2026屆湖北省黃岡市高三上學期九月調研考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.設集合，則集合（）

A．B．C．D．(★★)2.已知命題，則（）

A．是假命題，B．是假命題，C．是真命題，D．是真命題，(★★★)3.已知，且，為虛數(shù)單位，則的最大值是（）

A．B．C．2D．(★★★)4.已知為正實數(shù)，且，則的最小值為（）

A．12B．16C．18D．20(★★★)5.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關規(guī)定：血液中酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認定為醉酒駕車．某天，駕駛員張某在家喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量達到了，如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時的速度減少，那么他至少經過幾個小時才能安全駕駛？（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：（），）

A．1B．2C．3D．4(★★★)6.已知函數(shù)，分別為的圖象兩條相鄰對稱軸上的動點，向量，，為得到函數(shù)的圖象，需要將的圖象（）

A．先向右平移個單位長度，再向上平移3個單位長度B．先向右平移個單位長度，再向上平移3個單位長度C．先向右平移個單位長度，再向下平移3個單位長度D．先向右平移個單位長度，再向上平移3個單位長度(★★★)7.若，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.高斯是德國著名數(shù)學家，享有“數(shù)學王子”的稱號．稱為高斯函數(shù)，其中，表示不超過的最大整數(shù)，例如，則下列說法正確的是（）

A．在上單調遞增B．C．若，則的值域為D．若，則的值域為二、多選題(★★)9.下列說法正確的是（）

A．B．若圓心角為的扇形的面積為，則扇形的弧長為C．終邊落在直線上的角的集合是D．函數(shù)的定義域為(★★★★)10.定義在上的函數(shù)和，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則（）

A．B．C．的圖象關于對稱D．8為的一個周期(★★★★)11.已知函數(shù)，則下列結論正確的是（）

A．B．C．若方程有兩個不相等的實根，則D．若不等式對恒成立，則三、填空題(★★★)12.已知，則________．(★★★)13.已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則的最大值為___________．(★★★★)14.已知的內角的對邊分別為，其內切圓半徑，則邊長的最小值為___________．四、解答題(★★★)15.設函數(shù)的圖象在點處的切線方程為．(1)求的值；(2)求函數(shù)的最小值．(★★★)16.已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的值；(2)將函數(shù)的圖象先向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上有且僅有3個零點，求的取值范圍．(★★★)17.已知函數(shù)是偶函數(shù)．(1)求的值；(2)若，，不等式對任意恒成立，求的取值范圍．(★★★★)18.在中，角的對邊分別為，向量，且，點為邊上一點．(1)求角的大?。?2)若是的角平分線，的周長為19，求的長度；(3)若是邊上靠近點A的一個三等分點，，求實數(shù)的取值范圍．(★★★★★)19.已知函數(shù)．(1)若，試討論