2025-2026學(xué)年四川省古藺中學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.若集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.若命題：，，則命題的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若，，則（）

A．49B．63C．70D．126(★★)4.已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知函數(shù)在處取得極大值，則的值是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)6.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知平面向量，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（）

A．B．C．2025D．4050二、多選題(★★★)9.若復(fù)數(shù)滿足，則（）

A．B．的虛部為C．為純虛數(shù)D．(★★★)10.下列函數(shù)中，是增函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知函數(shù)在上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則（）

A．B．令，存在，使得為偶函數(shù)C．函數(shù)在上可能有3個(gè)或4個(gè)極值點(diǎn)D．函數(shù)在上單調(diào)遞增三、填空題(★★)12.已知，，則________.(★★★)13.已知向量，則在上的投影向量的坐標(biāo)為______.(★★★★)14.若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．四、解答題(★★)15.已知函數(shù)，(1)求不等式的解集；(2)將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．(★★)16.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．(★★★)17.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．(1)求；(2)若的最大值為，求的值．(★★★★)18.已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，則過(guò)點(diǎn)的曲線的切線有幾條?并寫出其中一條切線方程；(2)討論的單調(diào)性；(3)若有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(★★★★★)19.已知函數(shù)，在上的最大值為．(1)求實(shí)數(shù)