山東省滕州市滕州一中年自主招生數(shù)學(xué)模擬試題一選擇題1.若關(guān)于x方程無解，則m的值為（）A.0B.4或6C.6D.0或42.如圖，圓錐底面圓半徑為7cm，高為24cm，則它側(cè)面展開圖的面積是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm23.已知點(diǎn)，在直線（k為常數(shù)，的最大值為9c）AB.2C.D.14.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（）A.或B.C.或D.5.將拋物線位于直線以下的圖象沿直線向上翻折所得的圖象與不翻折的部分組成新圖象，若新圖象與直線的交點(diǎn)少于4個(gè)，則a的取值范圍是（）A.或B.C.D.或6.如圖，在和中，，點(diǎn)A在邊的中點(diǎn)上，若，，連結(jié)，則的長(zhǎng)為（）第1頁/共8頁A.B.C.4D.7.如圖是一張矩形紙片E為中點(diǎn)，點(diǎn)F在上，把該紙片沿折疊，點(diǎn)AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為與相交于點(diǎn)G，的延長(zhǎng)線過點(diǎn)C．若，則的值為（）A.B.C.D.8.如圖，正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點(diǎn)B，連接EC、GA，交于點(diǎn)O，GA與BC交于點(diǎn)P，連接OD、OB，則下列結(jié)論一定正確的是（）①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD=45°；A.①③B.①②③C.②③D.①②④第2頁/共8頁9.如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)，作于點(diǎn)M，于點(diǎn)J，于點(diǎn)K，交于點(diǎn)L．若正方形與正方形的面積之比為5，，則的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.10.如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上．若軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則（）A.36B.18C.12D.9二填空題ABCDAB＝6AD＝4EF分別是ABDCEFBCAF+CE的最小值是_____．第3頁/共8頁12.CD在沿弦折疊后恰好與，相切于點(diǎn)EF知，，則的度數(shù)為_______；折痕的長(zhǎng)為_______．13.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖像經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖像經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是______．14.的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)在y軸的正半軸上，再在其左側(cè)作正方形，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．第4頁/共8頁15.拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，設(shè)m=a-b+c，則m的取值范圍是______．16.如圖，在四邊形中，，平分．若，，則______．17.作交對(duì)角線于點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．若，，則的最大值為_________．第5頁/共8頁三解答題18.1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸的古樹ABAB平行的直線l上取相距60m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝15°，∠BCD＝120°，∠ADC＝30°．（1）求河的寬度；（2）求古樹A、B19.Rt△ABCB＝90AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)EO為ACAEO分別交AB、AC于點(diǎn)D、F，連接OD交AE于點(diǎn)M．（1）求證：BC是O的切線．（2）若CF＝2，sinC＝，求AE的長(zhǎng)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；第6頁/共8頁（2作直線被軸分成長(zhǎng)度比為的兩部分時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）我們把有兩個(gè)內(nèi)角是直角，且一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形稱為“完美箏形”．設(shè)是第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是完美箏形時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)．21.O是M是射線P在線段A．（1）判斷的形狀，并說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)M為邊中點(diǎn)時(shí)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)N．求證：．（3）點(diǎn)Q在邊上，，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．22.如圖，和的頂點(diǎn)重合，，，，．（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)，分別在，上時(shí)，可以得出結(jié)論：______，直線與第7頁/共8頁直線的位置關(guān)系是______；（2）探究證明：如圖2，將圖1中繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在線段上，連接，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）拓展運(yùn)用：如圖3，將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接、，它們的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值．23.如圖（1圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過、兩點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2為直線作軸的垂線與該二次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)