學(xué)業(yè)分層測評第5章5.3奇特的相對論效應(yīng)5.4走近廣義相對論5.5無窮的宇宙(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.下列問題需要用相對論來進(jìn)行解釋的是()A.嫦娥一號的運行軌跡的計算B.噴氣式飛機的空中運行C.人造太陽的反應(yīng)過程D.紅矮星的演變過程E.星球引起的引力紅移【解析】C選項中的過程屬于微觀的情況，D選項中的過程屬于高速的情況，E項中屬于廣義相對論的結(jié)論.【答案】CDE2.愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，關(guān)于質(zhì)能方程，下列說法正確的是()A.質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化B.當(dāng)物體向外釋放能量時，其質(zhì)量必定減小，且減小的質(zhì)量Δm與釋放的能量ΔE滿足ΔE＝Δmc2C.如果物體的能量增加了ΔE，那么它的質(zhì)量相應(yīng)增加Δm，并且ΔE＝Δmc2D.質(zhì)能方程揭示了質(zhì)量和能量的不可分割性E.mc2是物體能夠放出能量的總和【答案】BCD3.下列說法中正確的是()A.由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星B.強引力作用可使光譜線向紫端偏移C.引力場越強的位置，時間進(jìn)程越慢D.由于物質(zhì)的存在，實際的空間是彎曲的E.引力不會對空間產(chǎn)生影響【解析】由廣義相對論我們知道：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項A、D是正確的.在引力場中時間進(jìn)程變慢，而且引力越強，時間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項C正確.【答案】ACD4.下列說法正確的是()A.哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明遠(yuǎn)處的星系正急速的遠(yuǎn)離我們B.哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明地球是宇宙的中心C.“新星”和“超新星”是剛剛產(chǎn)生的恒星D.“超新星”和“新星”的產(chǎn)生說明恒星正在不斷滅亡E.“超新星”爆發(fā)后少數(shù)可能形成黑洞【解析】哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明遠(yuǎn)處的星系在遠(yuǎn)離我們，但不能說明我們就處于宇宙的中心，只能說明我們與遠(yuǎn)處的星系存在相對運動.故A對，B錯；“新星”和“超新星”是恒星消亡時的一種現(xiàn)象，故C錯，D對；“超新星”爆發(fā)后少數(shù)可能形成黑洞，E正確.【答案】ADE5.如圖5-3-1所示，a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩火箭上，且vb＜vc，則地面上的觀察者認(rèn)為走得最慢的鐘為________.圖5-3-1【解析】根據(jù)公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進(jìn)程越慢，由vc＞vb＞va＝0知c鐘走得最慢.【答案】c6.一張正方形的宣傳畫，正貼在鐵路旁的墻上，一高速列車駛過時，在車上的司機看到這張宣傳畫變成了什么樣子？【解析】取列車為慣性系，宣傳畫相對于列車高速運動，根據(jù)尺縮效應(yīng)，宣傳畫在運動方向上將變窄，但在垂直于運動方向上沒有發(fā)生變化.【答案】宣傳畫變成了長方形，此畫的高度不變，寬度變窄了7.已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動能為0.25MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為多少？【解析】由題意E＝m0c2即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J ①ΔE＝Δmc2即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J ②由eq\f(②,①)得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(0.25,0.511)≈0.5.【答案】0.5[能力提升]8.關(guān)于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))，下列說法中正確的是()A.式中的m是物體以速度v運動時的質(zhì)量B.式中的m0是物體以速度v運動時的質(zhì)量C.當(dāng)物體運動速度v＞0時，物體的質(zhì)量m＞m0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不適用D.當(dāng)物體以較小的速度運動時，質(zhì)量變化十分微小，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運動時，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運動，而不適用于高速運動E.通常由于物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在分析地球上物體的運動時，不必考慮質(zhì)量變化【解析】公式中的m0是物體的靜質(zhì)量；在運動速度v遠(yuǎn)小于光速時，經(jīng)典力學(xué)依然成立，故選項B、C錯而A、D、E對.【答案】ADE9.有一太空船以0.8c的速度飛越“月球太空站”.一科學(xué)家在月球上量得運動中的太空船長度為200m，此太空船最后在月球上登陸，此科學(xué)家再度測量靜止的太空船的長度，他測量的結(jié)果如何？【解析】在月球上測得運動的飛船的長度為l，靜止飛船的長度為l0，依據(jù)狹義相對論的長度收縮效應(yīng)關(guān)系式，有l(wèi)＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))所以l0＝eq\f(lc,\r(c2－v2))＝eq\f(200c,\r(c2－0.82c2))m≈333m.【答案】333m10.電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg.(1)試用焦耳和電子伏為單位表示電子的靜質(zhì)能.(2)靜止電子經(jīng)過106V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？【導(dǎo)學(xué)號：】【解析】(1)由質(zhì)能方程得：E＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2J＝8.2×10－14J＝eq\f(8.2×10－14,1.6×10－19)eV＝5.1×105eV.(2)由能量關(guān)系得：eU＝(m－m0)c2，解得：m＝eq\f(eU,c2)＋m0＝eq\f(1.6×10－19×106,3×1082)kg＋9.11×10－31kg＝2.69×10－30kg由質(zhì)量和速度的關(guān)系得：m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，解得：v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0,m)))\s\up12(2))＝3×108×eq\r(1－\b\lc\(