高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1江西省多校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“，有”的否定是（）．A.，有 B.，有C.，使 D.，使2.設(shè)全集，，則（）．A. B.C. D.3.設(shè)，，則（）．A. B.C. D.a，b的大小與x的值有關(guān)4.某農(nóng)戶用籬笆圍一個面積為的矩形菜地，則所用籬笆長度的最小值是（）．A. B. C. D.5.已知，則“x，y中至少有1個是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，，則的取值范圍是（）．A. B.C. D.7.已知，則的最大值是（）．A B. C.5 D.88.某月某書店會員在該書店購買了科技類書籍的有26人，購買了文學(xué)類書籍的有32人，購買了藝術(shù)類書籍的有18人，同時購買了科技類和文學(xué)類書籍的有16人，同時購買了文學(xué)類和藝術(shù)類書籍的有6人，則當(dāng)月在該書店至少購買了這三類書籍中的一種的會員最少有（）．A.54人 B.48人 C.44人 D.42人二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題正確的是（）．A.所有無理數(shù)都大于0B.關(guān)于x的方程有實根C.每一個三角形中的最大內(nèi)角都不小于D.至少存在一個素數(shù)是偶數(shù)10.所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集劃分為兩個非空的子集M與N．且，，中的每一個元素都小于中的每一個元素，則稱為戴德金分割，例如：集合，，則為戴德金分割，若為戴德金分割，則下列結(jié)論正確的是（）．A.若集合A確定，則集合B一定是唯一的B.若集合A中沒有最大值，則集合B中一定有最小值C.若集合A中有最大值，則集合B中一定沒有最小值D.若集合A中沒有最大值，則集合B中一定沒有最小值11.已知，，且，則的值可能是（）．A.6 B.7 C.8 D.9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合，，若，則______．13.某蛋糕店推出了一款新品蛋糕，計劃每天的宣傳銷售人員人數(shù)在20到50之間，宣傳銷售人員的人數(shù)x與銷售總額y（單位：元）滿足函數(shù)關(guān)系，則當(dāng)該蛋糕店的宣傳銷售人員的人均銷售額最大時，______．14.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）當(dāng)時，求，；（2）若，求a的取值范圍．16.已知，，且．（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）證明：．17.已知，．（1）若p是q是充分不必要條件，求a的取值范圍；（2）若是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．18.（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求a，b的值；（2）當(dāng)時，關(guān)于x的不等式的解集為R，求a的取值范圍；（3）當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集．19.對任意給定的不小于3的正整數(shù)n，n元集合（含有n個元素的集合），均為正整數(shù)集的子集，若集合A和集合B滿足①，②，③，則稱集合A，B互為不交雙等集．（1）分別判斷集合與和集