2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——因果推斷與因果關(guān)系研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分。請將正確選項(xiàng)的字母填在括號內(nèi)。）1.以下哪項(xiàng)是區(qū)分相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系的關(guān)鍵特征？(A)變量間的線性關(guān)系(B)統(tǒng)計(jì)顯著性(C)一個(gè)變量變化導(dǎo)致另一個(gè)變量變化的可能性(D)變量間的非線性關(guān)系2.在因果推斷中，混淆變量是指：(A)因變量本身存在測量誤差的變量(B)影響自變量和因變量，但不影響因變量與自變量之間因果關(guān)系的變量(C)隨機(jī)分配的處理變量(D)數(shù)據(jù)缺失所導(dǎo)致的變量3.隨機(jī)對照試驗(yàn)（RCT）被認(rèn)為是估計(jì)因果效應(yīng)的黃金標(biāo)準(zhǔn)，其主要優(yōu)勢在于：(A)可以處理所有類型的混淆變量(B)通常成本最低(C)能夠有效控制所有未觀測到的因素(D)實(shí)施過程相對簡單，易于操作4.雙重差分法（DID）通常適用于哪些情況？(A)比較兩個(gè)固定不變的總體(B)研究單一政策或干預(yù)對同一群體隨時(shí)間產(chǎn)生的持續(xù)影響(C)在完全隨機(jī)分配處理的情況下估計(jì)效應(yīng)(D)當(dāng)存在嚴(yán)重的內(nèi)生性問題時(shí)5.斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)（RDD）的核心思想是利用一個(gè)明確的政策規(guī)則或自然斷點(diǎn)，將處理分配與反事實(shí)結(jié)果聯(lián)系起來。其關(guān)鍵假設(shè)通常不包括：(A)斷點(diǎn)兩側(cè)的個(gè)體在處理分配上是隨機(jī)且外生的(B)斷點(diǎn)兩側(cè)的個(gè)體在反事實(shí)結(jié)果上具有相似的趨勢(C)斷點(diǎn)附近的個(gè)體在處理分配上存在系統(tǒng)性偏差(D)斷點(diǎn)兩側(cè)的個(gè)體在所有未觀測變量上分布相似6.工具變量法（IV）主要用于解決內(nèi)生性問題。其核心要求是工具變量必須滿足：(A)與內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)(B)與外生解釋變量高度相關(guān)(C)與因變量無關(guān)(D)以上所有條件7.當(dāng)因果效應(yīng)在不同個(gè)體之間存在差異時(shí)，以下哪種估計(jì)量可能更為合適？(A)平均處理效應(yīng)（ATE）(B)總處理效應(yīng)（TTE）(C)條件平均處理效應(yīng)（CATE）(D)局部平均處理效應(yīng)（LATE）8.假設(shè)我們想研究一項(xiàng)教育政策對考試成績的影響，但觀察到處理組和控制組在接受政策前的基礎(chǔ)成績存在顯著差異。此時(shí)，DID模型估計(jì)的結(jié)果很可能是：(A)必然偏大(B)必然偏小(C)無偏，但標(biāo)準(zhǔn)誤可能增大(D)無法判斷其偏差方向9.在進(jìn)行因果推斷時(shí)，忽略潛在結(jié)果框架可能導(dǎo)致的問題包括：(A)無法進(jìn)行任何統(tǒng)計(jì)推斷(B)錯(cuò)誤地將相關(guān)性等同于因果性(C)忽視個(gè)體層面的異質(zhì)性效應(yīng)(D)過高估計(jì)因果效應(yīng)的大小10.以下哪項(xiàng)不是因果推斷實(shí)踐中常見的方法論挑戰(zhàn)？(A)處理效應(yīng)的異質(zhì)性(B)數(shù)據(jù)的完美性(C)選擇性偏誤(D)缺失數(shù)據(jù)二、簡答題（每題8分，共40分。請簡潔明了地回答下列問題。）1.簡述混淆變量產(chǎn)生偏誤的機(jī)制，并列舉至少三種常見的控制混淆變量的方法。2.請解釋什么是潛在結(jié)果框架，并說明其在因果推斷中的作用。3.簡述隨機(jī)對照試驗(yàn)（RCT）的主要優(yōu)勢和潛在局限性。4.什么是雙重差分法（DID）？它基于哪些關(guān)鍵假設(shè)？請簡要說明其適用場景。5.在使用工具變量法（IV）時(shí)，如何檢驗(yàn)工具變量的有效性（即第一階段回歸的F統(tǒng)計(jì)量是否足夠大）？存在哪些潛在的弱工具變量問題？三、分析題（每題15分，共45分。請結(jié)合所學(xué)知識，對下列問題進(jìn)行深入分析和闡述。）1.假設(shè)你是一名政策研究員，正在評估一項(xiàng)旨在提高失業(yè)人員就業(yè)率的政府培訓(xùn)項(xiàng)目。你收集到了項(xiàng)目實(shí)施前后失業(yè)人員的就業(yè)率數(shù)據(jù)，并且知道哪些人參加了該項(xiàng)目。請說明在這種情況下，直接比較項(xiàng)目參與者和未參與者（不參加項(xiàng)目）的就業(yè)率變化可能存在什么問題？如果使用雙重差分法，需要滿足哪些前提條件？請解釋為什么這些條件很重要。2.某公司推出了一項(xiàng)新的營銷策略，希望評估該策略對產(chǎn)品銷售量的因果影響。研究者發(fā)現(xiàn)，該策略在特定城市于某個(gè)月份開始實(shí)施，而在鄰近的另一個(gè)城市沒有實(shí)施。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)研究方案，說明如何利用這一自然實(shí)驗(yàn)場景來評估新營銷策略的因果效應(yīng)。你需要明確說明選擇的研究方法、關(guān)鍵變量、需要滿足的假設(shè)條件以及可能的分析步驟。3.在進(jìn)行一項(xiàng)因果推斷研究時(shí)，研究者需要注意哪些重要的倫理考量？請至少列舉三點(diǎn)，并簡要說明其原因或意義。---試卷答案一、選擇題1.(C)2.(B)3.(C)4.(B)5.(C)6.(A)7.(C)8.(C)9.(B)10.(B)二、簡答題1.偏誤機(jī)制：混淆變量同時(shí)影響自變量（處理分配）和因變量，導(dǎo)致我們觀察到的自變量與因變量之間的關(guān)聯(lián)并非完全由自變量的因果效應(yīng)引起，而是混合了混淆變量的影響，從而高估或低估了真實(shí)的因果效應(yīng)。控制方法：*隨機(jī)對照試驗(yàn)（RCT）：通過隨機(jī)分配處理，確保處理組和控制組在所有（包括混淆變量）方面初始分布相似。*雙重差分法（DID）：比較處理組在政策前后的變化量與控制組在政策前后的變化量之差，消除混淆變量隨時(shí)間變化的共同趨勢影響。*工具變量法（IV）：找到與混淆變量相關(guān)但與因變量無關(guān)的工具變量來估計(jì)因果效應(yīng)。*匹配方法：將處理組中的個(gè)體與控制組中具有相似混淆變量取值的個(gè)體進(jìn)行匹配，然后比較匹配后的結(jié)果。*固定效應(yīng)模型：在面板數(shù)據(jù)中控制個(gè)體層面的不隨時(shí)間變化的混淆因素。2.潛在結(jié)果框架：指的是對于研究中的每一個(gè)體，都存在兩種潛在的結(jié)果：一種是在接受處理（干預(yù)）時(shí)的結(jié)果（TreatResult），另一種是在不接受處理（處于反事實(shí)狀態(tài)）時(shí)的結(jié)果（ControlResult）。因果效應(yīng)本質(zhì)上是同一個(gè)體這兩種潛在結(jié)果之間的差異（TreatResult-ControlResult），但由于個(gè)體無法同時(shí)經(jīng)歷兩種處理，這種差異通常是未觀測到的。作用：*提供了一個(gè)統(tǒng)一的理論框架來理解各種因果推斷方法，無論是RCT還是觀察性研究，都是在試圖估計(jì)這個(gè)未觀測的潛在結(jié)果差異。*強(qiáng)調(diào)了因果推斷的核心在于比較反事實(shí)結(jié)果，有助于明確研究目標(biāo)。*為處理觀察性研究中的選擇偏誤和內(nèi)生性問題提供了理論基礎(chǔ)（如通過比較同一分布函數(shù)下接受和未接受處理的潛在結(jié)果分布差異）。3.優(yōu)勢：*通過隨機(jī)分配，能夠最大程度地確保處理組和控制組在實(shí)驗(yàn)開始前，所有已觀測和未觀測的特征（包括混淆變量）在統(tǒng)計(jì)分布上是相似的（滿足了同分布假設(shè)），從而能夠有效排除混淆偏誤，提供對因果效應(yīng)的無偏估計(jì)。*理論上最接近反事實(shí)思想，能夠直接分離出處理的凈效應(yīng)。*在理想情況下，因果效應(yīng)的估計(jì)最為可靠。局限性：*成本高昂，實(shí)施難度大，尤其是在社會、經(jīng)濟(jì)、健康等領(lǐng)域。*可能存在倫理問題，無法隨機(jī)分配有害或無益的處理。*隨機(jī)分配可能不符合實(shí)際情況或政策目標(biāo)。*可能存在外部效度問題，即實(shí)驗(yàn)環(huán)境與實(shí)際應(yīng)用場景存在差異。*實(shí)驗(yàn)效果可能受到“霍桑效應(yīng)”（參與實(shí)驗(yàn)者行為改變）或“安慰劑效應(yīng)”的影響。4.定義：雙重差分法（Difference-in-Differences,DID）是一種常用的因果推斷方法，用于評估一項(xiàng)政策或干預(yù)對某個(gè)總體的影響。它通過比較處理組在政策實(shí)施前后的變化量與控制組在同期內(nèi)的變化量之差來估計(jì)因果效應(yīng)。關(guān)鍵假設(shè)：*平行趨勢假設(shè)（ParallelTrendsAssumption）：在政策實(shí)施之前，處理組和控制組的因變量隨時(shí)間變化的趨勢是平行的。這意味著任何在政策實(shí)施前存在的兩組之間的差異，都應(yīng)被視為是暫時(shí)性的，并且這些差異的變化率在政策前是相同的。*政策/干預(yù)的“外生性”：政策或干預(yù)的引入是外生的，即處理分配與個(gè)體特征或時(shí)間趨勢無關(guān)，除了通過影響因變量之外。適用場景：當(dāng)存在一個(gè)自然的斷點(diǎn)（如政策實(shí)施日期、地區(qū)邊界），并且可以找到合適的控制組進(jìn)行比較時(shí)。適用于評估隨時(shí)間變化的政策的因果效應(yīng)，尤其是在無法進(jìn)行隨機(jī)對照試驗(yàn)的情況下。5.檢驗(yàn)有效性（F統(tǒng)計(jì)量）：通常通過第一階段回歸進(jìn)行檢驗(yàn)。將處理變量（是否接受處理）對其他所有可能影響因變量且與處理變量相關(guān)的變量（工具變量除外，或僅對工具變量相關(guān)的變量）進(jìn)行回歸，估計(jì)出的處理變量的系數(shù)（即第一階段回歸系數(shù)）衡量了工具變量對處理分配的影響程度。計(jì)算該系數(shù)的F統(tǒng)計(jì)量（通常是處理變量的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量的平方），該F統(tǒng)計(jì)量衡量了工具變量對處理分配的解釋力。通常要求F統(tǒng)計(jì)量大于10（或更大，如15、20），表明工具變量具有足夠的強(qiáng)度，能夠顯著影響處理分配。F統(tǒng)計(jì)量越小，弱工具變量問題越嚴(yán)重。弱工具變量問題：*弱工具變量：當(dāng)工具變量與內(nèi)生解釋變量的相關(guān)性很弱時(shí)，估計(jì)結(jié)果會非常不精確（標(biāo)準(zhǔn)誤很大），并且對模型設(shè)定和樣本外推的敏感度會很高。*第一階段不足（FirstStageWeakness）：工具變量在第一階段對處理變量的解釋力很弱（第一階段F統(tǒng)計(jì)量過小）。*局部平均處理效應(yīng)（LATE）估計(jì)不準(zhǔn)確：即使IV估計(jì)量是一致性的，它估計(jì)的也只是局部平均處理效應(yīng)（LATE），即受到工具變量影響的子群體的平均效應(yīng)，而不一定是總體平均效應(yīng)（ATE）或條件平均效應(yīng)（CATE）。*過度識別問題（Overidentification）：在使用多個(gè)工具變量時(shí)，如果無法找到合適的工具變量滿足外生性條件，可能導(dǎo)致過度識別檢驗(yàn)失敗，使得估計(jì)結(jié)果不可靠。三、分析題1.問題：直接比較項(xiàng)目參與者和未參與者的就業(yè)率變化可能存在嚴(yán)重的混淆偏誤。未參與者可能自始至終就屬于就業(yè)意愿較低、能力較弱或面臨更嚴(yán)重就業(yè)困難的群體，即使沒有參加培訓(xùn)，他們的就業(yè)率也可能天生就低于參與者。因此，觀察到的兩組就業(yè)率變化差異，可能并非培訓(xùn)項(xiàng)目帶來的效果，而是兩組固有差異或不同時(shí)間趨勢的結(jié)果。DID前提條件：*平行趨勢假設(shè)：必須假設(shè)在項(xiàng)目實(shí)施（政策生效）之前，參與培訓(xùn)的失業(yè)人員群體和沒有參與培訓(xùn)的失業(yè)人員群體，其就業(yè)率隨時(shí)間變化的趨勢是相同的。也就是說，如果沒有這個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目，兩組的就業(yè)率變化軌跡會是平行的。*處理分配的外生性：參與項(xiàng)目的機(jī)會（或決定是否參與）應(yīng)該是外生的，即個(gè)體的參與決策（或被隨機(jī)分配到參與組）不受其自身就業(yè)潛力等未觀測因素的影響，而是受到隨機(jī)因素或項(xiàng)目分配規(guī)則的驅(qū)動。重要性：*平行趨勢假設(shè)是DID方法有效性的關(guān)鍵。如果該假設(shè)不成立，即政策實(shí)施前兩組趨勢就存在顯著差異，那么DID估計(jì)量（兩組變化量之差）將包含一個(gè)非零的偏誤項(xiàng)，高估或低估了真實(shí)的因果效應(yīng)?？梢酝ㄟ^繪制政策實(shí)施前后的兩組就業(yè)率趨勢圖來可視化檢驗(yàn)。*處理分配的外生性保證了我們觀察到的處理分配不是由個(gè)體可觀測或不可觀測的因果效應(yīng)驅(qū)動的，否則會導(dǎo)致樣本選擇偏誤，使得估計(jì)結(jié)果有偏。2.研究方案設(shè)計(jì)（DID）：*研究問題：評估新營銷策略對產(chǎn)品銷售量的因果影響。*研究方法：雙重差分法（Difference-in-Differences,DID）。*關(guān)鍵變量：*因變量（Y）：產(chǎn)品銷售量（例如，月度銷售量）。*自變量（Treat）：是否實(shí)施新營銷策略的虛擬變量。對于策略實(shí)施的城市，Treat=1；對于未實(shí)施的城市，Treat=0。*時(shí)間變量（Post）：表示政策實(shí)施時(shí)間的虛擬變量。在策略實(shí)施月份及其之后，Post=1；實(shí)施之前，Post=0。*交互項(xiàng)（Treat*Post）：核心變量，衡量策略的因果效應(yīng)。*控制變量（X）：可能影響銷售量的其他因素，如城市固定效應(yīng)（Year固定效應(yīng)）、月份固定效應(yīng)、宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（如當(dāng)?shù)厝司杖?、?jié)假日等），以及隨時(shí)間變化的城市特定因素（如競爭對手行為、本地廣告投入等）。*假設(shè)條件：*平行趨勢假設(shè)：在新營銷策略實(shí)施之前，策略實(shí)施城市和策略未實(shí)施城市的產(chǎn)品銷售量隨時(shí)間變化的趨勢是平行的。*處理分配的外生性：營銷策略的實(shí)施是外生的，不受銷售潛力等因素的影響。*分析步驟：1.收集策略實(shí)施前后（例如，策略實(shí)施前12個(gè)月和實(shí)施后12個(gè)月）策略實(shí)施城市和未實(shí)施城市的產(chǎn)品銷售量數(shù)據(jù)，以及相關(guān)控制變量數(shù)據(jù)。2.構(gòu)建DID模型，例如：`Sales_it=β0+β1*Treat_i+β2*Post_t+β3*(Treat_i*Post_t)+β4*Controls_it+ε_it`。其中`Sales_it`是城市`i`在時(shí)間`t`的銷售量。3.估計(jì)模型參數(shù)。`β3`的系數(shù)被解釋為在新營銷策略實(shí)施后，實(shí)施城市相對于未實(shí)施城市的產(chǎn)品銷售量的額外增長（即因果效應(yīng)）。4.進(jìn)行平行趨勢檢驗(yàn)：估計(jì)一個(gè)只包含時(shí)間趨勢（如時(shí)間虛擬變量）、城市固定效應(yīng)和交互項(xiàng)的模型（不包括策略虛擬變量和主要交互項(xiàng)），觀察實(shí)施前兩組趨勢是否平行。5.進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)：例如，使用安慰劑檢驗(yàn)（隨機(jī)分配