2.2.2有理數(shù)的除法過(guò)關(guān)練2025.2026學(xué)年

上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)

一、單選題

1.把轉(zhuǎn)化為乘法是()

2

A.C.xD.3

<"45B-2>

2.下列化簡(jiǎn)正確的是（

-13,「10cnT83

A.---=-4B.----=-2C.D.——=-

-35新。122

3.有理數(shù)m力在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

h0

A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.-<0

b

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-消一

B.

54-5」+7=-10+7=-3

C.3-X-=3+1=3D.

452

2能則？處的數(shù)為（）

5.下面運(yùn)算運(yùn)用了乘法分配律得到-6x?-1-+

3

1

A，-2B.---C.D

12n-5

6.-()^0.25+4x|=0,括號(hào)里應(yīng)該填(

)

B.-|

iC.25D.40

7.一列火車長(zhǎng)2（X）米，以每分鐘1200米的速度通過(guò)一座大橋，從車頭到車尾一共用了2分鐘.那

么橋的長(zhǎng)度是多少米？正確的算式是（）

A.(1200+200)x2B.1200x2—200

C.1200x2+200D.(12(X)-2(X))x2

8.下列計(jì)算①(-l)x(-2)x(—3)=6；②(—36)+(—9)=T；=|；④

(-4)4-~x(—2)=16,正確的有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.若+：+；—2)+163=擊，貝ij計(jì)算—+—的結(jié)果是()

A.-130B.130C.-290D.290

二、填空題

10.計(jì)算：（-9）+（=

11.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):

12.有理數(shù)小。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有以下結(jié)論：①a+〃>0；②a-b>0：③

->1;④3。+〃<0其中所有正確的結(jié)論是_（只填寫序號(hào)）.

0b

13.王老師某天打車上班.已知該地區(qū)出租車計(jì)費(fèi)方式如下.已知王老師家距離學(xué)校8公里，那

么打車費(fèi)需要元.

公里數(shù)/公里計(jì)費(fèi)

x<38元

超出3公里部

1.8元/公里

分

不足1公里部分按照1公里算

三、解答題

14.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):

⑴券

3

⑵^36

15.計(jì)算.

(1)16+(-25)+24+(-15)；

⑵(-2)x5+18+(-2)；

3

⑶<-7*綱4

⑷36x-+-

<6412>

16.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.

(1)4.85x—+—x6.15.

1I

(2)-X-4-—x—

2525

17.今年“十一”黃金周，江蘇某風(fēng)景區(qū)在七天假期中每天旅客人數(shù)變化情況如下表(正號(hào)表示人

數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示人數(shù)二匕前一天少)，已知9月30日的游客人數(shù)為5萬(wàn)人.

日期1日2日3日4日5116□7日

人數(shù)變化/萬(wàn)人+1.8-0.640.2-0.7-1.3+0.5-0.8

(1)今年I。月4日的游客人數(shù)為萬(wàn)人：

(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬(wàn)人；

(3)若每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為200萬(wàn)元，則黃金周該景區(qū)旅游每天平均收入約為多少萬(wàn)元？

18.有小姜、小儀、小琳三個(gè)小朋友，小姜行走的速度為每分鐘80米，小儀的速度為小姜速度

的(，小琳的速度為小儀速度MJ號(hào).現(xiàn)在小姜從A地，小儀和小琳從8地同時(shí)出發(fā)相向而行.

(1)求小儀和小琳行走的速度分別為每分鐘多少米？

(2)若小姜和小儀相遇后，過(guò)了5分鐘又與小琳相遇，那么A、B兩地相距多少米？

(3)在(2)的條件下，小姜與小琳相遇后，又過(guò)了10分鐘小姜開(kāi)始原路返回，速度是原來(lái)的

4

當(dāng)小姜與小琳再次相遇時(shí)，求小姜與A地的距離.

D、-5--+7=-5x2+7=-10+7=-3,則本選項(xiàng)符合題意;

2

故選：D.

5.B

【分析】本題考查了乘法分配律，有理數(shù)的加減乘法的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)乘法分配律先展開(kāi)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算，可得-6?=；,由此即可求解.

【詳解】解：-6X7-.1-A-6?+6x--6x—=-6

3244

.\-6?=-

2

9=--L

解得,

12

故選：B.

6.A

【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的理解,理解和,積.商的含義是解本題的關(guān)鍵,先計(jì)

算0_4xg=-10,-10x(-025)=2.5,從而可得答案.

【詳解】解：V0-4x|=-10,-IOx(-0.25)=2.5,

而一()+0.25+4x|=0,

???括號(hào)里應(yīng)該填2.5,即1,

故選：A.

7.B

【分析】本題考自了基本的數(shù)量關(guān)系，理解火車走的路程的組成部分是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)火車走過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車身長(zhǎng)列式即可.

【詳解】解：1200x2-200

=2400-200

=2200,

???正確的算式是1200x2—200.

故選：B.

8.C

【分析】本題主要考查了多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除法運(yùn)算，有理數(shù)乘除混合運(yùn)算等知

識(shí)點(diǎn)，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

按照有理數(shù)的乘法法則和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.注意結(jié)果符號(hào)的判斷.

【詳解】解：①(-l)x(-2)x(-3)=-6w6,故原計(jì)算錯(cuò)誤;

②(—36)+(—9)=4/7,故原計(jì)算錯(cuò)誤；

=故計(jì)算正確；

④(T)+gx(-2)=16,故計(jì)算正確；

綜上，計(jì)算正確的有：③④，共2個(gè)，

故選：C.

9.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及倒數(shù)的意義，由倒數(shù)的意義可知

(11||>

163+-+=210,進(jìn)而可求出結(jié)果.

I/3/。)

【詳解】解：???［；+；+；—：)+163=白，

:.80-l63-^f^+1+!-1j=80-210=-130.

故選A.

10.-18

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除怯法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：(-9)^1=(-9)x2=18.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則即：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；解題的

關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則.

11.-8-0

3

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：9=邛：

-302

---=一?

-453'

2

故答案為：-8；—；0.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則，掌握兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;

()除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0是解題的關(guān)鍵.

12.①④

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到位置可得。<。<小例>同，進(jìn)而根據(jù)的埋數(shù)的加法法則，減法法則,

除法法則逐項(xiàng)分析判斷

【詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)的位置可得a<O<b,\b\>\a\,

a+b>()

故①正確；

,/a<0<b

a-b<0,

故②不正確；

vb>O>a,且網(wǎng)>同

b

「?—<—1

故③不正確：

網(wǎng)，且-3a<0力>0

3?+Z?<0

故④正確

綜上所述，故正確的有①④

故答案為：?@

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置判斷式子的符號(hào)，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，有理數(shù)的大

小比較，有理數(shù)的加法，減法，除法法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

13.17

【分析】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式，并熟練掌握

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.先根據(jù)表格中分段計(jì)費(fèi)方法列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算

順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.

【詳解】解：王老師家距離學(xué)校8公里，那么打車費(fèi)需要8+(8-3)xl.8=17元

故答案為：17.

14.(1)-3

⑷2()

【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)-=-21-7=-21xl=-3；

77

3

^36

(3)

-6=-6^(-0.3)=-6x^-y=20.

(4)^03

【點(diǎn)睛】此題考杳有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵是先明確式子的符號(hào)，再利用除一個(gè)數(shù)就是乘這個(gè)數(shù)

的倒數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算.

15.(1)0

⑵-19

⑶-：

⑷18

【分析】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)犍.

（I）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，結(jié)合加法運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算即可求解?：

（2）根據(jù)先乘除、再加減的運(yùn)算順序求解即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則和運(yùn)算律求解即可；

（4）利用乘法分配律去括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法、加減運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】⑴解：原式=16+24+[(-25)+(—15)]

=40+(-40)

=0；

(2)解：原式=70+(—9)

=-19；

4

=---

5，

(4)解：原式=36XJ?+36X，-36X1

k6/412

=-6+27-3

=18.

16.(1)1

嗎

【分析】本題考查了乘法運(yùn)算律，乘除混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

（1）運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，即可作答.

（2）乘除同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

【詳解】⑴解:4.85x—I—x6.15

1111

=(4.85+6.15)X-L

=llx—

11

111

(2)解:—X--7--

2525

1c1

=—x2x—

105

11

=-x-

55

1

25

17.(1)5.7

⑵2.7

⑶1100萬(wàn)元

【分析】本題主要考充有理數(shù)的混合運(yùn)算，平均數(shù)的計(jì)算方法，

（I）根據(jù)?9月30日的游客人數(shù)為5萬(wàn)人，正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示人數(shù)比前一天少，

運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；

（2）運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算分別算出每天的人數(shù)，進(jìn)行比較可得最多一天和最少一天的人數(shù)，

由此即可求解；

（3）分別算出總的游客數(shù)量，總的經(jīng)濟(jì)收入，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可求解.

【詳解】（1）解：已知9月30日的游客人數(shù)為5萬(wàn)人，正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示人

數(shù)比前一天少，

???10月1日的人數(shù)為:54-1.8=6.8（萬(wàn)人），

10月2日的人數(shù)為：6.8-0.6=6.2（萬(wàn)人），

10月3日的人數(shù)為：6.2+0.2=6.4（萬(wàn)人），

10月4日的人數(shù)為：64-0.7=5.7（萬(wàn)人），

故答案為：5.7；

（2）解：根據(jù)題意，10月1日的人數(shù)為：6.8（萬(wàn)人），

10月2日的人數(shù)為；6.2（萬(wàn)人），

1。月3日的人數(shù)為：6.4（萬(wàn)人），

10月4日的人數(shù)為：5.7（萬(wàn)人），

???10月5日的人數(shù)為:57-1.3=4.4（萬(wàn)人），

10月6日的人數(shù)為：45+0.5=4.9（萬(wàn)人），

10月7日的人數(shù)為：4.9—0.8=4.1（萬(wàn)人），

???最多的一天的人數(shù)為：6.8（萬(wàn)人），最少的一天的人數(shù)為：4.1（萬(wàn)人），

A6.8-4.1=2.7（萬(wàn)人），

故答案為：2.7；

（3）解：七天內(nèi)游客總?cè)藬?shù)為：6.8+6.2+6.4+5.7+4.4+4.9+4.1=38.5（萬(wàn)人），

???每萬(wàn)人帶來(lái)的