2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——生存分析方法在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填寫在答題紙上。）1.在一項關(guān)于癌癥患者生存時間的研究中，部分患者在接受隨訪一段時間后失聯(lián)，這種數(shù)據(jù)稱為：A.完全數(shù)據(jù)B.右刪失數(shù)據(jù)C.左刪失數(shù)據(jù)D.混合刪失數(shù)據(jù)2.生存函數(shù)S(t)表示的是：A.到時間t為止，所有研究對象中仍然存活的概率B.到時間t為止，所有研究對象中發(fā)生事件（如死亡）的概率C.從時間0到時間t的累積風(fēng)險率D.生存時間超過t的研究對象的平均人數(shù)3.以下哪種方法適用于處理分組數(shù)據(jù)，并可以估計各組生存概率？A.Kaplan-Meier法B.壽命表法C.Cox比例風(fēng)險模型D.Weibull回歸模型4.某研究者欲比較兩種治療方案對癌癥患者生存時間的影響，應(yīng)選擇的生存分析方法最可能是：A.單變量生存分析B.多變量生存分析C.Kaplan-Meier生存曲線比較D.Cox比例風(fēng)險模型5.在Cox比例風(fēng)險模型中，參數(shù)β的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋是：A.某個事件發(fā)生的概率B.某個事件發(fā)生的瞬時風(fēng)險C.比較兩組風(fēng)險水平的統(tǒng)計量D.風(fēng)險比（HazardRatio）6.檢驗Cox模型中比例風(fēng)險假設(shè)是否成立，常用的方法是：A.Log-rank檢驗B.Wald檢驗C.似然比檢驗D.基于殘差的檢驗（如Scoreresiduals）7.若Cox模型中某個自變量的回歸系數(shù)β顯著，且為正值，則意味著：A.該變量對生存時間沒有影響B(tài).該變量增加時，事件發(fā)生的風(fēng)險增加C.該變量增加時，事件發(fā)生的風(fēng)險減少D.該變量與生存時間呈線性關(guān)系8.生存分析中，中位數(shù)生存時間是指：A.50%的研究對象發(fā)生事件的時間B.生存函數(shù)值為0.5時對應(yīng)的時間C.所有研究對象生存時間的平均值D.事件發(fā)生風(fēng)險達(dá)到峰值的時間9.當(dāng)生存分析中存在多個影響生存時間的危險因素時，應(yīng)考慮使用：A.單變量Kaplan-Meier分析B.雙變量生存回歸模型C.多變量生存分析（如Cox模型）D.簡單壽命表法10.生存分析中被稱為“半?yún)?shù)”模型的是：A.Weibull回歸模型B.Kaplan-Meier估計C.Cox比例風(fēng)險模型D.Log-rank檢驗二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在答題紙上。）1.生存分析主要研究的是生存時間數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)往往帶有刪失信息。2.Kaplan-Meier生存函數(shù)是通過對生存時間數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均得到的非參數(shù)估計。3.Cox比例風(fēng)險模型是一種半?yún)?shù)模型，它不需要假設(shè)生存時間的特定分布。4.比例風(fēng)險假設(shè)意味著不同組別或不同水平的危險因素對事件發(fā)生風(fēng)險的影響是恒定的。5.在生存分析中，風(fēng)險比（HazardRatio,HR）是衡量一個危險因素對事件發(fā)生風(fēng)險影響強(qiáng)度的常用指標(biāo)。6.Log-rank檢驗是用于比較兩組或多組生存曲線差異的非參數(shù)統(tǒng)計方法。7.生存分析中常見的刪失類型包括右刪失、左刪失和完全刪失。8.壽命表法適用于處理分組數(shù)據(jù)，并能估計各組的生存概率和風(fēng)險率。9.生存分析中，生存函數(shù)描述了生存概率隨時間變化的規(guī)律。10.對Cox模型擬合結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗，目的是判斷各危險因素是否對生存時間有顯著影響。三、判斷題（每小題2分，共10分。請將“正確”或“錯誤”填寫在答題紙上。）1.生存時間是從研究開始觀察到事件發(fā)生的時間。（）2.Kaplan-Meier法和壽命表法都是參數(shù)估計方法。（）3.Cox比例風(fēng)險模型可以處理刪失數(shù)據(jù)。（）4.中位數(shù)生存時間一定小于平均生存時間。（）5.生存分析只能用于醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域。（）四、簡答題（每題5分，共15分。請將答案填寫在答題紙上。）1.簡述生存分析中刪失數(shù)據(jù)的特點及其對分析帶來的挑戰(zhàn)。2.簡要說明Kaplan-Meier生存函數(shù)估計的基本思想。3.解釋Cox比例風(fēng)險模型中“比例風(fēng)險”的含義，并簡述違反該假設(shè)的后果。五、計算與分析題（每題10分，共20分。請將答案填寫在答題紙上。）1.某研究比較了A和B兩種療法對某疾病的緩解時間（單位：月），得到如下數(shù)據(jù)（箭頭表示刪失）：組別|病例號|緩解時間（月）----|------|------------A|1|8A|2|12→A|3|15A|4|→B|1|5B|2|10B|3|→B|4|18假設(shè)所有未箭頭標(biāo)記的“→”表示失訪（右刪失），請分別用簡化的Kaplan-Meier方法估計兩組的生存函數(shù)，并簡要比較兩組緩解時間的差異（無需進(jìn)行正式檢驗，只需描述曲線趨勢和直觀結(jié)論）。2.某研究使用Cox比例風(fēng)險模型分析某因素的影響，部分輸出結(jié)果如下：變量名|回歸系數(shù)（β）|標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）|Waldχ2|p值--------|--------------|------------|--------|----年齡（歲）|0.15|0.05|9.00|0.003病情嚴(yán)重程度（1=輕，2=中，3=重）|0.55|0.20|7.56|0.022治療方法（A=藥物，B=手術(shù)，參照組為A）|-0.30|0.25|2.25|0.131請解釋該模型中年齡和病情嚴(yán)重程度變量的回歸系數(shù)的含義，并說明治療方法變量是否顯著影響生存時間。---注意：以下為模擬試卷，不提供答案。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.B4.C5.D6.D7.B8.B9.C10.C二、填空題1.生存時間，刪失2.生存時間，加權(quán)平均3.半?yún)?shù)，特定分布4.恒定5.風(fēng)險比（HazardRatio）6.Log-rank檢驗，非參數(shù)7.右刪失，左刪失，完全刪失8.分組，生存概率9.生存函數(shù)10.假設(shè)檢驗三、判斷題1.正確2.錯誤3.正確4.錯誤5.錯誤四、簡答題1.刪失數(shù)據(jù)的特點：指研究對象的生存時間并未完全觀察到，只知道其生存時間大于某個值（右刪失）；或生存時間早于某個值（左刪失），或既早于又晚于某個值（完全刪失）。其特點是信息不完整。帶來的挑戰(zhàn)：無法直接使用該部分?jǐn)?shù)據(jù)計算精確的生存概率或風(fēng)險；可能引入偏倚，如右刪失可能導(dǎo)致事件發(fā)生率被低估；需要使用專門的方法（如Kaplan-Meier、壽命表法、Cox模型）進(jìn)行處理和估計。2.Kaplan-Meier生存函數(shù)估計的基本思想：基于每個時間點發(fā)生事件的數(shù)量（死亡數(shù)）和同時期尚存人數(shù)（包括未發(fā)生事件和刪失的個體），計算事件在該時間點的瞬時風(fēng)險，并根據(jù)事件是否發(fā)生以及個體的觀察時間長度進(jìn)行加權(quán)平均，從而逐步構(gòu)建生存函數(shù)。對于發(fā)生事件的時間點，生存概率驟降；對于未發(fā)生事件的時間點或刪失時間點，生存概率保持不變或根據(jù)刪失個體的貢獻(xiàn)略微下降。3.“比例風(fēng)險”的含義：指一個危險因素對事件發(fā)生風(fēng)險的相對影響（風(fēng)險比HR）不隨時間變化而變化。即，某個因素的暴露水平增加一倍，在任何時間點，事件發(fā)生的風(fēng)險都統(tǒng)一增加相同的倍數(shù)（HR倍數(shù)）。違反該假設(shè)的后果：若比例風(fēng)險假設(shè)不成立，使用標(biāo)準(zhǔn)Cox模型得到的風(fēng)險比估計會偏倚且不一致，導(dǎo)致對危險因素影響的錯誤推斷。此時可能需要使用含時變協(xié)變量的模型或其他方法來調(diào)整。五、計算與分析題1.A組：*t=0:S(0)=1*t=8:發(fā)生1例，S(8)=1-1/4=0.75(3人尚存)*t=12:發(fā)生1例，S(12)=S(8)*(1-1/3)=0.75*(1-1/3)=0.5(2人尚存)*t=15:發(fā)生1例，S(15)=S(12)*(1-1/2)=0.5*(1-1/2)=0.25(1人尚存)*t=18:1人刪失，S(18)=S(15)*(1-1/1)=0.25*(1-1/1)=0.25*生存函數(shù)：0.25(t<0),0.75(8<=t<12),0.5(12<=t<15),0.25(t>=15)*B組：*t=0:S(0)=1*t=5:發(fā)生1例，S(5)=1-1/4=0.75(3人尚存)*t=10:發(fā)生1例，S(10)=S(5)*(1-1/3)=0.75*(1-1/3)=0.5(2人尚存)*t=18:發(fā)生1例，S(18)=S(10)*(1-1/2)=0.5*(1-1/2)=0.25(1人尚存)*t=24:1人刪失，S(24)=S(18)*(1-1/1)=0.25*(1-1/1)=0.25*生存函數(shù)：0.25(t<0),0.75(5<=t<10),0.5(10<=t<18),0.25(t>=18)*比較：A組生存概率在各個時間點均低于B組，且A組曲線下降更快。直觀上看，B組療法似乎提供了更長的緩解時間。2.年齡變量：回歸系數(shù)β=0.15，p值=0.003。說明年齡每增加1歲，事件發(fā)生的相對風(fēng)險（風(fēng)險比）增加e^0.15≈1.16倍。該效應(yīng)在統(tǒng)計上顯著（p<0.05）。病情嚴(yán)重程度變量：回歸系數(shù)β=0.