2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——智能交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計與管理考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共10分）1.在分析某城市主干道不同時段的車流量數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的周期性波動。最適合用來描述和預(yù)測這種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法是？A.簡單線性回歸B.獨立樣本t檢驗C.空間自相關(guān)分析D.時間序列分析2.某交通管理部門想了解實施一項新的信號配時優(yōu)化方案后，該交叉口平均通行能力是否顯著提高。收集了優(yōu)化前后的樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)使用的統(tǒng)計方法主要是？A.相關(guān)性分析B.方差分析C.配對樣本t檢驗D.卡方檢驗3.在處理智能交通采集到的含噪聲數(shù)據(jù)時，以下哪種描述性統(tǒng)計量對異常值（離群點）最為敏感？A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標準差4.若要評估多個因素（如天氣狀況、道路施工、節(jié)假日）對交通擁堵程度（用擁堵指數(shù)表示）的綜合影響，可以考慮使用哪種統(tǒng)計模型？A.單因素方差分析B.簡單線性回歸C.多元線性回歸D.抽樣調(diào)查5.從某路段的監(jiān)控視頻中隨機抽取連續(xù)10分鐘內(nèi)的車流圖像，統(tǒng)計其中通過的車輛數(shù)。這種數(shù)據(jù)收集方法屬于？A.全面調(diào)查B.概率抽樣（簡單隨機抽樣）C.非概率抽樣（方便抽樣）D.實驗設(shè)計二、填空題（每空2分，共20分）6.對于一組服從正態(tài)分布的交通速度樣本數(shù)據(jù)，其均值和標準差是進行______檢驗和______區(qū)間估計的基礎(chǔ)統(tǒng)計量。7.在進行交通流相關(guān)性分析時，計算得到的皮爾遜相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是______至______。當|r|接近1時，表示兩個變量之間的線性關(guān)系越強。8.若要比較不同城市（A、B、C）在工作日高峰時段的平均車速是否有顯著差異，適宜采用的推斷統(tǒng)計方法是______。9.在對智能交通數(shù)據(jù)進行預(yù)處理時，處理缺失值常用的方法包括刪除含有缺失值的記錄、均值/中位數(shù)/眾數(shù)______以及利用模型預(yù)測缺失值等。10.交通數(shù)據(jù)分析中，使用樣本統(tǒng)計量（如樣本均值）來推斷總體參數(shù)（如總體均值）的過程稱為______。三、簡答題（每題5分，共15分）11.簡述在智能交通數(shù)據(jù)分析中，進行數(shù)據(jù)清洗的必要性和主要任務(wù)。12.解釋什么是假設(shè)檢驗中的“第一類錯誤”（α錯誤）和“第二類錯誤”（β錯誤），并說明在交通管理決策中控制這兩種錯誤的意義。13.描述在使用回歸模型分析交通影響因素時，如何判斷模型擬合效果的優(yōu)劣。四、計算題（每題10分，共30分）14.某研究人員測量了某交叉口在5個不同工作日（樣本）上午7:00至8:00的平均延誤時間（分鐘），數(shù)據(jù)如下：3.2,4.1,3.8,4.5,3.9。計算這組數(shù)據(jù)的樣本均值、樣本方差和樣本標準差。15.某城市交通管理部門聲稱，通過優(yōu)化交通信號配時后，主干道上的平均行程時間顯著降低了。為驗證此說法，抽取了優(yōu)化前后的兩個獨立樣本，樣本容量分別為n?=50,n?=50，計算得到的樣本均值分別為μ?=25分鐘,μ?=23分鐘，樣本標準差分別為s?=5分鐘,s?=4.5分鐘。請寫出進行獨立性檢驗（檢驗均值差異是否顯著）的基本步驟和所需的統(tǒng)計量公式。16.假設(shè)通過分析發(fā)現(xiàn)，某路段的交通流量（Q，單位：輛/小時）與道路上的平均速度（V，單位：公里/小時）之間存在如下線性關(guān)系：Q=a+bV。已知當V=60公里/小時時，Q=900輛/小時；當V=80公里/小時時，Q=1200輛/小時。請計算參數(shù)a和b的估計值。五、綜合應(yīng)用題（15分）17.某市交通研究中心收集了2024年1月至12月間，某區(qū)域每日的交通擁堵指數(shù)（DI，范圍0-10，數(shù)值越高代表擁堵越嚴重）和當日的平均氣溫（T，單位：攝氏度）數(shù)據(jù)。研究者希望利用這些數(shù)據(jù)建立模型，以便根據(jù)氣溫預(yù)測未來的交通擁堵狀況。（1）簡述使用該數(shù)據(jù)建立回歸模型進行預(yù)測需要經(jīng)歷的步驟。（2）在選擇回歸模型時，簡述線性回歸和非線性回歸（例如指數(shù)回歸或?qū)?shù)回歸）各自可能適用的情況和需要考慮的因素。（3）如果研究者發(fā)現(xiàn)交通擁堵指數(shù)與平均氣溫之間存在曲線關(guān)系，但在較高和較低氣溫區(qū)間表現(xiàn)為不同的趨勢，這時應(yīng)如何考慮模型的選擇和變量轉(zhuǎn)換？試卷答案一、選擇題1.D2.C3.D4.C5.B二、填空題6.t；置信7.-1；+18.單因素方差分析9.填充/插補10.參數(shù)估計三、簡答題11.必要性：智能交通數(shù)據(jù)采集過程中可能存在錯誤、缺失、不一致等問題，直接使用會導(dǎo)致分析結(jié)果偏差甚至錯誤，影響決策效果。主要任務(wù)包括：識別和處理缺失值、糾正錯誤數(shù)據(jù)、去除重復(fù)數(shù)據(jù)、統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式和單位、檢測并處理離群值等。12.第一類錯誤（α錯誤）：指原假設(shè)H?為真，但錯誤地拒絕了H?。在交通管理中，意味著認為交通狀況有顯著改善或存在問題時，實際上并沒有，可能導(dǎo)致不必要的干預(yù)或資源浪費。第二類錯誤（β錯誤）：指原假設(shè)H?為假，但錯誤地接受了H?（或未能拒絕H?）。意味著未能發(fā)現(xiàn)實際存在的交通問題或改善效果，導(dǎo)致錯失改進機會?？刂七@兩種錯誤對于科學(xué)、高效地管理交通至關(guān)重要。13.判斷模型擬合效果優(yōu)劣的方法包括：觀察判定系數(shù)R2（或調(diào)整后的R2），R2越接近1，說明模型解釋變量變異的能力越強；進行F檢驗，檢驗?zāi)Ｐ驼w顯著性；檢查殘差分析，理想情況下殘差應(yīng)隨機分布在0附近，無特定模式；利用交叉驗證等方法評估模型泛化能力；結(jié)合實際業(yè)務(wù)場景看模型的預(yù)測效果和解釋力。四、計算題14.樣本均值：μ=(3.2+4.1+3.8+4.5+3.9)/5=19.5/5=3.9樣本方差：s2=[(3.2-3.9)2+(4.1-3.9)2+(3.8-3.9)2+(4.5-3.9)2+(3.9-3.9)2]/(5-1)=[(-0.7)2+(0.2)2+(-0.1)2+(0.6)2+(0)2]/4=(0.49+0.04+0.01+0.36+0)/4=0.9/4=0.225樣本標準差：s=√0.225≈0.47415.基本步驟：a.提出零假設(shè)H?（μ?-μ?=0，即均值無差異）和對立假設(shè)H?（μ?-μ?≠0，即均值有差異）。b.選擇顯著性水平α（如0.05）。c.計算檢驗統(tǒng)計量（使用樣本均值、標準差和樣本量）：t=(μ?-μ?)/√[(s?2/n?)+(s?2/n?)]=(25-23)/√[(52/50)+(4.52/50)]=2/√[(25/50)+(20.25/50)]=2/√[0.5+0.405]=2/√0.905=2/0.9505≈2.109d.確定自由度（df）或查找t分布表獲取p值。（此處為獨立樣本均值差檢驗，df計算較復(fù)雜，通常用Satterthwaite近似或軟件計算，或直接用大樣本z檢驗近似：z=(25-23)/√[(252/50)+(4.52/50)]≈2.109，對應(yīng)p值較小，遠小于0.05）e.做出決策：若p值<α或計算的t值/臨界值，則拒絕H?；否則，不拒絕H?。所需統(tǒng)計量公式：t=(μ?-μ?)/√[(s?2/n?)+(s?2/n?)]16.參數(shù)a和b的估計：由兩點坐標(V?,Q?)=(60,900)和(V?,Q?)=(80,1200)，回歸方程Q=a+bV斜率b的估計：b=(Q?-Q?)/(V?-V?)=(1200-900)/(80-60)=300/20=15將b=15代入任一點求a：900=a+15*60900=a+900a=0或代入另一點：1200=a+15*801200=a+1200a=0所以，a=0,b=15?；貧w方程為Q=15V。五、綜合應(yīng)用題17.（1）步驟：1.數(shù)據(jù)探索與預(yù)處理：檢查數(shù)據(jù)完整性、處理缺失值，進行數(shù)據(jù)清洗。2.探索性數(shù)據(jù)分析：繪制散點圖觀察DI與T間關(guān)系，計算相關(guān)系數(shù)初步判斷線性關(guān)系。3.模型選擇：根據(jù)散點圖和相關(guān)性判斷選擇合適的回歸模型（線性、非線性等）。4.模型建立與估計：使用統(tǒng)計軟件或公式計算模型參數(shù)。5.模型檢驗：進行統(tǒng)計檢驗（如F檢驗、t檢驗）評估模型整體和參數(shù)顯著性，檢查殘差分布。6.模型評估與優(yōu)化：計算判定系數(shù)R2等指標評估擬合優(yōu)度，考慮是否需要變量轉(zhuǎn)換或模型修正。7.預(yù)測與應(yīng)用：利用建立的模型進行未來交通擁堵指數(shù)預(yù)測，并分析結(jié)果。（2）選擇考慮因素：線性回歸：適用于散點圖呈現(xiàn)近似直線關(guān)系，DI與T之間存在穩(wěn)定、成比例關(guān)系的場景。計算簡單，解釋直觀。非線性回歸（如指數(shù)、對數(shù)）：適用于散點圖呈現(xiàn)曲線關(guān)系。例如，當氣溫較低時交通擁堵程度隨氣溫升高而加劇，但超過某個閾值后，即使氣溫繼續(xù)升高，擁堵程度可能下降或趨于穩(wěn)定，此時線性回歸可能不適用，需考慮指數(shù)、對數(shù)或分段線性模型。選擇時需考慮業(yè)務(wù)理解、模型復(fù)雜度、預(yù)測精度要求。（3）考慮方法：如果發(fā)現(xiàn)DI與T之間存在曲線關(guān)系，且在不同T區(qū)間（如低溫、中溫、高溫）趨勢不同，可以考慮：a.分段回歸：將數(shù)據(jù)按溫度范圍劃分成幾段，每段使用不同的回歸模型（可能都