2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)卷

第1?2章：有理數(shù)及其運算

一、選擇題

1.一5絕對值是（）

A.5B.-5C.--D.±-

55

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解.

【詳解】解:根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得卜5|=5.

故選：A.

【點睛】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反

數(shù)：。的絕對值是0.

2.在數(shù)軸上，把表示一4的點移動2個單位長度后，所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)是（）

A.-1B.-6C.-2或一6D.無法確定

【答案】A

【解析】

【詳解】討論：把表不-4的點向左移動2個單位長度或向右移動2個單位長度，然后根據(jù)數(shù)軸表本數(shù)的方

法可分別得到所得到的對應(yīng)點表示的數(shù).

解答：解：???表示-4的點移動2個單位長度，

???所得到的對應(yīng)點表示為-6或-2.

故選C.

3.在一5.5,-（-2002）,一1,90%,3.14中，負分數(shù)有（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)負分數(shù)的定義，正行求解即可.

【詳解】解：一5.5,-（-2002）=2002,-1,90%，3.14中，負分數(shù)有一5.5,共一個，故A正確.

故選：A.

4.根據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計,自新冠肺炎疫情發(fā)生以后.國家已投入1390億資金進行疫情防捽，為抗擊疫

情提供了強力保障，也展現(xiàn)了祖國口益強大的綜合國力，將數(shù)據(jù)1390億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.13.90X109B.1.390x1（）9C.1.390x10'°D.1.390x10"

【答案】D

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，其中L,|。|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時,要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值..10時，〃是正

整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負整數(shù).

【詳解】解：1390億=139000000000=1.390x10”，

故選：D.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax]0〃的形式，

其中1,,g|vl0,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定〃的值以及〃的值.

5.如果ab=。，那么一定是（）

A.a=b=0B.。=0C.a,〃至少有一個為0D.a,〃最多有一個

為0

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法：0乘以任何數(shù)都得0,分析求解即可；

【詳解】解：因為ah=O,所以有三種情況：

情況一：a=0,〃工0

情況二：,b=0

情況三：a=0,b=0

綜上：a,b至少有一個為0

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法；其中0乘以任何數(shù)都得0是解題關(guān)鍵.

6.下列各對數(shù)中，相等的是（）

A.-3和卜3|B.(-2『和_2?

C.（―2）和一2，D,-和一7

【答案】A

【解析】

【分析】本題主:要考查了絕對值的意義，有理數(shù)的乘方運算，根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)乘方運算法則進行

計算逐項判斷即可.

【詳解】解：A.-3和卜3|二3不相等，故A不符合題意；

B.（—2『=4和-2?=-4,故B不符合題意；

C.（一2丫=—8和-2，=-8相等，故C符合題意；

D.-=2和—土二—2不相等，故D不符合題意.

⑶933

故選：C.

7.將數(shù)軸上一點A沿數(shù)軸向左平移7單位到點B,再由B向右平移6個單位到點C,而C為數(shù)軸上表示2

的點，則點A表示的數(shù)是（）

A.0B.IC.2D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點的距離也離”?算，根據(jù)題總可得點CI句左平移6個單位得到點8,點8

向右平移7個單位得到點A,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：???由B向右平移6個單位到點C,而C為數(shù)軸上表示2的點，

，點3表示的數(shù)為2—6=-4,

?:點、A沿數(shù)軸向左平移7單位到點B,

???點4表示的數(shù)為-4+7=3，

故選:D.

8.已知|。|=5,|勿=2,a+b<0,則〃、〃乘積的結(jié)果是（）

A.-3或7B.-3或一7C.±4D.10或一10

【答案】D

【解^5]

【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)及a+〃v0得到。=一5力=±2,再計算乘法即可.

③根據(jù)數(shù)軸I?數(shù)的正負關(guān)掉絕對值符號再計算.

【詳解】解：???〃<(),b<0,c>0,

-/?>-?>-c>故①不符合題意；

*.*(7<0,Z?<0，c>0,

必>0,ac<0,

，2一生二1一(一1)二2,故②不符合題意;

\ab\\ac\

*.*<7<0,〃<0,

a+bvO，

/.\a+b\=-(a+b)=-a-b,

*.*(7<0?/?<0.

|a|=-a,|b\=-b,

：.\a\+\b\=-a-bt

即|a+川=|a|+|〃|,故③符合題意，

故選：C.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，以及有理數(shù)運算法則的應(yīng)用，關(guān)鍵分析出字母運算的正負來去

掉絕對值.

二、填空題

H.—■!■的倒數(shù)是.

2

【答案】-2

【解析】

]_L=_?

【詳解】解：--的倒數(shù)是：1一，

2F

故答案為：-2.

【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，即當時。時，。與，互為倒數(shù).特別要注意的是：負數(shù)的倒數(shù)還是負

a

數(shù)，此題難度較小.

12.把算式(-5)-(-7)-(+9)寫成省略加號和括號的形式一，讀作

【答案】①.一5十7—9②.負5加7減9

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵,利用有理數(shù)

的減法法則和有理數(shù)的加法法則解答即可.

【詳解】(-5)-(-7)-(+9)=(-5)+(+7)+(-9)=-5+7-9,

讀作：負5加7減9；

故答案為：-5+7—9；負5加7減9.

13.比較大?。?-_______(填“>”“v"或).

73

【答案】>

【解^5]

【分析】先將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，再比較即可.

【詳解】-曰=-黑1070

-=

721T-2T

6070

?—〈—，

2121

6070

----->------

2121

即-任

73

故答案為》.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)大于

0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

-6

14.化簡——=

8~9

7?

【答案】①——②.——

43

【解析】

【分析1本題主要考查了分數(shù)約分，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行解答即可.

【詳解】解:好=一(；y=-|-

72

故答案為：—；—.

43

15.若同=6,則",若,一1|=6,則。=

【答案】①.±6②.一5或7

【解析】

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，一元一次方程的應(yīng)用：對于第一空，直接根據(jù)絕對值的意義求

解即可；對于第二空，先去絕對值，再解方程即可.

【詳解】解：???同=6,

d=±6；

?.["]=6,

：?〃一1=±6

解得。=7或。=-5,

故答案為：±6：—5或7.

16.絕對值大于3,且小于5的整數(shù)有,這些整數(shù)的和為

【答案】①.±4②.0

【解析】

【分析】本題主要考查了絕對值的意義，有理數(shù)加法運算，注意掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，

與為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0,難度適中.絕對值大于3且小于5的整數(shù)絕對值有4,因為±4的絕對值是

4,又因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0,即可得到答案.

【詳解】解：???絕對值大于3而小于5的整數(shù)為：±4,

，其和為：-4+4=0,

故絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)的和為0.

故答案為：±4；0.

17.用科學(xué)記數(shù)法表示23041000,應(yīng)記作,12.243。.（精確到十分位）

【答案】①.2,3041xlO7②.12.2

【解析】

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，求近似數(shù)，一般形式為QX10",其中1?同＜10,〃可以用

整數(shù)位數(shù)減去I來確定.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形式，以及指數(shù)〃的確定方法.確定〃的值

時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大丁

10時，〃是正數(shù)：當原數(shù)的絕對值小于1時.〃是負數(shù).根據(jù)四舍五入法取近似數(shù)即可.

【詳解】解：23041(X)0用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3041x1()7.

12.243精確到十分位，則12.243。12.2.

故答案為：2.3041x1()7；]2.2.

18.把(—2)x(_2)x(_2)x(—2)寫成乘方形式

【答案】(—2)4

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的定義，根據(jù)題意可知底數(shù)為(-2),指數(shù)為4,據(jù)此可得答案.

【詳解】解：(—2)x(—2)x(—2)x(—2)=(—2?，

故答案為：(一2)L

19.若(a+3)2+|b-2|=0,則(a+b)2011=.

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解?.

【詳解】根據(jù)題意得，“+3=0,62=0,

解得。=-3,。=2,

所以，3+坊20“=(一3+2片=一1.

故答案為T.

【點睛】考查非負數(shù)的性質(zhì)，兩個非負數(shù)的和為0,則它們都為。是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

20.在數(shù)軸上表示數(shù)：0,-(+5),卜1.5|,-3；,-(-3〉5.按從小到大的順序用“<”連接起來.

-5-4-3-2-16i2345X

【答案】數(shù)軸表示見解析，一(+5)<-31<0<|-1.5|<-(-3)<5

【解析】

【分析】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡絕對值和多重符號，先化

簡絕對值和多重符號,再在數(shù)軸-表示出各數(shù).最后根據(jù)正方向向右的數(shù)軸卜左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小

于號將各數(shù)連接起來即可.

詳解】解：-(+5)=-5,|-1.5|=15-(-3)=3,

數(shù)軸表示如下所示：

-(+5)-3+0|-1.5|-(-3)5

—?----1—?—*----,--?-----?---1?---?---1-----?A

-5-4-3-2-1012345

A-(+5)<-3-<0<|-1.5|<-(-3)<5.

2

21.計算

(1)10+(-14)-(-18)-13

(2)(-24)x-

134o)

、3、2

(3)(-78)4--+(-12)X-

]「~1

(4)-1，—x2-(-3)

3L-

【答案】(1)1(2)6

(3)-60

4

(4)-

3

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再

算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；

(2)根據(jù)乘法分配律進行計算即可；

(3)逆用乘法分配律進行計算即可；

(4)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可.

【小問1詳解】

解：10+(—14)—(—18)—13

=Y+18—13

=14-13

=1；

【小問2詳解】

(2)先算出張叔叔走過的路程，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算即可求解.

【小問I詳解】

解：(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)

=6-3+10-8+12-7-10

=28-28

=0,

???張叔叔最后能回到出發(fā)點1樓.

【小問2詳解】

解：張叔叔走過的路程是3、。+6|+卜3|+|+10|+卜8|+|+12|+卜7|+|-10|)

=3x(6+3+10+8+12+7+10)

=3x56

=168(m),

???他辦事時電梯需要耗電168x0.2=33.6(度).

四、提高題

|x|x

23.(1)若RW0,則

(2)如圖，點A5在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為〃?，〃，則A8間的