18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2)教學(xué)內(nèi)容：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18單元《平行四邊形的性質(zhì)》的第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解并掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).過(guò)程與方法：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)及合作交流的習(xí)慣。重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn):綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)——探究——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用教具準(zhǔn)備：多媒體，平行四邊形紙片教學(xué)過(guò)程一、1．出示情景問(wèn)題一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分老大給他的四個(gè)孩子，如右圖他是這樣分的：老大老四老三老二老四老三老二當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么呢？（教師對(duì)學(xué)生的回答做點(diǎn)評(píng)后讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行下列探究）2．復(fù)習(xí)提問(wèn)平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？角有什么性質(zhì)？在平行四邊形中，除了邊、角之外，還有一個(gè)重要元素——對(duì)角線。今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的對(duì)角線有何性質(zhì)？二.新課探究1.猜一猜：教師出示已備好的ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，讓學(xué)生猜：線段OA與OC、OB與OD各有怎樣的關(guān)系？ＣＢＡOＣＢＡOＤ3.折一折：線段OA與OC，OB與OD重合嗎？通過(guò)動(dòng)手，你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)呢？結(jié)論：（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。4.證一證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。學(xué)生分組討論證明方法。引導(dǎo)學(xué)生探究多種方法證明。已知,如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，AD∥BC.DCDCBOA∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.教師要求學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表述：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OCOB=OD例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積。（出示課本44頁(yè)例2）分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)．再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積。此題采用學(xué)生代表演板、其他學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)的方式，目的在于通過(guò)練習(xí)體會(huì)推理過(guò)程的嚴(yán)密性。5、評(píng)一評(píng)解決老人分地是否合理的問(wèn)題。6、練一練課堂練習(xí)（比一比，誰(shuí)最棒）1．在□ABCD中，AB=5，BC=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是．2、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________.（1）（2）目的利用平行四邊形的性質(zhì)及三角形兩邊之和大于第三邊來(lái)求四邊形的邊長(zhǎng)及取值范圍。3.如圖，在ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,（1）△AOD的周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？4.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=______.（以上練習(xí)