第4講力的合成和分解

目錄

考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成.............................................................1

考點(diǎn)二力分解的兩種常用方法....................................................1

考點(diǎn)三力的合成與分解方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用...................................4

練出高分.........................................................................8

考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成

I.合成的方法

(1)作圖法

(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖.然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方

法.

2.運(yùn)算法則

(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力Q、尸2的合力，可以用表示人、”2的有向線(xiàn)段為鄰邊

作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)就表示合力的大小和方向,如圖|甲所示.

(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力R、尸2的合力，可以把表示自、尸2的線(xiàn)段首尾順次相接地

畫(huà)出，把Q、22的另外兩端連接起來(lái)，則此連線(xiàn)就表示全力的大小和方向，如圖乙所示.

圖1

3.重要結(jié)論

(1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角〃越大，合力越小.

(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大.

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.

[例題1](2023?徐匯區(qū)二模)如圖，一游客止在乘坐水上滑翔傘，體驗(yàn)迎風(fēng)K翔的感覺(jué)。根據(jù)該照

片，若選取懸掛座椅的結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，則該點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用

力Fi、F2和F3。若在游艇牽引下游客水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列圖中關(guān)于三個(gè)力的大小關(guān)

系分析可能正確的是（)

【解答】解：該結(jié)點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用力臼、F2和F3,由于游客水平向

左做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此三個(gè)力的合力必須水平向左，

A、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，不是向左的，故A錯(cuò)誤；

B、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，與F2共線(xiàn)，不是向左的，故B錯(cuò)誤；

C、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，能水平向左的，故C正確；

D、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，與F3共線(xiàn)，不是向左的，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

[例題2]（2022秋?佳木斯期中）兩個(gè)力Fi和F2間的夾角為8,兩力的合力為F,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的

是（）

A.若Fi、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定

B.若F1與F2大小不變，。角越小，合力F就越大

C.如果夾角6不變，F(xiàn)i大小不變，只要增大F2,合力F就必然增大

D.合力F的作用效果與兩個(gè)分力Fi和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的

【解答】解：A、若Fl、F2的大小和力向一定，根據(jù)平行四邊形定則可知F的大小和力向一定，

故A正確；

B、根據(jù)平行四邊形定則可知，若日和F2大小不變，8角越小，合力F越大，故B正確；

C、如果夾角不變，F(xiàn)i大小不變，只要F2增大，合力F可以減小，也可以增加，但不可能不變,

故C錯(cuò)誤；

D、由力的合成原理可知，合力F的作用效果與兩個(gè)分力Fi和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的，

故D正確。

本題選錯(cuò)誤的，

故選：Co

[例題3]（2022秋?船山區(qū)校級(jí)月考）三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是Fi、F2、F3,關(guān)于它們合力F的大小，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.F大小的取值范圍一定是0《F《FI+F2+F3

B.F至少比Fi、F2、F3中的某一個(gè)力大

C.若F】：F2：F3=3：6：8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零

D.若Fi：F2：F3=3：6：2,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零

【解答】解?：AB、當(dāng)三個(gè)力的方向相同時(shí)，合力最大，三個(gè)力的合力不一定為零，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力不

在剩余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，合力不為零；故AB錯(cuò)誤；

C、設(shè)Fi=3F,則F2=6F,F3=8F,FI、F2的合力范圍為3FWFW9F,F3在這個(gè)范圍內(nèi)，所以只

要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零，故C正確；

D、設(shè)Fi=3F,則F2=6F,F3=2F,FI、F2的合力范圍為3FWFW9F,F3不在這個(gè)范圍內(nèi)，三個(gè)

力的合力一定不為零，故D錯(cuò)誤；

故選：Co

[例題4]（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)男子體操選手劉洋在吊環(huán)比賽中

輸?shù)霉谲?，為中?guó)體操隊(duì)打開(kāi)了奪金賬戶(hù)。卜面四幅吊環(huán)動(dòng)作靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手臂最省力的動(dòng)

作是（）

A.B.

【解答】解：對(duì)小球未施加拉力時(shí)，設(shè)細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角為仇如圖:

施加拉力后，小球再次平衡時(shí)，設(shè)重力與水平拉力的合力為G\G與豎直方向夾角為a,細(xì)線(xiàn)與

合力G，反向延長(zhǎng)線(xiàn)夾角為燈則

.F47

tana=G=^

可得：cosa=.

4

GN

G-

cosa3

同時(shí)，線(xiàn)段ab在垂直合力G，方向投影的長(zhǎng)度d'=dcosa=40x-rcni=30cm=0.3m

L=50cm=0.5in

3

dzT-

=5

則小球再次平衡時(shí)，W2Tcose'=G'

5

-N

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得，a、b間細(xì)線(xiàn)的張力為：T6

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題6]（2023?大荔縣一模）如圖所示，解放軍戰(zhàn)1?在水平地面上拉著輪胎做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行負(fù)

荷訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為0=60°,所構(gòu)成的平

面與水平面間的夾角恒為a=53°,輪胎重為G,地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff,則每根

繩的拉力大小為（）

2V3V35V32V3

A.-----FfB.——FfC.—FfD.—Ff

9293

【解答】解：設(shè)每根繩的拉力為F,則這兩根繩拉力的合力/合=2/cos?

方向沿繩子所組成角的角平分線(xiàn)，與水平面的夾角為a,受力分析如圖所示

對(duì)輪胎：F合cosa=F「

解得：=等號(hào)

icosacos2?

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選：Co

[例題7]（2022?密云區(qū)一模）“八字剎車(chē)”是初級(jí)雙板滑雪愛(ài)好者一項(xiàng)非常重要的技術(shù)，用“八字

剎車(chē)”在水平雪面上滑行時(shí)的滑行姿態(tài)如圖I所示，其減速原理很復(fù)雜，但可簡(jiǎn)化為圖2（圖1

中左邊雪板的受力情況）所示。實(shí)際滑行時(shí)，可通過(guò)腳踝“翻轉(zhuǎn)”雪板，使雪板以?xún)?nèi)刃AB為

粕I,外刃CD向上翻轉(zhuǎn)，使得兩雪板之間夾角為2a,雪板與雪面成0角。此時(shí)雪面對(duì)雪板的總

作用力F可近似認(rèn)為垂直于雪板所在平面ABCD.其水平、豎直分量分別記為Fx、Fy.其中Fx

垂直于AB邊，這個(gè)分力可以幫助運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力和?切其他的摩擦，下列

說(shuō)法正確的是（）圖1圖2

A.其他條件不變的情況下，a角越小，減速效果越好

B.其他條件不變的情況下，0角越小，減速效果越好

C.滑行動(dòng)作和姿態(tài)相同時(shí)，質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)員減速效果更好

D.滑行動(dòng)作和姿態(tài)相同時(shí)，質(zhì)量不同的運(yùn)動(dòng)員減速效果相同

【解答】解：A、兩邊雪板對(duì)人的支持力垂直于雪板斜向人體后方，兩邊支持力的夾角近似與2a

互補(bǔ)，減小a角，兩邊支持力夾角變大，合力變小，向后方的分力也變小，減速效果變差。故A

錯(cuò)誤；

B、減小0角，雪板更為水平，雪板對(duì)人的支持力往上偏移，向上的分力等于重力不變，水平方

向的分力變小，減速效果變差。故B錯(cuò)誤；

CD、mgtanO=ma,a=《=gtanO,減速效果只與夷角有關(guān)，跟運(yùn)動(dòng)員質(zhì)品:無(wú)關(guān)。故C錯(cuò)誤，D正

確。

故選：D。

[例題8J（2022?昆都侖區(qū)校級(jí)一模）殲-20戰(zhàn)斗機(jī)上安裝了我國(guó)自主研制的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，能夠在不

改變飛機(jī)飛行方向的情況下通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)尾噴口方向來(lái)改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機(jī)擁有優(yōu)異的飛行

性能。某次飛機(jī)沿水平方向超音速勻速巡航時(shí)，空氣對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生的豎直向上的升力（不含尾噴

口推力）與水平阻力之比為舊,已知飛機(jī)重力為G,為使飛機(jī)實(shí)現(xiàn)節(jié)油巡航模式，尾噴口產(chǎn)生

的最小推力大小為（）

\[6廠2乃1

A.—GB.2V6GC.---GD.~G

1255

【解答】解：飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力Fi、升力F2和空氣阻力f,重力的方向豎直向下，升

力F2的方向豎直向上，空氣阻力f的方向與F2垂直，如圖

殲-20戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方向超音速勻速巡航，則有水平方向Fx=f

豎直方向F2+Fy=G

其中F2=V24f

解得Fy=G-V24/

22

則F?=FJ+FJ=25f-2V24Gf+G

結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知F：表達(dá)式為開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為f=^G

的拋物線(xiàn)，即當(dāng)f=^G時(shí)，F(xiàn)多取得最小值，將其代入Ff表達(dá)式，

解得Fmin=：G,故ABC錯(cuò)誤，D正確

故選：D。

考點(diǎn)三力的合成與分解方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

把力按實(shí)際效果分解的一般思路

［例題9］（2022?賈汪區(qū)校級(jí)模擬）庠斗［hUdGu］是古代一種小型的人力提水濯田農(nóng)具，是我國(guó)古代勞

動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。如圖所示，兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水，在繩子長(zhǎng)度一定時(shí)（）

A.兩人站得越近越省力

B.兩人站得越遠(yuǎn)越省力

C.兩邊繩子與豎直方向夾角為60、時(shí)最省力

D.繩子拉力大小與兩人距離遠(yuǎn)近無(wú)關(guān)

【解答】解：聲斗受重力和兩個(gè)拉力，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為a,根據(jù)平衡條件，有：2Fcosa

=mg

解得：F=^

設(shè)繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng),兩個(gè)人之間的距離為2x,由幾何關(guān)系可得：sina=W

可知在繩子的長(zhǎng)度一定的條件下，若兩個(gè)人之間的距離X越小，則Sina越小，其對(duì)應(yīng)的余弦值

cosa越大，一旦越小，卬個(gè)人之間的距離越小，繩子的拉力越小，可知兩人站得越近越省力，

2cosa

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

［例題10］如圖甲所示，空調(diào)外機(jī)用兩個(gè)三角形支架固定在外墻上，圖乙為簡(jiǎn)化示意圖，若空調(diào)外機(jī)

的重心恰好與橫梁AO和斜梁BO連接點(diǎn)O在同一豎直平面內(nèi)，且兩支架各承擔(dān)一半空調(diào)重力，

空調(diào)重力大小為240N,AO水平，BO與AO的夾角為37°。假定橫梁對(duì)O點(diǎn)的拉力總沿OA

方向，斜梁對(duì)。點(diǎn)的支持力總沿BO方向。下列判斷正確的是（）

A.橫梁對(duì)O點(diǎn)的拉力為320N

B.斜梁對(duì)O點(diǎn)的支持力為400N

C.如果把斜梁加長(zhǎng)一點(diǎn)，仍保持連接點(diǎn)O的位置不變，橫梁仍然水平，這時(shí)橫梁對(duì)O點(diǎn)的作

用力將變小

D.如果把斜梁加長(zhǎng)一點(diǎn)，仍保持連接點(diǎn)O的位置不變，橫梁仍然水平，這時(shí)斜梁對(duì)O點(diǎn)的作

用力將變大

1

【解答】解：AB、以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受到空調(diào)外機(jī)的壓力等于其重力的一半即/、OB支架的

作用力F1和OA支架的作用力F2,受力如圖所示：

由受力圖結(jié)合幾何關(guān)系可得：

UG240zGONT

F1=2^=2^37^N=200N

=G=240

2—2tan0—2tan37°；N=160N,故AB錯(cuò)誤:

CD、若把斜梁加長(zhǎng)一點(diǎn)，仍保持點(diǎn)O的位置不變，橫梁仍然水平，

則此時(shí)8變大，sin。變大、tane變大，

由Fi=島,尸2=扁可知：Fi將減小、F2將減小，故C正確、D錯(cuò)誤。

sinuccinu

故選：Co

[例題11]（2022?臺(tái)江區(qū)校級(jí)模擬）如圖中所示，一艘帆船正逆風(fēng)行駛.如圖乙所示是帆船逆風(fēng)行駛的

簡(jiǎn)單受力分析圖，風(fēng)力F=105N,方向與帆面的夾角為6=30°,航向與帆面的夾角也為6=

30°,風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，則風(fēng)力F在航向方向的分力為（）

甲乙

A.5.0X104NB.2.5X104NC.2X104ND.104N

【解答】解：對(duì)風(fēng)力F在沿著帆面方向和垂直于帆面方向進(jìn)行分解，如圖：

'航向

風(fēng)力在里汽帆

面方向的分力

根f據(jù)力的平行四邊形定則可得其垂直于帆面的分力Fi=Fsin0

再對(duì)垂直作用于帆面上的風(fēng)力Fi進(jìn)行分解，分解成沿船的行駛方向和垂直于行駛方向的力，將力

Fi進(jìn)行分解,如圖所示，則有：F2=Fisin0=Fsin2e=105Xsin230°N=2.5X104N,故B正確,

ACD錯(cuò)誤.

故選：Bo

你向

風(fēng)力在垂直帆

面方向的分力

[例題f12]（2022?永州模擬）如圖是遠(yuǎn)距離輸電的部分線(xiàn)路。A、B兩點(diǎn)分別為鐵塔與輸電線(xiàn)的連接

點(diǎn)，輸電線(xiàn)質(zhì)量分布均勻，下列說(shuō)法正確的是（）

A.輸電線(xiàn)上電流相等時(shí)，輸電線(xiàn)越粗，在輸電線(xiàn)上消耗的電能越多

B.若A點(diǎn)高于B點(diǎn)，輸電線(xiàn)兩端的切線(xiàn)與豎直方向的夾角OAVBB

C.若A、B兩點(diǎn)等高，A、B兩端點(diǎn)對(duì)輸電線(xiàn)的彈力大小之和等于輸電線(xiàn)的重力

D.由于熱脹冷縮，夏季輸電線(xiàn)與豎直方向的夾角變小，輸電線(xiàn)兩端的彈力變大

【解答】解.：A、輸電線(xiàn)上電流相等時(shí)，輸電線(xiàn)越粗，輸電線(xiàn)的電阻越小，輸電線(xiàn)上消耗的電能越

少，故A錯(cuò)誤：

B、設(shè)輸電線(xiàn)下垂的最低點(diǎn)為C,若A點(diǎn)高于B點(diǎn)，則A到C之間的輸電線(xiàn)長(zhǎng)度比B到C之間

的輸電線(xiàn)長(zhǎng)度長(zhǎng)，設(shè)A到C之間的輸電線(xiàn)重力大小為GACB到C之間輸電線(xiàn)的重力大小為GBC,

A、B兩端點(diǎn)對(duì)輸電線(xiàn)的彈力大小分別為FA、FB,則根據(jù)平衡條件有：FACOS0A=GAC?FBCOSBB

=GBC,FAsin0A=FBsin0Bi并且有GXC>GBC,聯(lián)立以上各式可得。AVOB,故B正確：

C、若A、B兩點(diǎn)等高，由于A、B兩端點(diǎn)對(duì)輸電線(xiàn)的彈力并不是豎直向上，所以A、B兩端點(diǎn)對(duì)

輸電線(xiàn)的彈力大小之和大于輸電線(xiàn)的重力，故C錯(cuò)誤；

D、由于熱脹冷縮，夏季輸電線(xiàn)與豎直方向的夾角變小，根據(jù)FACOSBA+FBCOSOBUG,可知當(dāng)0A

和0B都減小時(shí),FA和FB也減小,故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

練出高分

一.選擇題（共10小題）

1.（2022秋?武昌區(qū)校級(jí)月考）筷子是中華飲食文化的標(biāo)志之一。如圖所示，用筷子夾住質(zhì)量為m的

小球，兩根筷子均在豎直平面內(nèi)，且筷子和豎直方向的夾角均為3已知小球與筷子之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為2設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,小球靜止。下列說(shuō)法正確的是

)

A.筷子越短越容易央住小球

B.當(dāng)e減小時(shí)，筷子對(duì)小球的最小壓力一定增大

mg

C.筷子對(duì)小球的最小壓力是

2(^cosO+sin0)

D.要想用筷子夾住小球，必須滿(mǎn)足u>tan8

【解答】解：AC、小球受到重力、兩根筷子對(duì)它的壓力和摩擦力，如圖所示;

若小球剛好掉不下來(lái)，根據(jù)平衡條件可得：ficose+f2cose=mg+Fisine+F2sin8

其中fl=f2="Fl,F1=F2

解得：F1=F2=1（nr^,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知e增大時(shí)，筷子對(duì)小球的最小壓力一定增大,

/（/cost/-）

故BC錯(cuò)誤；

、根據(jù)，可知要想用筷子夾住小球，需滿(mǎn)足時(shí)，解得:

ADFI=F2=2皿0孔響PcosQ-sin0>0

H>tanG,當(dāng)筷子越短，0越大，當(dāng)p<tan0時(shí)，無(wú)論多大的力都夾不住小球。故A錯(cuò)誤，D正確;

故選：D。

2.（2022秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）在靜力平衡實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)i、F2和F3三力作用于一圓環(huán)形軸承上，三力

的方向均通過(guò)軸承的圓心。初始狀態(tài)下，軸承靜止，圓軸緊靠在軸承底端，軸圓心和軸承圓心在

同一豎直線(xiàn)上，如圖所示。軸承與圓軸間的摩擦力可忽略，若只調(diào)整其中兩力的量值，欲移動(dòng)軸

承使圓軸位于軸承的正中央，則下列施力過(guò)程可能實(shí)現(xiàn)上述FI的的是（）

A.增加F2和F3兩力的量道，旦F3的量值增加較多

B.增加Fl和F2兩力的量值，且Fi的量值增加較多

C.減小Fi和F3兩力的量值，且F3的量值減小較多

D.減小Fi和F2兩力的量值，且F2的量值減小較多

【解答】解：欲移動(dòng)軸承使圓軸位于軸承的正中央，即要使軸承豎直向下移動(dòng)，則調(diào)整受力后三

個(gè)力的合力要豎直向下，水平方向合力為零。

A、增加F2和F3兩力的量值，且F3的量值增加較多，合力斜向左上方，不符合題意，故A錯(cuò)誤；

B、增加Fi和F2兩力的最值，且F1的量值增加較多，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可豎直向

下，符合題意，故B正確；

C、減小Fi和F3兩力的量值，且F3的量值減小較多，合力斜向左下方，不符合題意，故C錯(cuò)誤；

D、減小Fi和F2兩力的量值，且F2的量值減小較多，合力斜向右上方，不符合題意，故D錯(cuò)誤；

故選:Bo

3.（2022秋?六合區(qū)校級(jí)期末）生活中常用刀或斧來(lái)劈開(kāi)物體。如圖所示為刀刃的橫截面.F是作用

在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為2仇則可知刀劈開(kāi)物體時(shí)對(duì)

其側(cè)向推力Fi、F2的大小為（）

FF

A，B=F2=如亞B.Fl=F2=^

C-F,=F2=2^20D-F,=F2=2F^20

【解答】解：將力F根據(jù)平行四邊形定則分解如圖

卜

由幾何知識(shí)得，側(cè)向推力的大小為

OIfCCz4?OCi€Cz

故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：Ao

4.（2022秋?南通期末）某同學(xué)用條形磁鐵將金屬小球從圖示位置開(kāi)始緩慢牽引至懸線(xiàn)處于水平位

置，此過(guò)程中手與球的連線(xiàn)與豎直方向夾角一直為30°,人始終保持靜止。則（）

A.磁鐵對(duì)小球的作用力大小不變

B.懸線(xiàn)對(duì)小球的作用力先增大再減小

C.地面對(duì)人的摩擦力一直變大

D.地面對(duì)人的支持力先增大后減小

【解答】解：AB.根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示

根據(jù)題意可知，小球一直處于平衡狀態(tài)，則磁鐵對(duì)小球的作用力與懸線(xiàn)對(duì)小球的作用力的合力一

直與小球的重力等大反向，由矢量三角形原理可得，磁鐵對(duì)小球的作用力大小增大，懸線(xiàn)對(duì)小球

的作用力先減小再增大，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)題意，對(duì)人受力分析，如圖所示

Mg

由平衡條件有

F,2sin3O°=f

Mg+F2cos30°=FN

結(jié)合AB分析，由牛頓第三定律可知F2增大，則地面對(duì)人的摩擦力一直變大，地面對(duì)人的支持力

一直變大，故D錯(cuò)誤，確。

故選：Co

5.（2022春?淇濱區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，某自卸式貨車(chē)車(chē)廂上放有一箱貨物，貨箱內(nèi)有一光滑的傾

斜隔板AB,其與貨箱底部的夾角為30°,隔板與貨箱右壁之間放有一圓柱狀工件，貨車(chē)在卸貨

過(guò)程中，車(chē)廂傾角。緩慢增大到37°,貨箱一直相對(duì)車(chē)廂底板靜止，下列說(shuō)法正確的是（）

A.車(chē)廂對(duì)貨箱的作用力逐漸增大

B.車(chē)廂對(duì)貨箱的作用力逐漸減小

C.工件對(duì)隔板的壓力不斷增大

D.工件對(duì)貨箱右壁的壓力一直增大

【解答】解：AB、貨箱緩慢移動(dòng)，貨箱所受合外力為零，所以車(chē)廂對(duì)貨箱的作用力與貨箱的重力

等大反向，大小始終等于重力，大小不變，故AB錯(cuò)誤；

CD、如圖所示：

隔板對(duì)工件的彈力為F],貨箱右壁對(duì)工件的彈力為F2,二力夾角a保持不變，所以三力組成的

順接閉合三角形三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓周上，由圖可知車(chē)廂傾角。緩慢增大到37°過(guò)程中，F(xiàn)2-

直增大，F(xiàn)i逐漸減小，由牛頓第三定律知，工件對(duì)隔板的壓力不斷減小，工件對(duì)貨箱右壁的壓力

一直增大，故C錯(cuò)誤，DE確。

故選：Do

6.（2022春?保定期末）如圖所示：一宇航員在太空用跑步機(jī)跑步，宇航員與跑步機(jī)垂直，宇航員將

橡皮繩一端系在腰間，另一端固定于艙體，橡皮繩與跑步機(jī)的夾角為60°,跑步過(guò)程中橡皮繩的

長(zhǎng)度及橡皮繩與跑步機(jī)的夾角不變。宇航員在太空中完全失重，設(shè)宇航員的質(zhì)量為70kg,在橡皮

繩的作用下，宇航員有與在地面跑步完全一樣的體驗(yàn)。已知橡皮繩的勁度系數(shù)為3500N，m,取地

球表面的重力加速度大小2=101】伏工則下列說(shuō)法正確的是（）

A.橡皮繩被拉長(zhǎng)了0.2m

B.跑步機(jī)對(duì)宇航員的靜摩擦力大小為350N

C.跑步機(jī)對(duì)宇航員的支持力大小為700N

D.宇航員對(duì)跑步機(jī)的靜摩擦力方向向左

【解答】解：A.宇航員處「完全失重狀態(tài)，由于他在跑步機(jī)上跑步與在地面跑步有完全一樣的

體驗(yàn)，可知kxsin60°=mg

可得彈簧的伸長(zhǎng)量為％=筆加，故A錯(cuò)誤；

BC.對(duì)宇航員進(jìn)行受力分析可知，所受摩擦力為f=kxcos60°

所受支持力為rN=kxsin603

代入數(shù)據(jù)解得：f=綏國(guó)N,FN=700N

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.宇航員受到跑步機(jī)的靜摩擦力方向向左，根據(jù)牛頓第三定律，他對(duì)跑步機(jī)的靜摩擦力方向向

右，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

7.（2U22春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期木）如圖所示，甲、乙工人站在樓頂上保持位置不動(dòng)，甲通過(guò)緩慢祥放

手中的繩子，使乙能夠用一始終水平的輕繩將工件緩慢向左拉動(dòng)，最后工件運(yùn)送至乙所在位置.，

完成工件的運(yùn)送。繩的重力及滑輪的摩擦不計(jì)，滑輪大小忽略不計(jì)，則在工件向左移動(dòng)過(guò)程中

A.甲手中繩子上的拉力不斷變大

B.甲對(duì)樓頂?shù)膲毫Σ蛔?/p>

C.乙手中繩子上的拉力不斷變小

D.樓頂對(duì)甲的摩擦力小于樓頂對(duì)乙的摩擦力

【解答】解：AC.開(kāi)始時(shí)甲手中繩子上的拉力大小等于工件的重力，當(dāng)工件向左移動(dòng)時(shí)，甲手中

繩子的拉力等于工件的重力與乙手中繩子的拉力的合力大小，如圖所示，可知甲、乙手中的繩子

拉力均不斷增大，故A正確，C錯(cuò)誤；

B.設(shè)甲手中的繩子與豎直方向的夾角為仇對(duì)甲受力分析，水平方向有：Frsin6=Ff甲

豎直方向有：FTCosB+FN=m甲g

工件向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)T增大，工人甲位置不變，即B不變，樓頂對(duì)甲的支持力不斷減小，根據(jù)牛頓

運(yùn)動(dòng)第三定律可知，甲對(duì)樓頂?shù)膲毫σ膊粩鄿p小，故B錯(cuò)誤；

D.對(duì)乙受力分析，樓頂對(duì)乙的摩擦力大小等于乙手中的繩子的拉力，設(shè)工件和滑輪之間的繩子

與豎直方向的夾角為a,貝！FTsina=FT乙

即Frsina=Ff乙

由于a<8

所以Ff乙VFf甲

故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

8.（2022?河南模擬）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖所示），拖桿可轉(zhuǎn)動(dòng)，其與豎直

方向的夾角0可以在0到90°之間變化，拖桿對(duì)拖把頭的作用力可視為沿桿方向。關(guān)于拖把頭的

受力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若推動(dòng)拖桿，拖把仍然靜止，則拖把頭所受合外力一定為0

B.不論。為多少，只要推力足夠大，就一定能推動(dòng)拖把

C.推動(dòng)拖桿使拖把勻速向前運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)拖把頭所受的合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向一致

D.推動(dòng)拖桿使拖把勻速向前運(yùn)動(dòng)，拖桿與豎直方向的夾角。越小，則拖把頭所受的滑動(dòng)摩擦力

越小

【解答】解：AC.拖把靜止或者勻速向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，拖把頭所受合外力均一定為0,故A正確，C

錯(cuò)誤；

B.拖把頭受到重力、支持力、推力和摩擦力處于平衡，設(shè)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，

拖把與地的摩擦因數(shù)為4將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有，豎直方向

Fcos0+mg=N?

水平方向FsinO=f?

式中N和f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力為f="N③

若不管沿拖桿方向用多大的力不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有FsinO^RN@

聯(lián)立①④式得sin。-iicosG<〃翠⑤

現(xiàn)考慮使上式成立的。角的取值范圍。注意到上式右邊總是大于零，且當(dāng)F無(wú)限大時(shí)極限為零

有sin9-pcosSWO?

取臨界角00,有ian8o=U⑦

故當(dāng)滿(mǎn)足BWBo時(shí)，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把。故B錯(cuò)誤；

D,上面①②③式聯(lián)立可得F=si%。與。s嚴(yán)9⑧

求出滑動(dòng)摩擦力f=〃（rcos。+mg）=47ng（l4-記念]）

從上式可知，當(dāng)0越小時(shí)，拖把頭所受的滑動(dòng)摩擦力越大，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

9.（2022春?黃浦區(qū)月考）百米飛人蘇炳添因?yàn)橛畜@人的彈跳力而被戲稱(chēng)他有彈簧腿。彈跳過(guò)程中屈

膝是其中一個(gè)關(guān)鍵動(dòng)作。如圖所示，人下蹲，膝蓋關(guān)節(jié)咒曲角度為0,設(shè)此時(shí)大小腿肌群對(duì)膝關(guān)

節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面

向上的彈力約為（）

2sin0.502cos0.562tan0.502cot0.50

e

【解答】解：根據(jù)力的合成與分解可知，對(duì)膝關(guān)節(jié)，合力為2F]cos]=F

解得小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力&二一三

2COS2

Q

則膝關(guān)節(jié)對(duì)小腿骨豎直方向的作用力為F2=Fisin&

因?yàn)槟_掌對(duì)地面的豎直方向的作用力約為F2,根據(jù)牛頓第三定律可知，腳掌所受地面向上的彈力

約為"2=血，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選：Do

10.（2022?襄城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)OA和OB

連接后掛在天花板和墻上，AOM水平，OB傾斜，ON豎直，A、B、O、M、N各點(diǎn)在同一豎直

平面內(nèi)。現(xiàn)對(duì)小球施加一大小恒定、方向由OM逐漸變化至ON方向的力F,則此過(guò)程中，兩細(xì)

線(xiàn)上的拉力大小變化情況為（）

A.細(xì)線(xiàn)OA上的拉力先增大后減小

B.細(xì)線(xiàn)OA上的拉力一直減小

C.細(xì)線(xiàn)OB上的拉力先增大后減小

D.細(xì)線(xiàn)OB上的拉力一直減小

【解答】解：未施加力F前，將重力沿兩細(xì)線(xiàn)方向分解，如圖甲所示可知

TA=G|,TB=G2

外加方向順時(shí)針改