2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——復(fù)雜系統(tǒng)模型與動(dòng)態(tài)模擬考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共10分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中，描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間累積變化的變量是？(A)流量(B)輔助變量(C)存量(D)常量2.以下哪種反饋機(jī)制傾向于使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定在某個(gè)水平附近？(A)正反饋(B)負(fù)反饋(C)環(huán)境反饋(D)前饋3.繪制因果回路圖（CLD）的主要目的是？(A)進(jìn)行精確的數(shù)值計(jì)算(B)展示系統(tǒng)的定量參數(shù)(C)直觀表達(dá)變量間的因果關(guān)系和反饋結(jié)構(gòu)(D)驗(yàn)證模型的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性4.在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型校準(zhǔn)過(guò)程中，主要目的是？(A)證明模型的理論正確性(B)用歷史數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)(C)優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(D)確定模型的未來(lái)預(yù)測(cè)值5.仿真實(shí)驗(yàn)中，改變某個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的值，觀察系統(tǒng)行為發(fā)生顯著變化，這體現(xiàn)了模型的什么特性？(A)穩(wěn)定性(B)敏感性(C)預(yù)測(cè)性(D)實(shí)用性二、填空題（每題2分，共10分。請(qǐng)將答案填在題后的橫線上）6.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，系統(tǒng)的行為模式主要由其______決定，而非僅僅由外部擾動(dòng)決定。7.“牛鞭效應(yīng)”是供應(yīng)鏈管理中一個(gè)典型的現(xiàn)象，它通?？梢杂孟到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)的______結(jié)構(gòu)來(lái)解釋。8.將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為可運(yùn)行計(jì)算機(jī)程序的過(guò)程，通常涉及將CLD和方程轉(zhuǎn)化為特定仿真軟件能夠識(shí)別的格式，這個(gè)步驟可以稱為_(kāi)_____。9.在模型驗(yàn)證中，比較模型仿真輸出與歷史數(shù)據(jù)是常用的______方法之一。10.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型通常包含兩類變量：一類是表示系統(tǒng)狀態(tài)的變量，稱為_(kāi)_____；另一類是表示狀態(tài)變化速率的變量，稱為流量。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）11.簡(jiǎn)述正反饋回路和負(fù)反饋回路在系統(tǒng)行為上的主要區(qū)別。12.解釋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的“時(shí)滯”概念，并舉例說(shuō)明時(shí)滯可能對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生什么影響。13.列舉系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中需要考慮的至少三個(gè)關(guān)鍵原則。14.簡(jiǎn)述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型校準(zhǔn)和模型驗(yàn)證的聯(lián)系與區(qū)別。四、模型構(gòu)建與分析題（共20分）15.假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)社會(huì)模型，包含以下關(guān)鍵變量：*國(guó)民收入(Y)*消費(fèi)支出(C)*投資支出(I)*儲(chǔ)蓄(S)*基礎(chǔ)貨幣(MB)*貨幣流通速度(V)*價(jià)格水平(P)請(qǐng)：(1)繪制一個(gè)能夠表達(dá)上述變量之間關(guān)系的因果回路圖（至少包含一個(gè)反饋回路）。（10分）(2)基于因果回路圖，為消費(fèi)支出(C)和投資支出(I)編寫(xiě)簡(jiǎn)化的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。（10分）五、計(jì)算與仿真實(shí)驗(yàn)題（共30分）16.考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的庫(kù)存控制模型，包含以下變量：*庫(kù)存水平(Inventory,I)*需求速率(Demand,D，假設(shè)D=a*Y，a為常數(shù)，Y為國(guó)民收入)*訂單提前期(LeadTime,LT)*訂單率(OrderRate,OR)假設(shè)模型初始庫(kù)存為100單位，需求系數(shù)a=0.1，訂單提前期LT=2單位時(shí)間，為保持庫(kù)存不低于20單位，當(dāng)庫(kù)存低于30單位時(shí)即下新訂單，訂單量為預(yù)計(jì)未來(lái)需求（提前期內(nèi)的需求），訂單率即為此訂單量。請(qǐng)：(1)指出該模型中至少兩個(gè)反饋回路，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其功能。（8分）(2)編寫(xiě)庫(kù)存水平(I)和訂單率(OR)隨時(shí)間變化的簡(jiǎn)化方程組（無(wú)需考慮提前期內(nèi)的瞬時(shí)需求，可假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)訂單已下達(dá)或庫(kù)存足夠應(yīng)對(duì)提前期需求）。（10分）(3)描述如果訂單提前期LT增加，庫(kù)存水平和訂單率的可能變化趨勢(shì)，并解釋原因。（12分）試卷答案一、選擇題1.(C)2.(B)3.(C)4.(B)5.(B)二、填空題6.結(jié)構(gòu)7.滯后8.模型轉(zhuǎn)換/方程化/程序化9.歷史數(shù)據(jù)回測(cè)/殘差分析10.存量三、簡(jiǎn)答題11.正反饋回路傾向于放大偏差，導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)偏離平衡點(diǎn)，可能表現(xiàn)為指數(shù)增長(zhǎng)或衰減；負(fù)反饋回路傾向于減小偏差，使系統(tǒng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定在某個(gè)水平或圍繞某個(gè)水平波動(dòng)。12.時(shí)滯是指系統(tǒng)中一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響存在時(shí)間延遲。例如，庫(kù)存變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的響應(yīng)存在時(shí)滯。時(shí)滯可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩、不穩(wěn)定甚至產(chǎn)生“牛鞭效應(yīng)”，因?yàn)樗淖兞讼到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。13.結(jié)構(gòu)優(yōu)先：首先關(guān)注系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)和主要變量關(guān)系；簡(jiǎn)化與抽象平衡：在保證模型核心機(jī)制的前提下，適當(dāng)簡(jiǎn)化模型；因果關(guān)系清晰：模型中變量間的因果聯(lián)系應(yīng)明確、邏輯一致；反饋明確：模型應(yīng)清晰地展示主要的反饋回路及其影響；可控性與可測(cè)性：模型中包含的變量應(yīng)該是可觀察或可控制的。14.聯(lián)系：校準(zhǔn)和驗(yàn)證都旨在提高模型的準(zhǔn)確性和可信度，都使用歷史數(shù)據(jù)。區(qū)別：校準(zhǔn)主要是調(diào)整模型參數(shù)，使模型的輸出與數(shù)據(jù)在數(shù)值上吻合；驗(yàn)證則是更廣泛地評(píng)估模型是否真實(shí)地再現(xiàn)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和結(jié)構(gòu)特征，包括結(jié)構(gòu)驗(yàn)證、行為驗(yàn)證等。15.(1)(請(qǐng)?jiān)诖颂幚L制因果回路圖：一個(gè)反饋回路連接國(guó)民收入Y到消費(fèi)C和投資I，C和I都反饋到Y(jié)的減少；另一個(gè)反饋回路可能連接國(guó)民收入Y到基礎(chǔ)貨幣MB或貨幣流通速度V，再反饋影響Y或價(jià)格P，具體取決于模型設(shè)定，例如，收入高可能導(dǎo)致物價(jià)上漲P，進(jìn)而通過(guò)某種機(jī)制（如影響MB或V）抑制Y。)(2)*C=f(Y,其他因素...)(例如，C=b*Y，b為邊際消費(fèi)傾向)*I=g(Y,利率R,其他因素...)(例如，I=c*Y-d*R，投資受收入和利率影響)*S=Y-C-I*貨幣需求M_d=h(P,Y,V)(經(jīng)典貨幣數(shù)量論)*市場(chǎng)均衡條件：M_s=M_d(基礎(chǔ)貨幣M_s=MB)四、模型構(gòu)建與分析題15.(1)(請(qǐng)?jiān)诖颂幚L制因果回路圖：庫(kù)存I下降（原因：需求D上升）導(dǎo)致下訂單意愿增強(qiáng)，訂單率OR上升；訂單率上升最終導(dǎo)致未來(lái)庫(kù)存增加；同時(shí)，需求D上升也直接消耗庫(kù)存。反饋：庫(kù)存下降→訂單率上升→未來(lái)庫(kù)存增加（負(fù)反饋）和需求上升→庫(kù)存下降（正反饋或直接消耗）。)(2)*dI/dt=-D+OR*dOR/dt=k*(Target_Inventory-I)(其中k為響應(yīng)速率常數(shù)，Target_Inventory為目標(biāo)庫(kù)存水平，這里設(shè)為30，當(dāng)I<30時(shí)觸發(fā)訂單)*D=a*Y*OR=0(當(dāng)I>=30)*OR=Order_Quantity(當(dāng)I<30，Order_Quantity為基于未來(lái)需求預(yù)計(jì)的訂單量)五、計(jì)算與仿真實(shí)驗(yàn)題16.(1)*庫(kù)存反饋回路：庫(kù)存I下降→訂單率OR上升→未來(lái)庫(kù)存增加→庫(kù)存I上升。這是一個(gè)負(fù)反饋回路，旨在將庫(kù)存維持在一定水平。*需求影響回路：需求D上升→庫(kù)存I下降更快→訂單率OR上升幅度更大→未來(lái)庫(kù)存更快增加→但如果需求持續(xù)高于補(bǔ)充能力，庫(kù)存仍可能下降。這個(gè)回路放大了需求波動(dòng)對(duì)庫(kù)存的影響。(2)*dI/dt=-D+OR*dOR/dt=k*(I_min-I)(其中k為訂單響應(yīng)速度，I_min為觸發(fā)新訂單的庫(kù)存閾值，設(shè)為30)*當(dāng)I>=30,OR=0*當(dāng)I<30,OR=D(t+LT)或近似為D(t)*LT(取決于如何簡(jiǎn)化處理提前期內(nèi)的需求)*D=a*Y(3)訂單提前期LT增加，意味著