2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——生存分析在統(tǒng)計學(xué)中的意義考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.生存分析主要研究的是（）。A.數(shù)據(jù)的分布形態(tài)B.數(shù)據(jù)的相關(guān)性C.事件發(fā)生時間及其相關(guān)因素D.數(shù)據(jù)的集中趨勢2.以下哪種情況屬于生存分析中的刪失數(shù)據(jù)？（）A.研究對象在觀察結(jié)束時仍然健在B.研究對象在觀察期間死亡C.研究對象失訪，未知其結(jié)局D.研究對象中途退出研究，但已知其結(jié)局3.生存函數(shù)描述的是（）。A.事件發(fā)生的時間B.事件發(fā)生的概率C.在給定時間點上仍存活的個體比例D.事件發(fā)生的瞬時風險4.Kaplan-Meier估計法是一種（）。A.參數(shù)估計方法B.非參數(shù)估計方法C.半?yún)?shù)估計方法D.回歸分析方法5.生命表方法適用于（）。A.小樣本數(shù)據(jù)B.大樣本數(shù)據(jù)C.缺乏刪失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)D.所有類型的數(shù)據(jù)6.Cox比例風險模型是一種（）。A.參數(shù)生存回歸模型B.非參數(shù)生存回歸模型C.半?yún)?shù)生存回歸模型D.回歸分析方法7.Cox比例風險模型的核心假設(shè)是（）。A.生存時間服從特定分布B.風險函數(shù)與協(xié)變量呈線性關(guān)系C.風險函數(shù)之比是常數(shù)D.協(xié)變量之間相互獨立8.生存分析在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用主要包括（）。A.疾病的生存率分析B.藥物療效比較C.影響疾病生存的因素分析D.以上都是9.生存分析與線性回歸分析的主要區(qū)別在于（）。A.生存分析處理刪失數(shù)據(jù)，線性回歸不處理B.生存分析研究事件時間，線性回歸研究數(shù)值變量C.生存分析考慮時間依賴性，線性回歸不考慮D.以上都是10.生存分析的應(yīng)用領(lǐng)域除了醫(yī)學(xué)之外，還包括（）。A.可靠性工程B.經(jīng)濟學(xué)C.社會學(xué)D.以上都是二、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述生存時間、刪失數(shù)據(jù)和右刪失數(shù)據(jù)的含義。2.解釋生存函數(shù)和風險函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。3.簡述Kaplan-Meier估計法的基本思想。4.說明Cox比例風險模型的基本假設(shè)。三、計算題（每題10分，共20分）1.某研究中觀察了3位患者的生存時間（單位：月），分別為5,10+,15，其中“10+”表示患者存活時間超過10個月，且在10個月時未發(fā)生事件。試估計這3位患者的生存函數(shù)。2.假設(shè)某研究收集了100名患者的生存數(shù)據(jù)，并建立了Cox比例風險模型，結(jié)果顯示某個協(xié)變量（如年齡）的HazardRatio為1.5，P值為0.02。請解釋該結(jié)果的意義。四、論述題（10分）結(jié)合具體實例，論述生存分析在醫(yī)學(xué)研究中的重要意義。試卷答案一、選擇題1.C解析：生存分析的核心是研究事件發(fā)生時間及其影響因素。2.C解析：刪失數(shù)據(jù)是指未知事件結(jié)局的數(shù)據(jù)，右刪失是指事件結(jié)局發(fā)生在觀察期結(jié)束時。3.C解析：生存函數(shù)S(t)表示在時間t之前未發(fā)生事件（如死亡）的個體比例。4.B解析：Kaplan-Meier估計法是一種基于秩次的非參數(shù)估計方法。5.B解析：生命表方法適用于大樣本數(shù)據(jù)，可以近似處理刪失數(shù)據(jù)。6.C解析：Cox比例風險模型是半?yún)?shù)模型，僅對風險函數(shù)的比例關(guān)系做假設(shè)。7.C解析：Cox模型的核心假設(shè)是不同組別間的相對風險是不隨時間變化的。8.D解析：生存分析在醫(yī)學(xué)研究中有廣泛應(yīng)用，包括生存率分析、療效比較和影響因素分析等。9.D解析：生存分析處理刪失數(shù)據(jù)、研究事件時間、考慮時間依賴性，這些都與線性回歸有本質(zhì)區(qū)別。10.D解析：生存分析的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，包括醫(yī)學(xué)、可靠性工程、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)等。二、簡答題1.解析：生存時間是指從某個時間點（通常為事件發(fā)生的時間）開始，到事件發(fā)生或觀察到結(jié)局所經(jīng)過的時間長度。刪失數(shù)據(jù)是指在研究結(jié)束時，個體的結(jié)局未知（通常事件未發(fā)生）的數(shù)據(jù)。右刪失數(shù)據(jù)是指觀測結(jié)束時事件尚未發(fā)生，因此結(jié)局信息在研究結(jié)束時仍然缺失的數(shù)據(jù)，這是最常見的一種刪失類型。2.解析：生存函數(shù)S(t)描述的是在時間t之前未發(fā)生特定事件（如死亡）的個體在開始時的比例。風險函數(shù)h(t)描述的是在已知生存到時間t的條件下，個體在t到t+Δt這一小段時間內(nèi)發(fā)生事件的瞬時概率或強度。兩者關(guān)系通過積分體現(xiàn)，風險函數(shù)是生存函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（條件導(dǎo)數(shù)）的負值。3.解析：Kaplan-Meier估計法是一種非參數(shù)方法，用于估計生存函數(shù)。其基本思想是：根據(jù)觀測到的生存數(shù)據(jù)（包括死亡時間和刪失時間），逐步計算在每個事件發(fā)生時間點，仍然存活的個體比例，并利用這些比例構(gòu)建一個階梯狀的生存函數(shù)曲線。4.解析：Cox比例風險模型的基本假設(shè)包括：1）比例風險假設(shè)，即不同組別間的相對風險（HazardRatio）是常數(shù)；2）獨立同分布假設(shè)，即各觀察對象的生存時間相互獨立，且所有個體在某個時間點上的風險分布相同；3）對于參數(shù)模型形式，還需假設(shè)生存時間服從特定的分布（如指數(shù)、Weibull等）。三、計算題1.解析：首先，確定事件發(fā)生時間點，這里為5月和15月。計算在5月發(fā)生事件（死亡）的個體比例：1/3。計算在15月發(fā)生事件的個體比例：1/3*(3-1)/(3-0)=1/3。生存函數(shù)S(t)在t=0時為1，t=5時為1*(3-1)/3=2/3，t=15時為2/3*(3-2)/(3-1)=2/3*1/2=1/3。2.解析：HazardRatio為1.5表示年齡較大的患者相對于年齡較小的患者，在任意時刻發(fā)生事件的瞬時風險是前者的1.5倍。P值為0.02小于通常的顯著性水平（如0.05），表明這種風險差異在統(tǒng)計上顯著，即年齡是影響事件發(fā)生的重要危險因素。四、論述題解析：生存分析在醫(yī)學(xué)研究中具有重要意義。首先，許多醫(yī)學(xué)現(xiàn)象（如疾病進展、治療效果、患者生存）涉及時間變量，生存分析能夠有效地處理這些時間數(shù)據(jù)，特別是包含刪失數(shù)據(jù)的情況，這是線性回歸等傳統(tǒng)方法難以做到的。其次，生存分析可以估計生存率，比較不同治療或干預(yù)措施的效果，例如通過Kaplan-Meier曲線或Log-rank檢驗來評估不同治療組患者的生存差異。更重要的是，生存分析可以識別影響患者生存的預(yù)后因素，通過Cox比例風險模型等回歸方法，可以量化各個因素（如年齡、病情嚴重程度、治療方案等）對生存時間的影響程度和方向，從而為臨床決策