1/22025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中模擬卷02數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：人教A版2019必修第一冊第1~3章（集合與常用邏輯用語+一元二次函數(shù)、方程和不等式+函數(shù)的概念與性質(zhì)+指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)）第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．若，則C．D．若，則3．已知函數(shù)的定義域為，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4．下列關(guān)系中正確的是（

）A． B．C． D．5．若非負數(shù)滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．6．17世紀初，約翰?納皮爾為了簡化計算而發(fā)明了對數(shù).對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的重大事件，恩格斯曾經(jīng)把笛卡爾的坐標系?納皮爾的對數(shù)?牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為17世紀的三大數(shù)學(xué)發(fā)明.我們知道，任何一個正實數(shù)可以表示成的形式，這便是科學(xué)記數(shù)法，若兩邊取常用對數(shù)，則有.現(xiàn)給出部分常用對數(shù)值（如下表），則可以估計的最高位的數(shù)值為（

）真數(shù)2345678910（近似值）0.301030.477120.602060.698970.778150.845100.903090.954241.000A． B． C． D．7．已知函數(shù)滿足：對任意，當時，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域為，，函數(shù)是奇函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，則（

）A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．C．D．不等式的解集為10．若，則下列等式正確的是（

）A． B． C． D．．11．定義在上的偶函數(shù)滿足：，且對于任意，，若函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．在上單調(diào)遞增 B．C．在上單調(diào)遞減 D．若正數(shù)滿足，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知，，則ab．(填“>”或“<”)13．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則實數(shù)的值是．14．已知方程的兩根分別為，，，若對于，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）求下列各式的值．(1)(2)16．（15分）已知全集，不等式的解集是，，．(1)計算；(2)若不等式的解集為，且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．17．（15分）某學(xué)習(xí)機公司生產(chǎn)學(xué)習(xí)機的年固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為萬元，且．當該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機8萬部并全部銷售完時，年利潤為1196萬元；當該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機20萬部并全部銷售完時，年利潤為2960萬元．(1)求a，b；(2)寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；(3)當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款學(xué)習(xí)機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．18．（17分）已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，.(1)求的值，并證明為奇函數(shù)(2)求證：在上是增