2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在健康管理中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在括號內(nèi)）1.在健康管理中，欲了解某市成年人體重分布情況，最適合使用的描述性統(tǒng)計量是（）。A.標準差B.變異系數(shù)C.四分位數(shù)D.均值2.為比較某藥物治療后，A組和B組患者血糖水平的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義，應(yīng)選擇的假設(shè)檢驗方法是（）。A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.單樣本t檢驗D.卡方檢驗3.一項研究調(diào)查了吸煙習(xí)慣（吸煙/不吸煙）與肺癌發(fā)病率（患病/未患病）之間的關(guān)系，分析這兩種分類變量之間關(guān)聯(lián)強度的合適指標是（）。A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.標準誤D.疾病發(fā)病率4.在建立健康風(fēng)險預(yù)測模型時，若自變量間存在較強的多重共線性，可能會導(dǎo)致（）。A.模型預(yù)測精度提高B.模型預(yù)測精度下降C.回歸系數(shù)估計值增大D.回歸系數(shù)估計值減小5.為了評估一項新的篩查試驗的診斷準確性，需要計算的指標不包含（）。A.敏感性B.特異性C.預(yù)后陽性值D.標準差6.從某醫(yī)院出院患者中隨機抽取100名，調(diào)查其住院天數(shù)。若想用此樣本數(shù)據(jù)估計該醫(yī)院所有出院患者的平均住院天數(shù)的置信區(qū)間，應(yīng)使用的分布是（）。A.t分布B.正態(tài)分布C.F分布D.卡方分布7.在一項關(guān)于年齡（歲）與收縮壓（mmHg）關(guān)系的線性回歸分析中，得到的回歸系數(shù)為1.5，這表示（）。A.年齡每增加1歲，收縮壓平均增加1.5mmHgB.年齡每增加1歲，收縮壓平均減少1.5mmHgC.收縮壓與年齡之間存在完全線性關(guān)系D.年齡是收縮壓的唯一影響因素8.對一組服從正態(tài)分布的隨機變量進行標準化處理（減去均值后除以標準差），處理后得到的變量的均值和方差分別是（）。A.均值0，方差1B.均值1，方差0C.均值0，方差0D.均值1，方差19.設(shè)某健康管理計劃旨在降低參與者的體重。隨機選取100名參與者，記錄其計劃前后的體重變化（公斤）。欲檢驗該計劃是否顯著降低了體重，應(yīng)進行的假設(shè)檢驗類型是（）。A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單樣本t檢驗D.Wilcoxon符號秩檢驗10.在分析不同治療方案（A,B,C）對某疾病治療效果的差異性時，若要檢驗三個總體均值是否全部相等，應(yīng)使用的假設(shè)檢驗方法是（）。A.獨立樣本t檢驗（三組）B.單因素方差分析（ANOVA）C.配對樣本t檢驗D.Kruskal-Wallis檢驗二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.抽樣誤差是指由于____________而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。2.假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤（α）是指____________。3.在進行線性回歸分析時，要求殘差（e_i=y_i-?_i）滿足____________獨立性、正態(tài)性和等方差性（同方差性）的假設(shè)。4.標準正態(tài)分布的均值為____________，標準差為____________。5.若一項關(guān)于吸煙與肺癌關(guān)系的病例對照研究結(jié)果顯示，吸煙者患肺癌的相對風(fēng)險（RR）為3.0，說明吸煙者患肺癌的風(fēng)險是不吸煙者的____________倍。6.計算樣本均值的抽樣分布的標準差稱為____________。7.在解釋線性回歸系數(shù)時，若自變量為分類變量（未量化），通常需要使用____________或虛擬變量。8.設(shè)一組觀察值分別為5,7,9,11,13，其均值是____________，中位數(shù)是____________。9.當(dāng)研究變量為連續(xù)型變量，且不滿足正態(tài)分布假設(shè)時，比較兩組均值差異的非參數(shù)檢驗方法是____________。10.在健康管理文獻中，常用____________來衡量某因素對疾病發(fā)生風(fēng)險的絕對或相對影響。三、計算題（每題10分，共30分）1.某醫(yī)生測量了10名健康成年男性的肺活量（單位：升），數(shù)據(jù)如下：3.2,3.5,3.1,3.6,3.4,3.3,3.7,3.0,3.8,3.5。請計算這10名男性肺活量的樣本均值、樣本標準差，并指出哪個統(tǒng)計量更能反映這組數(shù)據(jù)的離散程度。2.某研究比較了A、B兩種藥物對降低血壓的效果。隨機抽取30名高血壓患者，將他們隨機分配到A組（15人）和B組（15人），治療后測量其收縮壓變化量（mmHg）。假設(shè)兩組收縮壓變化量分別服從正態(tài)分布，且方差相等。已知A組的平均變化量為-10mmHg，標準差為3mmHg；B組的平均變化量為-5mmHg，標準差為4mmHg。請計算A、B兩組收縮壓變化量之差的95%置信區(qū)間（假設(shè)總體方差相等）。3.為研究某城市成年男性吸煙習(xí)慣與是否患有慢性阻塞性肺疾?。–OPD）的關(guān)系，隨機調(diào)查了200名成年男性，結(jié)果如下：吸煙且患COPD：50人吸煙未患COPD：30人不吸煙且患COPD：10人不吸煙未患COPD：110人請計算吸煙與患COPD之間的關(guān)聯(lián)指標——優(yōu)勢比（OddsRatio）。四、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述假設(shè)檢驗中“P值小于顯著性水平α”的含義。2.在健康管理研究中，為什么需要考慮樣本量的估計？影響樣本量估計的主要因素有哪些？五、論述題（10分）試述線性回歸模型在健康管理研究中的應(yīng)用，并說明在應(yīng)用過程中需要注意哪些潛在問題或假設(shè)條件。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.A8.A9.B10.B二、填空題1.隨機抽樣2.拒絕了原假設(shè)，但原假設(shè)實際上是正確的3.獨立4.0；15.3.06.標準誤7.分組變量（dummyvariables）8.7.0；7.09.Wilcoxon符號秩檢驗10.風(fēng)險因素（riskfactor）三、計算題1.解：樣本均值：$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i=\frac{3.2+3.5+3.1+3.6+3.4+3.3+3.7+3.0+3.8+3.5}{10}=3.4$升樣本方差：$s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2=\frac{(3.2-3.4)^2+(3.5-3.4)^2+...+(3.5-3.4)^2}{9}=\frac{0.84}{9}\approx0.0933$樣本標準差：$s=\sqrt{s^2}=\sqrt{0.0933}\approx0.3055$升樣本標準差（0.3055升）更能反映這組數(shù)據(jù)的離散程度，因為均值反映集中趨勢，而標準差反映數(shù)據(jù)的散布程度。2.解：已知$\bar{x}_A=-10$,$s_A=3$,$n_A=15$$\bar{x}_B=-5$,$s_B=4$,$n_B=15$假設(shè)$\sigma_A^2=\sigma_B^2=\sigma^2$，總體方差未知但相等。合并方差的估計值：$s_p^2=\frac{(n_A-1)s_A^2+(n_B-1)s_B^2}{n_A+n_B-2}=\frac{14(3^2)+14(4^2)}{28}=\frac{126+224}{28}=\frac{350}{28}=12.5$$s_p=\sqrt{12.5}\approx3.54$A、B兩組收縮壓變化量之差（$\mu_A-\mu_B$）的95%置信區(qū)間計算公式：$(\bar{x}_A-\bar{x}_B)\pmt_{\alpha/2,df}\cdots_p\sqrt{\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B}}$其中自由度$df=n_A+n_B-2=28$。查t分布表，$t_{0.025,28}\approx2.048$置信區(qū)間：$(-10-(-5))\pm2.048\cdot3.54\cdot\sqrt{\frac{1}{15}+\frac{1}{15}}$$=-5\pm2.048\cdot3.54\cdot\sqrt{\frac{2}{15}}$$=-5\pm2.048\cdot3.54\cdot0.397$$=-5\pm2.048\cdot1.404$$=-5\pm2.88$置信區(qū)間為：[-7.88,-2.12]mmHg3.解：構(gòu)建列聯(lián)表：||患COPD|未患COPD|合計||--------------|--------|----------|------||吸煙|50|30|80||不吸煙|10|110|120||合計|60|140|200|吸煙者中患COPD的比例（優(yōu)勢）：$a/(a+b)=50/80=0.625$吸煙者中未患COPD的比例（優(yōu)勢）：$b/(a+b)=30/80=0.375$不吸煙者中患COPD的比例（優(yōu)勢）：$c/(c+d)=10/120=0.0833$不吸煙者中未患COPD的比例（優(yōu)勢）：$d/(c+d)=110/120=0.9167$優(yōu)勢比（OR）計算公式：$OR=\frac{a/c}{b/d}=\frac{a\cdotd}{b\cdotc}$$OR=\frac{50\cdot110}{30\cdot10}=\frac{5500}{300}=18.33$或者計算相對優(yōu)勢：$OR=\frac{0.625}{0.0833}\approx7.5$（注意：根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)計算，$\frac{50}{10}=5$和$\frac{30}{120}=0.25$，$\frac{5}{0.25}=20$。此處原題數(shù)據(jù)按列聯(lián)表給出，按公式計算結(jié)果為18.33。若按比例計算$\frac{50/80}{10/120}=\frac{0.625}{0.0833}\approx7.5$。通常優(yōu)勢比定義為$\frac{ad}{bc}$，結(jié)果為18.33。）四、簡答題1.解析：P值是當(dāng)原假設(shè)（H0）為真時，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。P值小于顯著性水平α（例如0.05），意味著在原假設(shè)成立的前提下，如此極端的結(jié)果僅偶然發(fā)生的可能性小于5%。這提供了拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計證據(jù)，表明樣本結(jié)果與原假設(shè)存在顯著差異。2.解析：在健康管理研究中，樣本量估計是為了確保研究所需的樣本量足夠大，以便研究結(jié)論具有統(tǒng)計學(xué)意義和足夠的精確度。合適的樣本量可以：*提高檢驗統(tǒng)計量的效力（降低第二類錯誤β），能有效檢測出真實存在的差異或關(guān)聯(lián)。*使樣本統(tǒng)計量的抽樣誤差控制在可接受范圍內(nèi)，提高參數(shù)估計的精確性。影響樣本量估計的主要因素包括：預(yù)期的顯著性水平（α）、預(yù)期的統(tǒng)計功效（1-β）、預(yù)期的主要研究指標（如均值差、比例差）的大小、總體標準差的大小、研究設(shè)計類型（如獨立樣本t檢驗、配對樣本t檢驗、卡方檢驗等）、允許的誤差范圍（邊際效應(yīng)）。五、論述題解析：線性回歸模型在健康管理研究中應(yīng)用廣泛，主要用于探索和量化健康指標（自變量）與疾病或健康結(jié)果（因變量）之間的線性關(guān)系。應(yīng)用方面：1.疾病風(fēng)險預(yù)測：建立模型預(yù)測個體發(fā)生某種疾?。ㄈ缣悄虿　⑿难芗膊。┑娘L(fēng)險，自變量可以是年齡、性別、體重指數(shù)、血壓、血脂、遺傳因素等。例如，構(gòu)建Logistic回歸模型預(yù)測糖尿病風(fēng)險。2.療效評估：比較不同干預(yù)措施（如藥物、治療方案）對健康結(jié)果（如血壓、癥狀評分）的影響程度。例如，通過線性回歸分析比較不同降壓藥對降低收縮壓的效果差異。3.因素分析：識別影響健康結(jié)果的關(guān)鍵因素及其相對重要性。例如，分析哪些生活方式因素（吸煙、飲酒、運動）對肥胖的發(fā)生影響最大。4.趨勢預(yù)