電容器充電的過程中，兩極板所帶的電荷量增加，極板間的電場強度增大，電源的能量不斷儲存在電容器中。②放電：電容器放電時電流從正極板流出，且充放電電流均逐漸減小至零。放電過程中，電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。③電容器充、放電過程，電容器的電容不變，極板上所帶電荷量和電壓按正比關(guān)系變化。電路中的平均電流為I＝ΔqΔt。④電容器充、放電過程，I－t圖中曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電容器儲存的電荷量。題型一：平行板電容器電壓不變的動態(tài)分析問題【知識思維方法技巧】（1）電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變。（2）U不變：①根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)，先分析電容的變化，再分析Q的變化。②根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析電場強度的變化。③根據(jù)UAB＝Ed分析某點電勢變化注意：因為二極管的單向?qū)щ娦?，使電容器充電時符合U不變模型，放電時符合Q不變模型。類型一：各物理量動態(tài)變化及充放電的分析問題【典例1a基礎(chǔ)題】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則電容器()A．極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變【典例1a基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】傳感器是一種采集信息的重要器件。如圖所示是一種測定壓力的電容式傳感器，A為固定電極，B為可動電極，組成一個電容大小可變的電容器。可動電極兩端固定，當(dāng)待測壓力施加在可動電極上時，可動電極發(fā)生形變，從而改變了電容器的電容?，F(xiàn)將此電容式傳感器與靈敏電流表(電流從正接線柱流入指針向右偏轉(zhuǎn))和電源串聯(lián)成閉合電路，在待測壓力增大過程中，以下說法正確的是A．電容器的電容將減小 B．電容器的電荷量將增加C．靈敏電流表指針向左偏 D．靈敏電流表指針向右偏類型二：電容器實際應(yīng)用的分析【知識思維方法技巧】思維轉(zhuǎn)換法解決與電容器相關(guān)的實際問題：電容器在現(xiàn)代生活中應(yīng)用十分廣泛，其中作為傳感器使用的有智能手機上的電容觸摸屏、電容式傳聲器、電容式位移傳感器等。【典例1b基礎(chǔ)題】利用電容傳感器可檢測礦井滲水，及時發(fā)出安全警報，從而避免事故的發(fā)生；如圖所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測礦井中液面高低的儀器原理圖，A為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體(礦井中含有雜質(zhì)的水)，A、C構(gòu)成電容器．已知靈敏電流表G的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系：電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)．若礦井滲水(導(dǎo)電液體深度增大)，則電流表()A．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電B．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電C．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電D．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電【典例1b基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】(多選)如圖為手機指紋識別功能的演示，此功能的一個關(guān)鍵元件為指紋傳感器．其部分原理為：在一塊半導(dǎo)體基板上集成有上萬個相同的小極板，極板外表面絕緣．當(dāng)手指指紋一面與絕緣表面接觸時，指紋的凹點與凸點分別與小極板形成一個個正對面積相同的電容器，若每個電容器的電壓保持不變，則下列說法正確的是()A.指紋的凹點與小極板距離遠(yuǎn)，電容大B.指紋的凸點與小極板距離近，電容大C.若手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，小極板帶電荷量增多D.若用濕的手指去識別，識別功能不會受影響題型二：平行板電容器電荷量不變的動態(tài)分析問題【知識思維方法技巧】（1）電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變。（2）Q不變：①根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)，先分析電容的變化，再分析U的變化。②根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)＝→E∝eq\f(1,εrS)可知E隨S、εr的變化而變化，但與d無關(guān)，不隨d的變化而變化注意：因為二極管的單向?qū)щ娦?，使電容器充電時符合U不變模型，放電時符合Q不變模型。類型一：各物理量動態(tài)變化的分析問題【典例2a基礎(chǔ)題】研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示。下列說法正確的是()A．實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小C．實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大D．實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大【典例2a基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ。實驗中，極板所帶電荷量不變，若()A．保持S不變，增大d，則θ不變B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變大D．保持d不變，減小S，則θ不變類型二：各物理量的變化及電勢能的分析【典例2b基礎(chǔ)題】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大 D．θ減小，E不變【典例2b基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】（多選）如圖所示，A、B為兩塊平行帶電金屬板，A帶負(fù)電，B帶正電且與大地相接，兩板間P點處固定一負(fù)電荷，設(shè)此時兩極板間的電勢差為U，P點場強大小為E，電勢為φP，負(fù)電荷的電勢能為Ep，現(xiàn)將A、B兩板水平錯開一段距離(兩板間距不變)，下列說法正確的是()A．U變大，E變大 B．U變小，φP變小C．φP變小，Ep變大 D．φP變大，Ep變小題型三：平行板電容器綜合變化的動態(tài)分析問題【典例3基礎(chǔ)題】靜電計是用來測量電容器兩極板間電勢差的儀器，兩板之間的電勢差越大，則靜電計的指針偏角越大。平行板電容器、滑動變阻器、電源、開關(guān)以及靜電計按如圖所示的電路連接。當(dāng)開關(guān)閉合時靜電計的指針有偏轉(zhuǎn)，下列能使偏角增大的是()A．?dāng)嚅_開關(guān)，增大兩極板間的距離B．閉合開關(guān)，增大兩極板間的距離C．閉合開關(guān)，減小兩極板間的距離D．閉合開關(guān)，使滑動變阻器的滑片向左移動【典例3基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】（多選）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示．下列說法正確的是()．A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒tE變?yōu)樵瓉淼囊话隑．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀禖．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼囊话隓．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话肟键c二：平行板電容器中液滴運動的動態(tài)分析【知識思維方法技巧】（1）平行板電容器中產(chǎn)生的電場強度當(dāng)作勻強電場處理，滿足E＝eq\f(U,d)（2）電壓保持不變，由E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)可知：E與S、εr的變化無關(guān)，E隨d的變化而變化。電量保持不變，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)可知：E與d的變化無關(guān)；E隨S、εr的變化而變化。題型一：平行板電容器中液滴運動的動態(tài)分析問題【典例1基礎(chǔ)題】（多選）如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將上極板豎直向上移動一小段距離，則()A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．P點電勢將降低C．電容器的電容減小，極板帶電荷量減小D．帶電油滴的電勢能保持不變【典例1基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴()A．仍然保持靜止 B．豎直向下運動C．向左下方運動 D．向右下方運動題型二：平行板電容器中繩球模型的動態(tài)分析問題【典例2基礎(chǔ)題】如圖，平行板電容器的兩極板豎直放置并分別與電源的正負(fù)極相連，一帶電小球經(jīng)絕緣輕繩懸掛于兩極板之間，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)保持右極板不動，將左極板向左緩慢移動。關(guān)于小球所受的電場力大小F和繩子的拉力大小T，下列判斷正確的是（）A．F逐漸減小，T逐漸減小B．F逐漸增大，T逐漸減小C．F逐漸減小，T逐漸增大D．F逐漸增大，T逐漸增大【典例2基礎(chǔ)題】如圖所示，豎直放置的帶電平行板電容器與一靜電計相連，一帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于平行板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球與豎直方向的夾角為θ，此時A極板帶負(fù)電，B極板帶正電。則下列判斷正確的是()A．輕輕將細(xì)線剪斷，小球?qū)⒆鲂睊佭\動B．若將A極板向左平移稍許，電容器的電容將增大C．若將A極板向上平移稍許，夾角θ將變小D．若將A極板向下平移稍許，靜電計指針偏角增大題型三：平行板電容器中含二極管模型的動態(tài)分析問題【知識思維方法技巧】因為二極管的單向?qū)щ娦?，使電容器充電時符合U不變模型，放電時符合Q不變模型?！镜淅?基礎(chǔ)題】如圖所示，D是一只二極管，AB是平行板電容器，在電容器兩極板間有一帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)兩極板A和B間的距離增大一些的瞬間(兩極板仍平行)，帶電微粒P的運動情況是()A.向下運動 B.向上運動C.仍靜止不動 D.不能確定【典例3基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路)連接，電源負(fù)極接地．初始電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于容器中的P點且處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()A．將下極板下移，則P點的電勢升高B．將上極板下移，則P點的電勢不變C．減小極板間的正對面積，帶電油滴保持靜止，但P點的電勢會降低D．減小極板間的正對面積，帶電油滴將向上運動考點三：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象【知識思維方法技巧】（1）電容器的充電過程：如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接1時，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過電源向負(fù)極板移動，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電．正、負(fù)極板帶等量的正、負(fù)電荷．電荷在移動的過程中形成電流．在充電開始時電流比較大，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止定向移動，電流I＝0.（2）電容器的放電過程如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接2時，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電容器正、負(fù)極板上電荷發(fā)生中和．在電子移動過程中，形成電流．放電開始電流較大，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小到零．題型一：電容器充、放電現(xiàn)象的定性分析【典例1基礎(chǔ)題】圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC.如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖象中，正確的是()【典例1基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】圖甲是觀察電容器充、放電過程的原理圖，圖中電源電動勢為E，圖乙是利用電壓傳感器和計算機收集到該實驗的其中兩個過程的U－t數(shù)據(jù)圖像，則圖乙中()A.U0>E B.U0<EC.過程Ⅰ為充電過程 D.過程Ⅱ為充電過程題型二：電容器充、放電現(xiàn)象的定量計算【典例2基礎(chǔ)題】電荷的定向移動形成電流，電流表示單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，即I＝eq\f(q,t)。電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，并且可以和計算機相連，畫出電流與時間的變化圖象。圖甲是用電流傳感器觀察充、放電過程的實驗電路圖，圖中電源的電壓為6V。先使開關(guān)S與1接通，待充電完成后，再使開關(guān)S與2接通，電容器通過電阻放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機，顯示出電流隨時間變化的i－t圖象，如圖乙所示。(1)下列說法正確的是________。A.電容器充電的過程中，負(fù)電荷由電源的正極移動到電容器的正極板B.電容器充電的過程中，電路中的電流不斷增大C.電容器放電的過程中，電容器兩極板間的場強不斷變小D.電容器放電的過程中，電容器把儲存的電能轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量(2)根據(jù)乙圖中圖線計算得出電容器放電前所帶的電荷量為________