2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)與疾病控制策略評(píng)估考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)。）1.在評(píng)估一項(xiàng)疫苗接種對(duì)降低某疾病發(fā)病率的效果時(shí)，研究者將人群隨機(jī)分為接種組和對(duì)照組，并在一段時(shí)間后比較兩組的發(fā)病率。這種研究設(shè)計(jì)最常采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是？A.相關(guān)分析B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)2.某項(xiàng)研究調(diào)查了吸煙與肺癌發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)吸煙者的肺癌發(fā)病率顯著高于非吸煙者。研究者計(jì)算得到吸煙者相對(duì)于非吸煙者患肺癌的相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）為5。以下對(duì)RR=5的正確統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋是？A.吸煙者患肺癌的概率是非吸煙者的5倍。B.非吸煙者患肺癌的概率是吸煙者的5倍。C.吸煙者患肺癌的概率低于非吸煙者。D.該研究樣本量非常小。3.在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中，研究者欲比較新藥A與安慰劑對(duì)治療某種慢性病的療效差異。假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)（H0）是：新藥A的療效與安慰劑無(wú)差異。如果研究者通過(guò)數(shù)據(jù)分析拒絕了原假設(shè)，則可能犯的錯(cuò)誤類型是？A.第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）B.第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）C.統(tǒng)計(jì)推斷錯(cuò)誤D.樣本誤差4.某醫(yī)生想了解某社區(qū)居民對(duì)流感疫苗接種的態(tài)度，他隨機(jī)抽取了100名居民進(jìn)行調(diào)查。這100名居民構(gòu)成了？A.總體B.樣本C.參數(shù)D.變量5.在評(píng)估一項(xiàng)健康教育干預(yù)活動(dòng)前后居民健康知識(shí)知曉率的變化時(shí)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)是？A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.率或百分比6.為了評(píng)估一項(xiàng)篩查方法檢測(cè)某種疾病的準(zhǔn)確性，研究者將篩查結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)（確診結(jié)果）進(jìn)行比較。最適合描述該方法靈敏度（Sensitivity）和特異度（Specificity）這兩個(gè)指標(biāo)的圖形是？A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.餅圖D.受試者工作特征（ROC）曲線7.某研究旨在探討吸煙量（自變量）與肺癌浸潤(rùn)深度（因變量）之間的關(guān)系。肺癌浸潤(rùn)深度是一個(gè)連續(xù)型變量，研究者希望了解吸煙量越大，肺癌浸潤(rùn)深度是否越深。最合適的統(tǒng)計(jì)分析方法是？A.卡方檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.線性回歸分析8.在一項(xiàng)關(guān)于高血壓與冠心病的病例對(duì)照研究中，研究者需要估計(jì)在調(diào)整了年齡和性別因素后，高血壓對(duì)冠心病的調(diào)整歸因危險(xiǎn)度（RR_adj）。這種統(tǒng)計(jì)分析方法屬于？A.相關(guān)分析B.線性回歸C.Logistic回歸D.調(diào)整后的率比計(jì)算9.某研究比較了兩種不同的治療方案（A和B）對(duì)某種疾病的治愈率。假設(shè)兩種治療方案的治愈率分別為p1和p2，研究者欲檢驗(yàn)p1是否顯著大于p2。最合適的假設(shè)檢驗(yàn)方法是？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)10.已知某地流感季節(jié)性流行，每年10月至次年3月發(fā)病率較高。為了預(yù)測(cè)下一流感季節(jié)的發(fā)病趨勢(shì)，研究者收集了過(guò)去5年的月度發(fā)病數(shù)據(jù)，并構(gòu)建了一個(gè)時(shí)間序列模型。這種統(tǒng)計(jì)建模方法主要關(guān)注？A.兩個(gè)或多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系B.某個(gè)變量在不同時(shí)間點(diǎn)的變化規(guī)律C.總體分布特征D.樣本之間的差異二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間抽樣誤差大小的指標(biāo)是________。2.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率用________表示。3.在分析一組服從正態(tài)分布的連續(xù)型數(shù)據(jù)時(shí)，如果需要比較兩組數(shù)據(jù)的平均水平是否存在顯著差異，且兩組方差相等但樣本量不等，應(yīng)選用________檢驗(yàn)。4.反映樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，________是基于所有數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算的，而________則不受極端值的影響。5.在一項(xiàng)隊(duì)列研究中，研究者追蹤觀察了暴露于某因素的隊(duì)列和非暴露隊(duì)列，比較其長(zhǎng)期內(nèi)的結(jié)局（如發(fā)病率）差異。這種研究設(shè)計(jì)通常用于評(píng)估暴露因素與結(jié)局之間的________關(guān)系。6.當(dāng)研究的因變量是二分類變量（如發(fā)病/未發(fā)病）時(shí)，用于分析自變量對(duì)因變量影響的常用統(tǒng)計(jì)模型是________。7.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值為_(kāi)_______，標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_______。8.抽樣調(diào)查中，為保證樣本能夠代表總體，常用的抽樣方法包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和________抽樣等。9.在解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)，除了關(guān)注P值，還應(yīng)關(guān)注效應(yīng)量的大小，效應(yīng)量反映了________。10.對(duì)于分類變量，描述其集中趨勢(shì)常用的指標(biāo)是________，描述其離散程度常用的指標(biāo)是________。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中，P值小于0.05通常意味著什么？請(qǐng)解釋其背后的邏輯。2.在評(píng)估一項(xiàng)新的診斷試驗(yàn)準(zhǔn)確性時(shí)，靈敏度和特異度分別反映了什么？它們之間通常存在怎樣的關(guān)系？3.簡(jiǎn)述線性回歸分析中，檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否顯著異于零的基本思路。四、計(jì)算題（每題7分，共21分。請(qǐng)寫出主要的計(jì)算步驟和公式。）1.某研究比較了兩種不同藥物（A和B）治療高血壓的效果，隨機(jī)抽取了60名患者，均分為兩組。治療一個(gè)月后，A組收縮壓降低值均值為15mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為3mmHg；B組收縮壓降低值均值為18mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為4mmHg。假設(shè)兩組收縮壓降低值數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，且方差相等。請(qǐng)計(jì)算B組收縮壓降低值均值顯著高于A組的Z統(tǒng)計(jì)量（提示：先計(jì)算合并方差估計(jì)值）。2.某醫(yī)生欲比較吸煙（吸煙組）與不吸煙（非吸煙組）人群的某疾病發(fā)病率。他隨機(jī)調(diào)查了200人，其中吸煙者100人，非吸煙者100人。調(diào)查結(jié)果顯示，吸煙者中有10人患有該疾病，非吸煙者中有5人患有該疾病。請(qǐng)計(jì)算該疾病的粗發(fā)病率以及吸煙組相對(duì)于非吸煙組的優(yōu)勢(shì)比（OddsRatio）。3.某研究探討了每日飲酒量（克/天，連續(xù)變量）與某心臟病的發(fā)病率（二分類，患病/未患?。┲g的關(guān)系。研究者收集了100名受試者的數(shù)據(jù)，并使用Logistic回歸模型進(jìn)行分析，得到每日飲酒量每增加10克/天，該心臟病發(fā)病的比數(shù)比（OddsRatio,OR）為1.5（95%置信區(qū)間為1.1-2.0）。請(qǐng)解釋該OR值的含義及其置信區(qū)間的意義。五、論述題（10分。）試結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，論述在評(píng)估一項(xiàng)疾病預(yù)防或控制策略的效果時(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)研究設(shè)計(jì)（如觀察性研究設(shè)計(jì)vs.實(shí)驗(yàn)性研究設(shè)計(jì)）的重要性，并說(shuō)明如何根據(jù)研究目的和條件來(lái)選擇合適的設(shè)計(jì)。試卷答案一、選擇題1.D2.A3.A4.B5.D6.D7.D8.C9.C10.B二、填空題1.標(biāo)準(zhǔn)誤差2.α(或alpha)3.t(或獨(dú)立樣本t檢驗(yàn))4.標(biāo)準(zhǔn)差，中位數(shù)5.因果6.Logistic回歸7.0，18.整群9.效應(yīng)強(qiáng)度或影響程度10.眾數(shù)，極差(或方差/標(biāo)準(zhǔn)差)三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：P值表示在原假設(shè)（H0）為真時(shí)，觀察到當(dāng)前樣本統(tǒng)計(jì)量或更極端統(tǒng)計(jì)量的概率。P值小于0.05意味著這種極端結(jié)果發(fā)生的概率很?。ㄐ∮?%），根據(jù)小概率事件原則，有理由懷疑原假設(shè)H0不成立，因此傾向于拒絕H0。2.解析思路：靈敏度是指真陽(yáng)性率，即患有疾病且被診斷試驗(yàn)正確識(shí)別為陽(yáng)性的比例，反映診斷試驗(yàn)檢出患者的能力。特異度是指真陰性率，即未患疾病且被診斷試驗(yàn)正確識(shí)別為陰性的比例，反映診斷試驗(yàn)排除非患者的能力。兩者通常難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，提高靈敏度可能會(huì)降低特異度，反之亦然。3.解析思路：線性回歸分析中，檢驗(yàn)回歸系數(shù)β1是否顯著異于零，等價(jià)于檢驗(yàn)自變量X對(duì)因變量Y的影響是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?；舅悸肥菢?gòu)建零假設(shè)H0：β1=0（即X對(duì)Y無(wú)線性影響）和對(duì)立假設(shè)H1：β1≠0。通過(guò)計(jì)算回歸系數(shù)的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)誤，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（如t統(tǒng)計(jì)量），該統(tǒng)計(jì)量服從t分布。根據(jù)自由度和顯著性水平α，查找臨界值或計(jì)算P值。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，或P值小于α，則拒絕H0，認(rèn)為自變量X對(duì)因變量Y有顯著的線性影響。四、計(jì)算題1.解析思路：因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布且方差相等，故采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。首先計(jì)算兩組樣本量n1=30,n2=30。計(jì)算合并方差估計(jì)值Sp^2=[(n1-1)s1^2+(n2-1)s2^2]/(n1+n2-2)=[(30-1)3^2+(30-1)4^2]/(30+30-2)=[29*9+29*16]/58=[261+464]/58=725/58≈12.48。合并標(biāo)準(zhǔn)差Sp=sqrt(12.48)≈3.53。計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(x?2-x?1)/[Sp*sqrt(n1/n1+n2)]=(18-15)/[3.53*sqrt(30/30+30)]=3/(3.53*sqrt(2/30))=3/(3.53*0.2582)≈3/0.9127≈3.29。(注：計(jì)算過(guò)程可能因取值精度略有差異，但步驟和公式正確即可)2.解析思路：粗發(fā)病率=(患病總?cè)藬?shù))/(調(diào)查總?cè)藬?shù))=(10+5)/(100+100)=15/200=0.075或7.5%。吸煙組的發(fā)病率為10/100=0.1，非吸煙組的發(fā)病率為5/100=0.05。優(yōu)勢(shì)比（OR）計(jì)算公式為OR=(a/c)/(b/d)=(10/90)/(5/95)=(10/90)*(95/5)=(1/9)*19=19/9≈2.11。(注：a=吸煙患病人數(shù),b=吸煙未患病人數(shù),c=非吸煙患病人數(shù),d=非吸煙未患病人數(shù))3.解析思路：OR=1.5的含義是，相對(duì)于不飲酒或飲酒量較低的人群，每日飲酒量每增加10克，患該心臟病的可能性（比數(shù)）會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍。95%置信區(qū)間為(1.1,2.0)的含義是，我們可以有95%的置信度認(rèn)為，每日飲酒量每增加10克，該心臟病發(fā)病的比數(shù)真值（即總體效應(yīng)）位于1.1到2.0這個(gè)范圍內(nèi)。這個(gè)區(qū)間不包含1，進(jìn)一步支持了飲酒量與心臟病發(fā)病存在顯著正關(guān)聯(lián)的結(jié)論。五、論述題解析思路：選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)研究設(shè)計(jì)對(duì)于評(píng)估疾病預(yù)防或控制策略效果至關(guān)重要，因?yàn)樗苯佑绊懷芯拷Y(jié)果的內(nèi)部有效性和外部有效性。內(nèi)部有效性是指研究結(jié)論能夠在多大程度上確信是由研究因素（干預(yù)措施）而非其他混雜因素引起的。實(shí)驗(yàn)性研究設(shè)計(jì)（如隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)RCT）通過(guò)隨機(jī)分配干預(yù)，能較好地平衡已知和未知混雜因素，最大限度地控制混雜偏倚，因此通常具有最高的內(nèi)部有效性，是評(píng)估策略因果效應(yīng)的金標(biāo)準(zhǔn)。觀察性研究設(shè)計(jì)（如隊(duì)列研究、病例對(duì)照研究）中，由于研究者無(wú)法隨機(jī)分配，存在較高的混雜偏倚風(fēng)險(xiǎn)，若控制不當(dāng)，可能導(dǎo)致結(jié)果偏差。外部有效性是指研究結(jié)果的推廣程度，即研究結(jié)論適用于目標(biāo)人群、不同時(shí)間點(diǎn)或不同環(huán)境條件的程度。實(shí)驗(yàn)性研究設(shè)計(jì)有時(shí)可能因?yàn)閲?yán)格控制條件而限制了結(jié)果的普遍適用性（如試驗(yàn)環(huán)境與真實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景差異大）。觀察性研究設(shè)計(jì)，特別是涉及真實(shí)世界人群的研究，其結(jié)果往往更具外