2025年大學《應用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計方法在社會調查中的應用研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在括號內。）1.在一項關于居民對公共交通滿意度的社會調查中，采用簡單隨機抽樣方法從某城市抽取500名居民進行調查。這種抽樣方法屬于（）。A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.簡單隨機抽樣2.某研究者想了解不同性別（男、女）居民對某項政策的支持率是否存在顯著差異。最適合用來檢驗這一假設的統(tǒng)計方法是（）。A.單樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.獨立樣本t檢驗D.卡方檢驗3.一項調查結果顯示，某城市居民月均收入的標準差為2000元。若將所有收入數據繪制成直方圖，直方圖的形態(tài)（）。A.必然是對稱的B.必然是左偏的C.必然是右偏的D.可能對稱，也可能偏態(tài)，取決于收入的分布情況4.在社會調查中，若要測量居民的“生活滿意度”，以下哪個選項最不適合作為測量工具？（）A.李克特量表（LikertScale）B.語義差異量表（SemanticDifferentialScale）C.順序量表（OrdinalScale）D.比率量表（RatioScale）5.已知某樣本數據均值為50，標準差為5。根據中心極限定理，當樣本量足夠大時，樣本均值的抽樣分布的均值和標準誤分別為（）。A.50,5B.50,0.1C.50,√5D.50,5/√n(n為樣本量，但題目未給具體n值，但標準誤形式為σ_?=σ/√n)6.若要分析家庭收入（自變量）與子女教育支出（因變量）之間的關系強度和方向，最適合使用的統(tǒng)計量是（）。A.方差分析B.回歸系數C.相關系數D.t檢驗統(tǒng)計量7.在一項關于閱讀習慣的調查中，研究者發(fā)現“每周閱讀時間”與“教育程度”之間存在正相關關系。這意味著（）。A.高教育程度的人一定閱讀更多時間B.閱讀時間長的必然教育程度高C.教育程度越高，平均而言每周閱讀時間可能越長D.教育程度是閱讀時間變化的原因8.對于分類變量（如性別、地區(qū)）的分析，如果要檢驗兩個分類變量之間是否獨立，應使用的統(tǒng)計檢驗方法是（）。A.t檢驗B.F檢驗C.卡方檢驗D.相關分析9.設想一項研究要比較三種不同教學方法（A,B,C）對學生學習成績的影響，樣本量為300人，采用隨機分配。若要檢驗三種教學方法下學生平均成績是否存在顯著差異，應選擇的統(tǒng)計方法是（）。A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.兩因素方差分析10.已知樣本相關系數r=0.6，樣本量n=30。進行假設檢驗，檢驗零假設H0:ρ=0（總體相關系數為0）時，其檢驗統(tǒng)計量服從的分布是（）。A.t分布B.正態(tài)分布C.卡方分布D.F分布二、填空題（每小題2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.參數估計的方法主要有________和________兩種。2.假設檢驗中，犯第一類錯誤（α）是指拒絕了實際上成立的________，其概率用________表示。3.在進行描述性統(tǒng)計時，用于測度數據離散程度的指標主要有________、________和________等。4.抽樣調查中，樣本代表性是指樣本的統(tǒng)計量（如樣本均值）能夠________總體相應參數的程度。5.回歸分析中，因變量的總變異可以分解為________和________兩部分。6.當研究變量是定類變量時，可以使用的描述性統(tǒng)計方法有________和________。7.一個好的社會調查問卷應具備________性、________性、________性和________性等特點。8.根據相關系數的性質，相關關系可分為________相關和________相關。9.方差分析的基本思想是將總變異分解為________、________和________三部分，并比較它們的大小。10.在解釋統(tǒng)計檢驗結果時，除了關注P值外，還應考慮樣本的________和效應量的大小。三、簡答題（每小題5分，共20分。）1.簡述在社會調查中采用概率抽樣的優(yōu)點。2.解釋什么是“統(tǒng)計推斷”，并列舉其在社會調查中的作用。3.簡述相關系數r與回歸系數b在含義和計算上的主要區(qū)別。4.在社會調查數據分析中，選擇合適的統(tǒng)計方法需要考慮哪些因素？四、計算與分析題（每小題10分，共30分。）1.某研究者欲調查居民對“垃圾分類”政策的支持態(tài)度，隨機抽取200名居民，其中支持者有140人。試計算支持率的95%置信區(qū)間。（假設總體比例p未知，但n較大，可用正態(tài)近似）2.某社區(qū)管理者想比較兩種不同的社區(qū)宣傳方式（方式Avs.方式B）對居民參與社區(qū)活動頻率的影響。隨機抽取60名居民，其中30人采用方式A宣傳，30人采用方式B宣傳。經過一段時間的觀察，方式A組的平均參與頻率為8次/月，標準差為1.5次/月；方式B組的平均參與頻率為7次/月，標準差為1.8次/月。試檢驗兩種宣傳方式下居民平均參與頻率是否存在顯著差異（α=0.05）。3.一項調查收集了100名受訪者的年齡（歲）和月均消費支出（元）數據。研究者發(fā)現年齡與消費支出之間存在正相關關系，樣本相關系數r=0.45。試解釋該相關系數的含義，并說明如果研究者想進一步探究年齡是否對消費支出有顯著影響，應選擇哪種統(tǒng)計方法，并簡述理由。---試卷答案一、選擇題1.D2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.C10.A二、填空題1.點估計，區(qū)間估計2.零假設，α3.極差，方差（或標準差），標準差4.接近5.回歸平方和，殘差平方和6.頻數分布表，圖表（如餅圖、條形圖）7.信度，效度，清晰性，可行性8.正，負9.總變異，組間變異（或處理變異），組內變異（或誤差變異）10.量三、簡答題1.概率抽樣能夠保證每個研究對象被抽中的概率是已知的，通常能夠保證樣本對總體的代表性，從而使得樣本統(tǒng)計量能以一定的概率推斷總體參數；其結果可以進行統(tǒng)計推斷并計算估計的精度；抽樣過程中系統(tǒng)誤差較小。2.統(tǒng)計推斷是指利用樣本信息來推斷總體特征的過程。在社會調查中，由于總體范圍往往很大，直接研究總體不現實，因此通過抽取樣本，運用統(tǒng)計方法分析樣本數據，從而對總體的特征（如總體均值、比例、結構等）進行估計和檢驗，評估研究假設在總體中是否成立。3.相關系數r衡量的是兩個變量之間線性關系的強度和方向，取值范圍在[-1,1]之間，不依賴于變量的測量尺度。回歸系數b（通常指斜率系數）表示的是自變量每變化一個單位，因變量平均變化的數值量，具有具體的單位，依賴于變量的測量尺度。相關系數描述“關聯”，回歸系數描述“因果”方向上的平均變化量。4.選擇合適的統(tǒng)計方法需要考慮：①研究目的和假設；②變量的類型（定類、定序、定距、定比）和測量水平；③數據的分布特征（如正態(tài)性、方差齊性）；④樣本量的大??；⑤變量的個數（單變量、雙變量、多變量）；⑥是否涉及相關性、差異性或關系強度等問題。四、計算與分析題1.計算樣本比例：p?=140/200=0.7計算標準誤：SE=√[p?(1-p?)/n]=√[(0.7*0.3)/200]=√(0.21/200)≈0.0316查Z表得95%置信區(qū)間的臨界值Zα/2≈1.96置信區(qū)間下限：p?-Zα/2*SE=0.7-1.96*0.0316≈0.7-0.062=0.638置信區(qū)間上限：p?+Zα/2*SE=0.7+1.96*0.0316≈0.7+0.062=0.762置信區(qū)間為（0.638,0.762），即可以95%的置信水平估計總體支持率的范圍在63.8%到76.2%之間。2.檢驗假設：H0:μA=μB（兩種方式下平均頻率無差異）H1:μA≠μB（兩種方式下平均頻率有差異）計算統(tǒng)計量t：t=(X?A-X?B)/√[(sA2/nA)+(sB2/nB)]t=(8-7)/√[(1.52/30)+(1.82/30)]t=1/√[(2.25/30)+(3.24/30)]t=1/√[0.075+0.108]t=1/√0.183≈1/0.4279≈2.33（或使用獨立樣本t檢驗公式，若使用計算器或軟件，結果可能因四舍五入略有差異，但計算過程同上）自由度：df=nA+nB-2=30+30-2=58查t分布表得α=0.05時，雙側檢驗的臨界值tα/2(df=58)≈2.002（或使用更精確的臨界值）比較t統(tǒng)計量與臨界值：|t|=2.33>2.002結論：拒絕H0。在α=0.05的水平上，有足夠的證據表明兩種宣傳方式下居民的平均參與頻率存在顯著差異。3.相關系數r=0.45的含義是，在本樣本中，受訪者的年齡與月均消費支出之間存在中等強度的正相關關系。具體來說，年齡每增加一個單位（例如一歲），月