2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述在醫(yī)學(xué)研究中，使用描述性統(tǒng)計(jì)方法（如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)）分別描述一組連續(xù)性變量（如患者年齡、血壓值）和一組分類變量（如性別、疾病類型）數(shù)據(jù)特征時(shí)的主要區(qū)別和意義。二、假設(shè)一項(xiàng)研究旨在比較服用藥物A和藥物B對(duì)降低高血壓患者的收縮壓效果。研究人員隨機(jī)選擇了100名高血壓患者，其中50名服用藥物A，50名服用藥物B，一個(gè)月后測(cè)量了所有患者的收縮壓。請(qǐng)簡(jiǎn)述在此研究中，使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)作為主要分析方法的假設(shè)前提是什么？如果這些前提中的至少一個(gè)不滿足，可以考慮使用什么替代方法？三、在一項(xiàng)關(guān)于吸煙與肺癌關(guān)系的病例對(duì)照研究中，研究人員收集了100名肺癌患者（病例組）和100名健康對(duì)照者（對(duì)照組）的吸煙史數(shù)據(jù)。請(qǐng)說(shuō)明如何使用卡方檢驗(yàn)來(lái)分析吸煙狀況（吸煙/不吸煙）在病例組和對(duì)照組之間是否存在顯著差異。簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)的基本原理。四、某醫(yī)生想評(píng)估某項(xiàng)新療法對(duì)緩解慢性疼痛的效果。他選擇了50名慢性疼痛患者，記錄了他們?cè)诮邮苄炉煼ㄇ昂蟮奶弁丛u(píng)分（使用0-10分制，分?jǐn)?shù)越低表示疼痛越輕）。請(qǐng)問(wèn)在此研究中，醫(yī)生最適合使用什么統(tǒng)計(jì)方法來(lái)比較患者治療前后的疼痛評(píng)分是否存在顯著變化？請(qǐng)簡(jiǎn)述該方法的核心思想和步驟。五、解釋什么是線性回歸分析，并說(shuō)明它在醫(yī)學(xué)研究中可以用于解決哪些類型的問(wèn)題。請(qǐng)舉例說(shuō)明一個(gè)可以使用線性回歸分析的具體醫(yī)學(xué)研究場(chǎng)景，并簡(jiǎn)述你將如何分析數(shù)據(jù)并解釋結(jié)果。六、一項(xiàng)研究探討了身高（自變量）與體重（因變量）之間的關(guān)系。研究者收集了200名成年人的身高和體重?cái)?shù)據(jù)。如果研究者發(fā)現(xiàn)身高和體重之間的關(guān)系是非線性的，但他仍然想量化這種關(guān)系強(qiáng)度，可以考慮使用哪些統(tǒng)計(jì)方法？請(qǐng)簡(jiǎn)述其中一種方法的基本原理及其適用場(chǎng)景。七、某研究者欲比較三種不同手術(shù)方法（A、B、C）治療某種疾病的療效（以生存時(shí)間作為指標(biāo)）。收集到30名患者的生存時(shí)間數(shù)據(jù)。由于生存時(shí)間數(shù)據(jù)可能不滿足正態(tài)分布，研究者決定使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。請(qǐng)問(wèn)在此情況下，最適合使用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是什么？并簡(jiǎn)述選擇該方法的理由。八、在實(shí)際的醫(yī)學(xué)研究中，為什么選擇合適的抽樣方法（如隨機(jī)抽樣、分層抽樣）至關(guān)重要？它與后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的可信度之間存在怎樣的關(guān)系？九、一名研究者報(bào)告了一項(xiàng)研究的結(jié)果：使用某種新藥治療糖尿病患者的糖化血紅蛋白（HbA1c）水平，治療后組內(nèi)HbA1c均值的95%置信區(qū)間為（7.0%,8.5%）。請(qǐng)解釋這個(gè)置信區(qū)間的含義。如果該研究同時(shí)報(bào)告了p=0.003，請(qǐng)說(shuō)明p值和這個(gè)置信區(qū)間提供了關(guān)于新藥療效的哪些互補(bǔ)信息？十、在解釋一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果時(shí)，僅僅報(bào)告p值是否足夠？為什么在醫(yī)學(xué)研究中，除了p值之外，通常還需要報(bào)告其他信息（如效應(yīng)量、置信區(qū)間等）？請(qǐng)結(jié)合醫(yī)學(xué)研究的實(shí)際情況說(shuō)明。試卷答案一、描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)于連續(xù)性變量，通常使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差描述其集中趨勢(shì)和離散程度。均值反映平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。對(duì)于分類變量，通常使用頻數(shù)和頻率（百分比）描述其構(gòu)成情況，有時(shí)也使用眾數(shù)表示最常見(jiàn)的類別。兩者區(qū)別在于：連續(xù)性變量數(shù)值連續(xù)，可進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，側(cè)重集中和離散趨勢(shì)；分類變量數(shù)值離散，不可進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，側(cè)重各類別分布情況。二、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的假設(shè)前提包括：1）兩組樣本獨(dú)立；2）數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；3）兩組數(shù)據(jù)的方差相等（或近似相等，即方差齊性）。如果這些前提中的至少一個(gè)不滿足，可以考慮使用：1）如果數(shù)據(jù)非正態(tài)但經(jīng)變換后可正態(tài)化，可進(jìn)行數(shù)據(jù)變換后再用t檢驗(yàn)；2）如果數(shù)據(jù)非正態(tài)且無(wú)法變換，或方差不齊，應(yīng)使用Welch'st檢驗(yàn)或非參數(shù)檢驗(yàn)（如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)）。三、使用卡方檢驗(yàn)分析吸煙狀況在病例組和對(duì)照組之間是否存在顯著差異，步驟如下：1）構(gòu)建2x2列聯(lián)表，行表示病例組/對(duì)照組，列表示吸煙/不吸煙；2）計(jì)算每個(gè)單元格的期望頻數(shù)（基于行總、列總、總樣本數(shù)的乘積除以總數(shù)）；3）計(jì)算每個(gè)單元格的（觀測(cè)頻數(shù)-期望頻數(shù)）的平方除以期望頻數(shù)，得到卡方統(tǒng)計(jì)量χ2；4）根據(jù)自由度（df=(行數(shù)-1)×(列數(shù)-1)=1）和顯著性水平（如α=0.05）查卡方分布表，得到臨界值；5）比較計(jì)算得到的χ2與臨界值，若χ2大于臨界值，則拒絕原假設(shè)（認(rèn)為兩組間吸煙狀況有顯著差異）?？ǚ綑z驗(yàn)的基本原理是比較觀測(cè)頻數(shù)與基于獨(dú)立假設(shè)計(jì)算出的期望頻數(shù)之間的差異，差異越大，χ2統(tǒng)計(jì)量越大，拒絕獨(dú)立假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。四、最適合使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)（或稱重復(fù)測(cè)量t檢驗(yàn)）。該方法用于比較同一組對(duì)象在兩個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)或兩種不同條件下測(cè)量的連續(xù)性變量均值是否存在顯著差異。核心思想是：計(jì)算每對(duì)觀察值的差值，然后將這些差值視為一個(gè)新樣本，檢驗(yàn)這個(gè)新樣本的均值是否顯著異于零。步驟包括：1）計(jì)算每對(duì)觀測(cè)值的差值；2）計(jì)算差值樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；3）計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量（差值均值/差值標(biāo)準(zhǔn)差√n，n為配對(duì)數(shù)量）；4）根據(jù)自由度（df=n-1）和顯著性水平查t分布表，得到臨界值；5）比較計(jì)算得到的t值與臨界值，或計(jì)算p值進(jìn)行判斷。五、線性回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于研究一個(gè)或多個(gè)自變量（預(yù)測(cè)變量）與一個(gè)因變量（結(jié)果變量）之間的線性關(guān)系。在醫(yī)學(xué)研究中，它可以用于：1）預(yù)測(cè)：根據(jù)已知自變量的值預(yù)測(cè)因變量的值（如根據(jù)身高預(yù)測(cè)體重）；2）控制：評(píng)估在控制其他變量后，某個(gè)自變量對(duì)因變量的獨(dú)立影響（如評(píng)估吸煙量在控制年齡和性別后對(duì)肺功能的影響）；3）探索關(guān)系：探索兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)變量之間的線性關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和方向。例如，研究吸煙量（包/年，自變量）與肺活量（L，因變量）之間的關(guān)系。分析數(shù)據(jù)時(shí)，需繪制散點(diǎn)圖觀察線性趨勢(shì)，擬合線性回歸模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度（R2）和顯著性（F檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)），評(píng)估回歸系數(shù)的顯著性（p值）和大?。ㄐ?yīng)量），并進(jìn)行殘差分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)。解釋結(jié)果時(shí)需說(shuō)明回歸方程、R2、p值、回歸系數(shù)的含義，并注意結(jié)果的外推范圍和局限性。六、可以考慮使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)（ρ）或Kendall'sτ系數(shù)。這兩種方法都是非參數(shù)檢驗(yàn)，用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間單調(diào)關(guān)系的強(qiáng)度和方向，不要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Spearman秩相關(guān)的基本原理是將原始數(shù)據(jù)ranks后，計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)。它衡量的是當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值是傾向于增加還是減少，但不需要線性關(guān)系。計(jì)算得到一個(gè)介于-1和1之間的秩相關(guān)系數(shù)，絕對(duì)值越大表示關(guān)系越強(qiáng)。適用場(chǎng)景包括：1）連續(xù)性數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布；2）分類數(shù)據(jù)（有序或名義）；3）探索變量間是否存在單調(diào)關(guān)系。七、最適合使用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。該方法用于比較多于兩組（本例為三組）獨(dú)立樣本的連續(xù)性變量均值是否存在顯著差異，但不需要滿足正態(tài)分布和方差齊性假設(shè)。選擇該方法的理由是：研究涉及三個(gè)手術(shù)組別，生存時(shí)間數(shù)據(jù)可能不滿足正態(tài)分布（常在生存分析中出現(xiàn)），且可能方差不齊，Kruskal-WallisH檢驗(yàn)正好適用于此類非參數(shù)、獨(dú)立樣本的多組比較問(wèn)題。檢驗(yàn)步驟類似于單因素方差分析，但使用數(shù)據(jù)的中位數(shù)和秩次，而非原始均值和方差。八、選擇合適的抽樣方法至關(guān)重要，因?yàn)樗苯記Q定了樣本能否有效地代表目標(biāo)總體。如果抽樣方法不當(dāng)（如方便抽樣、選擇性抽樣），可能導(dǎo)致樣本偏差，使得研究結(jié)果無(wú)法推廣到整個(gè)目標(biāo)人群，從而影響研究結(jié)論的可靠性和有效性。合適的抽樣方法（如隨機(jī)抽樣、分層抽樣）能最大程度地減少選擇偏差，提高樣本代表性，使得基于樣本得出的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果更可信、更具普遍意義。九、95%置信區(qū)間（7.0%,8.5%）的含義是：如果重復(fù)進(jìn)行該研究許多次，每次都抽取樣本并計(jì)算一個(gè)95%置信區(qū)間，那么理論上大約有95%的區(qū)間會(huì)包含真實(shí)的總體糖尿病患者治療后的平均HbA1c水平。p=0.003表示，如果假設(shè)新藥對(duì)降低HbA1c水平?jīng)]有效果（即原假設(shè)為真），那么觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率僅為0.003。p值小于通常設(shè)定的顯著性水平（如0.05），表明有足夠的統(tǒng)計(jì)證據(jù)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新藥治療有效。兩者互補(bǔ)：置信區(qū)間給出了治療效果的一個(gè)范圍估計(jì)，提供了效應(yīng)大小的信息；p值則判斷了觀察到的效果是否足夠顯著以拒絕無(wú)效假設(shè)。結(jié)合兩者，可以更全面地評(píng)估新藥療效的統(tǒng)計(jì)顯著性和實(shí)際意義。十、在解釋統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果時(shí)，僅僅報(bào)告p值是不夠的。p值只告訴我們觀察到的結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上是否偶然發(fā)生，但無(wú)法提供關(guān)于效應(yīng)大?。唇Y(jié)果有多強(qiáng)或有多重要）和結(jié)果變異程度（置信區(qū)間可以反映）的信息。在醫(yī)學(xué)研究中，不同干預(yù)措施的效果程度可能差異很大，一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)顯著性的小效應(yīng)可能臨