2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在全球發(fā)展中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述參數(shù)與統(tǒng)計量的區(qū)別，并各舉一個在研究全球發(fā)展問題（如分析各國生活水平差異、評估教育對收入的影響）中應(yīng)用的實例。二、解釋什么是假設(shè)檢驗，并說明其在比較不同國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度或評估某項全球干預(yù)措施效果時的作用。請?zhí)峒爸辽賰煞N可能的錯誤類型及其含義。三、在分析全球城市化進(jìn)程與空氣污染水平的關(guān)系時，研究者收集了多個國家的數(shù)據(jù)。如果研究者希望了解這兩個變量之間是否存在線性關(guān)系，并希望根據(jù)城市化率預(yù)測空氣污染指數(shù)，請分別說明應(yīng)使用哪種統(tǒng)計方法，并簡述選擇該方法的理由。四、描述方差分析（ANOVA）的基本原理。設(shè)想一個研究場景：比較不同發(fā)展策略（策略A、策略B、策略C）對某國減貧效果的影響。請說明如何運(yùn)用ANOVA來分析這個問題，并指出在實施該分析前需要滿足哪些關(guān)鍵的前提條件。五、全球各國在教育投入上存在顯著差異。研究者想探究人均GDP（元）與教育支出占GDP比重（%）之間是否存在相關(guān)性。請計算并解釋相關(guān)系數(shù)（假設(shè)數(shù)據(jù)已提供并計算出相關(guān)系數(shù)r=0.65）的經(jīng)濟(jì)意義。如果研究者想進(jìn)一步分析人均GDP對教育支出比重的影響，應(yīng)選擇什么統(tǒng)計方法？簡述其基本思想。六、時間序列分析是研究全球現(xiàn)象變化趨勢的重要工具。請簡述時間序列分析的常用模型類型（至少列舉兩種），并分別說明它們適用于分析哪種類型的全球發(fā)展數(shù)據(jù)（例如，分析全球GDP增長率、分析某城市人口變化趨勢等）。七、在進(jìn)行一項關(guān)于全球氣候變化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)量影響的調(diào)查時，研究者需要收集數(shù)據(jù)。請列舉至少三種可能需要收集的變量，并說明每個變量作為統(tǒng)計分析對象的潛在作用。同時，簡要討論在收集和處理這些數(shù)據(jù)時可能遇到的倫理挑戰(zhàn)。八、某國際組織宣稱其推行的一項援助計劃顯著提高了受援國的兒童入學(xué)率。為了驗證這一說法，研究者進(jìn)行了抽樣調(diào)查，比較了實施計劃前后受援國某地區(qū)的兒童入學(xué)率。請設(shè)計一個統(tǒng)計分析方案，說明你將采用哪些統(tǒng)計方法來檢驗該組織的說法，并解釋如何解釋分析結(jié)果以判斷該計劃的有效性。九、描述抽樣調(diào)查的基本概念及其在獲取全球發(fā)展?fàn)顩r信息（如估計全球貧困人口比例、了解全球民眾對氣候變化的態(tài)度）中的重要性。比較簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的特點及適用場景。十、結(jié)合你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，討論統(tǒng)計學(xué)在推動聯(lián)合國可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)（SDGs）實現(xiàn)過程中可以扮演的角色。請至少列舉三個具體的SDGs，并說明統(tǒng)計學(xué)如何幫助監(jiān)測、評估和改進(jìn)這些目標(biāo)的進(jìn)展。試卷答案一、參數(shù)是描述總體特征的度量（如總體均值μ），統(tǒng)計量是描述樣本特征的度量（如樣本均值x?）。在研究全球發(fā)展問題中，參數(shù)實例：總體各國人均GDP的均值μ；統(tǒng)計量實例：抽樣得到的某國家樣本的貧困率p?。二、假設(shè)檢驗是利用樣本信息判斷關(guān)于總體參數(shù)假設(shè)是否成立的過程。作用：通過統(tǒng)計證據(jù)決定是否拒絕“不同國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度無差異”或“某全球干預(yù)措施無效果”等零假設(shè)?？赡苠e誤類型：第一類錯誤（棄真錯誤），即錯誤地拒絕了實際上為真的零假設(shè)；第二類錯誤（取偽錯誤），即錯誤地接受了實際上為假的零假設(shè)。三、應(yīng)使用相關(guān)分析法（如計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)）來了解城市化率與空氣污染水平之間是否存在線性關(guān)系。應(yīng)使用簡單線性回歸分析來根據(jù)城市化率預(yù)測空氣污染指數(shù)。選擇理由：相關(guān)分析用于測度兩個變量間的線性關(guān)聯(lián)強(qiáng)度；回歸分析用于建立變量間預(yù)測模型，當(dāng)一個變量變化時預(yù)測另一個變量的變化。四、ANOVA基本原理：通過比較不同組別樣本均值之間的差異與樣本內(nèi)部變異，判斷這些組別所來源的總體均值是否存在顯著差異。分析場景：運(yùn)用ANOVA比較策略A、B、C下減貧效果的均值是否存在顯著不同。前提條件：各組的樣本數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布的總體；各總體的方差相等（或近似相等）；各組樣本間相互獨立。五、相關(guān)系數(shù)r=0.65的經(jīng)濟(jì)意義：表明人均GDP與教育支出占GDP比重之間存在中度高強(qiáng)度的正線性相關(guān)關(guān)系，即人均GDP較高的國家傾向于有較高的教育支出比重。若要分析人均GDP對教育支出比重的影響，應(yīng)選擇簡單線性回歸分析。基本思想：建立教育支出比重（因變量）對人均GDP（自變量）的線性方程，用以描述和預(yù)測前者隨后者變化的關(guān)系。六、常用模型類型及適用場景：1.移動平均模型（MA）：適用于消除數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動，常用于分析短期內(nèi)（如季度）的周期性或季節(jié)性變化，如短期內(nèi)的全球石油價格波動。2.指數(shù)平滑模型（ES）：適用于捕捉數(shù)據(jù)趨勢，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)具有持續(xù)上升或下降趨勢時，如分析全球互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)的增長趨勢。3.ARIMA模型（自回歸積分移動平均模型）：適用于具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)，能更全面地捕捉數(shù)據(jù)特征，如分析全球航空旅客量（通常有明顯的季節(jié)性和長期增長趨勢）。七、可能收集的變量及潛在作用：1.變量：國家GDP增長率。作用：作為分析氣候變化影響的經(jīng)濟(jì)背景變量。2.變量：國家碳排放量。作用：作為自變量，分析其對農(nóng)業(yè)產(chǎn)量的影響。3.變量：農(nóng)作物產(chǎn)量。作用：作為因變量，分析氣候變化的影響。4.變量：平均氣溫/降水變化。作用：作為自變量，直接分析氣候因素對農(nóng)業(yè)的影響。倫理挑戰(zhàn)：確保數(shù)據(jù)收集的匿名性和隱私保護(hù)，避免因數(shù)據(jù)泄露損害受訪者（如農(nóng)民）的利益；確保研究結(jié)果的公平呈現(xiàn)，避免加劇對特定地區(qū)或人群的刻板印象；獲得知情同意，特別是涉及敏感信息時。八、統(tǒng)計分析方案：1.采用抽樣方法獲取實施計劃前后受援國某地區(qū)兒童入學(xué)率的樣本數(shù)據(jù)。2.使用獨立樣本t檢驗（如果兩組數(shù)據(jù)近似正態(tài)且方差齊性）或Mann-WhitneyU檢驗（如果數(shù)據(jù)不滿足t檢驗前提）來比較計劃實施前后兒童入學(xué)率的樣本均值/中位數(shù)是否存在顯著差異。3.解釋結(jié)果：如果檢驗統(tǒng)計量顯著，則提供統(tǒng)計證據(jù)支持該組織的說法，即援助計劃顯著提高了入學(xué)率；如果不顯著，則不支持該說法。需注意控制安慰劑效應(yīng)和樣本選擇偏差。九、抽樣調(diào)查是通過對樣本進(jìn)行調(diào)查推斷總體特征的方法。重要性：獲取全球發(fā)展信息時，往往無法對整個全球范圍（總體）進(jìn)行普查，抽樣調(diào)查經(jīng)濟(jì)高效且能提供可靠的總體估計。簡單隨機(jī)抽樣特點：每個個體被抽中概率相等，實施簡單。分層抽樣特點：將總體按某種特征分層，再在各層內(nèi)隨機(jī)抽樣。適用場景：當(dāng)總體內(nèi)部存在明顯差異層，希望確保各層代表性時，分層抽樣更優(yōu)，如按收入水平分層調(diào)查全球家庭消費(fèi)。十、統(tǒng)計學(xué)角色：提供量化工具和框架，精確測量和監(jiān)測SDGs進(jìn)展。作用實例：1.SDG1（零貧困）：通過抽樣調(diào)查和官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計全球