山東省濱州市陽信縣城區(qū)集團校聯考2024-2025學年八年級上學期12月月考數學試題一、單選題1．數學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“黃金螺旋線”、“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米＝米，若用科學記數法表示110納米，則正確的結果是（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖，已知，則的度數為（

）．A． B． C． D．5．若將分式中的x，y都擴大10倍，則分式的值（）A．擴大為原來的10倍 B．縮小為原來的C．縮小為原來的 D．不改變6．若的乘積中不含與項，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，垂直平分，點為直線上的動點，則周長的最小值是（

）A．6 B．13 C．12 D．118．如圖，，，，以下結論：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題9．使得代數式有意義的x的取值范圍是．10．如圖，在中，點D是邊BC上的一點．若，，則∠C的大小為．11．如果可用完全平方式分解因式，則．12．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．在中，，．若點A的坐標為，則第二象限的點B的坐標是．13．已知點和點關于y軸對稱，則．14．如圖，已知的周長是，，分別平分和，于點，且，則的面積是．15．已知，，則的值為．16．如圖，，點P是上一點，點Q與點P關于對稱，于點M，若，則的長為．三、解答題17．計算：(1)(2)18．分解因式(1)(2)19．先化簡，再求值：，其中20．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別是，，．(1)請在圖中作出關于軸對稱的圖形；(2)點的坐標為________，點的坐標為________；(3)求的面積．21．如圖，已知，，與相交于點O．(1)求證：．(2)若，求的大?。?2．在學習整式乘法這一章時，我們經常利用圖形面積得到關于整式乘法或因式分解的等式．(1)如圖1，在邊長為a的大正方形中，剪去一個邊長為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開后，拼成如圖2所示的長方形，根據兩個圖形陰影部分面積相等的關系，可驗證的等式為；(2)小明用四個如圖3所示的小長方形，拼成如圖4所示的大正方形．①根據圖4的圖形面積，可以得到的一個等式是；②利用①中的等式，解決問題：若，求一個小長方形的周長．23．如圖，在中，過點B作，E是的中點，連接并延長交于F點．

(1)求證：；(2)當、、時，求的長．24．如圖，在中，為銳角，為射線上一動點，連接，以為直角邊，A為直角頂點，在右側作等腰，連接．若，．(1)若點在線段上時（不與點重合），試探究并說明和的數量關系與位置關系；(2)當點在線段的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立？請在圖②中畫出相應的圖形；參考答案1．B解：A、是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選：B．2．D解：、，原選項錯誤，不符合題意；、，原選項錯誤，不符合題意；、，原選項錯誤，不符合題意；、，原選項正確，符合題意；故選：．3．C解：110納米=110×10-9米=1.1×10-7米．故選：C．4．C解：∵在中，，∴，∵，∴．故選C．5．D解：將分式中的x，y都擴大10倍，得∴分式中的x，y都擴大10倍，則這個分式的值不變，故選：D．6．A解：==∵不含與項，∴，∴，∴，故選：A．7．D解：如圖，連接，∵垂直平分，∴，∴周長，∵，∴周長，∴周長的最小值是，故選：D．8．C解：在和中，，∴，故①正確；∴，，∴，即，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；綜上所述：正確的結論個數有4個．故選C．9．x＞3解：∵代數式有意義，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3．10．34°解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠BAD=44°，∴∠ADB==68°，∵AD=DC，∠ADB=∠C+∠DAC，∴∠C=∠DAC=∠ADB=34°，故答案為：34°．11．解：∵多項式能用完全平方公式分解因式，∴，解得，故答案為：．12．解：作軸于點C，軸于點D．，，，，又，，又，，，故答案為：．13．1解：點和點關于y軸對稱，，，故答案為：1．14．36解：如圖，過點分別作、的垂線交、于點、點，連接，，分別平分和，，，，，，，的周長，，故答案為：．15．解：∵，，，∴，故答案為：．16．3解：如圖，連接．∵點Q與點P關于對稱，，，，，，故答案為：3．17．(1)0(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．，0解：原式，∵，∴當時，原式．20．(1)見解析(2)，(3)3（1）解：如圖所示：即為所求；（2）解：由圖可得，，，故答案為：，；（3）解：．21．(1)見解析(2)（1）證明：和中∴；（2）∵，∴，∴，∵，∴．22．(1)(2)①②（1）解：由圖1得：，由圖2得：，根據面積相等，得到：，（2）解：①由圖3得：，由圖4得：，根據面積相等，得到：，②∵，，∴，解得：，所以小長方形的周長為：．23．(1)見解析(2)3（1）證明：∵，∴，∵E是的中點，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴，∵，