14.2立方根練習(xí)

一、單選題

1.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

B.；是，■的立方根

A.64的立方根是4

C.鬧的立方根是2D.125的立方根是±5

2.下列說法：①任何數(shù)都有平方根；②±2是屈的立方根；③V7=a；④（if的立方根

是4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).其中不正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.下列說法中，不正確的是（）

A.0.027的立方根是0.3B.一1的立方根是7

C.0的立方根是0D.125的立方根是±5

4.下列說法中，正確的是（）

A.J記的算術(shù)平方根是4

B.25的平方根是5

C.-27的立方根是-3

D.立方根等于本身的數(shù)有-1,1

5.下列說法正確的是（）

A.屈的立方根是2B.-3是27的立方根

C.[的立方根是4D.（-1『的立方根是-1

6.若#=1.442,癡3=0.6694,那么，300x64等于（）

A.57.68B.115.36C.26.776D.53.552

7.已知x是5的算術(shù)平方根，則犬-13的立方根是（）

A.-8B.-3C.-2D.2

8.己知j-l],則下列說法正確的是（）

（6J216

A.一；二是一2的立方根B.一。是一;二的立方根

21666216

C.土!是一；匚的立方根D.二是-:的立方根

62162166

9.若胃是數(shù)。的立方根，-拉是數(shù)人的一個(gè)平方根，則（4b）加9的值為（）

A.2B.-2C.1D.-1

10.已知冷不p1.511,6石p3.255,J而p7.014,則一4500的值約是（）

A.15.11B.32.55C.70.14D.151.1

11.七年級（1）班的班委準(zhǔn)備把一個(gè)容積是216dm3的正方體紙箱用作“暖冬行動(dòng)”的捐款“愛

心箱”，則這個(gè)“愛心箱”的棱長為（）

A.6dmB.36dmC.72dmD.108dm

12.已知師是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)〃是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

13.0的立方根是,立方根等于它本身的數(shù)是.

14.已知4。+7的立方根是3,則”.

15.觀察下表規(guī)律.

a0.008880008000000

0.2220200

利用規(guī)律解答，若瘍7=1.333,胸？之2.872,則我.0237工

16.一種集裝箱是正方體形狀的，它的體積是64m3,貝!這種正方體形狀的集裝箱的邊長是

m.

三、解答題

17.如圖，這是一個(gè)體枳為512cm$的正方體鐵塊.

（1）求這個(gè)鐵塊的棱長.

（2）現(xiàn)在工廠要將這個(gè)鐵塊熔化，重新鍛造成兩個(gè)棱長為4cm的小正方體鐵塊和一個(gè)底面為

正方形的長方體鐵塊，若長方體鐵塊的高為6cm,求長方體鐵塊的底面正方形的邊長.

18.已知：a的平方根是它本身，58+17的立方根是3,38+的算術(shù)平方根是4.

（1）直接寫出?的值;

(2)求4+36+/〃的平方根.

19.計(jì)算下表中各式的值，并將結(jié)果填在相應(yīng)的空格中

式子........V0.00021640.216V216“216000........

結(jié)果................

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先完成上表，并直接填寫卜列兩個(gè)小題的答案:

(1)^00618會(huì)_

(2)若布*18.351,則。=_

參考值：^618?8.5178,鬧缶=3.9536，V648?1.8351

20.已知J2〃+1=3,l[^=4-b,求。+方的算術(shù)平方根.

《14.2立方根練習(xí)》參考答案

題號12345678910

答案DCDCACCBCB

題號1112

答案AD

1.D

【分析】本題主要考查了立方根的定義，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù),

負(fù)數(shù)的立萬根是負(fù)數(shù)，0E勺立方根是0.解題關(guān)鍵是掌握立方根的定義.

如果一個(gè)數(shù)的立方等于那么這個(gè)數(shù)叫做。的立方根或三次方根，根據(jù)立方根的定義分別

判斷即可.

【詳解】解：A.64的立方根是4,正確，不符合題意；

B.1是，的立方根，正確，不符合題意；

C.764=8，8的立方根是2,正確，不符合題意；

D.125的立方根是5,故D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D.

2.C

【分析】本題主要是考杳了平方根，算術(shù)平方根和立方根的概念，熟練地掌握概念是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：①非負(fù)數(shù)有平方根，原說法錯(cuò)誤；

②2是病的立方根，原說法錯(cuò)誤；

③0=同，原說法錯(cuò)誤；

④(-4)'的立方根是-4,原說法錯(cuò)誤：

⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，正確；

所以不正確的有4個(gè).

故選：C

3.D

【分析】本題考查了立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),

0的寸.方根是0,掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵；

本題利用立方根的性質(zhì)對選項(xiàng)逐一判斷，即可求解.

【詳解】解：A.0.027的立方根是0.3,故選項(xiàng)正確；

B.-1的立方根是-1,故選項(xiàng)正確；

C.0的立方根是0,故選項(xiàng)正確；

D.???53=125,（-5）3=-125,???125的立方根等于5,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D

4.C

【分析】本題主要考查了算:術(shù)平方根，平方根，立方根等內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上

定義.

利用求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，平方根，立方根的運(yùn)算法則，進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.J語=4,4的算術(shù)平方根是2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.25的平方根是±5,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.V（-3）?=-27,

???巧=-3,所以該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.立方根等于本身的數(shù)還有0,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

5.A

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，算術(shù)平方根，對于兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,若滿足/=6,

且a為非負(fù)數(shù)，那么a就叫作b的算術(shù)平方根，且°=無;對于兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,若滿足/，

那么a就叫做b的立方根，旦〃=防，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：A、底=8的立方根是2,原說法正確，符合題意；

B、3是27的立方根，-3是-27的立方根，-3不是27的立方根，原說法錯(cuò)誤，不符合題意;

Q7

C、爰的立方根是：，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（-1『=1的立方根是1,原說法錯(cuò)誤，不符合題意：

故選：A.

6.C

【分析】本題主要考查了立方根，根據(jù)立方根的性質(zhì)：立方根中，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右

移動(dòng)三個(gè)單位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)向相同的方向移動(dòng)一位，即可求解.

【詳解】解：???柘=1.442,

V300x</64=</0.3x1000x4=V03xV1000x4=0.6694x10x4=26.776>

故選：C.

7.C

【分析］先根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定工的值，再計(jì)算1一13的值，最后求其立方根.

本題主要考杳了算術(shù)平方根的定義和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義和立方根的

定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???x是5的算術(shù)平方根，

工r=5，

"-13=5-13=-8,

-8的立方根=4=-2,

:.丁一13的立方根是-2,

故詵：C.

8.B

【分析】本題考查了立方根的定義，由題意可得盤:=-：，由此即可得解，熟練掌握立

方根的定義是解此題的關(guān)犍.

【詳解】解：=--，

16)216

??產(chǎn)」，

V2166

是-工7的立方根，

6216

故選：B.

9.C

【分析】本題考查立方根，平方根，乘方，根據(jù)立方根，平方根求出。，的值，代入求值

即可.

【詳解】解：???也是數(shù)。的立方根，-拉是數(shù)/，的一個(gè)平方根，

?1人,

2

A(ab)2°}9=；x2)=1.

故選：C.

10.B

【分析】本題考查了立方根的應(yīng)用，要注意被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)變化規(guī)律.根

據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)1位解答即可.

【詳解】解：瘡？。3.255，

工"34500。32.55,

故選B.

11.A

【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是明確正方體體積是棱長的立方，會(huì)求立

方根.

根據(jù)正方體體積是棱長的立方，求216的立方根即可.

【詳解】解：???正方體體積是棱長的立方，

???體積為216dli『的正方體的棱長足V216=6（dm）.

故答案為：A.

12.D

【分析】本題主要考查了立方根的定義及性質(zhì)，由炳=3癡，通過立方根的定義及性質(zhì)

求出滿足條件的最小正整數(shù)〃即可，掌握知識(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由師=3疝，

;南是整數(shù)，

???滿足條件的最小正整數(shù)〃是4,

故選：D.

13.0±1,0

【分析】本題考查了立方根的知識(shí)，掌握立方根的概念是解題關(guān)鍵.

本題根據(jù)立方根的概念，進(jìn)行作答，即可求解.

【詳解】解：0的立方根是0,立方根等于它本身的數(shù)是0,±1:

故答案為：0；±1>0

14.5

【分析】本題考杳立方根，根據(jù)立方根的定義列得方程，解得。的值即可.

【詳解】解：???4〃+7的立方根是3,

.二4。+7=27,

解得：。=5,

故答案為：5.

15.0.2872

【分析】此題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表找到規(guī)律，即如果一個(gè)數(shù)擴(kuò)大1()01)倍,

它的立方根擴(kuò)大1()倍，如果一個(gè)數(shù)縮小100()倍，它的立方根縮小10倍.

根據(jù)立方根的變化特點(diǎn)和洽出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：根據(jù)圖表中為規(guī)律得，

</0.0237=0.1xV235?0.1x2.872=0.2872，

故答案為：0.2872.

16.4

【分析】此題考查立方根的應(yīng)用，設(shè)它的邊長是根據(jù)體積列方程，根據(jù)立方根定義求

解

【詳解】解：設(shè)它的邊長是耳］，則1=64,

/.x=4,

故答案為4.

17.(l)8cm

(2)8cm

【分析】本題主要考查了立方根與算術(shù)平方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)

是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)正方體的體積公式可得這個(gè)鐵塊的棱長為阪，計(jì)算立方根即可得；

(2)設(shè)長方體鐵塊的底面正方形的邊長為xcm,根據(jù)熔化前后的體積不變建立方程，再利

用平方根解方程即可得.

【詳解】(1)解：???這個(gè)正方體鐵塊的體積為512cm3,

???這個(gè)鐵塊的棱長為V512=8(cm),

答：這個(gè)鐵塊的棱長為8CE.

(2)解：設(shè)長方體鐵塊的底面正方形的邊長為xcm,

由題意得:2x43+6/=512,

解得x=8或x=-8<0(不符合題意，舍去)，

答：長方體鐵塊的底面正方形的邊長為8cm.

18.（l）a=0,b=2,m=3,

（2）±3

【分析】本題考查平方根?算術(shù)平方根，立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的

概念是解題的關(guān)鍵.

（I）根據(jù)平方根的性質(zhì)求出。的值，根據(jù)立方根的定義求出b的值，根據(jù)算術(shù)平方根的定

義求出的值即可；

（2）把a(bǔ)、b、加值代入a+3b+〃?求值，然后根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：:a的平方根是它本身，

/.a=0,

???56+17的立方根是3,

:.56+17=27,

；?8=2,

???3b+爭〃的算術(shù)平方根是4,

/.3x2+—w=16,

3

777=3;

（2）解：a=0,b=2,m=3,

，a+36+=0+3x2+3=9

:.a+38+m的平方根=土內(nèi)=±3.

19.（1）0.39536

（2）6180

【分析】本題主要考查了立方根的性質(zhì)：

（1）根據(jù)表格可得被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)3位，則它的立方根的小數(shù)點(diǎn)向

右（或向左）移動(dòng)1位，即可求解：

（2）根據(jù)（