第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年河北省石家莊二十二中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式：，，，，中，是分式的共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AF=DC，添加下列條件中的一個仍無法證明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE

B.BC=EF

C.∠B=∠E

D.∠ACB=∠DFE3.甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙少做10個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)乙每小時做x個零件，下列方程正確的是（）A. B. C. D.4.如圖1，已知線段a，∠1，求作ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，張蕾的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（）

A.作???????ABC的依據(jù)為ASA B.弧EF是以AC長為半徑畫的

C.弧MN是以點A位圓心，a為半徑畫的 D.弧GH是以CP長為半徑畫的5.（-6）2的平方根是（）A.-6 B.36 C.±6 D.±6.下列分式中，x,y均不為0，把x,y的值同時擴大2倍后，值不變的是（）A. B. C. D.7.若分式的值為0，則x的值為（）A.±2 B.-2 C.0 D.28.如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）

???????A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS9.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A.4 B.-4 C.2 D.-210.如圖，已知△ABC三條邊、三個角，則甲、乙兩個三角形中，與△ABC全等的圖形是（）

A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是11.若關(guān)于x的方程-=0的解為正數(shù),則m的取值范圍是()A.m<2 B.m<2且m0 C.m>2 D.m>2且m412.如圖，EB交AC于點M，交FC于點D，AB交FC于點N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）

①∠1=∠2；

②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；

④CD=DN；

⑤△AFN≌△AEM．

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.若=，則分式的值為______．14.已知，則分式的值為______．15.某工程隊修建一條長1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，設(shè)這個工程隊原計劃每天修建道路xm，則列出的方程為______．16.如圖，∠A=∠B=90°，AB=60，E，F(xiàn)分別為線段AB和射線BD上的一點，若點E從點B出發(fā)向點A運動，同時點F從點B出發(fā)向點D運動，二者速度之比為3：7，運動到某時刻同時停止，在射線AC上取一點G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長為______．

三、解答題：本題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題10分)

（1）解分式方程；

（2）化簡，并在-2，-1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.19.(本小題10分)

某商家預(yù)測一種襯衫能暢銷市場，就用12000元購進了一批這種襯衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件進價貴了10元，該商家購進的第一批襯衫是多少件？20.(本小題10分)

已知：如圖，AB、CD相交于點E，AD=CB，∠D=∠B，求證：AB=CD．21.(本小題12分)

已知，如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD垂直于直線m，CE垂直于直線m，垂足分別為點D、E．

（1）圖中的一對全等三角形為，DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為______．

（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a為任意鈍角，請問（1）中DE、BD和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，將（1）中直線m繞點A旋轉(zhuǎn)，交線段BC與點F，請直接寫出DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】-3

15.【答案】-=4

16.【答案】18或70

17.【答案】；

18.【答案】解：（1）方程兩邊都乘（x-3），得2-x=x-3+1．

解得x=2，

經(jīng)檢驗，x=2是原方程的根；

（2）原式=

=（+）?

=

=，

當a=-1，0，1，2時，原分式無意義，

∴當a=-2時，原式=．

19.【答案】該商家購進的第一批襯衫是120件．

20.【答案】證明：在△ADE與△CBE中，

，

∴△ADE≌△CBE（AAS），

∴AE=CE，DE=BE，

∴AE+BE=CE+DE，

即AB=CD．

21.【答案】（1）DE=BD+CE；

（2）解：（1）中結(jié)論成立，

理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，

∴∠DBA=∠CAE，

在△ADB和△CEA中，

，

∴△ADB≌△CEA（AAS），

∴AE=BD，AD=CE，

∴DE=AE+AD=BD+CE；

（3）解：DE=BD-CE．

理由：∵BD⊥m，CE⊥m，

∴∠BD