2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——生存分析在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在生存分析中，被稱(chēng)為“censoring”或“rightcensoring”的現(xiàn)象是指：a)研究對(duì)象在觀察期結(jié)束時(shí)仍然存活。b)研究對(duì)象在觀察期開(kāi)始前就失訪。c)未能準(zhǔn)確記錄研究對(duì)象的生存時(shí)間。d)研究對(duì)象發(fā)生了與研究目的相關(guān)的結(jié)局事件。2.生存函數(shù)S(t)的含義是：a)生存到時(shí)間t的個(gè)體數(shù)占總初始個(gè)體數(shù)的比例。b)生存時(shí)間超過(guò)t的個(gè)體數(shù)。c)在時(shí)間t之前發(fā)生事件（死亡）的個(gè)體數(shù)。d)事件發(fā)生概率隨時(shí)間t的變化率。3.對(duì)于一組生存數(shù)據(jù)，繪制Kaplan-Meier生存曲線時(shí)，如果兩條曲線在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)之后完全重合，這意味著：a)兩組數(shù)據(jù)的生存概率在該時(shí)間點(diǎn)后相等。b)該時(shí)間點(diǎn)是所有觀察對(duì)象的最終觀察時(shí)間。c)失訪事件只發(fā)生在其中一組數(shù)據(jù)中。d)無(wú)法比較兩組數(shù)據(jù)的生存差異。4.以下哪一項(xiàng)不是Kaplan-Meier生存曲線估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)？a)可以處理刪失數(shù)據(jù)。b)是非參數(shù)方法，無(wú)需對(duì)生存時(shí)間分布做特定假設(shè)。c)可以直接給出參數(shù)估計(jì)值。d)能夠估計(jì)生存概率及其置信區(qū)間。5.Log-Rank檢驗(yàn)主要用于比較兩組數(shù)據(jù)的：a)生存概率。b)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。c)平均生存時(shí)間。d)生存分布的差異。6.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型(CoxPHmodel)中，回歸系數(shù)β的含義是：a)指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的估計(jì)值。b)當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的瞬時(shí)倍數(shù)。c)模型擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量。d)比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。7.檢驗(yàn)Cox模型比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)的常用方法是：a)Wald檢驗(yàn)。b)似然比檢驗(yàn)。c)基于Schoenfeld殘差的時(shí)序檢驗(yàn)。d)Log-Rank檢驗(yàn)。8.在生存分析中，用于衡量生存預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性的指標(biāo)是：a)回歸系數(shù)。b)風(fēng)險(xiǎn)比。c)ConcordanceIndex(C-index)。d)似然比統(tǒng)計(jì)量。9.如果Cox模型中某個(gè)自變量的回歸系數(shù)顯著，并且其風(fēng)險(xiǎn)比(HR)大于1，這意味著該自變量：a)與生存時(shí)間正相關(guān)。b)與生存時(shí)間負(fù)相關(guān)。c)對(duì)事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有影響。d)其系數(shù)的估計(jì)不精確。10.生存分析中常見(jiàn)的刪失類(lèi)型不包括：a)右刪失。b)左刪失。c)完全刪失。d)上下刪失。二、填空題1.生存分析研究的是變量，它通常表示事件發(fā)生所需的時(shí)間，并且往往帶有______。2.生存函數(shù)S(t)表示生存時(shí)間大于等于t的個(gè)體在t時(shí)刻的______。3.在Kaplan-Meier生存曲線估計(jì)中，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存概率是以前所有事件發(fā)生概率的______。4.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型是一種______回歸模型，它允許風(fēng)險(xiǎn)率依賴(lài)于協(xié)變量，但不需要指定生存時(shí)間的具體分布形式。5.比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)(ProportionalHazardsAssumption)指的是不同風(fēng)險(xiǎn)組之間，事件發(fā)生的瞬時(shí)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間變化的模式是______的。6.檢驗(yàn)兩組Kaplan-Meier生存曲線是否有顯著差異的______檢驗(yàn)，其零假設(shè)是兩組數(shù)據(jù)的生存分布相同。7.生存分析中，刪失數(shù)據(jù)是指部分個(gè)體的______信息在研究結(jié)束時(shí)未能完全觀測(cè)到。8.風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)表示在生存時(shí)間恰好為t的條件下，______發(fā)生事件的風(fēng)險(xiǎn)率。9.對(duì)于一個(gè)包含刪失數(shù)據(jù)的生存數(shù)據(jù)集，計(jì)算得到的生存概率通常是一個(gè)______（非負(fù)）的值，且其值介于0和1之間。10.生存分析中，生存時(shí)間數(shù)據(jù)的分布可能很復(fù)雜，常見(jiàn)的理論分布包括指數(shù)分布、Weibull分布和______分布等。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述生存分析中“刪失”現(xiàn)象的主要類(lèi)型及其特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述Kaplan-Meier生存函數(shù)估計(jì)的基本思想。3.解釋Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型中“比例風(fēng)險(xiǎn)”的含義。4.在進(jìn)行生存分析時(shí)，選擇使用Kaplan-Meier方法還是Cox模型通常取決于什么因素？四、計(jì)算與解釋題1.(15分)某研究中觀察了兩組患者（A組和B組）的生存時(shí)間（單位：月），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下（假設(shè)數(shù)據(jù)已整理好，無(wú)需列出原始表格，且無(wú)刪失數(shù)據(jù)）：組A生存時(shí)間：3,7,12,18,24組B生存時(shí)間：4,8,14,20,25要求：a)分別計(jì)算并寫(xiě)出兩組數(shù)據(jù)的生存概率和生存函數(shù)值（S(t)）。b)描述并比較兩組生存曲線的形狀和趨勢(shì)。2.(15分)在一項(xiàng)關(guān)于影響患者術(shù)后生存時(shí)間的研究中，收集了以下數(shù)據(jù)（假設(shè)數(shù)據(jù)已整理好，無(wú)需列出原始表格，且存在刪失數(shù)據(jù)，例如，第3位患者觀察至?xí)r間10月時(shí)失訪，記為c(10)）：協(xié)變量：X（性別，0=男，1=女）；Y（治療方式，1=激進(jìn)，0=保守）生存時(shí)間（月）：t(1)=5,t(2)=12,t(3)=c(10),t(4)=15,t(5)=25假設(shè)已擬合了Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，得到部分輸出結(jié)果如下（部分變量未列出）：```HazardRatioEstimates:VarCoefStd.ErrorzvaluePr(>|z|)X...0.50.31.670.095Y...1.20.43.000.003```要求：a)解釋回歸系數(shù)X的含義。b)解釋回歸系數(shù)Y的含義，并說(shuō)明其統(tǒng)計(jì)顯著性。c)如果一個(gè)男性患者接受了激進(jìn)治療，另一個(gè)女性患者接受了保守治療，比較兩者在術(shù)后生存風(fēng)險(xiǎn)上的差異。五、論述題結(jié)合你所了解的醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域或商業(yè)領(lǐng)域的一個(gè)具體例子，論述生存分析在該場(chǎng)景下的應(yīng)用價(jià)值，并簡(jiǎn)述選擇生存分析方法的原因以及可能需要關(guān)注的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題（如刪失、比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)等）。試卷答案一、選擇題1.a2.a3.a4.c5.d6.b7.c8.c9.a10.c二、填空題1.生存時(shí)間2.概率（或生存概率）3.乘積4.半?yún)?shù)5.不變（或相同）6.Log-Rank7.生存時(shí)間（或結(jié)局時(shí)間）8.瞬時(shí)（或下一瞬間）9.遞減（或單調(diào)非增）10.極值（或Gumbel）三、簡(jiǎn)答題1.答：主要類(lèi)型包括右刪失（最常見(jiàn)，觀察期末結(jié)局事件未發(fā)生）、左刪失（觀察期初已有結(jié)局事件發(fā)生）和區(qū)間刪失（結(jié)局事件發(fā)生在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)，但確切時(shí)間未知）。特點(diǎn)：刪失數(shù)據(jù)的信息不完整，只知道其生存時(shí)間大于某個(gè)值，給精確估計(jì)生存概率帶來(lái)挑戰(zhàn)，但刪失本身不改變未刪失個(gè)體的生存經(jīng)驗(yàn)。2.答：Kaplan-Meier估計(jì)是一種非參數(shù)、基于秩的方法。其基本思想是：在每個(gè)事件發(fā)生時(shí)間點(diǎn)，用發(fā)生事件的個(gè)體數(shù)除以在該時(shí)間點(diǎn)之前仍存活的總個(gè)體數(shù)（考慮刪失調(diào)整）來(lái)計(jì)算生存概率，然后將各時(shí)間點(diǎn)的生存概率依次相乘得到累積生存函數(shù)值。它通過(guò)跳躍式下降的方式構(gòu)建生存曲線。3.答：比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)（PHassumption）是指在生存分析的任何時(shí)間點(diǎn)t，不同風(fēng)險(xiǎn)組（由協(xié)變量值定義）之間的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（即風(fēng)險(xiǎn)比HazardRatio,HR）是恒定的，不隨時(shí)間t的變化而變化。換句話(huà)說(shuō)，一個(gè)自變量的影響程度在整個(gè)隨訪期內(nèi)保持不變。4.答：選擇Kaplan-Meier主要用于描述生存分布和進(jìn)行兩組或多組生存曲線的比較（不涉及預(yù)測(cè)或控制協(xié)變量）；選擇Cox模型主要用于分析影響生存時(shí)間的因素（協(xié)變量）及其相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行生存預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)分層。如果研究目的是比較不同組的生存差異且無(wú)協(xié)變量分析需求，可選Kaplan-Meer；如果需要分析哪些因素影響生存以及影響程度，并可能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，則需選用Cox模型。四、計(jì)算與解釋題1.a)組A：*t=0,S(0)=1*t=3,S(3)=5/5=1*t=7,S(7)=4/5=0.8*t=12,S(12)=3/5=0.6*t=18,S(18)=2/5=0.4*t=24,S(24)=1/5=0.2（注：此處簡(jiǎn)化處理，未考慮刪失，實(shí)際應(yīng)為每個(gè)時(shí)間點(diǎn)刪除已發(fā)生事件的個(gè)體后計(jì)算）組B：*t=0,S(0)=1*t=4,S(4)=5/5=1*t=8,S(8)=4/5=0.8*t=14,S(14)=3/5=0.6*t=20,S(20)=2/5=0.4*t=25,S(25)=1/5=0.2（同上，簡(jiǎn)化處理）b)描述：兩組生存曲線均為遞減函數(shù)。從形狀看，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)下兩條曲線重合，無(wú)法區(qū)分。實(shí)際情況下，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)不同，曲線可能存在交叉，交叉點(diǎn)通常表示兩組生存分布有顯著差異（需統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)）。趨勢(shì)上，曲線隨時(shí)間推移生存概率下降。2.a)解釋?zhuān)夯貧w系數(shù)X的含義是，在控制其他協(xié)變量不變的情況下，性別變量X每增加一個(gè)單位（即從男性變?yōu)榕裕?，患者術(shù)后生存風(fēng)險(xiǎn)的瞬時(shí)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（HazardRatio）會(huì)乘以e^0.5≈1.65倍。b)解釋?zhuān)夯貧w系數(shù)Y的含義是，在控制其他協(xié)變量不變的情況下，治療方式Y(jié)每增加一個(gè)單位（即從保守變?yōu)榧みM(jìn)），患者術(shù)后生存風(fēng)險(xiǎn)的瞬時(shí)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)乘以e^1.2≈3.32倍。其統(tǒng)計(jì)顯著性：由于Pr(>|z|)=0.003<0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明治療方式Y(jié)對(duì)患者術(shù)后生存時(shí)間有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著影響。c)比較：男性vs男性（保守）：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)=e^(0.5*0+1.2*0)=e^0=1。男性vs女性（保守）：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)=e^(0.5*0+1.2*0)=e^0=1。男性vs男性（激進(jìn)）：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)=e^(0.5*1+1.2*0)=e^0.5≈1.65。男性vs女性（激進(jìn)）：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)=e^(0.5*1+1.2*0)=e^0.5≈1.65。因此，在控制治療方式不變時(shí)，性別對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)影響在本模型中不顯著。若要比較不同治療方式下的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，需結(jié)合各組的生存分布情況或使用其他方法。但根據(jù)輸出，激進(jìn)治療本身顯著增加了風(fēng)險(xiǎn)（HR=3.32）。五、論述題答：例如，在醫(yī)學(xué)研究中，生存分析可用于評(píng)估不同治療方案（如藥物治療vs手術(shù)治療）對(duì)患者預(yù)后的影響。研究