2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在交通規(guī)劃中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在交通規(guī)劃中，利用GPS數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)域平均車速屬于統(tǒng)計(jì)方法的哪種應(yīng)用？（）A.探索性數(shù)據(jù)分析B.描述性統(tǒng)計(jì)C.推斷性統(tǒng)計(jì)D.回歸分析2.以下哪種大數(shù)據(jù)特征對交通規(guī)劃中的統(tǒng)計(jì)分析提出了挑戰(zhàn)？（）A.規(guī)模性B.實(shí)時(shí)性C.價(jià)值密度低D.多樣性3.當(dāng)需要判斷不同路段高峰時(shí)段的平均通行時(shí)間是否存在顯著差異時(shí)，最適合使用的推斷統(tǒng)計(jì)方法是？（）A.相關(guān)分析B.假設(shè)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)）C.方差分析D.回歸系數(shù)檢驗(yàn)4.在分析城市交通擁堵的空間分布時(shí)，除了傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)圖表，還常利用哪種可視化技術(shù)？（）A.折線圖B.散點(diǎn)圖C.熱力圖D.餅圖5.對每日早晚高峰時(shí)段的交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)周一早高峰流量顯著高于其他工作日。這種分析主要應(yīng)用了哪種統(tǒng)計(jì)模型或方法？（）A.簡單線性回歸B.時(shí)間序列模型（如ARIMA）C.聚類分析D.因子分析6.在交通規(guī)劃中，利用歷史交通數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)建立回歸模型，目的是？（）A.描述氣象條件對交通的影響程度B.預(yù)測未來特定氣象條件下的交通流量C.對交通數(shù)據(jù)進(jìn)行降維D.檢驗(yàn)交通數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布7.移動平均法常用于交通時(shí)間序列分析，其主要目的是？（）A.提取數(shù)據(jù)中的周期性成分B.平滑短期波動，識別長期趨勢C.對數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測D.建立數(shù)據(jù)之間的因果關(guān)系8.在處理包含缺失值的交通大數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種方法是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的處理策略？（）A.直接刪除包含缺失值的樣本B.基于均值、中位數(shù)或眾數(shù)的插補(bǔ)C.使用復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)算法自動填充D.忽略缺失值的存在，不做處理9.假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平（α）為0.05，意味著？（）A.如果原假設(shè)為真，則有95%的概率拒絕原假設(shè)B.如果原假設(shè)為假，則有95%的概率拒絕原假設(shè)C.研究結(jié)果犯第一類錯誤（錯誤地拒絕原假設(shè)）的概率最多為5%D.研究結(jié)果犯第二類錯誤（錯誤地接受原假設(shè)）的概率最多為5%10.交通規(guī)劃決策者利用統(tǒng)計(jì)模型分析結(jié)果表明，某條擬建地鐵線路開通后，將顯著降低沿線居民的通勤時(shí)間。這一過程體現(xiàn)了？（）A.統(tǒng)計(jì)描述B.統(tǒng)計(jì)推斷C.數(shù)據(jù)可視化D.統(tǒng)計(jì)建模二、簡答題（每小題5分，共25分）1.簡述在交通規(guī)劃中應(yīng)用大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析相較于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)勢。2.描述交通大數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟及其在統(tǒng)計(jì)分析中的作用。3.解釋交通規(guī)劃中為何需要使用假設(shè)檢驗(yàn)，并說明其基本步驟。4.簡述交通流預(yù)測模型在規(guī)劃中的應(yīng)用價(jià)值。5.說明在交通規(guī)劃統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告中，如何有效呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果以支持決策建議。三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.某城市交通管理部門記錄了某路段連續(xù)10個(gè)工作日早高峰的平均車速（單位：km/h）如下：30,32,33,31,29,30,28,31,32,30。假設(shè)車速數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。（1）計(jì)算該路段這10天早高峰平均車速的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（2）若該城市交通規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為該路段早高峰平均車速應(yīng)不低于30km/h，請進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（α=0.05）以判斷該路段的平均車速是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。請寫出原假設(shè)、備擇假設(shè)，并說明檢驗(yàn)結(jié)論。2.研究人員收集了某城市三個(gè)主要交叉口在一個(gè)月內(nèi)每天晚高峰的擁堵時(shí)長（分鐘）數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)A交叉口的數(shù)據(jù)平均值顯著高于B和C交叉口。為了檢驗(yàn)這種差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，研究人員對A、B、C三個(gè)交叉口的數(shù)據(jù)進(jìn)行了單因素方差分析（ANOVA），得到F統(tǒng)計(jì)量為5.2，對應(yīng)的p值為0.01。請解釋該p值的意義，并根據(jù)α=0.05的顯著性水平，判斷三個(gè)交叉口晚高峰擁堵時(shí)長是否存在顯著差異。3.某交通規(guī)劃模型預(yù)測，如果實(shí)施一項(xiàng)新的公共交通優(yōu)惠政策，城市中心區(qū)與郊區(qū)之間的日均出行需求將增加。模型基于歷史數(shù)據(jù)建立了出行需求（Y，單位：萬人次/天）對優(yōu)惠政策補(bǔ)貼額度（X，單位：元）的簡單線性回歸方程：Y?=50+0.8X。假設(shè)模型估計(jì)的補(bǔ)貼額度X為10元時(shí)，其95%的置信區(qū)間為[55,63]。請解釋該置信區(qū)間的含義，并說明其對于該交通優(yōu)惠政策效果評估的意義。四、應(yīng)用分析題（共25分）某市交通研究部門希望利用大數(shù)據(jù)分析優(yōu)化城市公共交通線路規(guī)劃。他們收集了過去一年內(nèi)該市主要公交線路上乘客的實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)（包含線路、時(shí)間、位置、速度等信息）和公交站點(diǎn)每日乘車量數(shù)據(jù)。初步分析顯示，部分線路在高峰時(shí)段存在明顯的擁擠現(xiàn)象，且部分站點(diǎn)的乘客換乘等待時(shí)間較長。假設(shè)你是該研究團(tuán)隊(duì)的一員，請闡述你將如何利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，結(jié)合大數(shù)據(jù)分析方法，對上述問題進(jìn)行分析，并提出至少兩條具體的、可操作的公共交通線路優(yōu)化建議。在闡述分析思路時(shí)，請至少提及兩種不同的統(tǒng)計(jì)方法或模型，并說明你將如何解釋分析結(jié)果以支持你的優(yōu)化建議。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.C10.B二、簡答題1.優(yōu)勢：①數(shù)據(jù)維度更高，能捕捉更豐富的交通信息；②實(shí)時(shí)性更強(qiáng)，可支持動態(tài)交通管理與決策；③能發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法難以察覺的細(xì)微模式和關(guān)聯(lián)性；④有助于處理更復(fù)雜、更大規(guī)模的交通系統(tǒng)問題。2.預(yù)處理步驟：①數(shù)據(jù)清洗（處理缺失值、異常值、重復(fù)值）；②數(shù)據(jù)集成（合并來自不同來源的數(shù)據(jù)）；③數(shù)據(jù)變換（如標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、平滑）；④數(shù)據(jù)規(guī)約（減少數(shù)據(jù)規(guī)模）。作用：提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，消除噪聲，使數(shù)據(jù)適合進(jìn)行后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析，提升分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。3.需要原因：交通規(guī)劃中常面臨樣本有限、總體信息未知的情況，需要利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，評估規(guī)劃方案的效果或判斷政策實(shí)施的可行性。假設(shè)檢驗(yàn)提供了一種基于概率的嚴(yán)格方法，在不確定性下做出相對客觀的判斷?；静襟E：提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；選擇顯著性水平α；確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值；根據(jù)p值或臨界值做出拒絕或不拒絕H0的決策。4.應(yīng)用價(jià)值：①預(yù)測未來交通需求、出行時(shí)空分布、擁堵狀況等，為線路選址、能力規(guī)劃、運(yùn)力配置提供依據(jù)；②評估不同規(guī)劃方案（如新建線路、調(diào)整時(shí)刻表）的潛在效果；③識別交通系統(tǒng)運(yùn)行中的問題和瓶頸；④為動態(tài)調(diào)度、智能導(dǎo)航等提供數(shù)據(jù)支持。5.有效呈現(xiàn)方法：①選擇合適的圖表類型（如條形圖、折線圖、熱力圖）直觀展示數(shù)據(jù)和趨勢；②清晰標(biāo)注圖表標(biāo)題、坐標(biāo)軸、圖例和數(shù)據(jù)來源；③用簡潔明了的語言總結(jié)關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（如均值、方差、增長率）；④結(jié)合具體案例或情境解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果的含義和影響；⑤突出顯示與決策相關(guān)的核心發(fā)現(xiàn)，并提出具體的、有數(shù)據(jù)支撐的建議。三、計(jì)算題1.（1）樣本均值=(30+32+33+31+29+30+28+31+32+30)/10=305/10=30.5km/h。樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt([(30-30.5)2+(32-30.5)2+(33-30.5)2+(31-30.5)2+(29-30.5)2+(30-30.5)2+(28-30.5)2+(31-30.5)2+(32-30.5)2+(30-30.5)2]/(10-1))=sqrt([2.25+2.25+6.25+0.25+2.25+0+6.25+0.25+2.25+0]/9)=sqrt(24.5/9)=sqrt(2.7222)≈1.65km/h。（2）H0:μ≤30(平均車速達(dá)到標(biāo)準(zhǔn))；H1:μ>30(平均車速未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn))。選擇單樣本t檢驗(yàn)。計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(樣本均值-假設(shè)均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt樣本量)=(30.5-30)/(1.65/sqrt10)=0.5/(1.65/3.162)=0.5/0.522≈0.96。查t分布表（df=9,α=0.05，單尾），臨界值t_crit≈1.833。因?yàn)閨t|=0.96<1.833，且p值>0.05。結(jié)論：不能拒絕原假設(shè)H0。即沒有足夠統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明該路段早高峰平均車速顯著高于30km/h，或認(rèn)為其達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)。2.p值的意義：在原假設(shè)（三個(gè)交叉口晚高峰擁堵時(shí)長無顯著差異）為真的情況下，觀察到當(dāng)前這樣極端（或更極端）的F統(tǒng)計(jì)量值的概率。p=0.01<α=0.05，說明這種差異的可能性很?。ㄐ∮?%）。根據(jù)α=0.05的顯著性水平，拒絕原假設(shè)。結(jié)論：三個(gè)交叉口晚高峰擁堵時(shí)長存在顯著差異。3.置信區(qū)間的含義：在95%的置信水平下，真實(shí)的補(bǔ)貼額度X為10元時(shí)，對應(yīng)的日均出行需求Y的總體均值（μ）落在[55,63]這個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率是95%?；蚪忉尀椋喝绻覀冎貜?fù)進(jìn)行抽樣和建模過程很多次，大約有95%的置信區(qū)間會包含真實(shí)的總體均值。意義：為該交通優(yōu)惠政策的效果評估提供了范圍估計(jì)，表明當(dāng)補(bǔ)貼為10元時(shí)，預(yù)計(jì)日均出行需求將在55到63萬人次/天之間，這有助于決策者了解潛在效果的波動范圍，判斷政策是否可行。四、應(yīng)用分析題分析思路：首先，利用描述性統(tǒng)計(jì)和可視化方法（如繪制熱力圖、箱線圖）分析GPS數(shù)據(jù)，識別高峰時(shí)段的擁堵路段、擁堵強(qiáng)度及其時(shí)空分布特征。其次，對公交站點(diǎn)每日乘車量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，識別高客流站點(diǎn)、換乘量大的樞紐站，并結(jié)合GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，評估這些站點(diǎn)的排隊(duì)和換乘等待時(shí)間。分析方法：①可采用聚類分析識別擁堵熱點(diǎn)區(qū)域或相似的交通流模式；②利用時(shí)間序列分