五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用題附詳解1.一個(gè)圓形噴水池一周的長(zhǎng)度是360米，如果沿著這一周每隔30米栽一棵柳樹(shù)，再在每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽一棵柏樹(shù)。柳樹(shù)和柏樹(shù)一共要栽多少棵？2.有一根鋼管長(zhǎng)10.8米，把它鋸成6段，鋸斷一次用的時(shí)間是3.2分鐘，鋸?fù)?段后共用幾分鐘？3一幢樓高50米，一共有15層。小江家住在9樓，他家的地板離地有多高？4.一段馬路的兩邊栽了50棵梧桐樹(shù)，每相鄰兩棵樹(shù)的間隔相等，現(xiàn)在要在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵銀杏樹(shù)？5.一條筆直公路的一側(cè)原來(lái)每隔60米放一個(gè)垃圾桶，一共要放41個(gè)?，F(xiàn)在要改為每隔50米放一個(gè)，一共要放多少個(gè)垃圾桶？（兩端都要放）6.在運(yùn)動(dòng)會(huì)上的團(tuán)體操表演中，高年級(jí)的參演學(xué)生排成了一個(gè)方陣，方陣最外面一層共有28名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？7.掛鐘幾點(diǎn)鐘就敲幾下，5點(diǎn)敲5下，用時(shí)16秒，12點(diǎn)的時(shí)候敲12下，用時(shí)多少秒？8.為迎接春節(jié)的到來(lái)，在長(zhǎng)1200米的某路段兩側(cè)掛滿中國(guó)紅燈籠（兩端都掛），相鄰兩個(gè)紅燈籠之間相距30米，該路段一共掛了多少個(gè)紅燈籠？9.下圖所示是教室的長(zhǎng)方形天花板，長(zhǎng)8米，寬6米，對(duì)角線長(zhǎng)10米。同學(xué)們打算在四條邊及一條對(duì)角線上每隔0.5米掛一個(gè)小燈籠，并且四個(gè)頂點(diǎn)處均各掛一個(gè)，一共要多少個(gè)小燈籠？10.工程隊(duì)在一條道路的兩邊安裝路燈，原來(lái)每隔12米裝一盞路燈，后又改為每隔15米裝一盞，改動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)連兩端共有32盞路燈不需移動(dòng)，這條道路長(zhǎng)多少米？11．公園菊花展期間，工作人員將菊花擺成了一個(gè)實(shí)心方陣，最外層放了124盆菊花，最外層每邊放多少盆菊花？這個(gè)實(shí)心方陣一共有多少盆菊花？12．貝貝家的東邊有一塊三角形草地，草地的三條邊分別長(zhǎng)72米、120米、180米，在草地的周圍每隔6米栽一棵海棠，在相鄰的兩棵海棠之間等距離的栽兩棵月季花。一共栽了多少棵海棠？相鄰的兩棵海棠之間的月季花相距多少米？13．在一條長(zhǎng)200米的道路兩旁栽樹(shù)，兩端都要栽，每2.5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？14．火車勻速前進(jìn)，在經(jīng)過(guò)兩段鐵軌的連接處時(shí)會(huì)發(fā)出響聲，從第1聲響到第5聲響經(jīng)過(guò)了16秒，那么從第1聲響到第10聲響需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？15．多彩步行街長(zhǎng)800米，元旦節(jié)時(shí)準(zhǔn)備在這條街的一邊每隔20米掛一個(gè)燈籠（兩端都掛），一共掛了多少個(gè)燈籠？16．星期一升旗時(shí)，小明所在班級(jí)剛好排成兩個(gè)縱隊(duì)，小明前面站有12人，后面站有11人，如果每相鄰兩個(gè)人間隔4分米，小明所在班級(jí)排成的縱隊(duì)長(zhǎng)度是多少米？17.工人叔叔沿一條筆直的公路一側(cè)裝路燈，兩端都裝，每隔40米裝一盞，一共裝了28盞。從第一盞到最后一盞的距離有多遠(yuǎn)？18.希望村的鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目中，修建了一條長(zhǎng)1500米的公路，為了美化環(huán)境，要在這條公路的兩旁栽銀杏樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），要栽多少棵銀杏樹(shù)？19.學(xué)校舉行冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，要在從校門(mén)口到圍墻處的100米景觀大道兩側(cè)安插彩旗美化校園（校門(mén)口要插，圍墻處不插）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？20．大象館和猴山之間的小路長(zhǎng)60米。綠化隊(duì)要在這條小路兩旁都栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹(shù)？21．一個(gè)圓形噴水池一周的長(zhǎng)度是360米，如果沿著這一周每隔30米栽一棵柳樹(shù)，再在每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽一棵柏樹(shù)。柳樹(shù)和柏樹(shù)一共要栽多少棵？22．有一根鋼管長(zhǎng)10.8米，把它鋸成6段，鋸斷一次用的時(shí)間是3.2分鐘，鋸?fù)?段后共用幾分鐘？23．一幢樓高50米，一共有15層。小江家住在9樓，他家的地板離地有多高？24．一段馬路的兩邊栽了50棵梧桐樹(shù)，每相鄰兩棵樹(shù)的間隔相等，現(xiàn)在要在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵銀杏樹(shù)？25.為迎接春節(jié)的到來(lái)，在長(zhǎng)1200米的某路段兩側(cè)掛滿中國(guó)紅燈籠（兩端都掛），相鄰兩個(gè)紅燈籠之間相距30米，該路段一共掛了多少個(gè)紅燈籠？26.下圖所示是教室的長(zhǎng)方形天花板，長(zhǎng)8米，寬6米，對(duì)角線長(zhǎng)10米。同學(xué)們打算在四條邊及一條對(duì)角線上每隔0.5米掛一個(gè)小燈籠，并且四個(gè)頂點(diǎn)處均各掛一個(gè)，一共要多少個(gè)小燈籠？27.工程隊(duì)在一條道路的兩邊安裝路燈，原來(lái)每隔12米裝一盞路燈，后又改為每隔15米裝一盞，改動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)連兩端共有32盞路燈不需移動(dòng)，這條道路長(zhǎng)多少米？28.公園菊花展期間，工作人員將菊花擺成了一個(gè)實(shí)心方陣，最外層放了124盆菊花，最外層每邊放多少盆菊花？這個(gè)實(shí)心方陣一共有多少盆菊花？29.貝貝家的東邊有一塊三角形草地，草地的三條邊分別長(zhǎng)72米、120米、180米，在草地的周圍每隔6米栽一棵海棠，在相鄰的兩棵海棠之間等距離的栽兩棵月季花。一共栽了多少棵海棠？相鄰的兩棵海棠之間的月季花相距幾米？30．在一條長(zhǎng)200米的道路兩旁栽樹(shù)，兩端都要栽，每2.5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？31．火車勻速前進(jìn)，在經(jīng)過(guò)兩段鐵軌的連接處時(shí)會(huì)發(fā)出響聲，從第1聲響到第5聲響經(jīng)過(guò)了16秒，那么從第1聲響到第10聲響需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？32.多彩步行街長(zhǎng)800米，元旦節(jié)時(shí)準(zhǔn)備在這條街的一邊每隔20米掛一個(gè)燈籠（兩端都掛），一共掛了多少個(gè)燈籠？33.星期一升旗時(shí)，小明所在班級(jí)剛好排成兩個(gè)縱隊(duì)，小明前面站有12人，后面站有11人，如果每相鄰兩個(gè)人間隔4分米，小明所在班級(jí)排成的縱隊(duì)長(zhǎng)度是多少米？34.工人叔叔沿一條筆直的公路一側(cè)裝路燈，兩端都裝，每隔40米裝一盞，一共裝了28盞。從第一盞到最后一盞的距離有多遠(yuǎn)？35．鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目中，修建了一條長(zhǎng)1500米的公路，為了美化環(huán)境，要在這條公路的兩旁栽銀杏樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），要栽多少棵銀杏樹(shù)？

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用題詳解1.一個(gè)圓形噴水池一周的長(zhǎng)度是360米，如果沿著這一周每隔30米栽一棵柳樹(shù)，再在每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽一棵柏樹(shù)。柳樹(shù)和柏樹(shù)一共要栽多少棵？【答案】24棵【分析】圓形噴水池一周每隔30米栽一棵柳樹(shù)，屬于封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，則棵數(shù)=間隔數(shù)；用噴水池的周長(zhǎng)除以間距，即可求出柳樹(shù)的棵數(shù)。再在每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽一棵柏樹(shù)，就是在柳樹(shù)的間隔上栽柏樹(shù)，所以柏樹(shù)的棵數(shù)=柳樹(shù)的棵數(shù)；最后把柳樹(shù)和柏樹(shù)的棵數(shù)相加，即是柳樹(shù)和柏樹(shù)的總棵數(shù)?！驹斀狻苛鴺?shù)、柏樹(shù)各有：360÷30=12（棵）一共：12+12=24（棵）答：柳樹(shù)和柏樹(shù)一共要栽24棵?！军c(diǎn)睛】本題考查封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，明確封閉圖形中，棵數(shù)=間隔數(shù)。2.有一根鋼管長(zhǎng)10.8米，把它鋸成6段，鋸斷一次用的時(shí)間是3.2分鐘，鋸?fù)?段后共用幾分鐘？【答案】16分鐘【分析】鋸的次數(shù)=段數(shù)-1，先求出鋸的次數(shù)，再乘鋸一次需要的時(shí)間即可?！驹斀狻?6-1)×3.2=5×3.2=16（分鐘）答：鋸?fù)?段后共用16分鐘?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，理解鋸的次數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。3一幢樓高50米，一共有15層。小江家住在9樓，他家的地板離地有多高？【答案】26.7米【分析】這幢樓共有15層，那么每層的高度就是(50÷15)米，由于小江家住9樓，那么從地面到小江家的地板就有8層樓的高度，用每層樓的高度乘上8即可求解。【詳解】(50÷15)×(9-1)=×8≈26.7（米）答：他家的地板離地有26.7米高?！军c(diǎn)睛】解決本題要注意從地面到小江家的地板就有8層樓的高度，而不是9層樓的高度。4.一段馬路的兩邊栽了50棵梧桐樹(shù)，每相鄰兩棵樹(shù)的間隔相等，現(xiàn)在要在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵銀杏樹(shù)？【答案】48棵【分析】根據(jù)題意，馬路兩邊栽了50棵梧桐樹(shù)，那么馬路一邊栽了50÷2=25棵梧桐樹(shù)，有25?1=24個(gè)間隔；現(xiàn)在要在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，則銀杏樹(shù)的棵數(shù)等于間隔數(shù)，即馬路一邊栽24棵銀杏樹(shù)，再乘2，就是一共要栽的銀杏樹(shù)?！驹斀狻?0÷2=25（棵）(25?1)×2=24×2=48（棵）答：一共要栽48棵銀杏樹(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是明白在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽樹(shù)，也就是在梧桐樹(shù)的間隔里栽樹(shù)，求出梧桐數(shù)的間隔數(shù)是解題的關(guān)鍵。5.一條筆直公路的一側(cè)原來(lái)每隔60米放一個(gè)垃圾桶，一共要放41個(gè)?，F(xiàn)在要改為每隔50米放一個(gè)，一共要放多少個(gè)垃圾桶？（兩端都要放）【答案】49個(gè)【分析】從頭到尾每隔60米放一個(gè)垃圾桶，兩端都要放，間隔數(shù)等于放的垃圾桶的數(shù)量減1，先用相鄰物體之間的距離×間隔數(shù)，求出這條筆直公路的全長(zhǎng)，再用總長(zhǎng)除以改過(guò)后的間隔距離，求出間隔數(shù)，再加1即可一共要放垃圾桶的數(shù)量?！驹斀狻?0×(41?1)=60×40=2400（米）2400÷50+1=48+1=49（個(gè)）答：一共要放49個(gè)垃圾桶?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。6.在運(yùn)動(dòng)會(huì)上的團(tuán)體操表演中，高年級(jí)的參演學(xué)生排成了一個(gè)方陣，方陣最外面一層共有28名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？【答案】64名【分析】根據(jù)題意，方陣最外層共有28名同學(xué)，最外層每條邊上4個(gè)點(diǎn)上的人員是重復(fù)的，即最外層人數(shù)=每邊人數(shù)×4?4，代入數(shù)據(jù)先求出每邊的人數(shù)，再根據(jù)實(shí)心方陣總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻浚?8+4）÷4=32÷4=8（名）8×8=64（名）答：整個(gè)方陣一共有64名學(xué)生?！军c(diǎn)睛】本題考查方陣問(wèn)題，掌握方陣的特點(diǎn)及公式的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。7.掛鐘幾點(diǎn)鐘就敲幾下，5點(diǎn)敲5下，用時(shí)16秒，12點(diǎn)的時(shí)候敲12下，用時(shí)多少秒？【答案】44秒【分析】根據(jù)“5時(shí)敲響5下，16秒敲完，”知道敲了（5-1）個(gè)間隔用了16秒，由此求出一個(gè)間隔所用的時(shí)間；因?yàn)?2時(shí)敲12下，即敲了（12-1）個(gè)間隔，再乘一個(gè)間隔所用的時(shí)間，就是敲12下所用的時(shí)間?！驹斀狻?6÷（5-1）×（12-1）=16÷4×11=4×11=44（秒）答：用時(shí)44秒。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)間隔數(shù)=掛鐘敲的下數(shù)-1與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。8.為迎接春節(jié)的到來(lái)，在長(zhǎng)1200米的某路段兩側(cè)掛滿中國(guó)紅燈籠（兩端都掛），相鄰兩個(gè)紅燈籠之間相距30米，該路段一共掛了多少個(gè)紅燈籠？【答案】82個(gè)【分析】先求出1200里面有幾個(gè)30，即求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加1求出一側(cè)掛燈籠的個(gè)數(shù)，最后乘2求出兩邊一共掛燈籠的個(gè)數(shù)。【詳解】（1200÷30+1）×2=（40+1）×2=41×2=82（個(gè)）答：該路段一共掛了82個(gè)紅燈籠。【點(diǎn)睛】本題問(wèn)題原型是考查植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題中，兩端都要栽的情況：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1。9.下圖所示是教室的長(zhǎng)方形天花板，長(zhǎng)8米，寬6米，對(duì)角線長(zhǎng)10米。同學(xué)們打算在四條邊及一條對(duì)角線上每隔0.5米掛一個(gè)小燈籠，并且四個(gè)頂點(diǎn)處均各掛一個(gè)，一共要多少個(gè)小燈籠？【答案】75個(gè)【分析】長(zhǎng)方形的四周掛燈籠可看成封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，其規(guī)律是棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷間隔距離；即用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以間隔距離，即可可求出四周掛燈籠的數(shù)量為56個(gè)；在對(duì)角線上掛燈籠可以看成在一條線段上兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，其規(guī)律是棵數(shù)=間隔數(shù)-1。由此列式計(jì)算為10÷0.5-1=19（個(gè)），一共可以掛56+19=75（個(gè)）燈籠?！驹斀狻?8+6)×2=14×2=28（米）28÷0.5=56（個(gè)）10÷0.5-1=20-1=19（個(gè)）56+19=75（個(gè)）答：一共要75個(gè)小燈籠。【點(diǎn)睛】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，注意分情況討論，不同的植樹(shù)方式有不同的棵數(shù)。10.工程隊(duì)在一條道路的兩邊安裝路燈，原來(lái)每隔12米裝一盞路燈，后又改為每隔15米裝一盞，改動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)連兩端共有32盞路燈不需移動(dòng)，這條道路長(zhǎng)多少米？【答案】1860米【分析】根據(jù)題意，求出12和15的最小公倍數(shù)，就是兩路燈之間的距離；根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此求出兩路燈之間的距離多少米；根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題：由于兩端都安裝路燈，間距數(shù)=棵數(shù)-1，即間距：32-1=31（個(gè)），再用兩路燈之間的距離×間距，即可求出這條道的長(zhǎng)?！驹斀狻?2=2×2×315=3×512和15的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60兩路段的間距是60米；60×(32-1)=60×31=1860（米）答：這條道路長(zhǎng)1860米?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題和最小公倍數(shù)的求法，關(guān)鍵明確，12和15的最小公倍數(shù)就是兩路段之間的距離。11．公園菊花展期間，工作人員將菊花擺成了一個(gè)實(shí)心方陣，最外層放了124盆菊花，最外層每邊放多少盆菊花？這個(gè)實(shí)心方陣一共有多少盆菊花？【答案】32盆；1024盆【分析】實(shí)心方陣中，最外層菊花數(shù)量=4×（每邊菊花數(shù)量?1），則每邊菊花有124÷4+1=32盆。則這個(gè)實(shí)心方陣一共擺了32×32盆菊花?！驹斀狻?24÷4+1=31+1=32（盆）32×32=1024（盆）答：最外層每邊放32盆菊花，這個(gè)實(shí)心方陣一共有1024盆菊花?！军c(diǎn)睛】方陣問(wèn)題中，方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)×最外層每邊人數(shù)，最外層人數(shù)=（最外層每邊人數(shù)?1）×4。12．貝貝家的東邊有一塊三角形草地，草地的三條邊分別長(zhǎng)72米、120米、180米，在草地的周圍每隔6米栽一棵海棠，在相鄰的兩棵海棠之間等距離的栽兩棵月季花。一共栽了多少棵海棠？相鄰的兩棵海棠之間的月季花相距多少米？【答案】62棵；2米【分析】可以看成是封閉型植樹(shù)問(wèn)題，每隔6米栽一棵海棠，求出間隔數(shù)量，即為植樹(shù)的棵樹(shù)；相鄰的兩棵海棠之間等距離栽2棵月季花，相當(dāng)于兩端都不植的情況，兩棵樹(shù)的間隔是6米，6米被分成了3段，每?jī)煽迷录净ㄏ嗑?米。據(jù)此解答。【詳解】（72+120+180）÷6=372÷6=62（棵）2+1=3（個(gè)）6÷3=2（米）答：一共栽了62棵海棠，相鄰的兩棵海棠之間的月季花相距2米?！军c(diǎn)睛】本題是將封閉型植樹(shù)問(wèn)題與直線型植樹(shù)問(wèn)題相結(jié)合，注意區(qū)分植樹(shù)的具體情況，選擇合適的方法求解。13．在一條長(zhǎng)200米的道路兩旁栽樹(shù)，兩端都要栽，每2.5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？【答案】162棵【分析】根據(jù)題意，先用道路的全長(zhǎng)除以相鄰兩棵樹(shù)的間距，求出間隔數(shù)；因?yàn)閮啥硕家?，用間隔數(shù)加1，求出道路一旁栽樹(shù)的棵數(shù)，再乘2，即是道路兩旁栽樹(shù)的總棵數(shù)?！驹斀狻浚?00÷2.5+1）×2=（80+1）×2=81×2=162（棵）答：一共要栽162棵樹(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，掌握沿直線上栽樹(shù)的三種情況：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。14．火車勻速前進(jìn)，在經(jīng)過(guò)兩段鐵軌的連接處時(shí)會(huì)發(fā)出響聲，從第1聲響到第5聲響經(jīng)過(guò)了16秒，那么從第1聲響到第10聲響需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】36秒【分析】從第1聲響到第5聲響經(jīng)過(guò)了16秒，經(jīng)過(guò)了5-1=4段音段，用16÷（5-1）可求出每段所用的時(shí)間，從第1聲響到第10聲響共有10-1=9段，用9×每段所用時(shí)間即可解答。【詳解】16÷（5-1）×（10-1）=16÷4×9=4×9=36（秒）答：從第1聲響到第10聲響需要經(jīng)過(guò)36秒?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解與應(yīng)用，需要了解聲音是從第1聲到第2聲為一段。15．多彩步行街長(zhǎng)800米，元旦節(jié)時(shí)準(zhǔn)備在這條街的一邊每隔20米掛一個(gè)燈籠（兩端都掛），一共掛了多少個(gè)燈籠？【答案】41個(gè)【分析】根據(jù)題意，先用步行街的全長(zhǎng)除以每相鄰兩個(gè)燈籠的間距，求出間隔數(shù)，因?yàn)閮啥硕紥?，燈籠的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷20+1=40+1=41（個(gè)）答：一共掛了41個(gè)燈籠?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，掌握沿直線上栽樹(shù)的三種情況：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。16．星期一升旗時(shí)，小明所在班級(jí)剛好排成兩個(gè)縱隊(duì)，小明前面站有12人，后面站有11人，如果每相鄰兩個(gè)人間隔4分米，小明所在班級(jí)排成的縱隊(duì)長(zhǎng)度是多少米？【答案】9.2米【分析】因?yàn)樾∶髑懊嬲居?2人，后面有11人，所以這一縱隊(duì)有（12+11+1）個(gè)人，再減去1，求出間隔數(shù)，然后再乘4分米求出一共是多少分米，再換算單位即可?！驹斀狻?2+11+1-1=23+1-1=23（個(gè)）23×4=92（分米）92分米=9.2米答：小明所在班級(jí)排成的縱隊(duì)長(zhǎng)度是9.2米。【點(diǎn)睛】解決本題計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)不要漏記加小明，再根據(jù)間隔數(shù)=人數(shù)-1，再根據(jù)題意解答即可。17.工人叔叔沿一條筆直的公路一側(cè)裝路燈，兩端都裝，每隔40米裝一盞，一共裝了28盞。從第一盞到最后一盞的距離有多遠(yuǎn)？【答案】1080米【分析】此題屬于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，公式是：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，總長(zhǎng)度=間隔數(shù)×間距。據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻浚?8-1）×40=27×40=1080（米）答：從第一盞到最后一盞的距離有1080米遠(yuǎn)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的公式，要熟練掌握。18.希望村的鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目中，修建了一條長(zhǎng)1500米的公路，為了美化環(huán)境，要在這條公路的兩旁栽銀杏樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），要栽多少棵銀杏樹(shù)？【答案】602棵【分析】在一條線段上植樹(shù)（兩端都栽樹(shù)）問(wèn)題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。先根據(jù)“總距離÷株距=間隔數(shù)”求出間隔數(shù)；再根據(jù)“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”求出路的一旁栽的棵數(shù)；最后用一旁栽的棵樹(shù)乘2求出兩旁要栽的棵數(shù)?！驹斀狻?500÷5=300（個(gè)）300+1=301（棵）301×2=602（棵）答：要栽602棵銀杏樹(shù)?！军c(diǎn)睛】解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵要弄清以下兩點(diǎn)：（1）是否兩旁都要植樹(shù)。（2）根據(jù)兩端植樹(shù)的情況理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。19.希望小學(xué)舉行冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，要在從校門(mén)口到圍墻處的100米景觀大道兩側(cè)安插彩旗美化校園（校門(mén)口要插，圍墻處不插）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？【答案】50面【分析】先只考慮一側(cè)，校門(mén)口要插，圍墻處不插，說(shuō)明是一端植一端不植的情況，棵數(shù)=段數(shù)，景觀大道長(zhǎng)度÷間距=一側(cè)彩旗數(shù)量，再乘2即可?！驹斀狻?00÷4×2=25×2=50（面）答：一共要插50面彩旗。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握植樹(shù)問(wèn)題的解題思路，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。20．大象館和猴山之間的小路長(zhǎng)60米。綠化隊(duì)要在這條小路兩旁都栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹(shù)？【答案】38棵【分析】根據(jù)題意得出此題屬于兩端不栽樹(shù)的問(wèn)題，先求出60米里面有幾個(gè)3米，再根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中兩端不栽時(shí)植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1，求出小路一邊栽樹(shù)的棵數(shù)，進(jìn)而乘2求出一共栽樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻?60÷3-1)×2=(20-1)×2=19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題中兩端不栽時(shí)植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1的應(yīng)用，不要忘記乘2。21．一個(gè)圓形噴水池一周的長(zhǎng)度是360米，如果沿著這一周每隔30米栽一棵柳樹(shù)，再在每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽一棵柏樹(shù)。柳樹(shù)和柏樹(shù)一共要栽多少棵？【答案】24棵【分析】圓形噴水池一周每隔30米栽一棵柳樹(shù)，屬于封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，則棵數(shù)=間隔數(shù)；用噴水池的周長(zhǎng)除以間距，即可求出柳樹(shù)的棵數(shù)。再在每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽一棵柏樹(shù)，就是在柳樹(shù)的間隔上栽柏樹(shù)，所以柏樹(shù)的棵數(shù)=柳樹(shù)的棵數(shù)；最后把柳樹(shù)和柏樹(shù)的棵數(shù)相加，即是柳樹(shù)和柏樹(shù)的總棵數(shù)?！驹斀狻苛鴺?shù)、柏樹(shù)各有：360÷30=12（棵）一共：12+12=24（棵）答：柳樹(shù)和柏樹(shù)一共要栽24棵?！军c(diǎn)睛】本題考查封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，明確封閉圖形中，棵數(shù)=間隔數(shù)。22．有一根鋼管長(zhǎng)10.8米，把它鋸成6段，鋸斷一次用的時(shí)間是3.2分鐘，鋸?fù)?段后共用幾分鐘？【答案】16分鐘【分析】鋸的次數(shù)=段數(shù)-1，先求出鋸的次數(shù)，再乘鋸一次需要的時(shí)間即可?！驹斀狻浚?-1）×3.2=5×3.2=16（分鐘）答：鋸?fù)?段后共用16分鐘?！军c(diǎn)晴】關(guān)鍵是根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，理解鋸的次數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。23．一幢樓高50米，一共有15層。小江家住在9樓，他家的地板離地有多高？【答案】26.7米【分析】這幢樓共有15層，那么每層的高度就是（50÷15）米，由于小江家住9樓，那么從地面到小江家的地板就有8層樓的高度，用每層樓的高度乘上8即可求解?！驹斀狻浚?0÷15）×（9-1）×8≈26.7（米）答：他家的地板離地有26.7米高。【點(diǎn)晴】解決本題要注意從地面到小江家的地板就有8層樓的高度，而不是9層樓的高度。24．一段馬路的兩邊栽了50棵梧桐樹(shù)，每相鄰兩棵樹(shù)的間隔相等，現(xiàn)在要在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵銀杏樹(shù)？【答案】48棵【分析】根據(jù)題意，馬路兩邊栽了50棵梧桐樹(shù)，那么馬路一邊栽了50÷2=25棵梧桐樹(shù)，有25-1=24個(gè)間隔；現(xiàn)在要在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，則銀杏樹(shù)的棵數(shù)等于間隔數(shù)，即馬路一邊栽24棵銀杏樹(shù)，再乘2，就是一共要栽的銀杏樹(shù)?！驹斀狻?0÷2=25（棵）（25-1）×2=24×2=48（棵）答：一共要栽48棵銀杏樹(shù)?！军c(diǎn)晴】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是明白在每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽樹(shù)，也就是在梧桐樹(shù)的間隔里栽樹(shù)，求出梧桐數(shù)的間隔數(shù)是解題的關(guān)鍵。=4×11=44（秒）答：用時(shí)44秒?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)間隔數(shù)=掛鐘敲的下數(shù)-1與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。25.為迎接春節(jié)的到來(lái)，在長(zhǎng)1200米的某路段兩側(cè)掛滿中國(guó)紅燈籠（兩端都掛），相鄰兩個(gè)紅燈籠之間相距30米，該路段一共掛了多少個(gè)紅燈籠？【答案】82個(gè)【分析】先求出1200里面有幾個(gè)30，即求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加1求出一側(cè)掛燈籠的個(gè)數(shù)，最后乘2求出兩邊一共掛燈籠的個(gè)數(shù)。【詳解】(1200÷30+1)×2=(40+1)×2=41×2=82（個(gè)）答：該路段一共掛了82個(gè)紅燈籠?！军c(diǎn)睛】本題問(wèn)題原型是考查植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題中，兩端都要栽的情況：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1。26.下圖所示是教室的長(zhǎng)方形天花板，長(zhǎng)8米，寬6米，對(duì)角線長(zhǎng)10米。同學(xué)們打算在四條邊及一條對(duì)角線上每隔0.5米掛一個(gè)小燈籠，并且四個(gè)頂點(diǎn)處均各掛一個(gè)，一共要多少個(gè)小燈籠？[圖片]【答案】75個(gè)【分析】長(zhǎng)方形的四周掛燈籠可看成封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，其規(guī)律是棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷間隔距離；即用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以間隔距離，即可可求出四周掛燈籠的數(shù)量為56個(gè)；在對(duì)角線上掛燈籠可以看成在一條線段上兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，其規(guī)律是棵數(shù)=間隔數(shù)-1。由此列式計(jì)算為10÷0.5-1=19（個(gè)），一共可以掛56+19=75（個(gè)）燈籠?！驹斀狻?8+6)×2=14×2=28（米）28÷0.5=56（個(gè)）10÷0.5-1=20-1=19（個(gè)）56+19=75（個(gè)）答：一共要75個(gè)小燈籠。【點(diǎn)睛】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，注意分情況討論，不同的植樹(shù)方式有不同的棵數(shù)。27.工程隊(duì)在一條道路的兩邊安裝路燈，原來(lái)每隔12米裝一盞路燈，后又改為每隔15米裝一盞，改動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)連兩端共有32盞路燈不需移動(dòng)，這條道路長(zhǎng)多少米？【答案】1860米【分析】根據(jù)題意，求出12和15的最小公倍數(shù)，就是兩路燈之間的距離；根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此求出兩路燈之間的距離多少米；根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題：由于兩端都安裝路燈，間距數(shù)=棵數(shù)-1，即間距：32-1=31（個(gè)），再用兩路燈之間的距離×間距，即可求出這條道的長(zhǎng)?！驹斀狻?2=2×2×315=3×512和15的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60兩路段的間距是60米；60×（32-1）=60×31=1860（米）答：這條道路長(zhǎng)1860米。【點(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題和最小公倍數(shù)的求法，關(guān)鍵明確，12和15的最小公倍數(shù)就是兩路段之間的距離。28.公園菊花展期間，工作人員將菊花擺成了一個(gè)實(shí)心方陣，最外層放了124盆菊花，最外層每邊放多少盆菊花？這個(gè)實(shí)心方陣一共有多少盆菊花？【答案】32盆；1024盆【分析】實(shí)心方陣中，最外層菊花數(shù)量=4×（每邊菊花數(shù)量-1），則每邊菊花有124÷4+1=32盆。則這個(gè)實(shí)心方陣一共擺了32×32盆菊花。【詳解】124÷4+1=31+1=32（盆）32×32=1024（盆）答：最外層每邊放32盆菊花，這個(gè)實(shí)心方陣一共有1024盆菊花。【點(diǎn)睛】方陣問(wèn)題中，方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)×最外層每邊人數(shù)，最外層人數(shù)=（最外層每邊人數(shù)-1）×4。29.貝貝家的東邊有一塊三角形草地，草地的三條邊分別長(zhǎng)72米、120米、180米，在草地的周圍每隔6米栽一棵海棠，在相鄰的兩棵海棠之間等距離的栽兩棵月季花。一共栽了多少棵海棠？相鄰的兩【答案】62棵；2米【分析】可以看成是封閉型植樹(shù)問(wèn)題，每隔6米栽一棵海棠，求出間隔數(shù)量，即為植樹(shù)的棵樹(shù)；相鄰的兩棵海棠之間等距離栽2棵月季花，相當(dāng)于兩端都不植的情況，兩棵樹(shù)的間隔是6米，6米被分成了3段，每?jī)煽迷录净ㄏ嗑?米。據(jù)此解答?！驹斀狻?72+120+180)÷6=372÷6=62（棵）2+1=3（個(gè)）6÷3=2（米）答：一共栽了62棵海棠，相鄰的兩棵海棠之間的月季花相距2米?！军c(diǎn)睛】本題是將封閉型植樹(shù)問(wèn)題與直線型植樹(shù)問(wèn)題相結(jié)合，注意區(qū)分植樹(shù)的具體情況，選擇合適的方法求解。30．在一條長(zhǎng)200米的道路兩旁栽樹(shù)，兩端都要栽，每2.5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？【答案】162棵【分析】根據(jù)題意，先用道路的全長(zhǎng)除以相鄰兩棵樹(shù)的間距，求出間隔數(shù)；因?yàn)閮啥硕家?，用間隔數(shù)加1，求出道路一旁栽樹(shù)的棵數(shù)，再乘2，即是道路兩旁栽樹(shù)的總棵數(shù)?！驹斀狻?200÷2.5+1)×2=(80+1)×2=81×2=162（棵）答：一共要栽162棵樹(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，掌握沿直線上栽樹(shù)的三種情況：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。31．火車勻速前進(jìn)，在經(jīng)過(guò)兩段鐵軌的連接處時(shí)會(huì)發(fā)出響聲，從第1聲響到第5聲響經(jīng)過(guò)了16秒，那么從第1聲響到第10聲響需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】36秒【分析】從第1聲響到第5聲響