2025年大學(xué)《應(yīng)用氣象學(xué)》專業(yè)題庫——?dú)夂驍?shù)據(jù)的空間插值方法研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共10分）1.以下哪種方法屬于統(tǒng)計(jì)性空間插值方法？A.最近鄰插值法B.線性插值法C.反距離加權(quán)插值法D.多項(xiàng)式插值法2.克里金插值方法的核心在于利用數(shù)據(jù)點(diǎn)的哪些信息？A.空間距離B.位置坐標(biāo)C.插值點(diǎn)與數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性D.插值點(diǎn)的預(yù)測值3.當(dāng)待插值區(qū)域數(shù)據(jù)點(diǎn)非常稀疏時(shí)，哪種插值方法通常效果較差？A.最近鄰插值法B.反距離加權(quán)插值法C.克里金插值法D.多項(xiàng)式插值法4.變異函數(shù)是克里金插值方法中的關(guān)鍵參數(shù)，它主要反映了？A.數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間距離B.數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值大小C.數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間自相關(guān)性程度D.插值誤差的大小5.評價(jià)空間插值結(jié)果精度時(shí)，常用的指標(biāo)不包括？A.平均絕對誤差（MAE）B.均方根誤差（RMSE）C.變異系數(shù)（CV）D.協(xié)方差矩陣二、填空題（每空2分，共20分）1.空間插值是指根據(jù)已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)的______和______來推斷未知點(diǎn)______的方法。2.反距離加權(quán)插值法假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重與其到插值點(diǎn)的______成反比。3.克里金插值方法通過計(jì)算______來估計(jì)插值點(diǎn)的不確定性。4.插值方法的選擇應(yīng)考慮數(shù)據(jù)類型（如______或______）、空間分布特征、數(shù)據(jù)密度、精度要求等因素。5.多項(xiàng)式插值法假設(shè)待插值區(qū)域由一個(gè)______的數(shù)學(xué)函數(shù)所描述。三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述確定性插值方法與統(tǒng)計(jì)性插值方法的主要區(qū)別。2.簡述半方差圖在克里金插值中的作用。3.解釋什么是空間自相關(guān)性，并說明其在應(yīng)用空間插值方法時(shí)的意義。四、計(jì)算題（共25分）假設(shè)在一個(gè)氣象研究中，我們收集了以下四個(gè)格點(diǎn)（x,y）處的降水量（mm）數(shù)據(jù)，并希望使用簡單克里金插值法估算點(diǎn)（x=2,y=3）處的降水量。已知數(shù)據(jù)點(diǎn)及其降水量如下：A(1,2),Z=10mmB(3,2),Z=15mmC(3,4),Z=8mmD(1,4),Z=12mm請完成以下計(jì)算步驟（假設(shè)變異函數(shù)模型已確定，且半方差值為S2(h)=9.5*h2，其中h為空間距離）：（1）計(jì)算點(diǎn)A到點(diǎn)B、C、D的距離及其對應(yīng)的半方差值。（2）計(jì)算點(diǎn)B到點(diǎn)A、C、D的距離及其對應(yīng)的半方差值。（3）計(jì)算點(diǎn)C到點(diǎn)A、B、D的距離及其對應(yīng)的半方差值。（4）計(jì)算點(diǎn)D到點(diǎn)A、B、C的距離及其對應(yīng)的半方差值。（注意：此處僅要求計(jì)算距離和半方差值，不要求計(jì)算權(quán)重和最終插值結(jié)果，但需體現(xiàn)計(jì)算思路）。五、論述題（15分）論述在應(yīng)用克里金插值法進(jìn)行氣候數(shù)據(jù)插值時(shí)，需要考慮哪些關(guān)鍵因素？為什么這些因素重要？試卷答案一、選擇題（每題2分，共10分）1.C2.C3.C4.C5.D二、填空題（每空2分，共20分）1.位置坐標(biāo)，數(shù)值，數(shù)值2.距離3.普通克里金方差（或克里金估值方差）4.點(diǎn)，面5.單變量三、簡答題（每題5分，共15分）1.解析思路：確定性插值方法直接基于已知數(shù)據(jù)點(diǎn)與待插值點(diǎn)之間的幾何關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果唯一，如最近鄰、線性插值。統(tǒng)計(jì)性插值方法則考慮數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間自相關(guān)性，通過統(tǒng)計(jì)模型（如克里金）進(jìn)行加權(quán)平均，結(jié)果不僅依賴于距離，還依賴于變異函數(shù)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，能提供不確定性估計(jì)。2.解析思路：半方差圖是繪制點(diǎn)對之間的半方差值與它們空間距離關(guān)系的散點(diǎn)圖。它在克里金插值中的作用是：①用于檢驗(yàn)和選擇合適的變異函數(shù)模型；②為計(jì)算克里金權(quán)重提供必要的變異函數(shù)值；③直觀展示數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)特征（如各向異性）。3.解析思路：空間自相關(guān)性是指地理上鄰近的點(diǎn)在某個(gè)變量上傾向于具有相似的值，而相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)則傾向于具有不同的值。其應(yīng)用意義在于：①空間插值的效果很大程度上取決于對空間自相關(guān)性的捕捉能力；②捕捉空間自相關(guān)性是克里金插值等方法有效性的基礎(chǔ)；③忽略空間自相關(guān)性可能導(dǎo)致插值結(jié)果偏差較大或無法反映真實(shí)的空間格局。四、計(jì)算題（共25分）（1）解析思路：計(jì)算距離使用歐氏距離公式d=sqrt((x2-x1)2+(y2-y1)2)。計(jì)算半方差值直接將距離h代入給定的半方差模型S2(h)=9.5*h2。A到B:d=sqrt((3-1)2+(2-2)2)=sqrt(4)=2.0;S2(h)=9.5*2.02=38.0A到C:d=sqrt((3-1)2+(4-2)2)=sqrt(8)≈2.828;S2(h)=9.5*2.8282≈75.6A到D:d=sqrt((1-1)2+(4-2)2)=sqrt(4)=2.0;S2(h)=9.5*2.02=38.0（2）解析思路：同上。B到A:d=2.0;S2(h)=38.0B到C:d=sqrt((3-3)2+(4-2)2)=sqrt(4)=2.0;S2(h)=9.5*2.02=38.0B到D:d=sqrt((1-3)2+(4-2)2)=sqrt(8)≈2.828;S2(h)=9.5*2.8282≈75.6（3）解析思路：同上。C到A:d=2.828;S2(h)≈75.6C到B:d=2.0;S2(h)=38.0C到D:d=sqrt((1-3)2+(4-4)2)=sqrt(4)=2.0;S2(h)=9.5*2.02=38.0（4）解析思路：同上。D到A:d=2.0;S2(h)=38.0D到B:d=2.828;S2(h)≈75.6D到C:d=2.0;S2(h)=38.0五、論述題（15分）解析思路：論述需包含關(guān)鍵因素及其重要性。關(guān)鍵因素通常包括：①數(shù)據(jù)質(zhì)量與分布：數(shù)據(jù)精度、完整性、異常值處理直接影響插值結(jié)果。重要性在于“垃圾進(jìn)，垃圾出”。②空間自相關(guān)性：數(shù)據(jù)點(diǎn)間空間關(guān)聯(lián)的強(qiáng)弱和模式。重要性在于這是克里金等方法有效性的前提，需用變異函數(shù)描述。③插值方法選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)特征、目標(biāo)、計(jì)算資源選擇最合適的方法（如克里金適用于強(qiáng)空間自相關(guān)，IDW計(jì)算簡單但假設(shè)較弱）