2.1.1有理數(shù)的加法過關(guān)練2025-2026學(xué)年

上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級上冊

一、單選題

1.計算：5+(-3)正確的結(jié)果是()

A.2B.-2C.8D.-8

2.氣溫由-5。(：上升2。(2后是()

A.1℃B.3℃C.-3℃D.-7℃

3.已知兩個有理數(shù)”，b,如果<0且。+〃>(),那么()

A.。>0,/?>0B.a>0,b<0

C.。，〃同號D.〃異號，且正數(shù)的絕對值較大

4.在計算4+3?時通常轉(zhuǎn)化成：=-1+3,這個變形的依據(jù)是()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.乘法分配律D.乘法交換律

5.計算：(-22)+(-5.5)+22+(Y.5).

解：(-22)+(-5.5)+22+(-4.5)

=[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)]

=0+(-10)

=-10

第一步的依據(jù)是什么？()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.加法交換律和加法結(jié)合律D.乘法分配

6.小磊解題時，將式子(-/(-7)+(+7)先變成(-￡]+[(-7)+(+7)],再計算，他運(yùn)用了()

A.加法交換律B.加法交換律和加法結(jié)合律

C.加法結(jié)合律D.無法判斷

7.嘉淇同學(xué)作了一道計算題，如圖所示.其中第①步和第②步的運(yùn)算依據(jù)分別是()

計算：—3.7+11—6.3

=11-3.7-6.3第①步

=11-(3.7+63)第②步

=11-1()

=1

A.加法結(jié)合律，加法交換律B.加法分配律，加法交換律

C.加法交換律，加法結(jié)合律D.加法結(jié)合律，加法結(jié)合律

8.沈陽市客運(yùn)管理部門對“五一”黃金周假期五天的客流變化量做了不完全統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下（用

正數(shù)表示客流量比前一天上升數(shù)，用負(fù)數(shù)表示客流是比前一天卜降數(shù)）：

日期1日2日3日4日5日

變化/萬人20-2-593

與4月30日比，5月3日的客流量變化了多少（）

A.上升了13萬人B.下降了5萬人

C.上升了25萬人D.下降了7萬人

二、填空題

9.若工、），互為相反數(shù)，2022x+2022y=.

10.有理數(shù)方在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，貝Ua+b的值_0（填“大于”、“小于”或“等

于“）.

----111--->

h-0--a

11.若a、互為相反數(shù)，則2023+4+1+〃=.

12.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上

升了7厘米，則第四天河水水位比剛開始時的水位____厘米.

13.若忖=2,|）|=3,且則x-y的值為

14.隨著中考體制的改革.各學(xué)校都加強(qiáng)了學(xué)生的體育訓(xùn)練，某校某次體育測試，1分鐘跳繩的

滿分為170個.超過的部分記作正數(shù)，不足的部分記作負(fù)數(shù).現(xiàn)有5名同學(xué)的跳繩成績?yōu)?15,-10,

0,+9,-30,則這5名同學(xué)的實際成績最低跳繩次數(shù)是個.

15.下表為張先生家的一張存折的一部分，從表中可知，截至2023年9月2日，此張存折還結(jié)

余元.

日期摘要存入（+）、取出（一）（元）余額（元）

20220420現(xiàn)存+58005800

20220620現(xiàn)取-2000

20230902現(xiàn)存+1000

三、解答題

16.計算：

(1)+75+卜(5耳r

⑵―3+(-8)；

(3)2.7+(-3.5)；

(4)(-7)4-4.

17.用簡便方法計算：(一￡|+(一5)+'1+(一卷)；

18.某書店舉行圖書促銷會，每位促銷人員以銷售50本為基準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，

其中10名促銷人員的銷售結(jié)果如下(單位：本)：4,2,3,-7,-2,-6,5,4,8,-1.

(1)這組促銷人員的總銷售量超過還是不足總銷售基準(zhǔn)？超過或不足多少木？

(2)求這10名促銷人員的旦均銷售量.

19.學(xué)習(xí)情境?考試成績，在一次數(shù)學(xué)測試中，七年級(1)班的平均分為88分，把高于平均分的

部分記作正數(shù)，低于平均分的部分記作負(fù)數(shù).

(1)李軍考了92分，應(yīng)該記作多少分？王明考了85分，應(yīng)記作多少分？

(2)陳兵的分?jǐn)?shù)被記作-5分，他實際考了多少分？

(3)陳兵比李軍低多少分？

20.如圖，一名跳水運(yùn)動員參加10m跳臺的跳水比賽(10m跳臺是指跳臺離水面的高度為10m),

這名運(yùn)動員的身高為1.75m,跳水池池深為5.4m(規(guī)定向上為正).

(1)若以水面為基準(zhǔn)，則這名運(yùn)動員頭頂?shù)母叨燃俺氐椎纳疃确謩e如何表示？

(2)若以跳臺為基準(zhǔn)，則池底的深度與水面的高度分別如何表示？

使用了加法交換律，將相鄰的加數(shù)分組結(jié)合，形成［(-22)+22］和［(-5.5)+(-4.5)］兩部分，使用了加

法結(jié)合律，

因此，笫一步同時應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律，

故選：C.

6.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算律，熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律的特點，結(jié)合題意即可求解.

【詳解】解：將式子卜￡|+(-7)+(+7)先變成(-￡|+［(-7)+(+7)］,再計算，則小磊運(yùn)用了加法

結(jié)合律.

故選：C.

7.C

【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,常用到運(yùn)算律(加法交換律、加法結(jié)合律等).根據(jù)

題H中的解答過程，即可判斷.

【詳解】解：第①步的依據(jù)是加法的交換律，第②步的依據(jù)是加法的結(jié)合律，

故選：C.

8.A

【分析】本題主要考查了芍理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，把前三天的人數(shù)變化情況

相加，若結(jié)果為正，則4月30日比，5月3日的客流量上升了，上升的人數(shù)為計算的結(jié)果，若結(jié)果

為負(fù)，則4月30日比，5月3日的客流量下降了，下降的人數(shù)為計算結(jié)果的絕對值，若為0,則不變.

【詳解】解：20+(-2)+(-5)=13萬人，

???與4月30日比，5月3日的客流量上升了13萬人，

故選：A.

9.0

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義及有理數(shù)加法，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)互

為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0解答即可.

【詳解】解：因為x、互為相反數(shù)，

所以x+y=0,

所以2022A-+2022y=2022(.r+y)=2022x()=0,

故答案為：0.

10.小于

【分析】本題考查數(shù)軸，涉及絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的加法性質(zhì)，學(xué)握有理數(shù)的加法性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸，利用有理數(shù)加法性質(zhì)比較〃+/?和()的大小.

【詳解】解：由圖可得例>同，且〃<0,4>0,

???根據(jù)有理數(shù)加法性質(zhì)，正數(shù)加負(fù)數(shù)，符號取絕對值大的數(shù)，數(shù)字用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)

的絕對值.

:.a+b<0.

故答案為：小于.

11.2024

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算，相反數(shù)的定義，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0

得到a+〃=0,再根據(jù)有理數(shù)加法計算法則求解即可.

【詳解】解：???，、人互為相反數(shù)，

a+b=O,

???2023+〃+1+〃=2023+1+(〃+〃)=2024+0=2024,

故答案為：2024.

12.高5

【分析】記水位上升記為+,水位下降記為一，根據(jù)題意可得+6+(-5)+(-3)+(+7),再應(yīng)用有理

數(shù)加法法則進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：記水位上升記為+,水位下降記為一，

根據(jù)題意可得：的+(—5)+(—3)+(+7)=5(厘米)，

，第四天河水水位比剛開始時的水位高5厘米.

故答案為：高5.

【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實際意義，有理數(shù)加法的實際應(yīng)用.熟練掌握有理數(shù)的加法法則進(jìn)行

求解是解決本題的關(guān)鍵.

13.一1或-5

【分析】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的定義及化簡是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意可得到

x=±2,)，=±3,再x+y>0,進(jìn)而得到乂丁的確定值，代入計算即可得到答案.

【詳解】解：???|乂=2,卜|=3,

,\x=±2,y=±3,

,:x+y>0,

X=±2,y=3,

；?=-5或t.

故答案為：T或-5.

14.140

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用，有理數(shù)大小比較的實

際應(yīng)用等知識點，通過有理數(shù)大小比較找到這5名同學(xué)中的最低跳繩次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

先通過有理數(shù)人小比較找到這5名同學(xué)中的最低跳繩次數(shù)，然后求出其實際成績即可.

【詳解】解：?.?-30<-10<0<+9<+15,

,在這5名同學(xué)中，最低跳繩次數(shù)是-30,

二?這5名同學(xué)的實際成績最低跳繩次數(shù)是：170+(-30)=170-30=140(個)，

故答案為：140.

15.4800

【分析】本題主要考杳了有理數(shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)存取詳見即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意：+5800+(-2000)+1000=4800(元)，

故答案為：4800.

16.(1)13

(2)-11

(3)-0.8

(4)-3

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題：

(3)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；

(4)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題.

【詳解】(1)解：+7.5+(+5；］=7.5+5.5=13：

(2)解：—3+(—8)=—(3+8)=—11；

⑶解：2.7+(-3.5)=-13.5-2.7)=-0.8；

(4)解：(-7)+4=-(7-4)=一3.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法.有理數(shù)的加法法則：1.同號的兩個數(shù)相加，取與加數(shù)相同的

符號，并將它們的絕對值相加：2.異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對值

不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相

加得0.

17.0

【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法運(yùn)算，直接利用運(yùn)算律把原式化為-白+1++

再計算即可.

【詳解】解：-￡|+(-總+>W

=―+-++---

22{\2){\2)

=1+(-1)

=0.

18.(1)超過總銷售基準(zhǔn)，超過10本

(2)51本

【分析】(1)將所有的數(shù)據(jù)相加，和為正超過，和為負(fù)不足，和的絕對值即為超過或不足的數(shù)

最；

(2)利用總數(shù)除以人數(shù)即為平均數(shù).

【詳解】(I)解：由題意得：4+2+3+(-7)+(-2)+(-6)+5+4+8+(-1)=10,

???超過總銷售基準(zhǔn)，超過10本；

答：超過總銷售基準(zhǔn)，超過10本；

(2)解：銷售總量為：50x10+10=510(本)，

???平均銷售量=瑞=51(本)；

答：10名促銷人員的平均銷售量為51本.

【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用以及求數(shù)據(jù)的平均數(shù).熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義，以及平均數(shù)

的計算方法是解題的關(guān)鍵.

19.