青島版（五年制）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元

《包裝盒—長(zhǎng)方體和正方體》單元測(cè)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.把表面積為6平方米的正方體木塊放在桌面上，木塊在桌面上占地面枳是一平方米.（）

A.6B.2C.1D.1.5

2.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5米，寬0.5米，厚2分米，把它裾成三段，表面積最少增加（）

平方分米。

A.4B.IC.10D.40

3.一個(gè)正方體的表面積是96cm2,則這個(gè)正方體的體積是（）。

A.16cm3B.64cm’C.96cm'

4.兩個(gè)棱長(zhǎng)都是5分米的正方體，一個(gè)是木塊，另一個(gè)是鐵塊，它們的體積相比（）大。

A.鐵塊B.木塊C.同樣

二、填空題

5.沿著對(duì)角線切割，截面形狀是（

6.一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的壬方體容器裝滿水，放入一個(gè)石塊后，水溢出了250亳升，那么這

個(gè)石塊的體積是（）立方匣米。如果用同樣的空容器裝溢出的水，水面高度是

）厘米。

7.5.4立方米=（）升3立方分米40立方厘米=（）立方分米

60平方厘米=（）平方分米8.07升=（）升（）毫升

8.用一根長(zhǎng)43分米的鐵條，焊接成1個(gè)長(zhǎng)5dm、寬2dm,高3dm的長(zhǎng)方體鐵架后，還剩

鐵條（）分米。

9.用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的框架，已知長(zhǎng)5厘米，寬和高都是3厘米，共需鐵絲（）

厘米，如果用這個(gè)框架做一個(gè)無(wú)蓋的紙盒，大約需要（）平方厘米硬紙板。

10.如圖所示長(zhǎng)方體的體積是210立方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的右面的面積是（）平方厘

三、判斷題

11.鹽占鹽水重量的工，鹽是水的白。（）

2（）19

12.求一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸最多能盛多少升水，是求這個(gè)長(zhǎng)方體的質(zhì)量。（）

13.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24dm,它的表面積是24dm2,體積是8dm3。（）

14.體積相等的正方體，表面積不一定相等。（）

15.求一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮柜用了多少鐵皮，是求長(zhǎng)方體的體積。（）

四、解答題

16.張華家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸（無(wú)蓋），長(zhǎng)9分米，寬6分米，高8分米。

（1）制作這個(gè)魚缸需要多少玻璃？

（2）魚缸里原來(lái)有一些水，將4塊同樣大的彩石完全浸入水中后，水面上升了5厘米（水

沒(méi)有溢出）。每個(gè)彩石的體積是多少立方厘米？

17.有一個(gè)長(zhǎng)15厘米，度9厘米，面6厘米的長(zhǎng)方體禮品盒，如圖，包扎帶打結(jié)部分是15

厘米，問(wèn)包扎這個(gè)禮品至少要用繩子多少？

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

18.一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)8分米，寬4分米，把一塊石頭放入該容器中（水未

溢出），水面上升了5厘米，這塊石頭的體積是多少立方分米？

19.往一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體魚缸里倒入50升水，再豎直放入一根長(zhǎng)方體鐵條（水沒(méi)

有溢出且鐵條也未完全浸沒(méi)），這時(shí)顯得魚缸水面高度為25厘米，請(qǐng)你算一算，這根長(zhǎng)方體

鐵條的底面積是多少平方分米？

20.有一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，如圖，放進(jìn)去一塊珊瑚石（完全沉沒(méi)），水面升高了5厘米，這塊

珊瑚石的體積是多少？

《青島版（五年制）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元《包裝盒一一長(zhǎng)方體和正方體》單元測(cè)試卷》

參考答案

題號(hào)1234

答案CDBC

1.C

【詳解】解：占地面積：6y=1（平方米）

故答案為C

用正方體的表面積除以6即可求出一個(gè)面的面積，木塊占地面積就是正方體一個(gè)面的面積.

2.D

【分析】鋸成3段，需要鋸2次，每鋸1次就增加兩個(gè)面，所以一共增加4個(gè)面：要使增加

的表面積最少，那么這里要平行于最小面切割，由此即可解答。

【詳解】0.5米=5分米

5x2x4

=10x4

=4（）（平方分米）

故選：D

【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方體表面積計(jì)算，解答此題關(guān)鍵是抓住長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，得出鋸

成3段增加的面數(shù)：要使增加的表面積最少，則平行于最小而切割。

3.B

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,已知正方體的表面積可以求出正方體的棱長(zhǎng),

然后根據(jù)正方體的體積公式：V=a\把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】96^6=16cm2

因?yàn)?的平方是16,所以正方體的棱長(zhǎng)是4cm

則這個(gè)正方體的體枳是：

4x4x4=64（cm'）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

4.C

【分析】正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，據(jù)此求出木塊和鐵塊的體積，再進(jìn)行比較即可。

【詳解】木塊和鐵塊的體積都為5x5x5=125（立方分米），它們的體積相等：

答案第1頁(yè)，共7頁(yè)

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體為體積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。

5.長(zhǎng)方形

【分析】根據(jù)立體圖形的認(rèn)識(shí)，將一個(gè)正方體沿著對(duì)角線切割，截面形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形。

【詳解】由分析可知:

g沿著對(duì)角線切割，截面形狀是長(zhǎng)方形。

【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，明確一個(gè)正方體沿著對(duì)角線切割，截面形狀是一個(gè)長(zhǎng)方

形是解題的關(guān)鍵。

6.2502.5

【分析】正方體容器裝滿水，放入一個(gè)石塊后，溢出的水的體積就是石塊的體積；溢出的水

的體積4?容器底面積=水面高度。

【詳解】250亳升=250立方厘米

250+(10x10)

=250*00

=2.5(厘米)

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將石塊體枳轉(zhuǎn)化為溢出的水的體枳，掌握長(zhǎng)方體體積公式。

7.54003.040.6870

【分析】高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，1立方米=100。升,

1立方米=1000立方分米，1平方分米=100平方厘米，1升=1000毫升，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

5.4立方米=(5400)升3立方分米40立方厘米=(3.04)立方分米

60平方厘米=(0.6)平方分米8.07升=(8)升(70)亳升

【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

8.3

【分析】由題意可知：焊接成長(zhǎng)方體鐵架用的鐵條長(zhǎng)度是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和，將數(shù)據(jù)帶入長(zhǎng)

方體棱長(zhǎng)公式求出棱長(zhǎng)和，再用總長(zhǎng)一棱長(zhǎng)和即可求出剩下的長(zhǎng)度。

【詳解】43-(5+2+3)x4

=43-10x4

=43-40

答案第2頁(yè)，共7頁(yè)

=3（分米）

還剩鐵條3分米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體有關(guān)棱長(zhǎng)的應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。

9.4463

【分析】求出這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，填出第一空；求出這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積，填出第二

空。

【詳解】5x4+3x44-3x4

=20+12+12

=44（厘米）

5x34-5x3x2+3x3x2

=15+30+18

=63（平方厘米）

所以，做這個(gè)框架共需鐵絲44厘米，如果用這個(gè)框架做一個(gè)無(wú)蓋的紙盒，大約需要63平方

座米硬紙板。

【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和和表面積，解題關(guān)鍵在于熟記公式。

10.30

【分析】長(zhǎng)方體體積:長(zhǎng):寬=高，長(zhǎng)方體右面的面積=寬、高，據(jù)此分析。

【詳解】210+7:5=6（厘米）

5x6=30（平方厘米）

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體體積公式，先確定長(zhǎng)方體的高，再求右面的面積。

II.7

【分析】設(shè)鹽水的重量是X,分別表示出鹽的重量和水的重量，然后用鹽的重量除以水的重

量求出鹽是水的幾分之幾，即可作出判斷。

【詳解】解：設(shè)鹽水為X,則鹽為占X，水為以水為單位“1”。

1

所以手=《，鹽是水的

20X

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。

答案第3頁(yè)，共7頁(yè)

12.x

【分析】容器所能容納物體的體積叫做它們的容積，求魚缸可以裝水多少升就是求魚缸的容

積，據(jù)此解答。

【詳解】求一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸最多能盛多少升水，是求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】掌握容積的意義是解答題目的關(guān)鍵。

13.、

【分析】棱長(zhǎng)總和72=棱長(zhǎng)，正方體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)X6,正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱

長(zhǎng)。

【詳解】24X2=2（分米）

2x2x6=24（平方分米）

2x2x2=8（立方分米）

故答案為：4

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，掌握正方體表面積和體積公式。

14.x

【分析】根據(jù)正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)可知，兩個(gè)體積相等的正方體棱長(zhǎng)相等，再根

據(jù)正方體表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6,楂長(zhǎng)相等得表面積也相等。

【詳解】由分析得，

體積相等的正方體，表面積一定相等。

故答案：x

【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體表面積和體積的關(guān)系，靈活運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵。

15.x

【分析】解答這類問(wèn)題首先要搞清所求物體的形狀，因?yàn)槭乔笠粋€(gè)長(zhǎng)方體鐵皮柜需要多少鐵

皮，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)?的面是正方形〉，相時(shí)的

面的面積相等，所以是求長(zhǎng)方體的表面積。

【詳解】根據(jù)鐵皮柜的形狀和它的用途，所以求做一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮柜需要多少鐵皮，是求長(zhǎng)

方體的表面積，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

16.（I）294平方分米；

（2）675。立方厘米

答案第4頁(yè)，共7頁(yè)

【分析】（1）結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式，列式計(jì)算出這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體玻璃魚缸的表面積，求

出制作這個(gè)魚缸需要多少玻璃；

（2）水面上升的部分為長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)9分米、寬6分米、高5厘米，據(jù)此利用長(zhǎng)方體的

體積公式，求出這部分的體積。再將其除以4,求出每個(gè)彩石的體枳是多少立方厘米。

【詳解】（1）9x6+9x8x24-6x8x2

=54+144+96

=294（平方分米）

答：制作這個(gè)魚缸需要294平方分米的玻璃。

（2）9分米=90厘米，6分米=60厘米

90x60x54-4

=27000:4

=6750（立方厘米）

答：每個(gè)彩石的體積是6750立方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式是解題的

關(guān)鍵。

17.87厘米

【詳解】15+15x2+9x2+6x4=87（厘米）

18.16立方分米

【分析】由題意知：水上升5厘米的體積就是這塊石頭的體積。再利用長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乘乘

高，求得5厘米高度水的體積。據(jù)此解答。

【詳解】5厘米=0.5分米

8x4x0.5

=32x0.5

-16（立方分米）

答：這塊石頭的體積是16立方分米。

【點(diǎn)睛】此題考查了把不規(guī)則的石頭體積轉(zhuǎn)化為有底有高的水的體積。因此掌握長(zhǎng)方體的體

積計(jì)算公式是解答此題的關(guān)鍵。

19.5平方分米

【分析】先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來(lái)水的體積，得出水面上升的體積也就是

放入水中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高也就是水的高度，就得鐵條底面積。

答案第5頁(yè)，共7頁(yè)

【詳解】25厘米=2.5分米，5()升=50立方分米

(5x5x2.5-50):2.5

=(62.5-50)4-2.5

=12.5:2.5

=5(平方分米)

答：這根長(zhǎng)方體鐵條的底面積是5平方分米。

【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是明確水面上升的體積就是放入水中的鐵條的體積。

20.27立方分米

【分析】珊瑚石的體積等于上升部分水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)、寬x高即可求得。

【詳解】5厘米=0.5分米

9x6x0.5

=54x0.5

=27(立方分米)

答：這塊珊瑚石的體積是27立方分米。

【點(diǎn)睛】把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分水的體積是解答題FI的關(guān)鍵。

21.4000立方厘米

【分析】石頭浸入水中后，水面上升，石頭排開(kāi)水的體積，即是石塊的體積。水面從12厘

米上升到16厘米，上升了16—12=4(座米)，根據(jù)玻璃缸的長(zhǎng)和寬，計(jì)算這上升的4厘米

水的體積即可。

【詳解】40x25x(16-12)