貴州省安順市西秀區(qū)多校2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期中測試卷

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.有理數(shù)-32可轉化為（）

A.-3x-xB.-3+/C.-3+xD.-3—

乙乙乙

2.將多項式6a2b+3b3-2ab2-M按字母b的降鼎排列正確的是（）

A.3b3-2ab24-6ab2-a3B.3b3-a3+6ab2-2ab2

C.—a3+3b3-2ab2+Gab2D.—a3+6ab2-2ab24-3b3

3.已知A=x2+2y2-z,B=-4x2+3y:+2z,且A+B+C=0,則多項式C為（）

A.5x2-y2-zC.3x2-y2-3zD.3x2-5y2-z

4.數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則下列式子成立的是（）

ab

_|--------------1-----------^-1---------------L-

-2-1012

A.a>bB.\a\<\b\C.a+b<0D.ab>0

5.某班舉行拼漢字比賽，小梅用?排列成數(shù)字"上"，圖①共用10個?,圖②共用13個?，圖③共用16個

按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖共用?的個數(shù)是（）

???

①

A.22B.25C.28D.32

6.如圖.將面積為a2的小正方形與面積為b?的大正方形放在一起（a>0,b>0）則三角形ABC的面積是

（）

A.lb2B.lb2C.b2D.2b2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.數(shù)軸上，在原點左側與-1的距離等于4的點表示的數(shù)是.

8.-xmy=7.x2y,則m的值為.

9.請你將32,（-2）3,0,|-1|,W這五個數(shù)按從大到小排列：

第1頁

10.按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數(shù)為20,而結果不大于100時，應把結果作為輸入的數(shù)

再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結果為.

11.計算1+3+32+…+399+3宣°的值時,令s=1+3+3?+…+399+310°,則3s=3+3?+3?+…+

3100+3101,所以3S—S=31°】—1,所以s=當二1.仿照以上推理，計算：1—4+42—43+44—4$+

.2024

...+42022_42023+±.

5

12.同學們喜歡玩的幻方游戲,老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲,現(xiàn)在將2,-3,4,-5,6,-7,8分別

填入如圖所示的圓圈內(nèi)，使橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學們完成了部分

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（1）計算：（一3）2一（193x^-6^|-||3；

（2）若|a+5|+|b—2|+|c+4|=0,求工+?的值.

14.學了有理數(shù)的運算后，老師給同學們出了一道題：計算：19^x（—9）.下面是兩位同學的解法:

1O

小方：原式=一罌乂9=一年1=-179/：

loloL

小楊：原式=（19+書）x（—9）=-19x9-12x9=-1791.

（1）兩位同學的解法中，誰的解法較好？

（2）請你寫出另一種更好的解法

圖①圖②

（2）按圖①中的規(guī)律.直接寫出圖②中的字母各代表什么數(shù).

16.已知a、b、C在數(shù)軸上的位置如圖所示,

第2頁

??11A

ba0c

(1)用“〉”或“v”填空.

c+b0,ac0,abc0,ab+c0

(2)—+A4-_￡.=

|Q|十|b|十ici----------

17.已知多項式A,B,其中4=/-2%+1,小馬在計算人+13時，由于粗心把人+13看成了人?13求得結果

為一3，一2X一1,請你幫小馬算出：

(1)多項式B：

(2)多項式A+B的正確結果.

四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.定義新運算“@”與“十“：Q@6=竽，°十人=苧

乙乙

⑴計算3@(-2)-(-2)十(-1)的值；

(2)若4=3b@(-a)+Q十(2-3b),B=a@(-3b)+(-a)十(-2-9b),比較A和B的大小

19.記M⑴=-2,M=(-2)X(-2),/^3)=(-2)X(-2)K(-2),…,

(2)〃個(-2)相乘

(其中n為正整數(shù)).

(1)計算：M⑸+M⑹；

(2)求2M(2024)+M(2025)的值;

(3)試說明2M⑺與M(n+i)互為相反數(shù).

20.已知13=1=/xl2x22,13+23=9=/x22x32,13+23+33=36=/x32x42,…，按照這個

規(guī)律完成下列問題：

(1)I3+23+33+43+53==ix2x2,

(2)猜想：13+23+33+…+九3=.

(3)利用(2)中的結論計算：｛寫出計算過程)II3+123+1334-143+153+163+-+3934-403.

五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.贛南臍橙亨譽全國.為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)/、B兩種款式的環(huán)保紙箱裝臍橙，每天共生產(chǎn)

4500個.兩種紙箱的成本和售價如下表，設每天生產(chǎn)4種紙箱％個.

成本/(元/個)售價/(元/個)

A22.3

B33.6

(1)用含x的式子表示每天的生產(chǎn)成木，并進行化簡;

第3頁

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】［解答］解：—3=—(3+}=—3—*；

故答案選D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法分配律進行變形即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：觀察多項式6a2b+3b3-2血2一。3,字母b的次數(shù)依次為3次、2次、1次、()次，降

23

幕排列為:3b③—2ab+6Q排—a,

故答案為：A.

【分析】觀察多項式6a26+3/一2。廬一。3,字母b的次數(shù)依次為3次、2次、1次、。次,按從高到低排

列即可.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：VA+B+C=O,

?"=-A-B

=-(x24-2y2-z)-(-4x2+3y2+2z)

=-x2-2y2+z+4%2-3y2-2z

=3x2-Sy2-z

故答案為：D.

【分析】根據(jù)A+B+OO得O-A-B,代入A和B的多項式得-(x2+2y2-z)-(-4x24-3y24-2z)>計

算即可得C.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：-2VQV-1,0<b<l,

:,a<b,故A錯誤.

*.*—2<Q<-1,0<b<l,

：.\a\>\b\t故B錯誤.

V-2<a<-1,0</)<1,|a|>\b\,

；?Q+b取a的符號即取

...a+bvO,故C正確.

?一2<n<-1,0<h<1

；a、b異號，

第5頁

???Qb<0,故D錯誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸得：一2VQV-1,0<b<1,進一步可得Q</?,\a\>|b|,a+b<0,ab<0,即可得

出答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)觀察圖形得：

圖①共用10=(10+3x0)個?，

圖②共用13=ao+3xiM”,

圖③共用16=(10+3乂2)個?，

由此發(fā)現(xiàn)，第n個圖共用10+33一1)個?，

，第⑥個圖共用?的個數(shù)為：10+3x5=25(個)，

，第⑥個圖共用?的個數(shù)為25.

故答案為：25.

【分析】根據(jù)觀察圖形發(fā)現(xiàn)，圖①共用10個?，圖②共用13=(10+3)個?，圖③共用16=(10+3x2)個

?，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個圖共用10+3出一1)個?，即可求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：S小正方形=。2,S大正方形=必，

/.GM=AF=FG=AM=a,BG=CG=CH=BH=b,

,?S&ABC=$正方形"GM+$正方形BGCH+^^AMB~^AFC~S^BHC，

111

=Q2+o'****(cib)~yzb-b

乙乙乙

=a24-b2+^cib-^a2-^a2-

~b2,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意得：S小正方形=a2,S大正方形=b2,進一步得GM="=FG=

AM=QfBG=CG=CH=BH=b,再根據(jù)SAHBC=S正方形力?時+S正方形BGCH+SMMB-^^AFC-S.BHC代入數(shù)據(jù)

得答案.

7.【答案】-5

第6頁

【解析】【解答】解：設原點左側與-1的距離等于4的點表示的數(shù)為心則：

-1-X=4解得工=-5.

故答案為：一5.

【分析】設這個數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式得-1-％=4,解出即可.

8.【答案】2

【解析】【解答】解：,?43x2y-xmy=2x2y,

：?3/y和工陟是同類項,

??m=2.

故答案為:2.

【分析】根據(jù)3/y—”y=2/y得3/y和”y是同類項求解即可.

9.【答案】32>I-i|>0>-名>(-2)3

【解析】【解答】解：因為32=9,(-2)3=-8,|-1|=1,

所以將32，(一2)"0,|-1|,一靠這五個數(shù)按從大到小排列為32>|-1|>0>-^>(-2)3.

4GAU乙1U

故答案為：32>|-1|>0>-^>(-2)3.

4XV/

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和絕對值的性質先將各數(shù)化簡，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則“正數(shù)大于負

數(shù)；。大于負數(shù)；。小于正數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)就大;兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)

反而小”即可求解.

10.【答案】320

【解析】【解答】解：根據(jù)題意輸入20時得：

20X-2"H2)]

=20xr(_l)

=-40<100,

再輸入-40得：

(一40-2*(2)]

=80<100,

再輸入80得：

第7頁

=-160<100,

再輸入一160得:

1

(-160)x2

1

1-

=(-160)4

=320>100,

???輸出結果:320.

故答案為:320.

【分析】根據(jù)程序流程圖，輸入20時得：20x|-且+-Q),計算出結果，如果結果大于100,輸出答

案，反之重復上述計算，直到結果大于100輸出答案為止.

11.【答案】1

【解析】【解答】根據(jù)題意得:

234562023

設S=1—4+42—43+44—45+…+42022_42023,則：4S=4-4+4-4+4-4+…+4-

42024,

???S+4s=5S=1—42023

12024142024

??\—...............——―--------

3_5_55

1/024

；?S=1-4+42-43+44-45+-+42°22_42023=/一

.2024.2024.20242024]

.*._42-43+44-45+...+42022-42023+^-=S+^-=-=1-Ai

14+二子

5+b

故答案為：I

2

【分析】根據(jù)題干給定的方法，設S=1-4+42-43+4‘一45+.??+42022-42023,則：4S=4-4+

20242024

43一4,+45-46+…+42023-42024,兩式相加計算得$=上]_I_,進而可計算1—4+42-

5

,2024

43+爐一4$+…+42°22-42°23+1___的值.

S

12.【答案】-6或-3

【解析】【解答】設小圈上的數(shù)為c,大圈上的數(shù)為d,則:

-1+2+(-3)+4+(-5)+6-7+8=4,

第8頁

??,橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，

???兩個圈的和都足2,橫、縱的和也足2

則-7+6+8+8=2,解得力=-5,

6+4+b+c=2,解得c二-3,

a+c+4+d=2,解得a+d=l,

當a=-l,d=2時，則a+b=-1-5=-6,

當Q=2,d=-1時，則a+b=2—5=-3,

綜?上所述，a+b的值是-6或-3,

故答案為：?6或?3?

【分析】首先根據(jù)題意得出兩個圈的和都是2,橫、縱的和也是2,然后利用有理數(shù)的加減法計算a,b,然

后代入求解即可.

13.【答案】解：⑴原式二9一名x16x名

OVO

381

=9一4一4

=9-21

=-12

（2）V|a+5|+|6-2|+|c+4|=0,

|a+5|=0?\b-2\=0?|c+4|=0,

，Q+5=0,b—2=0,c+4=0,

/.a=—5>b=2,c=—4,

.abac—5_—4r

b,cbb22

??尚?￡的值是5.

【解析】【分析】⑴先算乘方、絕對值得9一名x（—6x（,再乘、除得9—K最后算加減即可得答

89844

案.

（2）根據(jù)|a+5|+|b-2|+|c+4|=0得跖八c的值，然后再代入g￡計算可得答案.

14.【答案】解：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn).小方的方法是直接計算，小楊的方法是運用運算律計算，更簡便，故

小楊的解法較好.

（2）解：原式=僅。一金）x（—9）

1

=20x(—9)一正x(—9)

1

——180+5

乙

第9頁

1

=一179亍

乙

【解析】【分析】(1)通過觀察發(fā)現(xiàn)，小方的方法是直接計算，小楊的方法是運用運算律計算，更簡便，故

小楊的解法較好.

(2)將嗯x(-9)變?yōu)?20-焉)x(—9),利用乘法分配律計算即可.

15.【答案】解：(1)觀察圖①發(fā)現(xiàn)：

—5+(-6)=-11,

—6+(—2)=-8,

-11+(-8)=-19,

總結規(guī)律為：下面兩個數(shù)的和等于上面的一個數(shù).

(2)由(1)得：下面兩個數(shù)的和等于上面的一個數(shù)

根據(jù)題意得，d=-4+12=8,c=12+(-14；=一2,

a=84-(-2)=6,

/.a=6?b=8,c=—2.

【解析】【分析】(1)觀察圖①發(fā)現(xiàn)：-5+(-6)=-11：-6+[-2)=-8；-114-(-8)=-19,歸納可得

規(guī)律：下面兩個數(shù)的和等于上面的一個數(shù).

(2)根據(jù)(1)的規(guī)律得：b=-4+12=8,c=12—14=—2,Q=8+(-2)=6.

16.【答案】解：(1)<；<；>；>

(2)-1

【解析】【解答】解：(1)根據(jù)數(shù)軸知:b<a<O<c,\b\>|c|,

/.c4-b<0,ac<0^abc>0,ab+c>0.

故答案為：V；V；>；>.

(2)根據(jù)(1)得：b<a<0<c,\b\>\c\,

Qb￡b

-_++1

⑸I+b

lallcl

故答案為：—1.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸知：b<a<0<c,\b\>|c|,進一步可判斷c+b<0,ac<0,abc>0,ab+c>

0.

(2)根據(jù)(1)得：b<a<0<c,\b\>|c|,去掉絕對值符號計算可得答案.

17.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：

A—R=-3r2——1,

'：A=X2-2X+1,

第10頁

???B=(x2-2x+1)-(-3x2-2x-l)

=-2x+1+3%z+2z+1

=4/+2.

???多項式B4/+2為.

(2)根據(jù)(1)得：A=X2-2X+1,R=4X2+2,

.*.?14-B=%2-2%+14-4x2+2=5x2-2%+3.

???多項式4+B的正確結果為5——2x+3.

【解析】【分析】(I)根據(jù)題意得4-8=-3/-2%-1,進一步得8=4"+2.

(2根據(jù)(1)得：A=/_2X+1,8=49+2即可求多項式4+B的正確結果.

18.【答案】解：(1)根據(jù)Q@b="2Q十b=得：

乙乙

3@(-2)-(-2)?(-1)

3-2-2+1

2-

=1.

(2)4=3b@(-。)+Q十(2-3b)=+3空-2=3b-1，

a—3力9b—Q+2

B=Q@(-3b)+(-a)十(-2-9b)=+""尸'=3b+1，

一B=(3b+1)—(3b—1)=2>0,

AA<B.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意：3@（-2）-（一2）十（-1）二早一二券，計算即可.

（2）根據(jù)新運算符號分別求出4=3b+l,8=3b—l,再計算4一8=（36+1）-（38-1）=2>0可進行比

較A和B大小.

M(n)=(-2)x(-2)x...x(-2)=(-2)n

19.【答案】（1）解：根據(jù)題意得:

71個（-2）相乘

???“(5)+〃6=(-2)5+(-2)6

=-32+64

=32

?'?M⑸+加⑹=32.

n

M(n)=(-2)x(-2)x...x(-2)=(-2)

(2)解：根據(jù)題意得：一

n個（一2）相乘

/.2W(2024)+“(2025)=2X(―2)2024+(―2)2025

_22025_22025

第11頁

=0

?,?2A/(2024)+“(2025)=0-

M(n)=(-2)x(-2)x-X(-2)=(-2/

(3)解:根據(jù)題意得:

n個(二)相乘

n+1

???2如)==2(-2尸=-(-2)(-2)"=-(-2),M(n+1)=(-2)田

???2M(n)+M(n+1)=一(一2)"1+(-2)"1=0.

???2M(n)與M5+1)互為相反數(shù).

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得M⑸+M(6)=(—2)5+(—2)6,即可得答案.

(2)根據(jù)題意得2M(2024)+M(2025)=?x(-2)2024+(-2)2025,即可得答案.

(3)根據(jù)題意得2M(2024)+M(2025)=2X(-2)2024+(-2)2025,再計算2據(jù)⑺+M(n+])=0,即可.

⑴解:M⑸+M⑹=(-2)5+(-2)6=-32+64=32

20242025

(2)2M(2024)+M(2025)=?X(-2)+(-2)=22025_2?。25=0.

nn+1n+1n+1

(3)2M⑹+M(n+1)=-(-2)x(-2)+(-2)=-(-2)+(-2)=0,即2"/與M(n+i)互為相反

數(shù).

20.【答案】(1)225,5,6

2

12

-XnXn+

4

(3)解:原式=13+23+33+...+393+403一(13+23+33+.?.+1()3)

11

2222

=-4x40X41--4rX10xll

=672400-3025

=669375.

322332233322

【解析】解：(1)VI=1=lxIx2.l+2=9=ix2x3,l+2+3=36=1x3x4,

1

22

-X5X6

...13+23+33+43+53=2254

故答案為：225,5,6.

(2)根據(jù)題意，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可猜想：l34-23+334-...+n3=ixn2x(n+l)2,

故答案為：ixn2x(n+I)2.

【分析】(1)根據(jù)題意，觀察發(fā)現(xiàn)即可得F+23+33+43+53的結果.

(2)根據(jù)題意，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可猜想：I3+234-334--+n3=Jxn2x(n+I)2.

(3)根據(jù)(2)的結論得：113+"3+133+143+is3+163+???+393+403=/+23+33+???+393+

403-(13+23+33+???+計算即可.

第12頁

(1)VI3=1=lxI2X22,l3+23=9=1X22X32，l3+23+33=36=1x32x42?

1

I3+23+33+43+53=225=-rx52x62

4

故答案為：225,5,6；

(2)猜想：l3+23+33+-+n3=ixn2x(n+l)2

故答案為：ixn2x(n4-1)2

(3)解:原式=I3+23+33+???+393+403-(l3+23+33+-+103)

11

=-rX402X412--rXIO2Xll2

44

=672400-3025

=669375.

21.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：

2%+3(4500-%)

=2x4-13500-3x

=-x-13500(元)

???每天的生產(chǎn)成本為(-工+13500)元.

(2)解：根據(jù)題意得：

(2.3-2)x4-(3.5-3)(4500-x)

=0.3%+2250—0.5x

=—0.2x+2250(元)

???每天獲得的利潤為(-0.2%+2250)元.

(3)解：當x=1500時，

每天的生產(chǎn)成本為：

-%+13500=-1500+13500=12000元.

每天獲得的利潤為：

-0.2%+2250=-0.2X1500+2250=1950元.

???每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤分別為12000元、1950元.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式2%+3(4500-幻，化簡即可.

(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式(2.3-2)》+(3.5-3)(4500-幻，化筒即可.

(3)把x=1500代入到(1)>(2)的結果中可得每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤分別為12000元、1950

元.

(1)解：2x4-3(4500-%)=-x+13500,

，每天的生產(chǎn)成本為(-％+13500)元;

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(2)解：(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-%)=-Q.2x+2250,

???每天獲得的利澗為(一0.2X十2250)元；

(3)解：當工=1500時，每天的生產(chǎn)成本為一x+13500=-1500+13500=12000元,

每天獲得的利潤為-0.2%+2250=-0.2x1500+2250=1950%.

22.【答案】解：(1)當x=0時，ax、++3%+c=-l,解得：c=-1.

??.c的值為/.

(2)當x=l時，a+b+3+c=-1,

，Q+b+c=~4.

?,.a+b+c的值為-4.

(3)根據(jù)(1)得c=-1，

當x=3時，35a+33b+9+c=9?

A35a+33b+c=0,

???3SQ