河北省邯鄲市第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1,-2024的相反數(shù)是（）

“一盛

A.2024B.-2024

2.2019年1月3口，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開始了對(duì)月球背面

的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為38.4萬千米，數(shù)據(jù)38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.384x10，B.3.84xl()5C.38.4xl04D.0.384xlO6

3.將如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（）

A.B.

4.下列說法正確的是（）

A.單項(xiàng)式3a8的次數(shù)是1B.多項(xiàng)式-4//）+3帥-5的常數(shù)項(xiàng)是5

C.單項(xiàng)式-等的系數(shù)是一^

D.3。-2a%-1是三次三項(xiàng)式

5.如圖，CM是北偏東30。方向的條射線,若射線06與射線04所夾的角是90。，則06的方向角是（)

A.北偏西60°B.北偏西30。C.東偏北60。D.東偏北30。

6.線段力B=5cm,C是直線48上的一點(diǎn)，8C=8cm，則力C的長(zhǎng)度為（）

A.13cmB.3cmC.3cm或13cmD.以上都不對(duì)

7.如圖，A,8兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a,以下結(jié)論：①。+6>0：②一。>〃；③同<網(wǎng)；

④a+b>a-b.其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）

???P-

-10123

A.?@?B.???C.①③@D.②③④

8.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九

人步，問人與車各幾何?其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車：若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步

行，問人與車數(shù)各是多少?若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（）

A.3(x+2)=2x-9B.3(x+2)=2x+9

C.-2上D.匚2上

3232

9.若國(guó)=3,貝小|一1=()

A.0B.()或3C.3或6D.()或6

10.天干地支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，天干有十，即甲、乙、丙、丁、戊、

己、庚、辛、壬、癸：地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.2049年是

新中國(guó)成立100周年，使用天干地支紀(jì)年法（天干地支紀(jì)年法對(duì)應(yīng)的規(guī)律如下表），已知2021年是辛丑年,

可以推知2049年是什么年（）

天

甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙L

干

地

子“寅卯辰巳午未申酉戌亥子L

支

干

甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙

支

子II.寅卯辰巳午未申酉戌亥子L

紀(jì)

年年年年年年年年年年年年年

年

A.乙巳B.己巳C.己酉D.乙亥

11.解方程個(gè)心=卒-1時(shí)，小剛在去分母的過程中，右邊的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解

為I=4,則方程正確的解是()

A.x=0B.x=1C.x=-4D.x=-l

12.數(shù)學(xué)家歐拉最先用/(x)來表示關(guān)于x的多項(xiàng)式.如對(duì)于/(J)=x+1：當(dāng)x=-2時(shí)，則/(-2)=(-2)+1,

當(dāng)x=〃時(shí)，則/(。)=。+1.若規(guī)定/(x)=x+3,下列結(jié)論中：①/(-1)=2：②若/(國(guó))=4時(shí)，則工=±1；

③當(dāng)x=-3時(shí)，7-|/(x)|的值為7；以上結(jié)論不正確的個(gè)數(shù)有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題

13.已知N1的余角為43。171則/I的補(bǔ)角等于.

14.卜列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“?！贝泶凹埳纤N的剪紙，則第〃個(gè)圖中所貼剪紙“。”的個(gè)

15.一次有獎(jiǎng)問答活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了25道題，答對(duì)一道得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣1分，同學(xué)甲25道題

仝答完，結(jié)果得了70分，則他答對(duì)了道.

(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積5=

(2)若x=4,求S的值

三、解答題

17.計(jì)算：

(2)若ZAOB=100°,求NDOE的度數(shù).

23.目前南寧市民用天然氣價(jià)格分為三個(gè)檔次，費(fèi)用跟每年每戶用氣量有關(guān)，具體如下:

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

級(jí)別每年每戶用氣量(單位：立方米)氣價(jià)(單位：元/立方米)

第一檔360及以下2.8

第二檔超過360但不超過600的部分3.3

第三檔超過600的部分4.2

(1)若小王家全年用氣量為450立方米，則需要繳納的費(fèi)用是多少元？

(2)若小王家全年繳納的費(fèi)用為1140元，則全年用氣量是多少立方米？

(3)最新政策：如果家庭人口超過4人則可以申請(qǐng)“多人口家庭”，若審核通過，每增加1人，相應(yīng)增加第一、

第二檔年用氣量60立方米，小李家有6口人，若全年用氣量為660立方米，則審核通過后，小李家全年繳

納的費(fèi)用比政策出之前能節(jié)省多少元？

24.如圖，三角尺力60的直角頂點(diǎn)P在直線C。上，點(diǎn)4,8在直線CQ的同側(cè).

(1)如圖①，若/力PC=40。，求N5P力的度數(shù).

(2)如圖②，若尸必平分//PC,PN平濟(jì)/BPD,求/MPN的度數(shù).

(3)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)三角尺/18P,使點(diǎn)兒8在直線的異側(cè)，如圖③，當(dāng)N4PC=4N8PD時(shí)，求N8PC的度

數(shù).

參考答案

題號(hào)12345678910

答案ABBDACCCDB

題號(hào)1112

答案I)A

1.A

【詳解】解：-2024的相反數(shù)是2024.

故選:A.

2.B

【詳解】解：38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84x10$.

故答案為：B

3.B

【詳解】

解：將繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是

故選：B.

4.D

【詳解】解：A、單項(xiàng)式%力的次數(shù)是2,故原說法錯(cuò)誤,不符合題意;

B、多項(xiàng)式-4/+3必-5的常數(shù)項(xiàng)是-5,故原說法錯(cuò)誤,不符合題意;

C、單項(xiàng)式-等的系數(shù)是-竽，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意;

D、3。-2/力7是二次二項(xiàng)式，故原說法正確，符合題意:

故選:D.

5.A

【詳解】解：如圖所示:

北A

B

楨東。a是北偏東30。方向的一條射線，

南

400=30°,

。若射線OB與射線OA所夾的角是90°,

ZJOB=90。，

/.ZBOC=90°-30°=60°,即OB的方向角是北偏西600,

故選：A.

6.C

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在6點(diǎn)的右邊時(shí)，JC=J5+5C=5+8=13cm；

111

ABC

當(dāng)點(diǎn)。在8點(diǎn)的左邊時(shí)，力C=8C-48=8-5=3cm；

CAB

故選：C.

7.C

【洋解】解：由題意，得：a<0<b,\a\<\b\f

則〃+力>0,故①正確；

f：a<0<b,

-b<a<0<-a<b,

故②錯(cuò)誤：

故③正確；

*：a<0<b,\a\<\b\t

j+Z>>0,a-b<0,

a+b>a-bt

故④正確；

故答案選：C.

8.C

【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：

xcx-9

-4-2=——.

32

故選：C.

9.D

【詳解】???國(guó)=3,

x=±3?

當(dāng)?shù)?3時(shí)，原式=0；

當(dāng)工二一3時(shí)，原式=6

10.B

【詳解】解：由題意得：天干是以10年為一個(gè)周期，地支是以12年為一個(gè)周期,

■:2049年和2021年相差28年，28=10x2+8,28=12x2+4,且2021年是辛丑年，

???2049年對(duì)應(yīng)的天干是己，地支是巳，即2049年是己巳年，

故選:B.

11.D

【詳解】解：由題意得，小剛的解題過程如下：

2x-lx+a,

--------=----------1

32

去分母得：2(2x-l)=3(x+?)-l,

去括號(hào)得：4x-2=3x+3a-1,

移頂?shù)茫?x-3x=3。-1+2,

合并同類項(xiàng)得：x=3a+l,

???小剛的求解結(jié)果為刀=4,

，3。+1=4,

正確過程如下：

2x-lx+a.

--------=----------1

32

去分母得：2(2x-l)=3(x+l)-6,

去括號(hào)得：4A-2=3X+3-6

移項(xiàng)得：4.v-3.r=3-6+2,

合并同類項(xiàng)得：x=-l，

故選D.

12.A

【詳解】解：???/(x)=x+3,

???①〃-1)=-1+3=2,故①正確：

②若/(國(guó))=4時(shí)，即可+3=4,

整理得上|=1,

x=±1＞故②正確；

③當(dāng)x=—3時(shí)，7-|/(x)|=7-|/(-3)|=7-|-3+3|=7,故③正確

綜上，①②③都正確，不正確的有0個(gè).

故選：A.

13.133°17,

【詳解】解：???/1的余角等于43。17',

Zl=90°-43°17,=46°43,,

則/I的補(bǔ)角=180°-46。43'=133。17’，

故答案為：133。17'.

14.3〃+2

【詳解】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；

第二個(gè)圖案為2'3+2=8個(gè)窗花：

第三個(gè)圖案為3x3+2=11個(gè)窗花：

…從而可以探究：

第〃個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為(3〃+2)個(gè).

故答案為：3〃+2

15.19

【詳解】解：設(shè)同學(xué)甲答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)了(25-x)道題,

由題意可得：4x-(25-x)xl=70,

解之得：x=19,

???他答對(duì)19道題.

故答案為：19.

18+3x

【詳解】(1)解：5=-X6X12--X(12-6)(6-A)=18+3.V,

故答案為：18+3%；

(2)解：當(dāng)x=4時(shí)，5=18+3x4=30,

故答案為：30.

17.⑴-8；；

(2)-31.

【詳解】(1)解:

3c32

=—x12I——X—

=一8一；

(2)解：—T+F卜一(一3)￡+2

=-16+5-(3x6+2)

=-16+5-20

=-31.

18.⑴x=8

⑵4

O

【詳解】(1)解：—3(8—x)+3x=8+2x

去括號(hào)得，一24+3x+3x=8+2x,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，4》=32,

系數(shù)化為1得，x=8.

2x+\l().r+l.

(2)解:---------------------=1

去分母得，2(2x+l)-(10x+l)=6,

去括號(hào)得，4A+2-10X-1=6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-6彳=5,

系數(shù)化為1得，x=-j.

6

19.(1)-7

(2)1

【詳解】(1)4軍：1?2=1-4X2=-7；

(2)解：力十8=4。，+加力一5—4(。2—

=4a2+2ah-5-4a2+4ah

=6ab-5,

???a,6互為倒數(shù),

:.ab=\,

J4十5=6而一5=1.

20.(1)小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米

(2)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省146.8元

【詳解】(1)解：50x7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400km；

答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米：

(2)400+100x5.5x8.2-400-100x15x0.56=146.8(元)；

答：估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省146.8元.

21.(\)AC=4cni

(2)BE=4em或Sent

【詳解】(1)解：VJ5=10cm,AD=lcm,

/.DB=AB-AD=\0-l=3cm,

???。為C6的中點(diǎn)，

BC=2DB=6cm,

AC-AB-BC=10-6=4。力：

(2)解：當(dāng)點(diǎn)E在4c上，

*.*CE=2cm，BC=6cm,

???BE=CE+BC=2+6=8CM；

DB

當(dāng)點(diǎn)E在4c上，

'/CE=2cm,BC=6cm，

：.BE=BC-CE=6-2=4cm.

22.(1)60°

(2)50°

【詳解】(1)解：@0。平分/80C,OE平分NAOC,

ZCOD=-ZBOC,4C0E=-/AOC,

22

0ZJOC=36°,ZBOC=84。,

NCOD=-x84°=42°,ZCOE=-x36°=18°,

22

ZDOE=ZCOD+4cOE=42°+18°=60°,

/。?！甑亩葦?shù)為60。.

(2)解：。0。平分N4OC,平分//OC,

ZCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZJOC,

22

Z.COD+/COE=g(N8OC+4OC)=；408,

ONDOE=/COD+/COE,

NDOE=-ZJO5=-xl00°=50°,

22

NOOE的度數(shù)為為。.

23.⑴1305元

(2)400立方米

⑶」4元

【詳解】(1)解：小王家全年用氣量為45()立方米，應(yīng)繳費(fèi)為:

360'2.8+(450-360)r3.3=1008+297=1305

所以小王家全年繳費(fèi)為1305元.

(2)解：O當(dāng)用氣60()立方米時(shí)，繳