第二單元第2課時(shí)從同一位置觀察不同物體的形狀

分層作業(yè)

1.填一填：

（1）一個(gè)物體從上面看到的圖形是H1，搭這樣一個(gè)物體最少需要（）個(gè)

正方體。

（2）金田左面的三個(gè)物體，從（）面看到的圖形相同，

從（）面看到的圖形都不同。（填“上”“前”或“左”）

（3）

書(shū)砧曲/Ermmffi

①②③④ABCDE

從前面看是圖A的立體圖形是（）。

從左面看是圖B的立體圖形是（）。

立體圖形④從前面看是（）;立體圖形①?gòu)纳厦婵词牵ǎ?從前面看是（）o

立體圖形（）和（）從左面看到的圖形一樣。

從上面看，看到的圖形中正方形最多的立體圖形是（）o

2.選一選。

（1）從前面看到的圖形相同的是（）。

方同

A.①@B.③④C.①④D.②④

（2）右圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的，那么從（）看到的面的面積最

A.左面B.前面C.上面D后面

（3）下圖是由4個(gè)正方體木塊拼擺而成的，如果再增加一個(gè)同樣的正方體木塊,

保證從左面看到的圖形不變，有（）種拼擺方法。（兩個(gè)正方體木塊有一個(gè)面

相交）

殆

A.3B.4C.5D.6

（4）下圖面兩個(gè)物體從（）觀察到的圖形相同。

A.左面B.前面C.上面D.后面

（5）下圖右邊（）兩堆積木可以拼成左邊的物體。

后的國(guó)即

①②③④

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

（6）有一個(gè)物體，從前面、左面、上面看到的圖形分別如下，這個(gè)物體是

（1）從上面觀察二個(gè)物體，都能看到（）個(gè)正方形，所以說(shuō)從上面看到的圖

形是相同的。這種說(shuō)法正確嗎？（）（填“正確”或"不正確”）。

（2）上面三個(gè)物體從某一相同的方向能看到相同的圖形嗎？畫(huà)出看到的相同的圖

形。

4.在下圖中，添上一個(gè)同樣大小的正方體，使其從左面、上面兩個(gè)不同位置觀

察時(shí)，所看到的圖形都不變，應(yīng)該怎樣擺？

②|③戶(hù)少

5.看圖解答問(wèn)題:

（1）移走方塊（），從左面看到的圖形是2個(gè)正方形。

（2）移走方塊（），從上面看到的圖形是4個(gè)正方形。

（3）移動(dòng)方塊（）和方塊（），并分別放到方塊（）和方塊（）的上面,

從前面看到的圖形是一個(gè)大正方形。

（4）把方塊9移到方塊1的上面，從左面看到的圖形有（）個(gè)正方形。

6.想一想，畫(huà)匚畫(huà):

⑴在上圖中再放一個(gè)I,使得從上面看到的形狀不變，有幾種放法？

⑵在圖中再放一個(gè)，，使得從左面和前面看到的形狀都不變，有兒種放法?

7.用4個(gè)同樣大小的正方體按下面的要求擺一擺。

（1）從上面看到的是口一o

（2）從上面看到的是|||卜

8.下一個(gè)幾何體從上面、正面、左面看到的都是3它有（）個(gè)小方塊搭

成。

A.3B.4C.5D.6

4一答案解析

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.填一填

（1）一個(gè)物體從上面看到的圖形是卜1，搭這樣一個(gè)物體最少需要（3）

個(gè)正方體。

⑵金曲由左面的三個(gè)物體，從（左）面看到的圖形相

同，從（前）面看到的圖形都不同。（填“上”“前”或“左”）

（3）

田拈的方土日rmmffi

①②③④ABCDE

從前面看是圖A的立體圖形是（②③）。

從左面看是圖B的立體圖形是（①）。

立體圖形④從前面看是（D）；立體圖形①?gòu)纳厦婵词牵―）,從前面看是

（E）。

立體圖形（②）和（③）從左面看到的圖形一樣。

從上面看，看到的圖形中正方形最多的立體圖形是（④）。

2.選一選。

（1）從前面看到的圖形相同的是（C）o

①②③④

A.①③B.③④C.①④D.②④

解析：四個(gè)物體中從前面看到的圖形只有①、④是2層，且都是底層有2個(gè)

小正方體，上層有1個(gè)小正方形居左。

（2）右圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的，那么從（A）看到的面的面積最

小。

A.左面B.前面C.上面D后面

解析：該物體從前、后看到的圖形都是由5個(gè)小正方形組成，從上面看到的圖

形由6個(gè)小正方形組成，從左面看到的圖形由3個(gè)小正方形組成，比較可得從

左面看到的面的面積最小。

（3）下圖是由4個(gè)正方體木塊拼擺而成的，如果再增加一個(gè)同樣的正方體木塊，

保證從左面看到的圖形不變，有（C）種拼擺方法。（兩個(gè)正方體木塊有一個(gè)

面相交）

拈

A.3B.4C.5D.6

解析?：此題的難點(diǎn)在于找全各種增加正方體木塊的情況。再增加一個(gè)同樣的正

方體木塊，保證從左面看到的圖形不變，情況如下：

（4）下圖面兩個(gè)物體從（A）觀察到的圖形相同。

C.上面D.后面

解析：此類(lèi)問(wèn)題可以采用排除法解答，本題中的兩個(gè)物體從左面看到的圖形相

同，符合題意，其他三個(gè)選項(xiàng)均不符合題意。

（5）下圖右邊（D）兩堆積木可以拼成左邊的物體。

I

Ife困0

1①②③④

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

（6）有一個(gè)物體，從前面、左面、上面看到的圖形分別如下,這個(gè)物體是

（C）。

解析:本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練觀察能力和分析判斷能

力，此類(lèi)問(wèn)題可以采用排除法解答。根據(jù)正面看到的圖形，可以排除B：根據(jù)

左面看到的圖形，可以排除A；則剩下的圖形C從上面看到的圖形是2層：下

層有4個(gè)正方形，上層有2個(gè)正方形靠右邊，也符合題意，據(jù)此即可解答。

3.觀察下面三個(gè)物體。

（1）從上面觀察三個(gè)物體，都能看到（4）個(gè)正方形，所以說(shuō)從上面看到的圖

形是相同的。這種說(shuō)法正確嗎？（不正確）（填“正確”或“不正

確

解析：雖然這三個(gè)物體從上面看到的圖形都是由4個(gè)小正方形組成的，但它們

的擺放位置不同，所以不能說(shuō)看到的圖形相同。

（2）上面三個(gè)物體從某一相同的方向能看到相同的圖形嗎？畫(huà)出看到的相同的圖

形。

邊。

【進(jìn)階提升】

4.在下圖中，添_￡一個(gè)同樣大小的正方體，使其從左面、_L面兩個(gè)不同位置觀

察時(shí)，所看到的圖形都不變，應(yīng)該怎樣擺？

將這個(gè)正方體擺在③號(hào)正方體的上面。

解析：將這個(gè)正方體擺在③號(hào)正方體的上面，從左面觀察時(shí)，這個(gè)正方體被①號(hào)

正方體擋住,所看到的圖形不變;從上面觀察時(shí)，這個(gè)正方體與③號(hào)正方體重合,

所看到的圖形也不變。

（2）移走方塊（5或9）,從上面看到的圖形是4個(gè)正方形。

（3）移動(dòng)方塊（5）和方塊（9），并分別放到方塊（2）和方塊（4）的上

面，從前面看到的圖形是一個(gè)大正方形。

（4）把方塊9移到方塊1的上面，從左面看到的圖形有（4）個(gè)正方形。

解析：解答本題的關(guān)鍵是能正確辨認(rèn)從前面、上面、左面觀察到的物體的平面圖

形。1.這個(gè)物體有3層小正方體，從左面看到的是3個(gè)正方形，把方塊1移走,

從左面看到的圖形是2個(gè)正方形。2.這個(gè)物體從左到右由5列小正方體組成，從

上面看是5個(gè)正方形，把方塊5或9移走，從上面看到的圖形是4個(gè)正方形。4.

這個(gè)物體有3層，從左面看到的是3個(gè)正方形，把方塊9移到方塊1的上面就是

4層，從左面看到的圖形就是4個(gè)正方形。

6.想一想，畫(huà)一畫(huà)。

⑴在上圖中再放一個(gè)司，使得從上面看到的形狀不變,有幾種放法？

有3種放法。

解析:此題考查的知識(shí)點(diǎn)是從觀察到的形狀動(dòng)手?jǐn)[物體。此題要求多放一個(gè)彳,

但從上面看到的形狀不變有幾種放法。我們知道,從上面觀察,看到的是物體的上

面,所以,放在原來(lái)的任何一列的上面都不會(huì)改變形狀。如下圖所示。

⑵在圖中再放一個(gè)，使得從左面和前面看到的形狀都不變,有幾種放法?

應(yīng)該放在第一列的后面或第三列的前面。

解析:此題考查的是從觀察到的形狀動(dòng)手?jǐn)[物體。此題要求多放1個(gè)任，但從左面

和前面看到的形狀不變有幾種放法。先考慮從前面看到的不變，只能放在原經(jīng)的

第三列的前面或第一列的后面，還不能多出一排，否則就會(huì)使在左面看到的形狀改

變。所以只能放在第三列的前面（豎放）或第一列的后面。如下圖所示。

7.用4個(gè)同樣大小的正方體按下面的要求擺一擺。

（1）從上面看到的是||0

（2）從上面看到的是L

8.下一個(gè)兒何體從上面、正面、左面看到的都是田“它有（）個(gè)小方塊搭成。

A.3B.4C.5D.6

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用圖示法根據(jù)從三個(gè)不同方向看到的圖形確定組成幾

何體的小正方體的個(gè)數(shù)問(wèn)題。

解答此類(lèi)題時(shí)要借助三個(gè)方向看到的圖形表示物體的特點(diǎn)：從正面圖上弄清

物體的上下和左右形狀；從上面圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左面圖上弄

清楚物體的上下和前后形狀；綜合分析，合理猜想，再檢驗(yàn)、排除最后確定是否

符合題意。

從正面和左面看應(yīng)該有兩層，從左到右分別有兩列，每個(gè)位置上的圖形個(gè)

數(shù)如下圖所示，一共有1+1+2=4（個(gè)）小正方體。

解答：B

【拓展應(yīng)用】

9.一個(gè)物體從上面和左面看到的圖形如圖所示，搭這樣一個(gè)物體最少需要多少

個(gè)正方體？最多需要多少個(gè)正方體?

TTA田

從上面看從左面看

最少需要5+2=7（個(gè)）正方體，（如圖一）；

最多需要5+5=10（個(gè)）正方體，