高一第一二章考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)2.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\geq1\)B.\(x>1\)C.\(x\leq1\)D.\(x<1\)3.已知\(f(x)=2x+1\)，則\(f(3)\)的值為（）A.5B.6C.7D.84.若\(a>b\)，\(c>0\)，則下列不等式成立的是（）A.\(ac<bc\)B.\(ac>bc\)C.\(a+c<b+c\)D.\(a-c<b-c\)5.集合\(A\)有\(zhòng)(3\)個(gè)元素，則它的子集個(gè)數(shù)是（）A.3B.6C.8D.96.函數(shù)\(y=x^2\)的圖象的對(duì)稱軸是（）A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.\(y=x\)D.\(y=-x\)7.若\(f(x)\)是偶函數(shù)，\(f(-2)=3\)，則\(f(2)\)等于（）A.-3B.3C.0D.68.已知\(x>0\)，\(y>0\)，且\(x+y=1\)，則\(xy\)的最大值是（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.29.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在區(qū)間\((0,+\infty)\)上是（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減D.先減后增10.若集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，則集合\(A\)中的元素為（）A.1，2B.-1，-2C.1，-2D.-1，2答案：1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于描述集合的方法有（）A.列舉法B.描述法C.圖示法D.區(qū)間法2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.\(y=x\)B.\(y=x^3\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^2\)3.若\(a>b>0\)，則下列不等式正確的有（）A.\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)B.\(a^2>b^2\)C.\(a+b>2\sqrt{ab}\)D.\(a^3>b^3\)4.函數(shù)\(y=2x+1\)的性質(zhì)有（）A.是一次函數(shù)B.圖象是一條直線C.在\(R\)上單調(diào)遞增D.圖象過(guò)點(diǎn)\((0,1)\)5.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B\)滿足\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)，則集合\(B\)可能是（）A.\(\{4\}\)B.\(\{1,4\}\)C.\(\{2,4\}\)D.\(\{1,2,4\}\)6.下列函數(shù)中，在區(qū)間\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的有（）A.\(y=x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\log_2x\)7.關(guān)于函數(shù)\(y=\sqrt{x}\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.定義域是\([0,+\infty)\)B.值域是\([0,+\infty)\)C.在定義域上單調(diào)遞增D.是偶函數(shù)8.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b+c=0\)且\(abc>0\)，則\(\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}\)的值（）A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.可能是\(0\)D.正、負(fù)不確定9.若函數(shù)\(f(x)\)滿足\(f(x+1)=f(x)\)，則\(f(x)\)是（）A.周期函數(shù)B.周期為\(1\)C.不是周期函數(shù)D.周期為\(2\)10.下列集合關(guān)系正確的有（）A.\(\varnothing\subseteq\{0\}\)B.\(\{0\}\in\{0,1\}\)C.\(\{1,2\}=\{2,1\}\)D.\(\{x|x^2-1=0\}=\{-1,1\}\)答案：1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABC8.B9.AB10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函數(shù)\(y=x^0\)的定義域是\(R\)。（）3.若\(f(x)\)是奇函數(shù)，\(f(0)\)一定有意義。（）4.不等式\(x^2-2x+1>0\)的解集是\(R\)。（）5.集合\(A=\{x|x>1\}\)，集合\(B=\{x|x>2\}\)，則\(A\subseteqB\)。（）6.函數(shù)\(y=3x\)與\(y=3x+1\)的圖象平行。（）7.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）8.函數(shù)\(y=\frac{1}{x^2}\)在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞增。（）9.集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性。（）10.若函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\([a,b]\)上的圖象是連續(xù)不斷的，且\(f(a)f(b)<0\)，則函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則根號(hào)下的數(shù)大于\(0\)，即\(x-2>0\)，解得\(x>2\)，所以定義域?yàn)閈((2,+\infty)\)。2.已知\(f(x)=x^2-2x\)，求\(f(-1)\)的值。答案：將\(x=-1\)代入\(f(x)=x^2-2x\)，得\(f(-1)=(-1)^2-2\times(-1)=1+2=3\)。3.解不等式\(x^2-3x+2<0\)。答案：因式分解得\((x-1)(x-2)<0\)，則\(1<x<2\)，所以不等式的解集為\((1,2)\)。4.簡(jiǎn)述奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。答案：奇函數(shù)：對(duì)于定義域內(nèi)任意\(x\)，都有\(zhòng)(f(-x)=-f(x)\)；偶函數(shù)：對(duì)于定義域內(nèi)任意\(x\)，都有\(zhòng)(f(-x)=f(x)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)\(y=x^2\)與\(y=-x^2\)圖象的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：二者圖象都是拋物線，對(duì)稱軸都為\(y\)軸，頂點(diǎn)都為原點(diǎn)\((0,0)\)。區(qū)別：\(y=x^2\)開(kāi)口向上，在\((-\infty,0)\)遞減，\((0,+\infty)\)遞增；\(y=-x^2\)開(kāi)口向下，在\((-\infty,0)\)遞增，\((0,+\infty)\)遞減。2.討論集合間的包含關(guān)系與元素個(gè)數(shù)的聯(lián)系。答案：若\(A\subseteqB\)，當(dāng)\(A=B\)時(shí)，元素個(gè)數(shù)相等；當(dāng)\(A\subsetneqqB\)時(shí)，\(A\)元素個(gè)數(shù)少于\(B\)。空集是任何集合子集，其元素個(gè)數(shù)為\